Trờng THCS Lệ chi Đề kiểm tra học kì II Môn toán 8 Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) Đề 1 Phần 1: Trắc nghiệm Câu1. (1đ) Ghi vào bài làm các ý còn thiếu trong các chỗ trống của các câu sau: A. Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ B. Nếucủa tam giác này.của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. C. Cho ABC MNP có AB = 5cm, BC = 6 cm, B = 70 0 , MN = 10cm. Khi đó = 70 0 , NP = cm. D. Cho DEF MNP theo tỉ số đồng dạng k = 3 2 , DF =10cm. Khi đó MP =. Câu 2. (2đ) Chọn chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau:: 1. Nghiệm của phơng trình 2x 9 = 0 là: A. 7 B. - 7 C. 4,5 D. - 4,5 2. Tập nghiệm của phơng trình (x 4).(x + 1)= 0 là: A. S = { } 4 B. S = { } 4;1 C. S = { } 4;1 D. S = { } 4;1 3. ĐKXĐ của phơng trình 3 2 2 1 + xx = 0 là: A. x 2, x 3 B. x 2 C. x 3 D. x 2, x -3 4. Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng: A. -3a > -3b B. 5a >5b C. -a + c > -b + c D. 6a 8 < 6b 8 Phần 2: Tự luận 1. (2,5đ)Cho biểu thức A = 4 16 2 2 2 2 2 + + xx x x x . a) Chứng minh rằng A= 2 8 + x . b) Tìm x để A = 1. c) Tìm x để A > 0. 2. (1,5đ)Một ôtô đi trên đoạn đờng AB hết 5 giờ. Khi về ngời ấy tăng vận tốc thêm 10 km/h nên thời gian về ít hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB. 3. (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đờng cao. a) Chứng minh ABC HBA. b) Tính độ dài AC, AH, BH. c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. Tính diện tích của tứ giác AEHF. Trờng THCS Lệ chi Đề kiểm tra học kì II Môn toán 8 Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề) Đề 2 Phần 1: Trắc nghiệm Câu1. (1đ) Ghi vào bài làm các ý còn thiếu trong các chỗ trống của các câu sau: A. Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành đồng dạng B. Nếu hai cạnh của tam giác nàyvới hai cạnh của tam giác kia và . tạo bởi các cặp cạnh đó thì hai tam giác đó đồng dạng. C. Cho ABC MNP có AB = 7cm, BC = 10 cm, A = 80 0 , MN = 21cm. Khi đó = 80 0 , NP = cm. D. Cho DEF MNP theo tỉ số đồng dạng k = 4 3 , MN = 16cm. Khi đó DE = Câu 2. (2đ) Chọn chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong các câu sau: 1. Nghiệm của phơng trình 5x 9 = 0 là: A. 4 B. 1,8 C. - 4 D. 1,8 2. Tập nghiệm của phơng trình (x - 5).(x+2) = 0 là: A. S = { } 5 B. S = { } 5;2 C. S = { } 5;2 D. S = { } 5;2 3. ĐKXĐ của phơng trình 1 2 3 3 + xx = 0 là: A. x 3, x -1 B. x 1 C. x 3 D. x -3, x 1 4. Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng A. 5 + a > 5 + b B. a - c < b - c C. - 2a > - 2b D. -6a 8 > -6b 8 Phần 2: Tự luận 1. (2,5đ)Cho biểu thức A = 9 36 3 3 3 3 2 + + + xx x x x . a) Chứng minh rằng A = 3 12 x . b) Tìm x để A = 1. c) Tìm x để A < 0. 2. (1,5đ)Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Khi từ B về, nó đi với vận tốc lớn hơn 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 1 giờ. Tính quãng đờng AB. 3. (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm. AH là đờng cao. a) Chứng minh ABC HAC. b) Tính độ dài AC, AH, CH. c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. Tính diện tích của tứ giác AEHF. Đáp án và biểu điểm: Đề 1 Phần trắc nghiệm Câu 1:(Mỗi ý đúng đ ợc 0,25đ ) A. một tam giác mới, với ba cạnh của tam giác đã cho B. hai góc, bằng hai góc C. N, 12 D. 15cm Câu 2: (Mỗi ý đúng đ ợc 0,5đ ) 1- C, 2 - B, 3 - D, 4 - B Phần tự luận 1. a) (1đ) A= 4 16 2 2 2 2 2 + + xx x x x = ( ) ( ) ( ) 