Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 1 CHỦ ĐE À : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I)MỤC TIÊU:Học xong chủ đề học sinh đạt được những yêu cầu sau: *Nắm vững và vận dụng thành thạo 4 phép tính :Cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số. *Nắm vững điều kiện của biến để giá trò một phân thức được xác đònh và biết tìm điều kiện trong trường hợp mẫu thức là một nhò thức bậc nhất hoặc một đa thức. Phân tích được thành tích của những nhân tử bậc nhất. *Học sinh có tư duy linh hoạt trong tính toán suy luận. II)CÁC TÀI LIỆU HỔ TR: Sách giáo khoa : 1)Phân thức đại số 2)Tính chất cơ bản của phân thức. 3)Rút gọn phân thức 4)Qui đồng mẫu thức. 5)Phép cộng,phép trừ,phép nhân,phép chia các phân thức đại số. 6)Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Giá trò của phân thức Sách bài tập toán 8 III)NỘI DUNG: A)Phân thức đại số-Tính chất cơ bản I/ Lý thuyết: Tiết 1 ,2 1)Phân thức đại số: a)Đònh nghóa: Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng A/B trong đó A,B là các đa thức(B≠0).A : Tử thức ; B : mẫu thức. *Mỗi đa thức là một phân thức với mẫu thức bằng 1. b)Hai phân thức bằng nhau :A/B = C/D nếu A.D=B.C 2)Tính chất cơ bản của phân thức: a)Tính chất cơ bản : + )0( . . ≠= M B A MB MA + B A NB NA = : : (N là một nhân tử chung của tử và mẫu;N≠0) b)Qui tắc đổi dấu : B A B A − − = (B≠0) TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 1 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 2 3)Rút gọn phân thức: Muốn rút gọn một phân thức ta làm như sau: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ,nếu có thể. +Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung. II/ Bài tập Bài toán 1:Dùng đònh nghóa hai phân thức đại số bằng nhau, ch/minh các đẳng thức sau: a) xy yxyx 35 7 5 4332 = ; b) 2 )2( )2( 2 2 + = + + x x xx xx ; c) 2 2 9 96 3 3 x xx x x − +− = + − Giải : a) xy yxyx 35 7 5 4332 = vì x 2 y 3 .35xy = 5.7x 3 y 4 = 35x 3 y 4 . b) 2 )2( )2( 2 2 + = + + x x xx xx vì x.x(x+2) 2 = (x+2).x 2 (x+2) = x 2 (x+2) 2 c) 2 2 9 96 3 3 x xx x x − +− = + − vì (3-x).(9-x 2 ) = (3+x)(x 2 -6x+9)= 27-9x-3x 2 +x 3 Bài toán 2:Dùng tính chất cơ bản của phân thức ,hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trông trong mỗi đẳng thức sau: a) 55 2 2 x x xx = − − ; b) . 243 12 8 22 xx x x + = − + c) 2 2 )(3 33 xy xyx yx − − = − ; d) 22 22 2 xy yx yxyx − = + −+− Giải: a) )1(5)1)(1(5 )1( )1)(1(5 )1( )1(5 )1( 55 22 2 +− = +−− − = +− − = − − = − − x x xx xx xx xx x xx x xx Vậy chỗ trống cần điền đa thức : -5(x+1) b) xx xx xx xx x x 36 243 3).12( 3)8( 12 8 2 322 − + = − + = − + Vậy chỗ trống cần điền đa thức : 6x 2 -3x. c) yx x yx yxx xy xyx − = − − = − − 22 2 )(3 )(3 )(3 33 Vậy chỗ trống cần điền đa thức :x d) )( )( ))(( ).()()(2 22 32222 xy xy xyxy xyxy yx xy yx yxyx − −− = −+ −−− = + −− = + −+− Vậy chỗ trống cần điền đa thức : -(y-x) 3 Bài toán 3: TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 2 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 3 a) Tìm các giá trò của x để mẫu của phân thức sau đây khác 0: P(x) = 3 3 2 − + x x b) Tìm các giá trò của x để mẫu của phân thức sau đây bằng 0: Q(x) = 127 31 2 2 +− +− xx xx Giải : a) Mẫu của P(x) khác 0 khi x 2 -3 ≠ 0 0)3)(3( ≠+−⇒ xx      −≠ ≠ ⇒      ≠+ ≠− ⇒ 3 3 03 03 x x x x b) Mẫu của Q(x) =0 khi    = = ⇔    =− =− ⇔ =−−⇔ =−−−⇔ =+−−⇔=+− 4 3 04 03 0)4)(3( 0)3(4)3( 012430127 22 x x x x xx xxx xxxxx Vậy mẫu của Q(x) = 0 khi x=3 hoặc x=4. Tiết 3,4 Bài toán 4: Cho phân thức P = 32 2 169 43 yyx xyx − + a) Rút gọn phân thức. b) Tìm điều kiện để mẫu của phân thức rút gọn khác 0. Giải : a) Rút gọn phân thức : P = 32 2 169 43 yyx xyx − + = )43()43)(43( )43( )169( )43( 22 yxy x yxyxy yxx yxy yxx − = −+ + = − + b) Mẫu của phân thức rút gọn khác 0      ≠ ≠ ⇔ ≠−⇔ 4 3 0 0)43( x y y yxy TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 3 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 4 III/ Bài tập đề nghò : Bài 1: Rút gọn phân thức : a) 22 5 )32(21 )32(14 yxyx yxxy − − ; b) )31(12 )13(8 3 3 xx xxy − − c) 3 2 )32( 4520 + − x x ; d) 3 2 )2(2 105 xy xyx − − Bài 2:Chứng minh các đẳng thức sau : a) yx yxy yxyx yxyyx − + = −+ ++ 2 2 2 2 22 32 ; b) yx yxyyxx yxyx − = −−+ ++ 1 22 23 3223 22 Bài 3:Cho phân thức: A = 22 33 )()( xy yxyxyx − −+− a) Rút gọn phân thức b) Tìm các giá trò của biến để phân thức rút gọn có mẫu khác 0. Tiết 5,6 B) Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức .Các phép tính trên phân thức : I/ Lý thuyết : 1) Qui tắc qui đồng mẫu của nhiều phân thức : +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm MTC +Tìm nhan tử phụ của mỗi phân thức. +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. *Chú ý : Trước khi qui đồng mẫu của các phân thức ta cần rút gọn các phân thức (nếu được) 2) Các phép tính trên phân thức: a) Phép cộng các phân thức: * cùng mẫu: M BA M B M A + =+ *Khác mẫu : Qui đồng đưa về trường hợp cùng mẫu. b)Phép trừ các phân thức : *Phân thức đối : 0 = − + B A B A *Các qui tắc đổi dấu: B A B A B A −= − = − ; - B A B A = − *Phép trừ : D C B A D C B A − +=− c)Phép nhân các phân thức: TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 4 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 5 *Qui tắc : DB CA D C B A . . . = *Tính chất : +Giao hoán: B A D C D C B A = +Kết hợp : F E D C B A F E D C B A       =       +Phép nhân phân phối đối với phép cộng: F E B A D C B A F E D C B A +=       + . d)Phép chia các phân thức: *Phân thức nghòch đảo: 1. = A B B A *Qui tắc : CB DA C D B A D C B A . . .: == II/ Bài tập: Bài toán 5: Qui đồng mẫu thức các phân thức : a) 52 21 14 & 14 25 xyyx ; b) 34222 4 1 & 9 1 ; 6 1 xy x yx x yx −+ c) 324 9 2 & 12 13 yx y xy x −+ ; d) axx ax aaxx x − + +− 222 & 2 Bài toán 6: Cộng các phân thức cùng mẫu a) yx x yx y yx x 222 6 4 6 23 6 21 − + + + − ; b) 22 2 )1( 2 )1( 2 − − + − − xx x xx x c) 13 6 13 13 2 2 2 +− − + +− + xx xx xx x Bài toán 7: Dùng qui tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng: a) 2 4 65 2 2 2 4 x x xx − − + − + + ; b) x xxx x − + ++ + − + 1 1 1 2 1 2 23 2 c) 2 42 23 12 23 2 31 xx x x x x x − − + − − + − Bài toán 8: Làm tính trừ phân thức : a) xy x xy x 2 47 2 23 − − − ; b) 1010 4 55 − − + xx x ; c) xxx x 3 3 9 9 22 + − − + TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 5 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 6 III/ Bài tập đề nghò : Bài 1: a)Thực hiện phép tính : 1 11 + − xx b)p dụng tính : A = )1( 1 . 