Đang tải... (xem toàn văn)
Tốc độ kế trên tàu thuỷ dùng để đo Tốc độ tàu chạy và đo tích luỷ hành trình của tàu, là một thiết bị không thể thiếu được kể cả trong hàng hải hiện đại.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOABÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN HỌCMã số: 809016Biên soạn: PGS. TS. ĐỖ KIẾN QUỐCĐơn vị: Bộ môn Sức Bền Kết CấuKhoa Kỹ Thuật Xây Dựng TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2007 MỞ ĐẦU1.KHÁI NIỆM MƠN HỌCĐịnh nghiã: Cơ học kết cấu (CHKC) là mơn khoa học Lý thuyết – Thực nghiệm trình bày các phương pháp tính tốn kết cấu về độ bền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhân khác nhau: tải trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo khơng chính xác.Phương pháp nghiên cứu: Lý thuyết – Thực nghiệm: Lý thuyết (LT): dự báo khả năng làm việc của kết cấu.Thực nghiệm (TN): phát hiện tính chất vật liệu và kiểm tra lý thuyết.Nhiệm vụ chủ yếu:Xây dựng các phương pháp tính tốn nội lực, làm cơ sở để kiểm tra các điều kiện bền, cứng và ổn định (hiện đại: tuổi thọ, độ tin cậy).Vị trí mơn học:Quá trình thiết kế cơng trình bao gồm:2.SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNHSơ đồ tính = Sơ đồ cơng trình + các giả thiết đơn giản hố. Các giả thiết gồm:- Thay thanh bằng trục thanh; bản & vỏ bằng mặt trung gian.- Tiết diện E, F, J.- Liên kết Lý tưởng (khơng ma sát, cứng, đàn hồi…).- Tải trọng đưa về trục thanh.- Thêm giả thiết phụ nếu cần (nút khớp, tường gạch, sàn bêtơng…).Lực chọn sơ đồ tính cần phản ánh tốt sự làm việc của cơng trình thực và phù hợp với khả năng tính tốn.3.PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNHTheo sơ đồ tính:E, F, J Hình 1Sơ đồ kết cấu Tính nội lực Tính tiết diện Kiểm tra bền, cứng, ổn địnhCHKC & chuyên mơnCHKC Chuyên mơn CHKC & chuyên mơnKhâu khĩ khăn và quan trọng nhấtTNLTLTLTCơ sở xy dựng lý thuyếtKiểm tra lý thuyết Hệ phẳng: cấu kiện và lực đều nằm trong mặt phẳng.Hệ khơng gian: Khơng phẳngTrong thực tế chủ yếu là hệ khơng gian: dầm trực giao, dàn khơng gian, kết cấu tấm vỏ …thí dụ: nhà cao tầng, cầu, dàn khoang…Nhiều bài tốn khơng gian khi tính tốn được đưa về sơ đồ hệ phẳng.Theo phương pháp tính nội lực:Phương pháp lực:- Hệ tĩnh định: chỉ dùng phương trình cân bằng là đủ để tìm nội lực.- Hệ siêu tĩnh: phải bổ sung điều kiện hình học (chuyển vị, biến dạng)Phương pháp chuyển vị: - Hệ xác định động: xác định được biến dạng của các phần tử thuộc hệ chỉ từ điều kiện động học khi hệ bị chuyển vị cưỡng bức.