Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn Ngày soạn:24/8/2008 Tiết:01 ChươngI : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : − Kiến thức:HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. − Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. − Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác, linh hoạt. II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức, đa thức ; nhân một số với một tổng; Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, bảng phụ nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn đònh lớp (1ph): Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ (5ph): Nhắc lại kiến thức cũ: − Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? − Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số − Quy tắc một số nhân với một tổng + Đặt vấn đề : (1ph). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới. 3. B ài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 8’ HĐ1 : Nhân đơn thức với đa thức : GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết + Cộng các tích tìm được GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV ghi bảng GV giới thiệu : 8x 3 + 12x 2 − 4x là tích của HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào bảng phụ và thực hiện HS kiểm tra chéo lẫn nhau − 1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn 4x(2x 2 + 3x − 1) = 4x.2x 2 + 4x.3x + 4x (−1) = 8x 3 + 12x 2 − 4x 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x 2 + 3x − 1) = 4x.2x 2 + 4x.3x + 4x (−1) = 8x 3 + 12x 2 − 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. ĐẠI SỐ 8 1 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung đơn thức 4x và đa thức 2x 2 + 4x − 1 Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? Tổng quát: A.(B + C) = ? − 1HS nêu quy tắc SGK và nêu công thức tổng quát − Một vài HS nhắc lại Tổng quát: A.(B + C) = A.B + A.C (A, B, C là những đơn thức). 15’ HĐ 2 : Áp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) GV cho HS thực hiện ?2 (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 GV gọi1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình GV nhận xét chung và sửa sai − 1HS lên bảng thực hiện − Cả lớp nhận xét và sửa sai − Cả lớp làm vào bảng phụ − Một vài HS nêu kết quả − Cả lớp nhận xét và sửa sai HS: đọc đề bài ?3 HS hoạt động nhóm − Đại diện nhóm HS trình bày kết quả − Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn 2. Áp dụng : ví dụ : Làm tính nhân (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) = (−2x 3 ).x 2 + (−2x 3 ).5x + (−2x 3 ). (− 2 1 ) = −2x 5 − 10x 4 + x 3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 3 y.6xy 3 +(- 2 1 x 2 ).6xy 3 + 5 1 xy.6xy 3 =18x 4 y 4 − 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 Bài ?3 : ta có : S = [(5 3) (3 )].2 2 x x y y+ + + = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y 2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 .2 + 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58m 2 13’ HĐ 3 : Củn g cố : GV cho HS làm bài 1 tr 5 a/ x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) c) (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy) GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr 5 a/ x(x − y) + y (x + y) HS cả lớp làm vào bảng phụ − 2HS lên bảng : HS 1 : câu a HS 2 : câu c HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng Bài 1 tr 5 SGK : a/ x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) = 5x 5 − x 3 − 2 1 x 2 c/ (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy) = −2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 − x 2 y ĐẠI SỐ 8 2 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung với x = − 6 ; y = 8 GV treo bảng phụ ghi đề bài 6 tr 5 − Gọi 1HS đứng tại chỗ trả lời GV gọi HS