4.3 1 3.2 1 2.1 1 + ++++ nn Bài 2: Thực hiện tính : a) A = 2 1 4 2 2 1 16 4 24 3 + − + + − − − x x x x x x b) B = 1 23 )1( 1 )1( 32 1 1 322 − − − + − − + + + x x xx x x C) Biến đổi các biểu thức hữu tỉ I/ Lý thuyết : 1) Biểu thức hữu tỉ : + Một biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc một dãy các phép toán cộng,trừ,nhân ,chia phân thức. + Một đa thức là một biểu thức nguyên + Biến đổi các biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tính cộng,trừ,nhân,chia phân thức để đưa biểu thức đó về dạng phân thức. 2) Giá trò của một biểu thức: + Ứng với mỗi giá trò của biến ,biểu thức nhận một giá trò tương ứng. + Giá trò của một biểu thức phân chỉ xác đònh với điều kiện mẫu khác 0.Do vậy khi tính toán giá trò của biểu thức phân ,biến chỉ nhận được các giá trò sao cho giá trò tương ứng của mẫu khác 0. II/ Bài tập Bài toán 9: Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức : a) 2 1 . 2 1 + − x x x ; b) 2 2 11 1 1 x x x x ++ − ; c) yx x y x y 11 2 1 2 2 − +− Bài toán 10 :Tìm điều kiện của biến để giá trò phân thức được xác đònh: a) 20 245 2 +− xx ; b) 2004 8 + x ; c) 22 4 3 yx − TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 6 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 7 Bài toán 11:Cho phân thức 1 12 2 2 − ++ x xx a) Với giá trò nào của x thì giá trò phân thức được xác đònh ? b) Chứng tỏ phân thức rút gọn là 1 1 − + x x c) Với giá trò nào của x thì giá trò phân thức bằng 5 d) Tìm giá trò nguyên của x để giá trò biểu thức là số nguyên TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 7 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 8 CHỦ ĐỀ: III PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : ax + b = 0 Môn : I.Mục tiêu: Giúp học sinh lớp 8 nắm vững về phương trình dạng a x + b = 0 Nội dung chủ đề là hướng dẫn học sinh các phương pháp giải phương trình có ví dụ mẫu Học sinh có khả năng tư duy linh hoạt trong tính toán và suy luận II.Các tài liệu hổ trợ Sách giáo khoa đại số lớp 8 Sách b tập đại số lớp 8 TiẾT : 1,2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG BẬC NHẤT I.Cách giải phng trìnhcó hệ số bằng chữ ở mẫu đưa về dạng a x + b = 0 (a,b: hằng số ) Bước 1 :Q ui đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu Bước 2: Thực hiện các phép tính và chuyển vế đưa về phương trình dạng a x +b =0 Một trong những khả năng sảy ra là 1/ Nếu a 0 ≠ thì phương trình có nghiệm x = a b − 2/ Nếu a =0 phương trình trở thành 0x=-b Đây không phải là phương trình bậc nhất nhưng vẫn tìm được nghiệm cụ thể là + Nếu b =0 ⇒ phương trình vô số nghiệm +Nếu b ≠ 0 ⇒ phương trình vô nghiệm *Chú ý : Nếu phương trình có chứa hệ số bằng chữ (tham số ) ta xết tất cả các khả năng trên hay gọi là giải và biện luận phương trình Ví dụ: Giải phương trình : a/ 5 7 24 4 17 6 35 − + = − − − xxx (MC : 84 ) 84 845)24(12 84 )17(21)35(14 −+ = −−− xxx 70x-42-147x+21 = 48x +24 -420 70x -147x -48x = 24 -420 +42 -21 TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 8 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 9 -125x = -375 x = 125 375 − − = 3 Vậy nghiệm của phương trình là x= 3 b/ 5 )13(2 10 23 5 4 )12(3 − = + −− + xxx (MC :20 ) 5.3(2x+10) -5.20 -2.(3x+2) =4.2.(3x-1) 30x +15 -100 -6x -4 = 24x- 8 0x =81 Vậy phương trình vô nghiệm. c/ 12 7 3 1 6 35 4 )12(3 += + + + − + x xxx (MC: 12) 12 712 12 )149)35(2)122(3.3 + = +++−+ xxxx 18x+9- 10x -6 +4x +4 = 12x +7 18x-10x+4x -12x =7-9+6 -4 0x = 0 Vậy phương trình có vô số nghiêïm d/ 3 1 6 12 3 xxx −= − + 6 1 1 333 +=++ xxx (Chuyển vế) x = 6 7 e/ ) 3 1 12 11 .(2 + x = 2- 6 x 3 1 1 12 1 12 11 −=+ x (Chia 2 vế cho 2) x = 2/3 Vậy phương trình có nghiệm là x = 3 2 Nhận xét :Do đặc điểm cụ thể từng phương trình, ta vận dụng linh hoạt các phép biến đổi tương đương để giải nhanh hơn (ở đây ta bỏ bước 1 thực hiện bước 2) TIẾT 3,4 II.Giải và biện luận phương trình a/ (2a 2 + 1) x -3 +2a = -b 2 (x-1 ) TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 9 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 10 (2a 2 + 1)x -3 + 2a = -b 2 x + b 2 (2a 2 + b 2 +1)x = b 2 -2a + 3 vì 2a 2 + b 2 +1 0 ≠ , ba, ∀ ⇒ 12 32 22 2 ++ +− = ba ab x Vậy nghiệm của phương trình là 12 32 22 2 ++ +− = ba ab x b/ (x+2)(a -1) +1 = a 2 (a-1)x + 2(a-1) = a 2 -1 (a-1 )x = a 2 – 2(a-1) -1 (a -1)x =( a-1 ) 2 (1) - Nếu a -1 10 ≠⇔≠ a thì phương trình có nghiệm là x= a-1 - Nếu a -1=0 ⇔ a=1 phương trình có dạng 0.x = 0 Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệïm c/ Giải và biện luận phương trình a 2 x + b = a (x +b ) a 2 x + b = a x + ab a 2 x -a x = ab – b a( a- 1)x = b (a – 1 ) (1) + Nếu a ( a -1 ) 1;00 ≠≠⇔≠ aa thì phương trình có nghiệm là a b x = + Nếu a=1 thì phương trình (1) có dạng 0.x = 0 Phương trình có vô số nghiêïm + Nếu a =0 thì phương trình (1) có dạng 0.x = -b - Nếu b = 0 thì phương trình (1) có vô số nghiệm - Nếu b 0 ≠ thì phương trình (1) Vô nghiệm Tiết 5,6 III Cách giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu đưa về dạng ax + b =0 (a,b là hằng số ) Thực hiện các bước sau . + Tìm TXĐ (Điều kiện) + Qui đòng mẫu thức ,rồi khử mẫu. + Giải và biện luận phương trình vừa tìm được. + Nghiệm của phương trình là các giá trò tìm được của ẩn thuộc TXĐ ( Các giá trò không thuộc tập xác đònh là nghiệm ngoại lai ) TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 10 [...]... hạng tử TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 19 20 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh Bài toán 8 : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 2x2 - 3x +1 b/ y4 + 64 Giải a/ b/ 2x2 - 3x +1 = 2x2 - 2x -x +1 =2x (x-1) – ( x-1 ) = ( x-1 ) (2x -1 ) 4 y + 64 = y4 + 16y2 +64 – 16y2 = ( y2 +8 )2 - ( 4y)2 = ( y2 + 8 + 4y ) ( y2 + 8 - 4y ) Bài toán 9 : Phân tích các đa thức sau thành nhântử x2 - 6x +8 b a/ x2 - 9x + 18 c / x2 + 6x... +8 b a/ x2 - 9x + 18 c / x2 + 6x +5 Giải a/ x2 - 6x +8 = x2 – 4x – 2x +8 = x( x -4 ) – 2 ( x – 4) = ( x-4 ) ( x- 2 ) b / x2 - 9x + 18 = x2 – 6x – 3x + 18 = x ( x – 6 ) – 3 ( x – 6) = ( x -6 ) ( x – 3 ) c / x2 + 6x +5 TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 = x2 + 5x + x + 5 = x ( x -5 ) + ( x - 5 ) = ( x – 5 )( x +1) 20 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 21 Bài toán 10: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/... thức thành nhân tử TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 15 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 16 a/ 3x2 + 12xy b/ 5x (y+1) – 2(y+1) c/ 14x2(3y – 2) + 35x(3y -2) + 28y(2- 3y) d/ 6x(y – 3x) + 12y2(3x –y) Giải a/ 3x2 + 12xy = 3x ( x + 4y ) b/ 5 x( y + 1 ) - 2(y + 1) = ( y + 1)( 5x – 2) c/ 14x2(3y-2) +35 x(3y -2) +28y(2-3y ) = =14x2(3y-2) +35 x(3y -2) - 28y(3y -2) = ( 3y – 2) (14x2 +35 x- 28y) =7( 3y – 2)(2x5+ 5x -... – y ] = [ 2x + y ] [ 4x – y ] Bài toán 5 : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 4x2 – 12 x + 9 b/ x2 + 2x + 1 c/ 9x2 - 4y2 d/ - x3 - 8 e/ 16x2 - 9y4 TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 17 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 18 Giải : a/ 4x2 – 12 x + 9 = (2x)2 - 2.2x 3+ 32 = ( 2x - 3 )2 b/ x2 + 2x + 1 = ( x – 1)2 c/ 9x2 - 4y2 = (3x)2 - (2y)2 = (3x + 2y ) (3x – 2y) 3 3 3 d/ - x - 8 = - ( x + 2 ) = -(x +2) (x2 - 2x... giá trò x ≠ −3; x ≠ a ;đều là nghiệm của phương trình (1) a −3 Kết luận : -Nếu a ≠ ±3 thì phương trình (1) có nghiệm là x = 2 ø -Nếu a = -3 thì phương trình (1) vô nghiệm o0o TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 13 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh CHỦ ĐỀ I: 14 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ *Môn: Đại số *Lớp : 8 I Mục tiêu: Sau khi học xong chủ đề này,học sinh có khả năng:...11 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh Ví dụ :1/ Giải các phương trình a/ 3 8 + 6x 2 + = 2 1 − 4 x 16 x − 1 4 x + 1 (1) MTC :16x2 - 1 Ta có 16x2 – 1 = ( 4x+1 ) ( 4x- 1)  TXĐ :  x / x ≠ ± 4 } 1  (1) ⇔ -3 (4x+1) +8 +6x = 2(4x-1) -12x -3 +8+ 6x =8x -2 -12x +6x – 8x =3 – 8 – 2 -14x = -7 −7 1 1 x = − 14 = 2 ∈ TXD Vậy x= 2 là nghiệm phương trình (1) x +2 1 2 b/ x − 2 − x = x(... thì ta dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức đó thành tích các đa thức TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 16 17 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh Bài toán4 : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 – 4x + 4 b / 8x3 + 27 y3 c/ 9x2 – ( x – 2 )2 d/ 9x2 – ( x –y )2 Giải : a/ Giải: x – 4x + 4 = x -2.x 2 + 22 2 2 = (x – 2)2 b/ 8x3 + 27 y3 = ( 2x)3 + (3y )3 = 2 = (2x + 3y ) [( 2 x ) ) − 2 x.3 y + (3 y )] = (2x +... +y2] + (2x-y )(2x+y) =(2x –y) (2x2 + 2xy + y2 + 2x + y ] TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 18 19 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh (Tiết 5 ; 6 ) Câu hỏi 6 : Khi phân tích đa thức thành nhân tử,chỉ được dùng riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó ? Trả lời : Có thể và nên dùng phối hợp các phương pháp đã biết trên Bài toán7 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ a3 -a2b -ab2 + b3... tử ? Trả lời : Phân tích một đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức khác Bài toán1 : Trong các cách biến đổi đa thức sau cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Cách nào là không phải? Vì sao? TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 14 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 15 2x2 +5x -3 =x(2x + 5) – 3 (1 ) 2 2x +5x -3 =x(2x + 5 – 3/x ) (2) 2x2 +5x -3 = 2(x2 – 5x/2-... a+b-1 = 0 hay a+b =1 thì phương trình (1) trở thành : 0x = 2 (vô nghiệm ) a + b +1 Kết luận : -Nếu a+b ≠ 0 và a+b ≠ 1 thì (1) có nghiệm là x= a + b −1 -Nếu a+b=0 hoặc a+b=1 thì (1)vô nghiệm x+a x −3 b/ x + 3 + x − a = 2 (1) Điều kiện x ≠ −3; x ≠ a Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 12 13 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh (x-a)(x+a) + (x-3)(x+3) = 2(x+3)(x-a) x2 . (MC : 84 ) 84 84 5)24(12 84 )17(21)35(14 −+ = −−− xxx 70x-42-147x+21 = 48x +24 -420 70x -147x -48x = 24 -420 +42 -21 TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 8 Trường. TÀI LIỆU DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 8 7 Trường THCS Thò Trấn Vân Canh 8 CHỦ ĐỀ: III PHƯƠNG TRÌNH DẠNG : ax + b = 0 Môn : I.Mục tiêu: Giúp học sinh lớp 8 nắm vững