kÝnh chµo c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c em häc sinh ! Welcome ! Elip Elip Elip Phương trình đường elip Định nghĩa đường elip Phương trình chính tắc của elip Hình dạng của elip Liên hệ giữa đường tròn và đường elip 1. 2. 3. 4. 5. Củng cố Phương trình đường elip 1. Định nghĩa đường elip a.Cách vẽ đường elip b.Định nghĩa Cho hai điểm cố định F1,F2: F1F2=2c và độ dài 2a> F1F2=2c. Elip là tập hợp các điểm M sao cho: F2F1 M F1,F2: Tiêu điểm, Độ dài F1F2=2c : tiêu cự của elip. MF1+MF2=2a 2.Phương trình chính tắc của elip Cho elip (E), tiêu điểm F0,F2 Xét hệ trục 0xy sao cho: F1(-c;0), F2(c,0) Phương trình elip: 0 x y F1 F2 M(x,y) 1 2 ( ) 2M E MF MF a∈ ⇔ + = 2 2 2 2 1 x y a b + = Trong đó 2 2 2 = −b a c Phương trình đường elip Phương trình đường elip B2 B1 A2A1 x y 0 2 2 2 2 2 2 2 , 0 1 (1) víi a c b x y b a b = − > + = 2.Phương trình chính tắc của elip (1) gọi là PT chính tắc của elip. ? ? ? So sánh a và b? Cho VD về PT chính tắc của elip? Tìm tọa độ giao điểm của elip (1) với các trục tọa độ? Giao với trục hoành: A 1 (-a;0),A 2 (a;0). Giao với trục tung: B 1 (0;-b),B 2 (0;b). a>b Phương trình đường elip ? 2.Phương trình chính tắc của elip Trong các PT sau đâu là PT chính tắc của elip. Tìm tiêu cự của elip đó? 2 2 2 2 ) 1 3 4 x y a + = 2 2 2 2 ) 1 4 3 x y b − = 2 2 2 2 ) 1 5 3 x y c + = Đáp án: c, 2 2 4c a b= − = ⇒ tiêu cự của elip là: 2c=8 3.Hình dạng của elip Phương trình đường elip x y B2 B1 A2A1 0 M2M3 M M1 ( ; ) ( )M x y E∈ 1 2 3 (- ; ); ( ; ); ( ; ) ( ) M x y M x y M x y E ⇒ − − − ∈ +) Trục đối xứng 0x, 0y. +) Tâm đối xứng 0(0;0). +) A1(-a,0), A2(a,0), B1(-0,b), B2(0,b): đỉnh của elip. +) A1A2: Trục lớn, B1B2: Trục nhỏ của elip ? 1 (- ; ) ( )?∈M x y E +) Trục đối xứng 0y . Elip Elip Elip Phương trình đường elip Định nghĩa đường elip Phương trình chính tắc của elip Hình dạng của elip Liên hệ giữa đường tròn và đường elip. trình đường elip 1. Định nghĩa đường elip a.Cách vẽ đường elip b.Định nghĩa Cho hai điểm cố định F1,F2: F1F2=2c và độ dài 2a> F1F2=2c. Elip là tập hợp