ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  2x  4y  6z  11  Tọa độ tâm T (S) là: A T(2;4;6) B T(1;2;3) C T(-2;-4;-6) D T(- 1;-2;-3) Câu 2: Điểm M(2;-2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số nào? y  x3  3x2  A B y  2x3  6x2  10 y  x4  16x2 C D y   x2  4x  Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn 1  z1  i    i  Số phức w   z 1  3i A B  3i C 2  3i D C 1; -1; 1; -1; D 1; -  3i Câu 4: Dãy số sau cấp số nhân? A 1; 2; 3; 4; B 1; 2; 4; 8; 16 2; 4; -8; 16  P : x  2y  z   Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Trong điểm A  0;0;5 , B 1;1;3 , C  1;2;3 , D  2;1;5 , có điểm thuộc mặt phẳng (P)? A B C D Câu 6: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận? y A Câu 7: Nếu A 0  f  x  dx  12 x2  x 2 B y  x x 1 C y  x4  3x2  D y  2x  x 1  f  3x  dx B 36 C D Câu 8: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  3;0;0 , B  0; 2;0 , C  0;0;1 viết dạng ax  by  6z  c  Giá trị T  a  b  c A -7 B -11 C 11 D -1 Câu 9: lim x2  3x  x 4 x2  x A B -1 C D  Câu 10: Cho hình hộp ABCD ABCD Mệnh đề sau sai?  ABCD  / /  ABCD A B  AADD  / /  BCCB C  ACCA  / /  BDDB  D  ABBA  / /  CDDC      Câu 11: Cho hai lực F1  MA; F  MB tác động vào vật điểm M cường độ hai lực 300N 400N,  AMB  900 Tìm cường độ lực tổng hợp tác động vào vật A N B 700N Câu 12: Cho a số thực thỏa mãn a  C 100N D 500N   2x  1 dx  Giá trị biểu thức 1 a A B C D Câu 13: Cho m tham số thực hai tập hợp A  1  2m; m  3 , B   x   | x   5m Tất giá trị m để A  B   là: m A  B m   C m  D  m Câu 14: Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  có phương trình y  9x  A B y  6x  C y  2x D y  2x  Câu 15: Một hàm số bậc y  f  x  có f  1  f  2  3 Hàm số là: y  2x  B f  x   A f  x  5x  C y  2x  D 5x  n 1  Câu 16: Tổng tất hệ số khai triển   x3  1024 Tìm hệ số số hạng chứa x  x6 khai triển biểu thức A 120 B 210 C 330 D 126 Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 có cạnh đáy 2, độ dài đường chéo mặt bên Số đo góc hai mặt phẳng  A1BC   ABC  300 B 900 A C 450 D 600 Câu 18: Cho a, x, y dương; a khác Đẳng thức sau đúng? log x  A loga x loga 10 D log x  B log x  loga x loga e C log x  loga x ln10 logx a loga Câu 19: Một đội văn nghệ có 20 người, có 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho có nam nữ người A 12.900 B 13.125 C 550 D 15.504 Câu 20: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A z z i  đường nào? Một đường thẳng B Một đường parabol C Một đường tròn D Một đường elip Câu 21: Tháp cột cờ quốc gia Lũng Cú thuộc huyện Đồng Văn tỉnh Hà Giang có đỉnh vị trí S, đáy thân tháp vị trí D Hai vị trí A, B thung lũng cho A, B, D, S nằm mặt phẳng ta quan sát tháp đồng thời thực đo đạc H hình chiếu vng góc S AB (hình vẽ)   24,750, SAH   28,50, SBH   300 Kết đo đạc sau: AB  15m, DAH Chiều cao tháp cột cờ sấp sỉ A 20,6 m B 18,3 m C 26,2 m D 15,5 m Câu 22: Cho hàm số y  mcosx  sin2x (C) (m tham số) Tìm tất giá trị m để tiếp  tuyến (C) nhũng điểm có hồnh độ x  , x  song song trùng m A B m  2 C m   D m  3 Câu 23: Cho hai khối nón  N1  ,  N2  Chiều cao khối nón (N2) hai lần chiều cao khối nón (N1) đường sinh khối nón (N2) hai lần đường sinh khối nón (N1) Gọi V1, V2 thể tích hai khối nón (N1), (N2) Tỉ số A V1 V2 B C 16 D Câu 24: Phương trình  sinx  cosx  sinx  2cosx  3  có tất nghiệm thực thuộc  3  khoảng   ;   ?   A B C Câu 25: Tập xác định hàm số y  log2 A 2x  x2 D có dạng  a; b   c; d  Tính a  b  c  d B -2 C D -4 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y y  + -1 -  +   -2 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A f  x  đạt cực đại x = B f  x  đạt cực đại x = C f  x  đạt cực đại x = -1 D f  x  đạt cực đại x  2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4) Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2x  y  mz   độ dài đoạn thẳng AB m  A B m  2 C m  3 D m  2 Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y  Y  -1 - + +  -3 -4  - -4 Mệnh đề sai? x  1, x  1 điểm cực tiểu x = điểm cực đại A hàm số cho B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 (0;1) C D Trên  hàm số có GTLN -3 GTNN -4 Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) 1;   Câu 30: Ông An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi ơng An rút tồn tiền gốc lãi số tiền gần với số đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông gửi tiền) A 217.695.000 đồng C 197.201.000 đồng B 231.815.000 đồng D 190.271.000 đồng Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC cạnh a SA = a (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A C D B 2 Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x2 , y  0, x  Đường thẳng y  k   k  16 chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1, S2 (hình vẽ) Tìm k để S1 = S2 A Câu k = B k = 33: Trong không gian  S :  x  12   y  22   z  22  với C k = hệ mặt phẳng tọa độ D k = Oxyz,  P : 2x  2y  z   cho mặt cầu Gọi M(a;b;c) điểm mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn Khi đó: a  b  c  B a  b  c  A C a  b  c  D a  b  c  Câu 34: Biết S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  3 m  1 x2  3m m  2 x nghịch biến đoạn [0;1] Tính tổng phần tử S? A S = B S = C S = -2 D S = -1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy,  ASB  1200 Tính thể tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp 21 a A B 28 21a3 C 21 a D 28 21 a 27 Câu 36: Cho hàm số y  x  m2 (với m tham số khác 0) có đồ thị (C) Gọi S diện tích hình x 1 phẳng giới hạn đồ thị (C) hai trục tọa độ Có giá trị thực m thỏa mãn S = 1? A B C D Câu 37: Trong Thể dục, tổ lớp 12A1 có 12 học sinh gồm nam tập trung ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất để người đứng đầu hàng cuối hàng nữ 7 B 22 44 A C 396 D 16632 Câu 38: Cho hàm số f  x  xác định  thỏa mãn f   x   ex  e x  2, f  0    1 f  ln   Giá trị biểu thức S  f   ln6  f  ln4 bằng:  S A 31 B S  C S  D S  Câu 39: Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1;-7;-8), B(2;-5;-9) cho khoảng cách từ điểm M(7;-1;-2) đến (P) lớn có véctơ pháp tuyến  n   a; b;4 Giá trị tổng a  b A -1 B C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AD = 2cm, DC = 1cm,  ADC  1200 Cạnh bên SB  3cm, hai mặt phẳng (SAB) (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc tạo SD mặt phẳng (SAC) Tính sin  ? sin   A B sin   C sin   D sin   Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H1) hình phẳng giới hạn đường y  x2 ,y   x2 , x  4, x  (H2) hình gồm tất 2 điểm (x;y) thỏa mãn x2  y2  16, x2   y  2  4, x2   y  2  Cho (H1) (H2) quay quanh trục Oy ta vật tích V1, V2 Đẳng thức sau V1  V2 A V1  2V2 V1  V2 V1  V2 B C D Câu 42: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 25 17 81 A B 43 324 C 27 D 11 324 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ Để hàm số y  f  x  2018 có điểm cực trị Cthì mệnh đề đúng? A f  a   f  2 B f  2   f  a C f  b   f  a D f  b   f  2 Câu 44: Cho hàm số xf   x   x  f  x    f  x   y  f  x x xác định liên tục [1;e] thỏa mãn f 1  3 Tính f  e 2e A B  C  2e D Câu 45: Cho dãy số  un  thỏa mãn log u2018  2017 2018  2log u1  log u2018  2log u1 un1  un với n  Tìm giá trị lớn n để un  51917 A 232 B 233 C 234 D 235 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a SA   ABCD  SA  a Cơsin góc tạo bới hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 10 15 A B 10 25 C 10 10 D 10 Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  thỏa mãn f  1  f  3  đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ Hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng khoảng sau? A (-2;1).B (1;2) C (0;4) D (-2;2) Câu 48: Cho tứ diện ABCD có mặt cẩu nội tiếp (S1) mặt cầu ngoại tiếp (S2) Một hình lập phương ngoại tiếp (S2) nội tiếp mặt cầu (S3) Gọi r1, r2 , r bán kính mặt cầu (S1), (S2), (S3) Khẳng định sau đúng? r1 r   r2 r3 A B r1  r2 r2  r3 r r 1 D   r3 3 r2 r r 1 C   r3 r2 3 Câu 49: Cho hàm số f   x  y  f  x  0;  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f  x  4x2  3x f 1  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  x điểm có hồnh độ x = A y  16x  20 D y  16x  20 B y  16x  20 Câu 50: Cho số thực x, y dương thỏa mãn log2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A 2x2  xy  2y2 B 2xy  y2 1 x2  y2 3xy  x C y  16x  20    log log2 x2  y2 1 2 xy 28 C D 10 ĐÁP ÁN 1-B 11-D 21-A 31-A 41-A 2-A 12-B 22-B 32-B 42-D 3-D 13-D 23-B 33-C 43-B 4-A 14-B 24-C 34-D 44-C 5-C 15-B 25-B 35-D 45-B 6-C 1-B 26-B 36-C 46-D 7-D 17-A 27-B 37-A 47-B 8-D 18-A 28-A 38-C 48-C 9-D 19-A 29-C 39-B 49-D 10-C 20-C 30-A 40-A 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B Mặt cầu (S) có tâm T(1;2;3), bán kính R = Câu 2: Chọn A x   y  Với y  x3  3x2  Ta có: y  3x2  6x; y    Do hàm số có cực đại  x   y  2 (0;2), cực tiểu (2;-2) Câu 3: Chọn D z 5 i    3i  w   z   3i 1 i Câu 4: Chọn A Dựa vào định nghĩa cấp số nhân rõ ràng A không Câu 5: Chọn C Ta thấy A(0;0;50, D(2;1;5) thuộc mặt phẳng (P) Câu 6: Chọn C Đồ thị hàm số y  x4  3x2  khơng có tiệm cận Câu 7: Chọn D x   t  Đặt t  3x  dt  3dx,    f  3x  dx   f  x  dx  x   t  0 Câu 8: Chọn D 11 Ta có (ABC): x  y  z 3 2   2x  3y  6z    a  2, b  3, c   a  b  c  1 Câu 9: Chọn D Ta có lim x 4 x2  3x  x2  x  x  1 x  4  lim x   x 4 x  x  4 x 4 x  lim Câu 10: Chọn C Câu 11: Chọn D    Cường độ lực tổng hợp tác động vào vật là: F  F1  F    AMB  900  F1  F  F  F12  F22  3002  4002  500N Do  Câu 12: Chọn B Ta có   2x  1 dx   x a x  2a   a2  a   aa  12  a   1 a3  Câu 13: Chọn D Ta có: A  1  2m; m  3 B  8  5m;   8  5m  m  5  6m 2 Ta có: A  B        m m    2m 3m  2 Câu 14: Chọn B Ta có y  3x2  6x   3 x  1  Gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M  x0; y0   d : y  y  x0  x  x0   y0 Suy hệ số góc d k  3 x0  1    kmin   x0  12 Suy PT đường thẳng d y   x  1  y 1  y  6x  Câu 15: Chọn B 5  a   f  1  2 a b        Giả sử y  f  x   ax  b ta có:   f  2  3 2a  b  3 b   Suy y  f  x   5x  Câu 16: Chọn B Tổng hệ số khai triển 2n  1024  n  10 10 1  Ta có   x3  x   10 k  1  C10  x  k 0 k   x3 10 k k 30 4k   C10 x Hệ số x6 30  4k   k   hệ số C10  210 Câu 17: Chọn A Gọi M trung điểm BC suy AM  BC Mặt khác BC  AA1  BC   A1MA Do góc hai mặt phẳng  A1BC   ABC   A1MA Ta có: A1 B   AA1  A1B2  AB2  1, AM  AB  AA Suy tan  A1MA    A1MA  300 AM Câu 18: Chọn A Ta có log x  loga x loga 10 Câu 19: Chọn A Trường hợp 1: Chọn nam nữ  có C10 C10 cách chọn Trường hợp 2: Chọn nam nữ  có C10 cách chọn C10 13 Trường hợp 3: Chọn nam nữ  có C10 C10 cách chọn 3 Do số cách chọn C10 C10  C10 C10  C10 C10  12900 Câu 20: Chọn C Giả sử z  x  yi Ta có z z i   z  z  i  x  yi  x  yi  i 9   x2  y  9x2   y  1  8x2  8y2  18y    x2   y    8 64   9 Do tập hợp biểu diễn z đường tròn tâm I  0;  , bán kính R   8 Câu 21: Chọn A   900  SAH   HSB   900  28,50  600  1,50 Ta có BSA AB SA 150.sin1500   SA   286,5m Tam giác SAB có   sin BS A sin S BA sin1,50 Tam giác SAD có SD SA 286,5.sin3,750   SD   20,6m   sin S AD sin S DA sin114,750 Câu 22: Chọn B  Ta có y  msin x  2cos2x Ta có y     y      m   m  2  3 Câu 23: Chọn B 2 V1 r1 h1  r1   h1  Ta có: h2  2h1;   21  r2  2r1 Suy        V2 r 2h  r2   h2  2 Câu 24: Chọn C sinx  cosx  Ta có  sinx  cosx  sinx  2cosx  3    sinx  2cosx   0(vn)       3   sin  x     x   k  x   k Mà x    ;    x  4 4    14 Câu 25: Chọn B Điều kiện: 2x   2x 0  1 log2  1   x  x 2x  2x    x2  x2     0    x2   2x   2x   x  1   x  2 1  x 1  x Do suy a  1  2, b  1, c  1  2, d   a  b  c  d  2 Câu 26: Chọn B  f  x   Ta có: f  x      (*)  f  x   2 Dựa vào BBT ta thấy:  Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt  Phương trình f  x   2 có nghiệm phân biệt Do (*) có nghiệm phân biệt Câu 27: Chọn B f   x  đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x   x  điểm cực đại hàm số Câu 28: Chọn A Theo giả thiết ta có: d  A,  P   AB    3m 5 m  4 41   m2    m  1   2m  m  Câu 29: Chọn C Trên  hàm số khơng có GTLN có GTNN -4 Đáp án C sai Câu 30: Chọn A Sau 10 năm kể từ lần gửi ông An đến rút toàn tiền gốc lãi là: 10 T  60 1  8%  60 1  8%  217.695.000 đồng Câu 31: Chọn A 15 Do SA   ABC  , dựng CH  AB  CH   SAB   CH  Do CS ;  SAB    tan   Trong CH  SH a ; SH  SA2  AH  a  tan   Câu 32: Chọn B x 64 Ta có: S1  S2   x2 dx   3 32 Để S1  S2  S1     x2  k dx  k 4 32  x3 32 64 k k 32    kx     4k  k k    k 3 3    k  Câu 33: Chọn C 2 Mặt cầu  S :  x  1   y  2   z  2  có tâm I(1;2;2) bán kính R =  x   2t  Phương trình đường thẳng qua I vng góc với  P : 2x  2y  z   là:  y   2t (d) z   t  Gọi M 1  2t;2  2t;2  t  giao điểm d (S)  M1  3;0;3 Ta có: 9t   t  1    M  1;4;1 Lại có: d  M1;( P)   4; d  M2 ;( P)    M  3;0;3  a  b  c  Câu 34: Chọn D Ta có: y  3x2   m  1 x  3m m  2  3 x  m x  m  2   m   x  m Do hàm số nghịch biến đoạn  m; m  2 m    m  1 Giả thiết toán thỏa mãn   1  m  Do m     S  1 m  m  16 Câu 35: Chọn A Gọi H trung điểm AB ta có: SA  AB Mặt khác  SAB   ABCD   SH   ABCD  Ta có: RSAB  SI  AB  2sin1200 2a ; HE  a Do bán kính mặt cầu (S) là: R  SI  IO2  SI  HE2  a 21 28 21 Suy V S  R3  a Chọn A 27 Hoặc áp dụng CT nhanh: R  R12  R22  Trong đó: R1  2a ; R2  a  R  AB2 a 21 Câu 36: Chọn C   Ta có:  C   Ox A m2 ;0 m2 Diện tích S là: S     x  m2 dx  x 1  m2  m2  x dx  x 1    m2  m2      x   1 dx     ln  m2  1  1  m   m2  ln x   x   m2  ln m2   m1   m2       ln m2    m2   e  m   e  Câu 37: Chọn A 17 Xếp 12 học sinh thành dãy có: 12! Cách xếp Chọn bạn nữ xếp bạn đứng đầu hàng cuối hàng có: 2.C72 cách Sắp xếp 10 bạn lại có: 10! Cách Do có: 2C72.10! cách xếp 12 học sinh cho người đứng đầu hàng cuối hàng nữ Xác suất cần tìm là: P  2.C72.10!  12! 22 Câu 38: Chọn C Ta có: f   x       ex  1 e2x  2.ex  ex  x e ex  ex  ex  x   ex   ex Ta có: f   x    x 1  ex e x