- Hệ siêu động: khi hệ chịu chuyển vị cưỡng bức, nếu chỉ dùng điều kiện động học (hình học) thì khơng đủ xác định biến dạng của các phần tử.4.CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊTải trọng: gây ra nội lực, chuyển vị cho mọi hệ. Một số cách phân loại:Theo vị trí bất độngdi độnga) Dầm∆a) Hệ xác định động∆b) Hệ siêu độngHình 3 Theo tính chất tác dụng: tĩnh: gia tốc nhỏ, bỏ qua lực quán tính khi xét cần bằng.động: phải xét đến lực quán tính trong phương trình cân bằng.Theo khả năng nhận biết tiền định: P = P(t)ngẫu nhiên: chỉ biết theo qui luật xác suấtNhiệt độLún5.CÁC GIẢ THIẾT VÀ NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNGCác giả thiết nhằm đơn giản hố tính tốn:1- Vật liệu đàn hồi tuân theo định luật Hooke.2- Biến dạng và chuyển vị bé (được dùng như khái niệm vơ cùng bé trong tốn học). Cho phép dùng sơ đồ khơng biến dạng. Dùng được các xấp xỉ: sinϕ ≈ tgϕ ≈ ϕ, cosϕ = 1 ……Từ đĩ dẫn tới nguyên lí cộng tác dụng:∆(P1, P2) = ∆(P1) + ∆(P2)Chương 1CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG1.1.CÁC KHÁI NIỆM1.Hệ bất biến hình (BBH)Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng bất kì vẫn giữ được hình dáng ban đầu nếu bỏ qua biến dạng đàn hồi.Tính chất: cĩ khả năng chịu lực trên hình dạng ban đầu đáp ứng được yêu cầu sử dụng.P1P2∆P1∆1P2∆2=+Hình 5σεHình 4Hình 1.1 2.Hệ biến hình (BH)Định nghĩa: là hệ khi chịu tải trọng bất kì sẽ thay đổi hình dáng hữu hạn nếu coi các phần tử cứng tuyệt đối.Tính chất: Khơng cĩ khả năng chịu lực bất kì trên hình dạng ban đầu khơng dùng được như là 1 kết cấu.3.Hệ biến hình tức thời (BHTT)Định nghĩa: là hệ thay đổi hình dáng hình học vơ cùng bé nếu coi các phần tử cứng tuyệt đối (chính xác hơn: bỏ qua lượng thay đổi vơ cùng bé bậc cao).Thí dụ: với hình bên ta cĩ độ dãn dài ∆L = L2δ = VCB bậc cao ≈ 0.Tính chất: kết cấu mềm, nội lực rất lớn, nên khơng dùng trong thực tế.4.Miếng cứng (MC)Khái niệm: MC là hệ phẳng BBH.Thí dụ:Ý nghĩa: giúp khảo sát tính chất hình học của 1 hệ phẳng dễ dàng hơn.5.Bậc tự do (BTD)Bậc tự do của 1 hệ là số thơng số độc lập đủ xác định vị trí 1 hệ so với mốc cố định.1.2.CÁC LOẠI LIÊN KẾT1.Liên kết đơn giảnLiên kết thanh: là thanh cĩ khớp 2 đầu.Tính chất: khử 1 bậc tự do, phát sinh 1 phản lực (nối 2 khớp).Liên kết khớp:Tính chất: khử 2 BTD, phát sinh 2 thành phần phản lực theo 2 phương xác định.Hình 1.4Hệ BBHMiếng cứngTương đương liên kết thanhHình 1.5Hình 1.2PHình 1.3δLLHình 1.6 Về mặt động học, 1 khớp tương đương với 2 liên kết thanh. Giao của 2 thanh tương đương với khớp giả tạo. Vị trí của khớp giả tạo K thay đổi khi B dịch chuyển so với A => khớp tức thời.Liên kết hànNối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1 miếng cứng lớn. Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nên gom lại ít số miếng cứng nhất và chỉ nên quan niệm liên kết chỉ gồm thanh và khớp. Vì vậy phần sau sẽ khơng bàn đến liên kết hàn nữa vì chỉ làm phức tạp.2.Khớp phức tạpLà khớp nối nhiều miếng cứng với nhau.Độ phức tạp của khớp phức tạp là số khớp đơn giản tương đương về mặt liên kết.p = D - 1p – độ phức tạp của khớp tương đương số khớp đơn giảnD – số miếng cứng nối vào khớp K.Mục đích: qui đổi tất cả liên kết đã dùng trong hệ thanh thành số liên kết thanh tương đương.1.3.NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH1.Điều kiện cầnLà điền kiện về số lượng liên kết để nối các miếng cứng thành 1 hệ BBH.a)Hệ bất kìHệ gồm D miếng cứng, nối vơi nhau bằng T thanh và K khớp đơn giản.- Số bậc tự do: Coi 1 miếng cứng là cố định thì cần khử đi 3(D-1) = BTD bậc tự do.- Số liên kết thanh qui đổi: T + 2K = LKLập hiệu số: n = LK – BTD = T + 2K – 3(D-1)n < 0 : khơng đủ liên kết BHn = 0 : đủ liên kếtn > 0 : dư liên kếtb)Hệ nối đấtHệ cĩ D miếng cứng nối với đất bằng C thanh (qui đổi).- Số BTD = 3D- Số liên kết qui đổi: LK = T + 2K + CHiệu số: n = T + 2K + C – 3Dn < 0 : khơng đủ liên kết BHn = 0 : đủ liên kếtn > 0 : dư liên kếtQui đổi liên kết thanh :Phải xét thêm điều kiện đủ để kết luận.Phải xét thêm điều kiện đủ để kết luận.K1K2Hình 1.8132ABCBAC=Hình 1.7K c)Hệ dàn Gồm các thanh thẳng, nối khớp 2 đầu.Giả sử dàn cĩ D thanh và M mắt. Coi 1 thanh là miếng cứng cố định thì chỉ cịn lại D – 1 liên kết thanh, khử được 2(M – 2) bậc tự do. Như vậy: n = D -1 - 2(M - 2) = D + 3 - 2MNếu hệ nối đất thì :n = D + C - 2M2.Điều kiện đủCác liên kết sắp xếp hợp lý để khử mọi bậc tự do của hệ.a)Hệ gồm 2 miếng cứngCần : dùng số liên kết qui đổi tối thiểu tương đương 3 thanh.Đủ : + 3 thanh khơng đồng qui hoặc song song.+ 1 thanh khơng đi qua khớp.b)Hệ gồm 3 miếng cứngCần : dùng số liên kết qui đổi tối thiểu tương đương 6 thanhĐủ : 3 khớp thực hoặc giả tạo khơng thẳng hàng.c)Bộ đơiĐịnh nghĩa : bộ đơi là 2 liên kết thanh khơng thẳng hàng, nối 1 điểm vào 1 hệ đã cho.Tính chất : thêm hoặc bớt bộ đơi khơng làm thay đổi tính chất hình học của hệ. Do đĩ, để khảo sát tính chất hình học cĩ thể dùng phương pháp phát triển bộ đơi hoặc loại trừ bộ đơi.d)Cách khảo sát tính chất hình học của 1 hệCố gắng gom về ít miếng cứng nhất (2 hoặc 3) và dùng điều kiện cần và đủ để kết luận. Với hệ đơn giản, cĩ thể dùng ngay điều kiện đủ, cố gắng lợi dụng tính chất của bộ đơi.Nếu số miếng cứng nhiều hơn 3 thì phải dùng phương pháp tổng quát (và cũng phức tạp hơn) như tải trọng bằng 0, động học, thay thế liên kết. 3.Một số thí dụ< 0 : BH≥ 0 : Xét điều kiện đủ< 0 : BH≥ 0 : Xét điều kiện đủD thanhM mắtHình 1.9Hình 1.10Hình 1.11Hình 1.12 Chương 2XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DO TẢI TRỌNG BẤT ĐỘNG1.4.PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH2.Hệ đơn giảnHệ dầm : thanh thẳng, chịu uốn là chủ yếu (thường N = 0).Hệ khung : thanh gãy khúc, nội lực gồm M, Q, N.IIIIII(1,2)c) BHTT (gần BHTT: khơng tốt)(1,3)f) BHTTKa) BHTTI IIIIIBộ đơib) BBH(2,3)e) BHTTHình 1.13Hình 2.1 Hệ dàn : Trong thực tế, mắt dàn là nút cứng => hệ siêu tĩnh phức tạp. Để đơn giản hố, dùng các giả thiết sau:- Mắt dàn là khớp lý tưởng.- Tải trọng chỉ tác dụng ở mắt dàn.- Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua uốn thanh).Ưu điểm: tiết kiệm vật liệu kết cấu nhẹ, vượt nhịp lớn.Hệ 3 khớp : Hình 2.2ĐốtMắtBiên trênBiên dướiThanh xiênThanh đứngNhịpHình 2.3Nội lực chỉ có lực dọc N ≠ 0 - Nội lực: M, Q, N; Lực dọc nén: dùng vật liệu dòn.- Phản lực: có lực xô nên kết cấu móng bất lợi hơn.3.Hệ ghép Được nối bở các hệ đơn giản. Thường có 2 loại trong thực tế:Về cấu tạo: gồm hệ chính và phụ.- Chính : BBH hoặc có khả năng chịu lực khi bỏ kết cấu bên cạnh.- Phụ : BH hoặc không có khả năng chịu lực khi bỏ qua kết cấu bên cạnh.Cách tính: từ phụ chính; truyền lực từ phụ sang chính.Hình 2.4Hình 2.5Dầm tĩnh định nhiều nhịpKhung tĩnh định nhiều nhịp [...]... chiu lờn phng trỡnh vuụng gúc vi nú N2 1 N1 2 A B d d y Hỡnh 2. 11 x 1 d N2 A= Hỡnh 2. 12 d N1 A P =Thớ d (hỡnh 2. 12) : Y = 0 : N sin + A = 0 N = 2 2 sin 2sin P X = 0 : N1 + N 2 cos = 0 N1 = - N 2 cos = - 2 cotg Nhn xột: N1 - Mt cú 2 thanh, khụng cú ti trng: N1 = N2 = 0 - Mt cú 3 thanh: N1 = N2 = 0; N3 = 0 N2 N1 Nhc im: Hỡnh 2. 13 D b sai s truyn N3 N2 Hỡnh 2. 14 5.Phng phỏp mt ct n gin ( Method... lc: HA = P = qa - qa 2 2 Ni lc: VA = 0 a Hỡnh 2. 8 VD = qa qa 2 2 qa 2 2 qa qa P = qa qa qa2 Hỡnh 2. 10 qa2 qa qa qa 2 2 qa 2 8 Q M qa N qa Hỡnh 2. 9 Chỳ ý: nỳt cõn bng 1.6.TNH TN H DN 4.Phng phỏp tỏch mt ( Method of Joints) P a)Ni dung: 3 Ln lt tỏch mt v vit phng trỡnh cõn bng lc thu c cỏc phng trỡnh tỡm ni lc h Trỡnh t & th thut: - Trỡnh t: tỏch mt sao cho mt mt ch cú 2 lc dc cha bit - Th thut: lp... P 1 Khi s n ln hn 3 dựng 1 s mt ct phi hp to s phng trỡnh Trong thc t thng dựng nhiu lm l 2 mt ct 2- 2 N1 N2 1 A= Hỡnh 2. 16 B Thớ d: A P = cos 2cos M/c 2- 2 (tỏch mt): X = 0 N1sin + N 2 sin = 0 N1 = N 2 M/c 1-1 : Y = 0 N cos N 1 => 2 cos + A = 0 N 2 N 1 = N1 = P P N2 = 4cos 4cos 1.7.TNH H BA KHP P2 1.Tớnh phn lc MA d = 0 VA d = 0 VB MC Traựi = 0 ZA M Phaỷi C = 0 ZA P3 P1 Phõn tớch phn... truyn lc Nhp Hỡnh 2. 6 Mt truyn lc 1.5.NI LC TRONG H DM & KHUNG N GIN (Nhc li SBVL) 2. Ni lc: M M, Q, N N - M : v theo th cng - Q & N : ghi du ( qui c nh SBVL) Q Hỡnh 2. 7 3.Phng phỏp v Phng phỏp mt ct : - Tớnh phn lc - Chia on (q, P, trc thanh) - Lp biu thc tng on - V Phng phỏp c bit : - Tớnh phn lc - Chia on - Nhn xột dng biu & im c bit - q Tớnh im c bit v v biu 4.Thớ d (hỡnh 2. 8): - P= qa a HA = qa... ZB HB VdB Hỡnh 2. 