nhắc lại quy tắc Các HS khác nhận xét và sửa sai HS : cả lớp quan sát Suy nghó . − 1HS đứng tại chỗ điền vào ô trống − Các HS khác nhận xét Một vài HS nhắc lại quy tắc Bài 2a tr 5 SGK a/ S = x(x − y) + y (x + y) = x 2 − xy + xy + y 2 = x 2 + y 2 với x = −6 ; y=8 Ta có: S = (−6) 2 + 8 2 = 100 Bài 6 tr 6 SGK : − Giá trò : ax (x − y) + y 3 (x + y) Tại x = −1 ; y = 1 là : Đánh dấu “×” vào ô 2a 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học sau (2ph)ø : − Học nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. − Làm các bài tập :1b; 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 − 6 SGK. − Ôn lại “đa thức một biến” − Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức . Hướng dẫn giải bài tập: B3 tr5 : a> 3X.(12X – 4) – 9X.(4X – 3) = 30 36X 2 -12X - 36X 2 + 27X = 30 Từ đó thu gọn vế trái rồi tìm X. B5 tr6: áp dụng kiến thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số X n .X m = X n+m RÚT KINH NGHIỆM ĐẠI SỐ 8 3 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn §1 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : − HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức − HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau - Rèn luyện HS kó năng nhân đa thức với đa thức - Giáo dục HS tính linh hoạt, chính xác II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết 1 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn đònh lớp : (1ph) Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ : (8ph) HS 1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng tính (2x + 1)(4x 2 – 2x +1) Đ/A: Quy tắc như SGK (2x + 1)(4x 2 – 2x +1) = . = 8x 3 + 1 HS 2 Tìm x biết : 2x (x − 5) −x (3 +2x) = 26 Đáp số : x =-2 * Đặt vấn đề : Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? → GV vào bài mới 3. Giảng b ài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 6’ HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x 2 − 5x + 1 HS suy nghó làm ra nháp Trả lời : ta có thể xem như phép 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x−2 với đa thức (6x 2 −5x+1) Giải (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) = x(6x 2 −5x+1) − 2(6x 2 −5x +1) ĐẠI SỐ 8 4 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác? Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai nhân đơn thức với đa thức HS : thực hiện (x − 2)(6x 2 − 5x + 1) =x(6x 2 −5x+1) − (6x 2 −5x+1). = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 HS : Suy nghó nêu quy tắc như SGK 1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) = 2 1 x 4 y − x 2 y − 3xy − x 3 + 2x + 6 = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức 5’ HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải HS : Theo dõi HS : nêu cách giải như SGK * Chú ý : 6x 2 − 5x +1 x − 2 − 12x 2 + 10x − 2 6x 3 − 5x 2 + x 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) 10’ HĐ 3 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) b)(xy − 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày HS : ghi đề bài vào vở 2 HS lên bảng giải HS 1 : Câu a HS 2 : Câu b (yêu cầu HS làm 2 cách) 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) =x 3 +3x 2 −5x+3x 2 + 9x − 15 = x 3 + 6x 2 + 4x − 15 b) (xy − 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy − xy − 5 ĐẠI SỐ 8 5 × + Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải HS : nhận xét và sửa sai HS theo dõi − Cả lớp đọc đề bài HS : hoạt động nhóm − Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét và sửa sai = x 2 y 2 + 4xy − 5 Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x − y) = 4x 2 − 2xy + 2xy − y 2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x 2 − y 2 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ( 2 5 ) 2 − 1 2 = 24 (m 2 ) ĐẠI SỐ 8 6 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn Ngày soạn: 30-8-2008 Tiết: 03 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : −Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. −Kỹ năng: HS có kó năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn với đa thức, đa thức với đa thức. - Thái độ: Giáo dục HS làm việc cẩn thâïn, chính xác, vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phu.