Kiểm tra bàI cũ Dùng bút chì để kết nối một cách hợp lý các phát biểu trong hai bảng sau 1 . Số đo của góc nội tiếp 2 . Hai góc nội tiếp bằng nhau 3 . Nửa đường tròn 4 . Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 5 . Trong một đường tròn, góc ở tâm a . Có số đo bằng 180 o b . Gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung c Có số đo bằng 90 0 d . Bằng nửa số đo của cung bị chắn tương ứng e . Chắn trên cùng một đư ờng tròn hai cung bằng nhau Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp? A B C . O S® 2 1 CA ˆ B = S® BC TÝnh chÊt gãc néi tiÕp A B x . O C 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A x B . O y * Khái niệm : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh của góc là một tia tiếp tuyến của đường tròn, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc trong c¸c h×nh sau kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ? ?1 .O .O .O .O H 1 H 2 H 3 H 4 H·y cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n trong nh÷ng tr­êng hîp sau : ?2 0 0 0 120xA ˆ B)c 30xA ˆ B)b 90xA ˆ B)a = = = . O B A x C . O A x B . O B A x H a H b H c NhËn xÐt mèi quan hÖ gi÷a sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n? Sè ®o cña gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n. §Þnh lý : H·y chøng minh ®Þnh lý trªn trong 3 tr­êng hîp sau: . O B A x C . O A x B . O B A x [...]... 200,599797(km) B M A Các kiến thức trọng tâm của bài 1 Định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2 Số đo của góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn (t/c) 3 Nếugóc BAx có số đo bằng nửa số đo của cung BA nằm trong góc đó thì Ax là một tia tiếp tuyến của đư ờng tròn chứa cung AB 4 Nếu MT là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến bất kỳ của một đường tròn (O;R) thì ta có hệ thức... nằm bên trong góc BAx C B Cách 1: Kẻ đường kính AC .O A Sử dụng kết quả của phần a) và t/cgóc nội tiếp để chứng minh x Cách 2:Kẻ tia Ay là tia đối của tia Ax B y O A x ?3 Hãy so sánh số đo của BAx , ACB với số đo của cung AmB ? Từ đó so sánh của góc BAx và sđ góc BCA y A O 3 Hệ quả sđ x m B C Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng... minh phản chứng) Giả sử cạnh Ax không phải là x tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (O) tại C BAC là góc nội tiếp và Khi đó C < 1 sđ cung AB (trái gt) BA 2 C B A O Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A Định lí đảo: Nếu góc BAx có số đo bằng nửa số đo của cung BA nằm trong góc đó thì Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn chứa cung AB Bài 3: Một du khách ngồi trên đỉnh núi Phanxipăng... trên đường tròn 1 cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn chứa cung AB * Chứng minh C1 : (Chứng minh trực tiếp) x A Vẽ OH AB 2 1 x = 1 Theo gt BA sđ cung AB 2 = O = 1 sđ cung AB A2 1 2 0 A1 + O1 = 90 nên A1 + A 2 = 90 0 Mà tức là OA Ax Vậy Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A 1 O H... ta kẻ 1 tiếp tuyến MT và 1 cát tuyến MAB của đư ờng tròn đó Chứng minh rằng: MT2 = MA.MB * Chứng minh : Nối TA, TB T Xét BMT và TMA: M A M chung O B = MTA (chắn cung nhỏ AB) B BMT TMA (g.g) MT MB 2 = MT = MA.MB (đpcm) MA MT T Cát tuyến MAB tuỳ ý ta luôn có: MT2 = MA.MB M (1) A O B Với điểm M cố định tích MA.MB không đổi ,còn liên quan đến hệ thức nào? MT2 = MO2 R2 (Pitago) (2) Từ (1) và (2)... 1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB B x = 90 0 (t/c tt) Ta có: BA O Sđ cung AB = 1800 A x x = 1 sđ cung AB BA 2 b) Trường hợp 2: Tâm O nằm bên ngoài BAx C1:Nối OB, kẻ đường kính AC, kẻ C đường cao OH của AOB .O A B H Ta có BAx = AOH x (cùng OAB ) phụ với H = 1 AOB AO Mà ( OH là phân 2 x = 1 AOB giác của AOB BA 2 AOB = sđ cung AB (góc Mặt khác x = 1 sđ cung AB ở tâm) BA 2 Cách 2:... ờng tròn chứa cung AB 4 Nếu MT là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến bất kỳ của một đường tròn (O;R) thì ta có hệ thức MT2=MA.MB = MO2- R2 Bài tập về nhà Bài 27 ;28;29 (sgk) Bài 220,221,223 (Toán nâng cao và phát triển) Với đầu bài 1 hãy suy nghĩ rồi bổ sung thêm dữ kiện ra thêm câu hỏi cho bài toán T M A O B xin chân thành cảm ơn ! . . O C 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A x B . O y * Khái niệm : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: là góc có đỉnh nằm trên đường. cung AmB ? Từ đó so sánh sđ của góc BAx và sđ góc BCA xA B BC A ?3 A C . O B xy m 3. Hệ quả Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung