Liên hệ FB thầy Kế Thành Nguyễn nhận đáp án chi tiết: fb.com/kethanhnguyenTAE TRÍ ANH EDUCATION CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2020 Mơn: Tốn VDC Gửi tặng em 2k2 Câu 1: 2 x  2 x  điểm I 1; 2  Lấy A, B  C1  , tia đối ,  C2  : y  x 1 x 1 tia IA, IB cắt  C2  C D cho diện tích tứ giác ABCD 2019 Tính Cho đồ thị  C1  : y  diện tích tam giác IAB 6057 673 A B 673 C Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần D 2019  2a    2c   Lời giải: Ta có: Giả sử A  a;  , I 1; 2  , C  c;  IA  t.IC nên a 1  c 1    1   1    a  1;    t  b  1;    t   t    IA  IC a 1  b 1    1 673 Dễ thấy S IAB  SIBC  SICD  SIDA  SABCD  9SIAB  SIAB  Chọn C Câu 2: Cho hàm số f  x   a0  a1x  a2 x  a3 x3  a4 x có điểm cực trị x  x  Nếu  f  x  lim   1  Hỏi f  1  ? x0  x  A Kế Thành Nguyễn-VCD Gửi tặng 2k2 hàng tuần B C D Lời giải: Ta có: f '  x   4a4 x3  3a3 x  2a2 x  a1  f ' 1  4a4  3a3  2a2  a1     f '    32a4  12a3  4a2  a1  1  2   f  x  f  x   a1 a0  lim   1   lim   lim  a4 x  a3 x  a2     x0  x x0 x x0 x x    0     a0   f  x  a4  Do để lim   a1  Thay vào 1 ;      f  1  Chọn C x0 x a   a3  2  Câu 3: (YÊN KHÁNH A-NINH BÌNH) Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ ƠN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2020 Trang 1/5 Liên hệ FB thầy Kế Thành Nguyễn nhận đáp án chi tiết: fb.com/kethanhnguyenTAE Bất phương trình f  x   x    x  m có nghiệm thuộc  1;3 A m  B m  C m  2  Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần D m  2  Lời giải: Ta có: dễ thấy max f  x   f 3   x 1   x  Đánh giá: 1  12   x    x   , dấu xảy x  Nên VT  x  nên m  Chọn A Câu 4: (THPT NGUYỄN KHUYẾN-HCM) Biết đồ thị hàm số y  x3  3x  tiếp xúc với parabol y  ax  b điểm có hoành độ x   0;  Giá trị lớn S  a  b A Smax  1 C Smax  B Smax  D Smax  3  3x  a   x  3x   ax  b  2x Lời giải: Ta có: điều kiện tiếp xúc    3x   2ax b  x3  3x   x 3x   x3  S  f  x     Khảo sát f  x  ta thấy Smax  f 1  Chọn đáp án B 2x Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần Câu 5: (THPT NGUYỄN KHUYẾN-HCM) Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  , y  f  x  Hệ g  x 1 số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x  khác Khẳn định sau 11 11 11 11 A f 1   B f 1   C f 1   D f 1   4 4 f  x  Lời giải: Ta có:gọi h  x   Dễ thấy f ' 1  g ' 1  h ' 1  a  g  x 1  h ' x  f '  x   g  x   1  g '  x   f  x   3  g  x   1 ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2020 Trang 2/5 Liên hệ FB thầy Kế Thành Nguyễn nhận đáp án chi tiết: fb.com/kethanhnguyenTAE  h ' 1  f ' 1  g 1  1  g ' 1  f 1  3  g 1  1 a  g 1  1  a  f 1  3    a  g 1  1  11 11  Nên g 1  f 1    g 1  1 hay f 1    g 1  g 1  3    g 1      2 4  2 Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần (Chuyên Hưng Yên – 2019) Cho hàm số f  x   3x4   x  1 27 x  x  Giả sử m0  Câu 6: ( a, b  , a b a phân số tối giản) giá trị nhỏ tham số thực m cho phương trình b   f  x  x  2m   có số nghiệm nhiều Tính giá trị biểu thức P  a  b2 A P  11 B P  C P  1 D P  Lời giải: Đặt t   x  x  t  3;7 Khi pt  f  t    2m Xét f  t   3t 4   t  1 27t  6t  3, t  3;7 , ta có: f   t   3t 4.ln  27t   t  1 27t.ln  f   t   3t 4.ln  27t.ln  27t   t  1 27t.ln  ln  3t 4.ln  27t.ln  t  1 ln  2  Suy f   t   có nhiều nghiệm 3;7  Ta có f   t  liên tục 3;7  f   6  0; f      f   t   có nghiệm t0   6;7  Lập bảng biến thiên: Vậy phương trình có nhiều nghiệm f  t0    2m  4  Suy mmin   f  t0  m 2 Chọn D Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần Câu 7: (SỞ GĐ-ĐT QUẢNG NAM)Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  1;7  để phương trình  m  1 x   m   x  x  1  x  có nghiệm A Lời giải: Ta có: PT   m  1 Đặt B C D x x   m  2  x 1 x 1 x    t 0  t   x 1  2   m  1 t   m   t  với  t  ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2020 t  2t  m t t Trang 3/5 Liên hệ FB thầy Kế Thành Nguyễn nhận đáp án chi tiết: fb.com/kethanhnguyenTAE Xét hàm số f  t   t  2t  với  t  t t Dựa vào BBT ta thấy để phương trình có nghiệm  m   Và m nguyên m  1;7  nên m1; 2;3; 4;5;6 Chọn A Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần Câu 8: (SỞ GĐ-ĐT QUẢNG NAM)Cho hai hàm đa thức y  f  x  , y  g  x  có đồ thị hai đường cong hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y  g  x  có điểm cực trị B AB  Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  5;5 để hàm số y  f  x   g  x   m có điểm cực trị? A B C D Lời giải: Ta có: Đặt h  x   f  x   g  x  , dễ thấy h  x   có hai nghiệm x1   x2 h '  x   f '  x   g '  x   có nghiệm x  x0 h  x0   f  x0   g  x0    Xét y '   h  x   m  h  x  h '  x   h  x  m h  x mà h '  x   có nghiệm, h  x   có nghiệm nên để hàm số cho h  x   m  có nghiệm đơn khác x1; x0 ; x2 Ta có: h  x   m   h  x   m , xét BBT hàm số y  f  x  Dựa vào hình bên ta thấy để thỏa mãn m  7  m   nên m4; 3; 2 Chọn B 4 Câu 9: (THPT Chuyên Sơn La) Cho hàm số y  x3  3mx   m2  1 x  m3  m (m tham số) Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I  2, 2  Tổng tất giá trị m để ba điểm I , A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính A 20 17 C 17 17 Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần B   D 14 17  Lời giải: Ta có Ta có y  3x  6mx  m2   x  m  1, y  2  4m  y     x  m  1, y   4m Gọi A  m  1;  4m  ; B  m  1; 2  4m   AB   2, 4  AB  IA   m  3;  4m  , IB   m  1, 4m  ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2020 Trang 4/5 Liên hệ FB thầy Kế Thành Nguyễn nhận đáp án chi tiết: fb.com/kethanhnguyenTAE Dễ thấy AB  2R nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có đường kính AB  IA  IB  IA.IB    m  3 m  1    4m  4m    17m2  20m    m1  m2  20 Chọn A 17 Câu 10: (THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA-ĐĂK-ĐĂK) Với nhơm hình chữ nhật có kích thước 30cm;40cm Người ta phân chia nhơm hình vẽ cắt bỏ phần để gấp lên hộp có nắp Tìm x để thể tích hộp lớn 35  13 35  13 C cm cm 3 Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần Lời giải: Ta có: để tạo thành hình hộp 40  x AB  CD   20  x Thể tích hình hộp V  15  x  20  x  x  x3  35x  300 x A 35  13 cm B Ta có: V '  3x  70 x  300   x  D 35  13 cm 35  13  35  13  35  13 Chọn C  Vmax  f    x  3   ÔN LUYỆN THPT QUỐC GIA 2020 Trang 5/5 ... trình f  x   x    x  m có nghiệm thuộc  1;3 A m  B m  C m  2  Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần D m  2  Lời giải: Ta có: dễ thấy max f  x   f 3   x 1   x  Đánh giá:...  x     Khảo sát f  x  ta thấy Smax  f 1  Chọn đáp án B 2x Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần Câu 5: (THPT NGUYỄN KHUYẾN-HCM) Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  , y  f... 1 hay f 1    g 1  g 1  3    g 1      2 4  2 Kế Thành Nguyễn-VDC Gửi tặng 2k2 hàng tuần (Chuyên Hưng Yên – 2019) Cho hàm số f  x   3x4   x  1 27 x  x  Giả