4 16 )2)(2( 2 2)2( 2 2 22 + + + xxx x xx x = 4 16)44(44 2 22 +++ x xxxx = 4 168 2 x x = ( ) )2)(2( 28 + xx x = 2 8 + x b) (0,75đ) A = 1 2 8 + x =1, ĐKXĐ: x -2 2 8 + x =1 2 8 + x = 2 2 + + x x 8 = x + 2x = 6(thoả mãn đkxđ). c) (0,75đ) A > 0 2 8 + x > 0 x+ 2 > 0 x > - 2 2. (0,25đ) Gọi vận tốc ôtô khi đi là x km/h (x>0). Quãng đờng AB là: 5.x (km). (0,25đ) Vận tốc khi về là x + 10 (km/h), thời gian về là 5 1 = 4 (h). (0,25đ) Quãng đờng AB là 4. (x + 10) (km). (0,25đ) Ta có phơng trình: 5.x = 4. (x + 10) (0,25đ) 5x = 4x + 40 x = 40. (0,25đ) Vậy vận tốc khi đi là 40 km/h. Quãng đờng AB dài 5x = 5.40 = 200 km. 3. Vẽ hình đúng: 0,5đ a) (0,75đ) Xét ABC và HBA có: Â = H = 90 0 , B là góc chung => ABC HBA (trờng hợp đd thứ ba). b) (0,25 đ ) Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago có: BC 2 = AB 2 + AC 2 => AC 2 = BC 2 AB 2 (0,25 đ) =>AC 2 = 5 2 3 2 = 16 => AC = 4(cm). (0,25 đ) Vì ABC HBA => AB BC AH AC BH AB == (0,25 đ) => )(4,2 5 4.3. cm BC ACAB AH === , (0,25 đ) => )(8,1 5 3 22 cm BC AB BH === c) (0,5 đ)Trong tứ giác AEHF có Â = E =F = 90 0 nên AEHF là hình chữ nhật. S AEHF = EH.EA. Xét HBA và EBH có Ê = H = 90 0 , B là góc chung nên HBA EBH (trờng hợp đd thứ ba) => EH AH BH AB BE BH == => === 3 )8,1( 22 AB BH EB 1,08(cm), ( ) cm AB BHAH EH 44,1 3 8,1.4,2. === => EA = AB EB = 3 1,08 = 1,92 (cm). S AEHF = EH.EA = 1,44. 1,92 = 2,7648 (cm 2 ). Đề 2 Phần trắc nghiệm A B C HE F Câu 1:(Mỗi ý đúng đ ợc 0,25đ ) A. một tam giác mới, với tam giác đã cho B. tỉ lệ, hai góc, bằng nhau C. M, 30 D. 12cm Câu 2: (Mỗi ý đúng đ ợc 0,5đ ) 1- B, 2 - B, 3 - A, 4 - A Phần tự luận 1. a) (1đ) A= 9 36 3 3 3 3 2 + + + xx x x x = ( ) ( ) ( ) 9 36 )3)(3( 3 3)3( 3 2 22 + + + + xxx x xx x = 9 36)96(96 2 22 ++++ x xxxx = 9 3612 2 + x x = ( ) )3)(3( 312 + + xx x = 3 12 x b) (0,75đ) A = 1 3 12 x =1, ĐKXĐ: x 3 3 12 x =1 3 12 x = 3 3 x x 12 = x 3 x = 15(thoả mãn đkxđ). c) (0,75đ) A < 0 3 12 x < 0 x 3 < 0 x < 3 2. (0,25đ) Gọi thời gian ôtô khi đi là x giờ (x>0). Quãng đờng AB là: 50.x (km). (0,25đ) Vận tốc khi về là 50 + 10 = 60 (km/h), thời gian về là x 1 (giờ). (0,25đ) Quãng đờng AB là 60. (x 1) (km). (0,25đ) Ta có phơng trình: 50.x = 60. (x 1) (0,25đ) 50x = 60x 60 x = 6. (0,25đ) Vậy thời gian khi đi là 6 h. Quãng đờng AB dài 50.x = 50.6 = 300 km. 3. Vẽ hình đúng: 0,5đ a) (0,75đ) Xét ABC và HAC có: Â = H = 90 0 , C là góc chung => ABC HAC (trờng hợp đd thứ ba). b) (0,25 đ) Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago có: BC 2 = AB 2 + AC 2 => AC 2 = BC 2 AB 2 (0,25 đ) =>AC 2 = 10 2 8 2 = 36 => AC = 6(cm). (0,25 đ) Vì ABC HAC => AC BC CH AC AH AB == (0,25 đ) => )(8,4 10 6.8. cm BC ACAB AH === , (0,25 đ) => )(6,3 10 6 22 cm BC AC CH === . c) (0,5 đ)Trong tứ giác AEHF có Â = E =F = 90 0 nên AEHF là hình chữ nhật. S AEHF = EH.EA. Xét HBA và EBH có Ê = H = 90 0 , B là góc chung nên HBA EBH (trờng hợp đd thứ ba) => EH AH BH AB BE BH == => 8 )4,6()( 222 = == AB CHBC AB BH EB =5,12(cm), ( ) cm AB BHAH EH 84,3 8 4,6.8,4. === => EA = AB EB = 8 5,12 = 2,88 (cm). S AEHF = EH.EA = 3,84.2,88 = 11,0592(cm 2 ). B A F E C H . 16 2 2 2 2 2 + + xx x x x = ( ) ( ) ( ) 4 16 )2) (2( 2 2 )2( 2 2 22 + + + xxx x xx x = 4 16)44(44 2 22 +++ x xxxx = 4 1 68 2 x x = ( ) )2) (2( 28 . xx x = 2 8 + x b) (0,75đ) A = 1 2 8 + x =1, ĐKXĐ: x -2 2 8 + x =1 2 8 + x = 2 2 + + x x 8 = x + 2x = 6(thoả mãn đkxđ). c) (0,75đ) A > 0 2 8 + x >