Tuần 1: Ngày soạn 17/8/2009 Ngày dạy//2009 Chơng i: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết1:Nhân đơn thức với đa thức A. Mục tiêu Học sinh cần nắm đợc những yêu cầu sau - Hiểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức - Vận dụng đợc quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức B. Chuẩn bị của GV và HS - GV: GA; GSK; bảng phụ - HS: ôn lại tính chất phân phối giữa phép nhân đối phép cộng trên các số C.Tiến trình dạy học 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ Bài1:Tìm tích của hai đơn thức : 3x 2 y và 3 2 xy 3 Bài2:thực hiện phép nhân A( B + C) theo quy tắc nhân một số với một tổng. Pháp biểu quy tắc nhân một số với một tổng. HS: Lên bảng làm Bài1: 3x 2 y. 3 3 2 xy = 3. . 3 2 x 2 .x .y.y 3 = - 2x 3 y 4 Bài2:A( B + C) = AB + AC Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các tích với nhau. GV:Nhận xét cho điểm 3) Các hoạt độngdạy học Đặt vấn đề :Ta đã biết muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các tích với nhau. Vậy khi nhân một đơn thức với đa thức ta có thể làm tơng tự nh quy tắc trên không ? Các hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: yêu cầu học sinh làm bài tập sau Hãy nhân đơn thức 5x lần lợt với từng hạng tử của đa thức 3x 2 4x + 1rồi cộng các tích với nhau. GV: yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện GV: Kết quả tìm đợc ở bài này gọi là kết quả của phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x 2 4x + 1 hay là tích của đơn thức 5x 1) Quy tắc Ví dụ1: Hãy nhân đơn thức 5x lần lợt với từng hạng tử của đa thức 3x 2 4x + 1 rồi cộng các tích với nhau. Lời giải: 5x.3x 2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x 3 20x 2 + 5x với đa thức 3x 2 4x + 1 , cho nên ta có thể trình bày nh sau : 5x( 3x 2 4x + 1) = 5x.3x 2 + 5x.(- 4x) + 5x.1 = 15x 3 20x 2 + 5x GV: Dựa vào quy trình làm bài trên hãy làm tính nhân a) ( -2x 2 ) ( 3x 2 + 5x - 2 1 ) b) 2 3 x( 4x 2 2x) ( chia lớp thành hai nhóm ) GV: Yêu cầu từng nhóm cử ngời lên làm GV: yêu cầu nhận xét chéo GV: Dựa vào quy trình thực hiện các phép tính trên hãy pháp biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. HS: Phát biểu GV:Yêu cầu học sinh khác đọc quy tăc sgk GV: Chốt lại quy tắc GV: yêu cầu học sinh nghiên cứu ví du sgk , rồi lên làm ?2 GV: yêu cầu học sinh tìm hiểu ?3 Ví dụ 2: Dựa vào quy trình làm bài trên hãy làm tính nhân a) ( -2x 2 ) ( 3x 2 + 5x - 2 1 ) b) 2 3 x( 4x 2 2x) Lời giải a) ( - 2x 2 ).( 3x 2 + 5x - 2 1 ) = (- 2x 2 ). 3x 2 + ( - 2x 2 ). 5x + (-2x 2 ). 2 1 = - 6x 4 10x 3 + x 2 b) 2 3 x(4x 2 2x) = 2 3 x. 4x 2 + 2 3 x. ( - 2x) = 6x 3 3x 2 Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. 2. áp dụng ?2 323 6. 5 1 2 1 3 xyxyxyx + = 18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 ?3 GV: yêu cầu học sinh đọc đề GV: Bài toán cho biết những gì ? Hs: Đáy lớn ( 5x + 3) m Đáy bé (3x + y) m Chiều cao 2y Gv: Bài toán yêu cầu gì ? Hs: Hãy viết biểu thức tính diện tích hình thang nói trên theo x và y Tính diện tích hình thang nếu x =3m, y =2m. GV: Muốn tính diện tích hình thang ta làm ntn? Hs: (Đáy lớn + đáy bé ) . Chiều cao rồi chia hai GV: yêu cầu học sinh lên bảng làm S = ( ) 2 2335 yyxx +++ = ( ) 2 238 yyx ++ Thay x = 3, y= 2 vào biểu thức S ta đợc S = ( ) 2 2.2323.8 ++ = 29.2 = 58m 2 4) Củng cố - Phát biểu quy tăc nhân đơn thức với đa thức -Làm bài tập sau : Thực hiện phép tính a) ( 2x 2 y 4xy 2 + y 3 ).5x 2 y b) ( - 4x 3 + 3x 2 y + xy 2 ) ( - 2y) c) ( 2 1 x 2 + 3xy - 4 5 y 2 ) 4xy Gv: Chia lớp thành ba nhóm Gv: yêu cầu mỗi nhóm cử đại diện lên bảng làm các thành viên trong nhóm làm để so sánh cách làm của mình. Nhóm1: ( 2x 2 y 4xy 2 + y 3 ).5x 2 y = 10x 4 y 2 20x 3 y 3 + 5x 2 y 4 Nhóm2: ( - 4x 3 + 3x 2 y + xy 2 ) ( - 2y) = 8x 3 y 6x 2 y 2 2xy 3 Nhóm3: ( 2 1 x 2 + 3xy - 4 5 y 2 ) 4xy = 2x 3 y +12x 2 y 2 5xy 3 Gv: cho các thành viên nhận xét và sử sai 5) Hớng dẫn về nhà - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm bài tập số 1, 2, 3 tr5 sgk Bài tập tham khảo 1) Bài tập số 4b), tr5, sách luyện giải và ôn tập toán 8 tập 1 2) Rút gọn biểu thức x n-1 ( x + y) y( x n-1 + y n-1 ) 3) Bài tập số 10, tr4 sách bài tập toán 8 tập 1 Tuần 1 Ngày soạn 17/8/2009 Ngày dạy ././2009 Tiết 2:Nhân đa thức với đa thức A. Mục tiêu Học sinh cần đạt đợc những yêu cầu sau : - Hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Vận dụng đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức B.Chuẩn bị của GV và HS. GV: bảng phụ ghi bài tập : Làm tính nhân a) ( x + 3) ( x 2 + 3x 5) b) (xy 1)( xy + 5) c) (y x) (x 2 + xy + y 2 ) d) (x + y)( x 2 xy + y 2 ) C.Tiến trình dạy học 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ Đề1: (Câuc) bài tập số 1, tr.5sgk . Làm tính nhân ( 4x 3 5xy + 2x) ( 2 1 xy) Đáp số :- 2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 x 2 y . Đề 2: Tìm x, biết : x( 5 2x) + 2x ( x 1) = 15 Đáp số: x = 5 3) Các hoạt động dạy học Đặt vấn đề :Tiết trớc chúng ta đã đợc biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Tiết này ta tiếp nghiên cứu tiếp quy tắc nhân đa thức với đa thức. Các hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng GV: yêu cầu học sinh làm các bài tập sau Bài1: a) Khai triển biểu thức (a + b) (c + d) b) Phát biểu quy tắc nhân một tổng với một tổng của các số. Bài2:Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x 2 với từng hạng tử của đa thức 6x 2 5x + 1, rồi cộng các tích với nhau GV: ghi đề bảng phụ và treo lên GV: Ta nói rằng đa thức vừa tìm đợc là kết quả của phép nhân đa thức x 2 với đa thức 6x 2 5x + 1 hay tích của hai đa thức ấy đợc trình bày nh sau : Gv: trình bày mẫu 1. Quy tắc Bài1: a)( a +b)(c+d) = ac + ad + bc + bd b) Muốn nhân một tổng với một tổng ta nhân mỗi số hạng của tổng này với từng số hạng của tổng kia rồi cộng các tích với nhau. Bài2: x.6x 2 + x.(-5x) + x.1 + (-2).6x 2 + (-2).(-5x) + (-2).1 = 6x 3 5x 2 + x 12x 2 + 10x 2 = 6x 3 17x 2 + 11x 2 Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ( x 2)( 6x 2 5x + 1) = x.6x 2 + x.(-5x) + x. 1 + (-2).6x 2 + (-2).(-5x) + (-2).1 = 6x 3 5x 2 + x 12x 2 + 10x 2 = 6x 3 17x 2 + 11x 2 Gv: Dựa vào cách pháp biểu quy tắc nhân một tổng với một tổng, hãy pháp biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức . Hs: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Gv: Dựa vào bài tập trên, em hãy cho biết tích của hai đa thức có là một đa thức không? Hs: Tích của hai đa thức là một đa thức Gv: yêu cầu một học sinh lên bảng làm ?1 Gv:Nhận xét rút kinh nghiệm Gv: Giới thiệu cách trình bày các nhân đa thức với đa thức và chú ý cho học sinh thận trọng khi nhân để tránh nhầm dấu. Gv: Giới thiệu về cách nhân hai đa thức theo cột dọc Gv: Ghi treo chú ý đã ghi sẵn trên bảng phụ và giới thiệu Gv: Cách làm lên chỉ áp dụng cho phép nhân hai đa thức có cùng một biến Quy trình làm phép nhân này ta phải làm theo các bớc sau : Bớc 1: Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tằng dần hoặc giảm dần của biến Bớc2: đặt đa thức này dới đa thức kia Bớc 3:Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với từng hạng tử của đa thức thứ nhất viết riêng thành một dòng. Bớc4: Các đơn thức đồng dạng xếp cùng một cột Bớc 5: Cộng theo từng cột Gv: Treo bảng phụ lên bảng có ghi đề bài ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. (A +B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD Chú ý : Tích của hai đa thức là một đa thức 2. áp dụng x 2 +3x 5 x + 3 3x 2 + 9x 15 x 3 +3x 2 5x x 3 + 6x 2 + 4x 15 b) ( xy 1) ( xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy xy 5 = x 2 y 2 + 4xy 5 c)(y x)(x 2 + xy + y 2 ) = x 2 y + xy 2 + y 3 x 3 x 2 y xy 2 = y 3 x 3 d)( x + y)(x 2 xy + y 2 ) = x 3 x 2 y + xy 2 + yx 2 xy 2 +y 3 = x 3 + y 3 sẵn : a)( x + 3) ( x 2 + 3x 5) b)(xy 1)( xy + 5) c)(y x) (x 2 + xy + y 2 ) d)(x + y)( x 2 xy + y 2 ) GV: yêu cầu học sinh lên bảng làm câu a theo hàng dọc Gv: yêu cầu học sinh làm ?3 sgk Gv; nhận xét ?3 (sgk) S = ( 2x + y) ( 2x y) = 4x 2 2xy + 2xy y 2 = 4x 2 y 2 Với x = 2,5m, y = 1m. S = 4.(2,5) 2 1 2 = 25 1 = 24 4) Củng cố Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Nếu các bớc làm tính nhân hai đa thức theo cột dọc 5) Hớng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc nhân một đa thức với một đa thức Làm bài tập 7, 8, 9 tr.8 SGK Bài tập tham khảo Bài tập 15.tr7 Luyện giải và ôn tập toán 8 tập 1: Cho a: b = b: c = c: d = k Chứng minh rằng : ( a 2 + b 2 + c 2 ) ( b 2 + c 2 + d 2 ) = ( ab + bc + cd) 2 Tuần 1: D C B A Ngày soạn 17/8/2009 Ngày dạy././2009 Chơng I: Tứ giác Tiết1 : Tứ giác A. Mục tiêu Học xong bài này, học sinh cần đạt đợc các yêu cầu sau : - Hiểu đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi - Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi - Biết vận dụng các kiến thức vào trong các tình huống thực tiễn và đơn giản B. Chuẩn bị của GV và HS GV: Chuẩn bị bảng phụ ghi sẵn các bài tập HS: Ôn lại định lí tổng ba góc trong tam giác C.Tiến trình dạy học 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ 3) Các hoạt động dạy học Đặt vấn đề :ở lớp 7 chúng ta đã tìm hiểu sâu về tam giác. Lên lớp 8 trong chơng 1 ta nghiên cứu về tứ giác và các tứ giác đặc biệt. Bài học hôm nay gồm những kiến thức về tứ giác nói chung . Các hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình 20 (a,b,c) Và hình 21 . Gv: yêu cầu học sinh quan sát Gv: Mỗi hình gồm mấy đoạn thẳng ? Đọc tên các đoạn thẳng đó. GV lu ý Hs: Chỉ chọn bốn đoạn thẳng khép kín. Hs: - Mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng - Các đoạn thẳng là: AB, BC, CD, DA Gv: Hình nào có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đờng thẳng ? Hs: Hình 21 Gv: Mỗi hình cho ở 20( a, b, c) là một tứ giác còn hình 21 không phải là tứ giác Gv: Qua cac bài toán trên em hãy cho biết thế nào là một tứ giác ? Hs: Phát biểu đ/n tứ giác 1. Định nghĩa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kí ba đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng . Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờlà đờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. ?2SGK 2 1 2 1 D C B A Gv: đính chính chốt lên bảng Gv: yêu cầu học sinh tìm hiểu ?1 sgk Hs : trả lời giáo viêm dùng thớc minh hoạ : -Hình 20a , giáo viên lần lợt đặt thớc lên từng cạnh để minh hoạ -Hình 20b giáo viên đặt thớc lên cạnh BC , khi đó sẽ nhận thấy tứ giác nằm ở hai nar mặt phẳng -Hình 20c giáo viên đặt thớc lên cạnh AD, thấy tứ giác nằm ở hai nửa mặt phẳng Gv: Tứ giác ở hình 20a là tứ giác lồi Gv: Qua bài tập này em nào hãy pháp biểu cho thầy đ/n tứ giác lồi. Hs: Phát biểu Gv: Nhận xét , chốt lên bảng Gv: yêu cầu 1 học sinh đọc lại Gv: yêu cầu học sinh tìm hiểu ?2sgk Gv: Treo bảng ohụ lên bảng Hs: trả lời Gv: Giới thiệu lại các yêu tố và cách gọi của tứ giác . Gv: Các góc của trong của một tứ giác chúng có mối liên hệ gì ? Gv: yêu cầu học sinh tìm hiểu ?3 sgk Gv: Để vận dụng đợc định lí tổng ba góc trong một tam giác ta cần nối A với C, để chia tứ giác thành hai hình thang a) Hai đỉnh kề nhau : A và B, B và C, C và D, D và A. Hai đỉnh đối nhau : A và C , B và D b) Hai đờng chéo : AC, BD c)Hai cạnh kề nhau : AB và BC; BC và CD; CD và DA; DA và AB. c)Hai cạnh đối nhau : AB và CD; AD và BC d)Góc: A, B, C, D Hai góc đối nhau : A và C ; B và D e) Điểm nằm trong tứ giác M , P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q. 2. Tổng các góc của một tứ giác ?3 a) Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . b)Xét trong tam giác ABC: A 1 + B + C 1 = 180 0 (1) Xét trong tam giác ADC : A 2 + D + C 2 = 180 0 (2) Cộng (1) và (2) vế với vế ta đợc Gv: Nh vậy ta đã chứng minh đợc tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0 Gv: Dựa vào kết quả này một em hãy pháp biểu kết quả này thành một định lí Hs: GT : Tứ giác ABCD KL : A + B + C + D = 180 0 Gv: lu ý học sinh là để chứng minh đợc định lí tổng các góc của một tứ giác ta phải vẽ thêm một đờng chéo để chia tứ giác thành hai tam giác rồi vận dụng định lí tổng các góc trong một tam giác. ( A 1 + A 2 ) + B + D + ( C 1 + C 2 ) = 360 0 A + B + C + D = 360 0 4) Củng cố Gv: yêu cầu học sinh làm bài tập 1sgk .tr66 ( hình 24) Gv: Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình lên bảng HS: Bài1: a) x = 360 0 ( 110 0 + 120 0 + 80 0 ) = 50 0 b)x = 360 0 ( 90 0 + 90 0 + 90 0 ) = 90 0 c)x = 360 0 (65 0 + 90 0 +90 0 ) = 115 0 d) K 1 = 120 0 , M 1 = 75 0 x = 360 0 ( 90 0 + 120 0 + 75 0 ) = 75 0 Gv: Khai thác thêm câu hỏi a) Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn đợc không ? b) Trong bốn góc của một tứ giác có nhiều nhât mấy góc nhọn? mấy góc tù ?mấy góc vuông ? Hs: Ba góc nhọn, ba góc tù, bốn góc vuông Bài2:tr66. Sgk Góc kề bù với một góc của một tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác a) Tìm góc ngoài của tứ giác ở hình 7a sgk trang 66 b) Hãy tính tổng góc A 1 + B 1 + C 1 + D 1 = 360 0 ở hình 7b tr.66.sgk c) Nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác 5) Hớng dẫn về nhà Thuộc định nghĩa tứ giác ABCD, tứ giác lồi, định lí về tổng các góc của một tứ giác Bài tập về nhà: Bài tập số 1 ( với hình 6 sgk) .tr66; Bài tập 3,4 tr67.sgk 6) Bài tập tham khảo : Các bài tập số 10, 11, 12 trang 150 sách các dạng toán và phơng pháp giải toán 8 tập một NXB giáo dục 2006 Tuần 1: Ngày soạn 17/8/2009 Ngày dạy ./ /2009 Tiết 2: Hình thang A. Mục tiêu Học xong bài này, HS đạt đợc các yêu cầu sau : - Hiểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính các góc của hình thang, hình thang vuông - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Biết linh hoạt nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt B.Chuẩn bị của GV và HS. Gv: Chuẩn bị bảng phụ, ghi sẵn bài tập, thớc và êke Hs: Chuẩn bị thớc và êkê để kiểm tra một tứ giác là hình thang C.Tiến trình dạy học 1)ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ Câu1:Định nghĩa tứ giác ABCD ? Định nghĩa tứ giác lồi ? Câu2: Phát biểu định lí tổng các góc của một tứ giác ? Hs: trả lời đúng định nghĩa trong sgk 3) Các hoạt động dạy học Đặt vấn đề :Chúng ta đã biết định nghĩa về tứ giác. Vậy một tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình gì ? Chúng ta tìm hiểu bài hôm nay [...]... làm bài tập 7tr. 71. SGK Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn bài tập này Hs: Bài7 a) x = 18 0 0- 80 0 = 10 00 y = 18 0 0- 400 = 14 00 b)x = 700, y = 500 c)x= 18 0 0- 900 = 900 y= 18 0 0- 650 = 11 50 5) Hớng dẫn về nhà Thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các nhận xét Bài tập về nhà : 6 tr.70 SGK; 9, 10 tr. 71 SGK 6)Bài tập tham khảo Các bài 8, 9, 10 trang 78 sách nâng cao và phát triển toán 8 tập 1 NXB Giáo dục...Các hoạt động của GV và HS Gv: Đa bảng phụ vẽ hình Tính góc C x B 40 C A Nội dung ghi bảng Cách 1: ABC = 14 00 C = 3600 (700+ 11 00+ 14 00) = 400 Cách2: A + D = 18 0 0 AB//CD C = ABx = 400 11 0 70 D Gv: yêu cầu học sinh lên bảng làm Gv:Hai cạnh đối AB và CD của tứ giác trên có đặc điểm gì ? Hs: AB//CD Gv:Tứ giác ABCD có AB // CD gọi là hình thang... hình thang có hai đáy không bằng nhau ngời ta thờng phân biệt đáy lớn và đáy nhỏ AH gọi là đờng cao kẻ từ A xuống đáy CD.Đoạn AH là một đờng cao của hình thang Gv: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk tr69 Gv: Đa lên bảng phụ hình 15 .tr69.sgk Hs: a)ABCD là hình thang vì BC // AD EFGH là hình thang vì FG//EH, IMKN không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song b) Hai góc kề một cạnh bên của một... hình thang ta chỉ cần kiểm tra xem tứ giác đó có hai cạnh đối nào song song với nhau không , muốn vậy ta có đến hai cách làm : - Dùng dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song - Dùng thớc kiểm tra B A C H ?1 a)ABCD là hình thang vì BC // AD EFGH là hình thang vì FG//EH, IMKN không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song b) Hai góc kề một cạnh bên của một hình thang bù nhau ?2 Cho hình thang . tam giác bằng 18 0 0 . b)Xét trong tam giác ABC: A 1 + B + C 1 = 18 0 0 (1) Xét trong tam giác ADC : A 2 + D + C 2 = 18 0 0 (2) Cộng (1) và (2) vế với. tập 7tr. 71. SGK Gv: Treo bảng phụ vẽ sẵn bài tập này . Hs: Bài7 a) x = 18 0 0 - 80 0 = 10 0 0 y = 18 0 0 - 40 0 = 14 0 0 b)x = 70 0 , y = 50 0 c)x= 18 0 0 - 90