BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO To¸n 9 Bài giảng: ĐẠI SỐ 9 Người thực hiện: CAO THỊ ÁNH NHÀ XUAT BẢN GIÁO DỤC GD  GV:TRƯỜNG THCS KIM S NƠ Thùc hiÖn: GV Cao ThÞ ¸nh KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức 2. Điền vào chỗ trống (…) Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x thuộc R Với mọi x 1 , x 2 bất kì thuộc R. Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) …………………… trên R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) …………………… trên R đồng biến nghòch biến Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? * Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía Nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômet? Biết rằng bến xe phía Nam cách trung tâm Hà Nội 8 km. Nếu thay S bởi chữ y, t bởi chữ x: I. Khái niệm về hàm số bậc nhất: 8km TTHN Huế Bến xe Sau một giờ, ôtô đi được: 50 (km) Sau t giờ, ôtô đi được: 50.t (km) Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 (km) t 1 2 3 4 S = 50t + 8 58 108 158 208 Từ công thức S = 50t + 8 (km) y = 50x +8 Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b: y = ax + b (a≠ 0) 1) Đònh nghóa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a; b là các số cho trước và a ≠ 0 2) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (Đã học ở lớp 7) I. Khái niệm về hàm số bậc nhất: 1) Đònh nghóa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a; b là các số cho trước và a 0≠ Thực hành nhóm 2) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Xác đònh hệ số a, b a) y = –5x+1 a = -5; b = 1 1 ) 4b y x = + ) 2c y mx = + Không là hàm số bậc nhất Vì chưa có điều kiện m≠0 Không là hàm số bậc nhất Là hàm số bậc nhất I. Khái niệm về hàm số bậc nhất: 1) Đònh nghóa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a; b là các số cho trước và a 0≠ 2) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax II. Tính chất: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1 Hàm số y = -3x +1 xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R Lấy 1 2 ;x x R∈ 1 2 x x< sao cho 1 ( )f x = 1 3 1x− + 2 ( )f x = 2 3 1x− + Ta có 1 2 x x< 1 3x⇒ − 2 3x− > 1 2 3 1 3 1x x⇒ − + > − + 1 2 ( ) ( )f x f x⇒ > Vì 1 2 x x< 1 2 ( ) ( )f x f x⇒ > Nên hàm số: y = -3x +1 nghòch biến trên R THẢO LUẬN NHÓM Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 Hãy chứng minh: f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R Cho x hai giá trò bất kì x 1 ; x 2 sao cho x 1 < x 2 I. Khái niệm về hàm số bậc nhất: 1) Đònh nghóa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a; b là các số cho trước và a 0≠ 2) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax II. Tính chất: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1 Hàm số y = -3x +1 xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R Lấy 1 2 ;x x R∈ 1 2 x x< sao cho 1 ( )f x = 1 3 1x− + 2 ( )f x = 2 3 1x− + Ta có 1 2 x x< 1 3x⇒ − 2 3x− > 1 2 3 1 3 1x x⇒ − + > − + 1 2 ( ) ( )f x f x⇒ > Vì 1 2 x x< 1 2 ( ) ( )f x f x⇒ > Nên hàm số: y = -3x +1 nghòch biến trên R Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a>0 b) Nghòch biến trên R, khi a<0 I. Khái niệm về hàm số bậc nhất: 1) Đònh nghóa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a; b là các số cho trước và a 0≠ 2) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax II. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác đònh với mọi giá trò của x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a>0 b) Nghòch biến trên R, khi a<0 Tổng quát: LUYỆN TẬP Xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghòch biến? Vì sao? ) 5 1 1 ) 2 ) 2 a y x b y x c y mx = − + = = + (m ≠ 0) Nghòch biến vì a = -5 < 0 Đồng biến vì 1 0 2 a = > Đồng biến khi m > 0 Nghòch biến khi m < 0