ï Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn đònh lớp(1ph) : Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ (7ph) : HS 1 : − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng : chữa bài 8 tr8 GSK Đáp số: a> = x 3 y 2 – 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y +xy 2 +2xy – 4y 2 b> = x 3 + y 3 HS 2 : − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Tìm x biết: 2x(6x-1) – 3x(4x+1) = 5 Đáp số: x = -1 3. Giảng b ài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10’ HĐ 1 : Dạng 1:Thực hiện phép tính Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : x n − 1 (x + y) − y(x n − 1 + y n − 1 ) Gọi 1HS khá lên bảng giải Bài tập 10 tr 8 SGK : Hỏi : Nêu cách thực hiện? a) (x 2 − 2x + 3)( 2 1 x − 5) b) (x 2 − 2xy + y 2 )(x − y) HS : ghi đề bài vào vở nháp − Cả lớp làm ra nháp − 1HS khá lên bảng − HS khác nhận xét và sửa sai Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích HS 1 : Câu a Bài tập 5b tr 6 SGK : b)x n − 1 (x + y)− y(x n − 1 + y n − 1 ) = x n − 1+1 + x n − 1 .y − yx n − 1 − − y n − 1+1 = x n − y n Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x 2 − 2x + 3)( 2 1 x − 5) ĐẠI SỐ 8 7 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung − Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu. − Cho lớp nhận xét. − GV sửa sai. HS 2 : Câu b − HS : cả lớp nhận xét và sửa sai. = 2 1 x 3 −5x 2 −x 2 +10x+ 2 3 x−15 = 2 1 x 3 − 6x 2 + 2 23 x − 15 b) (x 2 − 2xy + y 2 )(x − y) =x 3 −x 2 y−2x 2 y+2xy 2 +xy 2 +y 3 = x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 5’ HĐ 2 : Dạng 2: Chứng tỏ giá trò của BT không phụ thuộc vào biến : Bài tập 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11. Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11. GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện. GV cho lớp nhận xét và sửa sai. HS đọc đề bài tập 11 Trả lời : Biến đổi và thu gọn, kết quả là một hằng số HS : lên bảng thực hiện − 1 vài HS nhận xét và sửa sai Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có : (x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x − 10x − 15 − 2x 2 + 6x + x + 7 = − 8. Nên giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến x. 14’ HĐ 3 : Dạng 3: Giải bài tập tìm x Bài tập 13 tr 9 SGK : GV cho HS đọc đề bài Hỏi : Cho biết cách giải ? Gọi 1 HS lên bảng giải. − Cho lớp nhận xét và sửa sai. Bài tập 14 tr 9 SGK : − Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi: Em hãy nêu công thức 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp? GV Theo đề bài, em hãy lập mối liên hệ giữa các số này , từ đó ta giải để tìm x. GV cho HS hoạt động nhóm. Cho lớp nhận xét và sửa sai. HĐ4: Bài tập nâng cao HS đọc đề bài Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số. 1 HS : lên bảng giải. − Các HS khác nhận xét và sửa sai. HS : đọc đề bài 14 − Trả lời : Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2x; 2x+2;2x+ 4,với x ∈ N Bài tập 13 tr 9 SGK : Ta có : (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) = 81 ⇔ 48x 2 − 12x − 20x + 5 + 3x − 48x 2 − 7 + 112x = 81 ⇔ 83x − 2 = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là:2x; 2x+2; 2x+4, với x ∈ N. Theo bài ta có : (2x+2)(2x+4) − 2x(2x + 2) = 192 4x 2 + 8x+ 4x+ 8− 4x 2 − 4x = 192 8x = 192 − 8 8x = 184 ĐẠI SỐ 8 8 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 6’ Bài 9- tr.4-SBT GV gọi một HS đọc đề bài. ? Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2? GV: Em hãy tính a.b =? GV hướng dẫn HS nhóm … ? Vậy a.b chia cho 3 dư mấy? HS hoạt động theo nhóm , treo bảng các nhóm. HS đứng tại chỗ trả lời a = 3p+ 1 (p ∈ N) b = 3q+ 2 (q ∈ N) 1 HS lên bảng thực hiện phép nhân. HS: a chia cho 3 dư 2. x = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 Bài 9- tr.4-SBT Số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là: a= 3p+ 1( p ∈ N) Số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là: b = 3q+ 2 (q ∈ N) Ta có: a.b = (3p+1)(3q+2) = 9pq+6p+3q+2 = 3(3pq+2p+q)+2 Vậy a.b chia cho 3 dư 2. 4. Hướng dẫn về nhà (2ph) : + Về nhà nắm vững hai quy tắc : nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. + Xem lại các bài tập đã giải. + Làm các bài tập 12, 15- SGK; Bài 8,10- tr. 4SBT. + Hướng dẫn bài 10- SGK: Ta biến đổi biểu thức n(2n- 3)) – 2n(n +1) về dạng tích có thừa số chia hết cho 5. − Xem bài § 3 RÚT KINH NGHIỆM ĐẠI SỐ 8 9 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: Đặng Thanh Tuấn Ngày soạn:30-8-2008 Tiết: 04 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : − Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương. − Kỹ năng: Học sinh có kỹ năngáp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. − Thái độ: Rèn cho HS có tính cẩn thận, thấy được lợi ích của hằng đẳng thức. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 Tr9 SGK. Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn đònh lớp(1ph) : Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ(6ph) : HS 1 : − Làm bài 15 tr 9 SGK Làm tính nhân : a) ( 2 1 x + y)( 2 1 x + y). Đáp số : 4 1 x 2 + xy + y 2 b) (x − 2 1 y)(x − 2 1 y) . Đáp số : x 2 − xy + 4 1 y 2 HS 2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức tính :1) (a + b)(a + b), 2) (a – b)(a – b), 3) (a –b)(a+b) Đ/A: 1) (a + b) (a + b) = a 2 + 2ab + b 2 2) (a - b) (a - b) = a 2 - 2ab + b 2 3) (a –b)(a+b) = a 2 - b 2 3. Bài mới(1’) GV đặt vấn đề : 1) (a + b) (a + b) =(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 2) (a - b) (a - b) = (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 3) (a –b)(a+b) = a 2 - b 2 gọi là hằng những đẳng thức đáng nhớ và ta sẽ nghiên cứu trong tiết này. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học như biến đổi biểu thức, tính giá trò của biểu thức được nhanh→ vào bài mới TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 11’ HĐ 1 : Bình phương của một tổng : GV: Qua kiểm tra bài HS 2 (a + b) (a + b) = (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 gọi là bình phương của một tổng. Hỏi :Tương tự nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có : (A + B) 2 = ? GV cho HS trả lời ?2 HS : nghe GV giới thiệu − Trả lời : 1. Bình phương của một tổng : Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 ĐẠI SỐ 8 10 [...]... thể hiện từng giải b) (x − 2y)3 bước theo hằng đẳng thức 1 vài HS khác nhận xét =x3−3x2.2y+3x(2y)2−(2y)3 GV treo bảng phụ HS : trả lời miệng câu c:Khẳng đònh nào đúng: 2 2 a) (2x − 1) = (1 − 2x) b) (x − 1)3 = (1 − x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2 − 1 = 1 − x2 e) (x − 3)2 = x2 − 2x + 9 = x3 − 6x2y + 12xy2 − 8y3 a) Đúng, vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau A2 = (−A)2 b) Sai, vì lập phương... đẳng thức (A + B)3 dần) và (A – B)3 em có nhận xét gì? - Ở hằng đẳng thức bình phương của một tổng, có 4 dấu đều là dấu “+”, còn đẳng thức lập phương của một hiệu, các dấu “+”, “-’’ xen kẽ nhau Lưu ý : 1) (A − B)2 = (B − A)2 2) (A − B)3 = − (B − A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2 − B2 = − (B2−A 2) HĐ 4 : Củng cố : Bài tập 26 tr 14 : Bài tập 26 tr 14 : 11’ a) (2x2 + 3y)3; b) ( ĐẠI SỐ 8 1 x − 3)3 2 − Cả lớp... hai đa thức đối nhau thì đối nhau A3 = −(−A)3 c) Đúng, vì x + 1 = 1 + x (theo tính chất giao hoán) d) Sai, hai vế là hai đa thức đối nhau x2 − 1 = −(1 − x 2) e) Sai, vì (x − 3)2 = x2 − 6x + 9 − Trả lời : (A − B)2 = (B − A)2 Hỏi : Em có nhận xét gì về quan (A − B)3 = −(B − A)3 hệ của (A − B)2 với (B − A)2 ; HS: Biểu thức khai triển cả hai của (A − B)3 với (B − A)3 hằng đẳng thức này đêù có 4 GV nêu lưu... dụng quy tắc : ĐẠI SỐ 8 Áp dụng : 18 Trường THCS CátThắng TL ĐẠI SỐ 8 Hoạt động của Giáo viên GV: Đặng Thanh Tuấn Hoạt động của Học sinh Nội dung 3 GV cho HS áp dụng tính a) (x + 1) 3 a) (x + 1) = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 GV làm mẫu câu a/ theo từng HS theo dõi bước 1 HS lên làm câu b/ − Gọi 1 HS lên làm câu b/ b) (2x + y)3 =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2... ghi bảng: = (3x)2 + 2.3xy + y2 a) x2 + 2x + 1 = (3x + y)2 b) 9x2 + y2 + 6xy 2 c) 25a2 + 4b2 − 20ab 2 c) 25a + 4b − 20ab d) x2 − x + 1 4 GV gọi 2 HS lên bảng giải = (5a)2 − 2.5a.2b + (2b)2 = (5a - 2b)2 − 2 HS lên bảng giải HS1 : câu a ; c HS2 : câu b ; d Bài tập 22 tr 12 :a) 1012 Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? GV gợi ý: 1012 = (100 + 1)2 d) x2 − x + = x2 −2.x 1 4 1 1 + ( )2 2 2 1 vài HS... − B2 = (A +B)(A − B) HS phát biểu thành lời hiệu hai bình ( 3) phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của Áp dụng : chúng a) (x + 1)( x − 1) = x2 − 12 HS lên bảng giải = x2 - 1 HS1 : câu a HS2 : câu b b) (x − 2y)(x + 2y) = x2 − (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56 64 = Gợi y:ù 56 = 60 – 4 = (60 − 4)( 60 + 4) 64 = 60 + 4 = 602 − 42 = 3600 − 16 = 3 584 HĐ 4 : Củng cố : 8 GV cho HS làm bài... b) (a + b) = a2 - b2 2 HS nghe giới thiệu 2 hay a - b = (a - b) (a + b) gọi là hiệu hai bình hương Tương tự nếu A ; B là 2 biểu thức tùy y,ù ta cũng có HS Trả lời : 2 2 A −B = ? A2 − B2 = (A +B) (A − B) GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng a) (x + 1)( x − 1) b) (x − 2y)(x + 2y) GV gợi ý câu c/ Tính nhanh : 56 64 Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 − B2 = (A +B)(A... Bài Soạn − SGK − SBT Học sinh : GV: Đặng Thanh Tuấn − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn đònh lớp(1ph) : Kiểm tra só số 2 Kiểm tra bài cũ(8ph) : HS1 : − Viết công thức hằng đẳng thức: bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu Áp dụng : Tính: 1) (x +2y)2 ; 2) (5 – x)2 ; 3) (x – 3y)2 Đ/A: 1) x2 + 4xy +y2 2) 25 – 10x + x2 3) x2 – 6xy + 9y2 HS2 : Viết hằng đẳng thức... nhóm- đại diện nhóm 1 1 2 a) (x − ) = x2 − 2.x + trình bày 2 2 2 Các nhóm nhận xét 1 1 2  ÷ = x – x+ 4 2 1 HS lên làm câu c/ b)(2x−3y)2=(2x)2−2.2x.3y+ Lớp nhận xét (3y)2 = 4x2−12xy+ 9y2 c) 992 = (100 − 1)2 = 10000 − 200 + 1 = 980 0 + 1 = 980 1 ĐẠI SỐ 8 12 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 TL Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên HĐ 3 : Hiệu hai bình phương : 7’ GV: Đặng Thanh Tuấn Nội dung 3 Hiệu... 1) 2 HS2: b/ 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2+2.3x.y +y2 = (3x + y)2 2HS lên bảng làm c) 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 ĐẠI SỐ 8 11 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 TL Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên GV: Đặng Thanh Tuấn Nội dung 2 301 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 HĐ 2 : Bình phương của một hiệu : 9’ 2 Bình phương của một hiệu : GV: Qua kiểm tra bài HS2 (a - b) (a - b) = (a - b)2 . SGK : Ta có : (12x − 5)( 4x − 1) + (3x − 7)( 1 − 16x) = 81 ⇔ 48x 2 − 12x − 20x + 5 + 3x − 48x 2 − 7 + 112x = 81 ⇔ 83 x − 2 = 81 ⇔ 83 x = 83 ⇔ x = 1 Bài tập 14. N. Theo bài ta có : (2x+ 2)( 2x+ 4) − 2x(2x + 2) = 192 4x 2 + 8x+ 4x+ 8 4x 2 − 4x = 192 8x = 192 − 8 8x = 184 ĐẠI SỐ 8 8 Trường THCS CátThắng ĐẠI SỐ 8 GV: