1 tập tốn hình học phẳng GR O UP TUYỂN TẬP CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC PHẲNG THÀNH VIÊN BAN QUẢN TRỊ NHĨM HÌNH HỌC PHẲNG Lời mở đầu: ẲN G I CÁC BÀI TỐN Bài tốn PH Tam giác ABC cân A, I trung điểm BC Đường thẳng d thay đổi qua I cắt tia AB, AC M, N Đường thẳng BC cắt (M, M A),(N, N A) P, Q ( P ,I khác phía AB ; Q,I khác phía AC ) Gọi D điểm đối xứng A qua M N CMR (DP Q) qua điểm cố định Bài toán Bài toán HỌ C Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có B ,C cố định BC khác đường kính, A thay đổi (O) cho ABC nhọn Gọi H trctm K hình chiếu C Đường thẳng qua K , vng góc với OK cắt AC M Đường thẳng qua C , vng góc với M H cắt M K N Kí hiệu I tâm đường tròn (CM N ) Chứng minh M I qua điểm cố định Cho tam giác ABC nội tiếp (O) M trung điểm BC AM cắt (O) E Điểm F đối xứng E qua M (ABF ) cắt AC P (ACF ) cắt AB Q EP cắt (O) I CMR: BI qua trung điểm P Q HÌ NH Bài tốn Cho tam giác ABC, dựng phân giác AD, BE, CF trung trực AD, BE, CF cắt AC, AB, BC X, Y, Z Chứng minh rẳng DEF , XY Z có diện tích Bài tốn Cho tam giác ABC đường tròn ngoại tiếp (O), trọng tâm OBC G trung điểm AO, BC X, Y Giao XY AG Z Chứng minh Z thuộc đường thẳng Euler HÌNH HỌC PHẲNG GROUP tập tốn hình học phẳng UP Bài tốn GR O Cho tam giác ABC cố dịnh Đường tròn ngoại tiếp (O), bên ngồi (ABC) cho M di dơng, từ M dựng tiếp tuyến M E, M F , giao EF M O N Điểm dẳng giác M, N ABC P, Q Chứng minh trung điểm P Q thuộc đường tròn cố định Bài tốn Tam giác ABC nội tiếp (O) có B, C cố định (BC khác đường kính), A thay đổi (O) cho tam giac1 ABC nhọn Trên cạnh AB, AC dựng bên ngồi tam giác ABC Hình chữ nhật ABDE , ACGF AF cắt BD M , AE cắt CG N Gọi P giao điểm BN CM , Q giao BM CN CMR phân giác góc PAQ ln qua điểm cđ ẲN G Bài toán Tam giác ABC vuông cân A, M thuộc AB , AM = AB N, P trung điểm CM AB Đường thẳng vng góc N P từ A cắt đường thẳng song song AC từ B E Chứng minh ME vuông BC Bài tốn PH Hình thang cân ABCD, AB//CD, E, F trung điểm AB, CD Lấy M tia đối tia AD , gọi N giao điểm M E BD Chứng minh F E phân giác M F N Bài tốn 10 HÌ NH HỌ C Tam giác ABC vuông A , đường cao AH Điểm K thuộc AH Trên BK lấy M cho CA = CM Trên CK lấy N cho BA = BN Chứng minh IM = IN với I tâm nội tiếp ABC HÌNH HỌC PHẲNG GROUP