Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN Lớp : 9 Người ra đề : Nguyễn Hai Đơn vị : THCS Mỹ Hòa A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TN TL TN TL TN TL Căn thức 2 C1;2 0,5 1 C9 0,25 1 (b1.a) 1 1 (b1.b) 1 5 2,75 Hàm số bậc nhất 2 C3;4 0,5 1 (b2.a) 0,5 1 (b2.b) 0,5 1 (b2.c) 0,5 5 2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 1 C5 0,25 1 0,25 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 C6 0,25 h.vẽ(b3a) 0,25 1 C10 0,25 1 (b3.a) 1 1 (b3.c) 1 4 2,75 Đường tròn . 2 C7;8 0,5 h.vẽ(b3b) 0,25 2 C11;12 0,5 1 (b3.b) 1 5 2,25 Tổng cộng 9 3 7 3,5 4 3,5 20 10 B. NỘI DUNG ĐỀ Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1 Câu 1 : Căn bậc hai số học của 25 là: A 2 )5( − B 25 − C 25 D 25 − . Câu 2 : 2 − x xác định khi và chỉ khi: A x ≥ 2 B x ≤ 2 C x > 2 D x < 2 Câu 3 : Hàm số y = -2x + b nghịch biến trên R khi : A b > 0 B b < 0 C b ≠ 0 D b ∈ R Câu 4 : Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: A 2 3 += x y B 32 2 += xy C 32 1 + = x y D xy 31 −= Câu 5 : Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn -2x + y = 1 A ( -1; 1 ) B ( -1; 2 ) C ( 1; 2 ) D ( -1; -1 ) Câu 6 : Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; ( hình bên ), ta có: A AC AB C = sin B HC AC C = cos C AC AH C = sin D BC AB tgC = Câu 7 : Nếu AB là dây của đường tròn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thóa mãn: A AB > 3 cm B 3cm < AB ≤ 6cm C 0 < AB ≤ 6cm D AB ≥ 6cm Câu 8 : Cho đường tròn ( O; 3cm ) và đường thẳng a vuông góc với OI tại I.Đường thẳng a cắt đường tròn ( O; 3cm ) nếu OI = … A OI = 3cm A B H C - - + B OI < 3cm C OI ≤ 3cm D OI > 3cm. Câu 9 : xxx −+=− 1.11 2 khi và chỉ khi: A x ≥ 1 B x ≥ 1 hoặc x ≤ -1 C -1 ≤ x ≤ 1 D x ≤ -1 Câu 10 Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết HB = 2cm; HC = 4cm, độ dài cạnh ABlà: A AB = 8cm B AB = 6cm C AB = 4cm D AB = 32 cm Câu11: AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm của AB ( hình vẽ ) ; ta được OI=… A 2cm B 4 cm C 1cm D 7 cm Câu12: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.Vị trí tương đối của (O) và (O’) là: A Tiếp xúc nhau B Không giao nhau C Cắt nhau D Chưa kết luận được Phần 2 : TỰ LUẬN ( 7 điểm ) Bài 1 : (2điểm) Cho biểu thức A = 1 2 1 1 + + − + xx x x ( với x ≥ 0 ) a) Rút gọn A (1đ) b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? (1đ) Bài 2 : (1,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 ( 1đ ) a) Nêu tính chất của hàm số ( 0,5đ ) b) Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy ( 0,5đ) c) Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M là giao điểm d’ và d. Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích? (0,5đ) Bài 3 : (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính AH ( 1đ ) b) Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B) tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh CE.CD = CM.CN ( 1đ ) c) Cho α = EDA ˆ ; Chứng minh: sin2 α = 2 sin α .cos α ( 1đ ) C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1 : ( 3 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Ph.án đúng A A D D D C C B O A B I Câu 9 10 11 12 Ph.án đúng C D D C Phần 2 : ( 7 điểm ) Bài/câu Đáp án Điểm Bài 1 : ( 2 điểm) a) a) A = 1 2 1 1 + + − + xx x x = 1)( 2 1 1 3 + + − + x x x A = )1)(1( 2 1 1 +−+ + − + xxx x x A = )1)(1( 2 )1)(1( 1 +−+ + − +−+ +− xxx x xxx xx A = )1)(1( 21 +−+ −−+− xxx xxx = )1)(1( 1 +−+ −− xxx x A= 1 1 +− − xx với x ≥ 0 ((0,25) (0,25) (0,25) (0,25) b) b) 4 3 ) 2 1 (1 2 +−=+− xxx 0) 2 1 ( 2 ≥− x với mọi giá trị của x ≥ 0 4 3 4 3 ) 2 1 ( 2 ≥+− x với mọi giá trị của x ≥ 0 3 4 1 1 ≤ +− xx với mọi giá trị của x ≥ 0 … 3 4 1 1 − ≥ +− − xx với mọi giá trị của x ≥ 0 KL: GTNN là 3 4 − tại x = 4 1 (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Bài 2 : (1,5điểm) : a) Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R vì códạng y = ax + b có hệ số a = -2 < 0 (0,5) b) Vẽ đồ thị d của hàm số : có đầy đủ số liệu 4 2 - 2 - 5 5 d d ' y x M 1 0 , 5O (0,5) c)Tìm được tọa độ của M (-1;3) Đường thẳng qua O và M là đồ thị của hàm số y=-3x (0,25) (0,25) Bài 3 3,5điểm Hình vẽ( 0,5: câu a:0,25;câu b:0,25 ) (0,5) M ED B C A H N a) (1đ) … 222 111 ABACAH += … 222 6 1 8 11 += AH … 222 6.8 1001 = AH ⇒ AH 2 = … Tính được: AH = 4,8cm (0,25) (0,25) (0,5) b) (1đ) Chứng minh: 0 90 ˆ = DAE Chứng minh: CA 2 = CE.CD Chứng minh: CA 2 = CM.CN Kết luận (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) c) (1đ) Chứng minh α 2 ˆ = HBA sinABH = AB AH = α 2sin sinD = AD AH = α sin cosHAE = AE AH = α cos AB AH DEAH AH AEAD AH ==== . . 2 . 2 cos.sin2 22 αα Suy ra điều phải chứng minh Lưu ý: Học sinh có thể tính hoặc chứng minh theo cách khác; giáo viên nghiên cứu cho điểm hợp lí… (0,25) (0,25) (0,25) (0,25) . Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN Lớp : 9 Người ra đề : Nguyễn Hai Đơn vị : THCS Mỹ Hòa A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu. 0,5 h.vẽ(b3b) 0,25 2 C11;12 0,5 1 (b3.b) 1 5 2,25 Tổng cộng 9 3 7 3,5 4 3,5 20 10 B. NỘI DUNG ĐỀ Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) Chọn phương