17 Sau ú, cú th phõn tớch phn lc theo phng ng v ngang Nu ti trng thng ng thỡ: H A = HB = H Lc xụ ca h 3 khp 2. Tớnh ni lc Dựng phng phỏp mt ct Nu l khung 3 khp thỡ nờn v biu ni lc theo im c bit 3.Thớ d: qa 2 2 qa 2 2 q C C M a H A B qa H= qa /2 A B qa a a qa /2 qa qa C C N Q qa /2 qa /2 qa Hỡnh 2. 18 1.8.TNH H GHẫP Trỡnh t tớnh: - Tỏch h ghộp ra cỏc h n gin - Tớnh h ph - Truyn lc t h ph... bng h gii 3 n Th thut: Lp phng trỡnh cha 1 n, bng cỏch loi i 2 lc cha cn tỡm - Nu 2 thanh song song: chiu lờn phng vuụng gúc J N2 N1 I A= d P d d - Nu 2 thanh ct: ly mụmen vi im ct B d P P 2 P 2 Hỡnh 2. 15 Thớ d: Md Ad = I h h Md A.2d = J M J = 0 N1 = h h Q A = d Y = 0 N2 = sin sin M I = 0 N3 = Nhn xột: Md h - Thanh xiờn : du v tr s Qd - Thanh biờn : du v tr s 6.Phng phỏp mt ct phi hp a)Ni dung:... ph - Truyn lc t h ph sang chớnh v tớnh h chớnh - Ghộp cỏc biu li Thớ d: B A B A qa q = 10 kN/m P = 40 kN 3 3 8m 2 P = 40 kN 20 kN q = 10 kN/m 20 kN 20 kN 40 80 60 M (kN/m) 60 45 20 Q 20 35 So sỏnh vi dm n gin: q = 10 kN/m 40 kN 75 Hỡnh 2. 19 80 1.9.TNH H Cể MT TRUYN LC Trỡnh t tớnh: - Truyn lc t dm ph xung dm chớnh - Tớnh dm chớnh Thớ d: (kN) q Hỡnh 2. 20 Chng 3 XC NH NI LC DO TI TRNG DI NG 3.1 PHNG... ng thi tnh ti v hot ti gõy ra Thớ d: P (di ng) - Xỏc nh cỏc tit din cn tớnh ni lc: 0, 1, , 6 - V biu do tnh ti q 0 1 3 2 4 5 6 - V ng nh hng cỏc tit din Tớnh ni lc do hot ti Mt hoaùt M 2maxtaỷi = P.y2max M2t hoaùt M 2mintaỷi = P.y2min y1 - Xỏc nh cỏc giỏ tr bao bao M max = Mtnh + h M max bao M min = Mtnh + P y2max Mbamion h M min Mbao Mbaomax Hỡnh 3 .20 ... (1 ,2) + (2, 3) = (1,3) - Tung ng vi khp ni vi t thỡ bng 0 (khụng cú chuyn v ng) 3.5 NG NH HNG TRONG DN DM 1.ng nh hng phn lc Phn lc c tớnh tng t nh trong dn dm l-z l z M A = 0 B= l M B =0A= N3 h N4 C E N2 N1 D A 2d B L = 4d A A 2d B 1 B A B 1 Hỡnh 3.8 2. ng nh hng ni lc bng phng phỏp mt ct n gin M/c trong nhp: N1 v N2 Ct t cha N1 v trỏi A N2 N1 1/ P=1 bờn trỏi t b ct: xột cõn bng phn phi (ớt lc) 2/ ... thc khỏc nhau cho nhiu on khỏc nhau - Cho z bin thiờn v v th S=S(z) Qui c: - ng chun vuụng gúc P=1 (hoc // trc thanh) - Trung vuụng gúc ng chun - Trung (+) dng theo chiu ca P Chỳ ý: - Phõn bit s khỏc nhau gia ah S v biu S - Th nguyờn tung ah = [S] [M] F-L = =L ; thớ d : ["M"]= [P] [P] F Thớ d: V A, B, Mk, Qk P=1 Phn lc: A= z l-z z , B= l l K A Ni lc: ah gm 2 on: ng trỏi v ng B a b L phi Xột . nó.2qa2qa22qa8MQ NqaqaqaqaHình 2. 92qa22qa2qa2qaqaP = qaqaHình 2. 10dHình 2. 11dddPhAB 123 N1N2αA =1N2αN1yxHình 2. 12 Thí dụ (hình 2. 12) : 2sinαP- sinαA- 2N. là 2 mặt cắt.N1N2Hình 2. 13N3αN1Hình 2. 14N2Nhận xét :- Thanh biên : dấu và trị số ∼ hMd- Thanh xiên : dấu và trị số ∼ QdA=BN2N1Pα11 2- 2 Hình 2. 16dHình 2. 15dddPhA=BN1N3N2JPP2P2I Thớ
