PHÒNG GIÁO DỤC LONG XUY ÊN THCS BÙI HỮU NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút - Đề 2 I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm). Câu 1 : Trong các phép biến đổ i sau, phép biến đổ i nào sai ? a. 2a – 5 < 3 a +2 ⇒ a> –7 c. 4x – 5a > 3a –2x ⇒ 6x > 8a b. –3x + 4a < 2x + 1 ⇒ 4a –1> 5x d. –3x +1 > 9 ⇒ x < – 8/3 Câu 2. Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó ta có a. a < b c. −3a − 4 > −3b − 4 b. 3a + 1 > 3b + 1 . d. 5a + 3 < 5b + 3 Câu 3. Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Khẳng định Đúng Sai a.Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. b. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Câu 4 : Cho ta m giác MPN có M’N’//MN. Bi ế t PM’= 3cm, PN’= 4cm, NN’= 8cm độ dài PM bằng: a. 8 cm b. 9 cm c. 6 cm P 3cm 4cm d. 4 cm M' N' 8cm M N Câu 5. Tập nghiệm của phương trình x − 3 = 9 là a. {12} b. {6} c. {− 6; 12} d. {−12} Câu 6. Cho bất phương trình 4 x − 3 > 5 . Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình a. 10 b. − 4 c. 0 d. 2 II. Tự luận (7 điểm). Câu 7. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau a) x − 4 + 1 > 2x − 5 6 2 3 b) 2 < 0 3 − x Câu 8. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau a) 8 x − 3 = 4 x + 5 b) 2x + 3 − 6 = 2 x + 1 x Câu 9. (2 điểm). Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 10. (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA. b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính độ dài BC, AH. Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 Trả lời c b S - Đ c c a ( ) 4 1 2 5 C âu 7 : ) 6 2 3 4 3 2 2 5 1 4 10 4 10 1 3 9 3 x x a x x x x x x x x − − + > ⇔ − + > − ⇔ − > − ⇔ − > − + ⇔ − > − ⇔ < (0,5đ) 3 ) 0 2 b x > − * ĐK : x ≠ 2 ( ) 2 0 do 3 > 0 2 x x ⇔ − > ⇔ < (0,5đ) Câu 8 : a) 8 x − 3 = 4 x + 5 ⇔ 8x – 4x = 5 + 3 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (0,5đ) b) 2 3 6 2 1 x x x + − = + * ĐK : x ≠ 0, - 1 ⇔ x(2x + 3) – 6(x +1) = 2x(x + 1) ⇔ 2x 2 + 3x – 6x – 6 = 2x 2 + 2x ⇔ 3x – 6x – 2x = 6 ⇔ -5x = 6 ⇔ x = -6/5 (1đ) Câu 9 : Gọi quãng đường AB là x ( x > 0, km) Thời gian lúc đi : x/30 (h) 0,5 đ Thời gian lúc về : x/35 (h) Theo đ ề bài ta có : 0,5 đ x/30 – x/45 = ½ ⇔3x – 2x = 45 0,5 đ ⇔ x = 45 km (thoả điều kiện) V ậy quãng đường AB là 45 km 0,5 đ C âu 10 : A B H C Hình vẽ 0,5 đ a) X ét ∆ vuông AHC và ∆ vuông BHA: Ta có µ · B HAC= (cùng phụ với góc C) ⇒ ∆AHC ∼ ∆ BHA (1 đ) b) Trong ∆ ABC thì BC 2 = AB 2 + AC 2 = 15 2 + 20 2 = 225 + 400 = 625 BC = 25 cm (0,5 đ) • ∆AHB ∼ ∆ CAB ( có góc B chung) AH AB = CA CB 15 20 25 15.20 25 12 cm AH AH AH ⇒ = ⇒ = ⇒ = (0,5 đ) . PHÒNG GIÁO DỤC LONG XUY ÊN THCS B I HỮU NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Th i gian làm b i: 90 phút - Đề 2 I. Trắc nghiệm khách quan (3 i m) i m). Một ngư i i xe máy từ A đến B v i vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, ngư i đó i v i vận tốc trung bình là 35km/h nên th i gian về ít hơn thời