ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN SỐ HỌC A/ LÝ THUYẾT : I/ Tập hợp – các phần tử của tập hợp 1/ Để viết một tập hợp thường có mấy cách ? Nêu cụ thể và cho ví dụ 2/ Hãy viết tập N và N * cho biết số phần tử của N . Tìm mối quan hệ giữa N và N * 3/ Một tập hợp thường có mấy phần tử ? Thế nào là tập hợp con , Tập hợp rỗng , Hai tập hợp bằng nhau . Cho ví dụ mỗi trường hợp II/ Các phép tính về số tự nhiên , lũy thừa 1/ Phép cộng , phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ? Nêu công thức tổng quát và phát biểu thành lời 2/ Phép trừ , phép chia thực hiện được khi nào ? 3/ Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 ? Khi nào thì số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b khác 0 (phép chia có dư)? 4/ Định nghĩa lũy thừa bậc n của a , Viết công thức tổng quát 5/ Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số , chia hai lũy thừa cùng cơ số , Viết công thức tổng quát 6/ Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc , không có dáu ngoặc III/ Dấu hiệu chia hết 1/ Nêu tính chất chia hết của một tổng (t/c 1 t/c 2) 2/ Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2 ,cho 5 , cho 3, cho 9 và so sánh dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5 khác dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9 ở điểm nào ? IV/ Số nguyên tố , hợp số . Bội và ước của số tự nhiên : 1/ Số nguyên tố là gì Hợp số là gì ? Cho vd các số nguyên tố , hợp số nhỏ hơn 10 2/ Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho vd 3/ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố nghĩa là gì ? 4/ Ước chung bội chung của hai hay nhiếu số nghĩa là gì ? Nêu cách tìm V/ Số nguyên : 1/ Tập hợp số nguyên bao gồm những bộ phận nào ? Hãy so sánh số nguyên dương với số 0 ? Số nguyên âm với số 0 ? Số nguyên âm với số nguyên dương ? 2/ Giá trị tuyệt đối của của số nguyên a là gì ? 3/ Nêu quy tắc công hai số nguyên cùng dấu , khác dấu ? 4/ Nêu quy tắc trừ hai số nguyên ? Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc ? B/ BÀI TẬP: I/ Trăc nghiệm : I.1) Dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn Chọn chữ cái đứng trước câu em cho là đúng nhất 1/ Cho tập hợp A = { } chanhCam, Cách viết đúng là : a/ Cam ⊂ A b/ { } Cam ∈ A c/ Chanh ∈ A d/ Cam ∉ A 2/ Cho P là tập hợp các số nguyên tó , N là tập hợp các số tự nhiên . Cách viết đúng là : 1 a/ 15 ∉ P b/ P ∈ N c/ {3;5;7} ∈ P d/{3;11;19} ⊂ P 3/ Số phần tử của các tập hợp sau là a/A={20;22;…84} b/B={40;41;…;100} c/ C = {15;17;…;101} d/ D ={12;15;18;…;90} A 1/ 65 A 2 / 33 A 3 / 32 A 4 / 64 B 1 /60 B 2 / 30 B 3 / 61 B 4 / 31 C 1 / 44 C 2 / 43 C 3 / 42 C 4 / 41 D 1 / 36 D 2 / 26 D 3 / 25 D 4 / 27 4/ Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 5 : a/ 637 b/ 53 c/ 64 d/ 130 5/ Số dư trong phép chia 5167 cho 9 là: a/ 4 b/ 1 c/ 2 d/ 3 6/ Tổng các ước của số 22 là : a/ 14 b/ 13 c/ 36 d/ 30 7/ Nếu 5 x+1 =125 thì x bằng a/1 b/2 c/ 3 d/ 4 8/ Kết quả của phép tính 3.3 7 = a/9 7 b/ 3 9 c/ 3 8 d/ 9 8 9/ Cho (x-54) – 140 = 0 . Số tự nhiên x bằng a/ 54 b/ 140 c/ 194 d/ 86 10/ Kết quả của phép tính 6 2 + 8 0 = a/ 14 b/ 36 c/ 37 d/ 8 11/ a/ Số 0 là ước bất kì của số tự nhiên nào b/ Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0 c/ Số 0 là hợp số d/ Câu a và câu b là đúng 13/ Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc a/ nhân và chia --> lũy thừa --> cộng và trừ b/ Lũy thừa --> Nhân và chia --> Cộng và trừ c/ Cộng và trừ --> nhân và chia --> lũy thừa d/ Cộng trừ --> lũy thừa --> nhân và chia I.2) Dạng trắc nghiệm điền khuyết 1/ Điền vào ô trống những chữ số phù hợp Số đã cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1942 2491 9124 2/ Điền vào ô trống các tập Tập hợp M bốn số chẵn liên tiếp trong đó số lớn nhất là 18 M = . Tập hợp N ba số lẻ liên tiếp trong đó số bé nhất là 91 N = . Giao của tập hợp A = { } 6,4,2 B= { } 7,4,6 A= . I.3) Dạng bài tập trắc nghiệm ghép đôi 1/ Lấy các số từ cột A viết vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B 2 Cột A Cột B Các số trong hệ hệ thập thập phân 1,5,10,50,100 500,4, 6, 9, 1000 Các số trong hệ la mã M,D,L,X,C IX,I,V,IV,VI I.4) Dạng trắc nghiệm đúng sai : Điền dấu X vào ô trống mà em chọn Cho các tập hợp N ,N * , Z Đúng Sai 0 ∈ N -2, 2, 0 ∈ Z N ⊂ N * ⊂ Z N ∩ N * = N * II) Bài tập tự luận : 1/ Tổng sau có chia hết cho 2 không ? Có chia hết cho5 không ? 1.2.3.4.5.6 + 42 Hướng dẫn : 1.2.3.4.5.6  2 42  2 => 1.2.3.4.5.6 + 42  2 1.2.3.4.5.6  5 42  5 => 1.2.3.4.5.6 + 42  5 2/ Điền chữ số vào dấu * để a/ 43* chia hết cho cả 3 và 5 b/ *81* chia hết cho cả 2,3,5,9 Hướng dẫn 43*  3 => 4+3+*  3 => * ∈ { } 8,5,2 43*  5 => * ∈ { } 5,0 do đó * =5 Vậy số đó là 435 b/ *81*  2 và 5 thì * tận cùng bằng 0 ta có số đó là *810 để *810  9 => * + 8 + 1 + 0  9 hay * + 9  9 nên * =9 ( * khác 0 vì vì số đã cho có 4 chữ số ) lúc đó ta có 9810  3 Vậy số cần tìm là 9810 3/ Viết các tập hợp sau bằng các liệt kê các phần tử a/ A = { } 6180,84/ >∈ xvàxxNx  b/ B= { } 300018,15,12/ <<∈ xvàxxxNx  Hướng dẫn : a/ Vì 84  180  x và x > 6 nên x ∈ ƯC (84,180) và x>6 Ta có 84= 2 2 .3.7 180 = 2 2 .3 2 .5 Nên ƯCLN (84,180) = 2 2 .3 =12 ƯCLN (84,180)= Ư(12) = { } 12,6,4,3,2,1 Vì x>6 nên x = 12 Vậy A = { } 12 b/ Vì x  12 x  15 x  18 và 0<x< 300 Ta có 12= 2 2 .3 15 = 3.5 18 = 2.3 2 Nên BCNN(12,15,18) = 2 2 .3 2 .5 = 180 BC (12,15,18) = B(180) = { } , .360,180,0 vì 0<x< 300 nên x = { } 180 4/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105 m chiều rộng 60 m người ta muốn trồng xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau . Tính khoáng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (Khoảng cách giữa 2 cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét ) Khi đó tổng số cây là bao nhiêu ? 3 Hướng dẫn :Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (mét) vì mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau và lớn nhất nên 105  a 60  a và a lớn nhất => a ∈ ƯCLN(105,60) Ta có 105 = 3.5.7 60 = 2 2 .3.5 ƯCLN (105,60) = 3.5.=15 Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 15 m Chu vi mãnh vườn (105+60).2 =330 m Tổng số cây 330 : 15 = 22 cây 5/ Tìm số tự nhiên a là lớn nhất biết rằng 480  a 600  a Hướng dẫn : vì 480  a 600  a và a là lớn nhất Nên a ∈ ƯC LN (480,600) Ta có 480= 2 5 .3.5 600 = 2 3 .3.5 2 => ƯCLN của (480,600) =2 3 .3.5= 120 Vậy a =120 6/ Tìm số tự nhiên x biết rằng 126  x 210  x và 15 < x < 30 Hướng dẫn: Vì 126  x 210  x và 15 < x < 30 nên x ∈ Ư C (126,210) và 15 < x <30 Ta có 126= 2.3 2. .7 210 = 2.3.5.7 => Ư C (126,210) = 2.3.7 = 42 Do đó Ư C (126,210) =ƯC (42) = { } 42,21,14,.7,6,3,2,1 Vì 15 < x < 30 nên x =21 7/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a  15 a  18 Hướng dẫn : Vì a  15 a  18 a nhỏ nhất khác 0 nên a ∈ BCNN(15,18) Ta có 15 =3.5 18 = 2.3 2 => BCNN(15,18) = 2.3 2 .5 = 90 Vậy a = 90 8/ Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 Hướng dẫn: Ta có : 15=3.5. 25= 5 2 => BCNN(15,25) = 3.5 2 =75 Nên BCNN(15,25) = B(75) = { } ., .450,375,300,225,150,75,0 Các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là 0, 75, 150, 225,300, 375 9/ Một khối học sinh khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 hàng 6 đều thừa 1 em nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 300 . Tính số học sinh Hướng dẫn: Gọi số hs cần tìm là a (0<a<300) Theo đề ta có a+1 ∈ BC(2,3,4,5,6) và 1<a+1<301 Mà BCNN của (2,3,4,5,6) = 2 3 .3.5 = 60 BC (2,3,4,5,6) = B(60) = { } , .360,300,240,180,120,60,0 Vì 1<a+1<301nên a+1 ∈ { } , .300,240,180,120,60,0 Do a  7 nên a+1 = 120 => a = 119 Vậy số HS đó là 119 10/ Liệt kê tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4 Hướng dẫn Các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4 là -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 Tổng của chúng là (-5)+(-4) + (-3)+ (-2)+(-1)+ 0+ 1+2+3 = [(-5)+(-4)] +[(-3)+3]+[(-2)+2]+ [(-1)+1]+0 = -9 11/ Tìm a ∈ Z biết a/ 5 = a b/ a =0 c/ a =-3 d/ a = 5 − Hướng dẫn :a/ 5 = a => a=5 hoặc a= -5 b/ a =0 => a=0 c/ a = -3 => Không có giá trị nào của a vì a >0 d/ a = 5 − => a =5 => a=5 hoặc a= -5 4 12/ Quãng đường AB dài 110 km . Lúc 8 h người thứ nhất đi từ A để đến B , người thứ hai đi từ B để đến A Họ gặp nhau lúc 10 h . Biết vận tốc người thứ nhát lớn hơn vận tốc người thứ hai là 5 km/h . Tính vận tốc mỗi người Hướng dẫn 8h 110km A B V 1 V 2 V 1 =V 2 +5 V 1 =? V 2 = ? Thời gian để 2 người gặp nhau : 10-8 =2 (giờ) Tổng vận tốc của 2 người 110:2 = 55(km/h) Vận tốc người thứ hai (55-5):2 =25(km/h) Vận tốc người thứ nhất 25+5 = 30 (km/h) 5 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN SỐ HỌC A/ LÝ THUYẾT : I/ Tập hợp – các phần tử của tập hợp 1/ Để viết một tập hợp thường có mấy. tìm V/ Số nguyên : 1/ Tập hợp số nguyên bao gồm những bộ phận nào ? Hãy so sánh số nguyên dương với số 0 ? Số nguyên âm với số 0 ? Số nguyên âm với số nguyên