Thông tin tài liệu
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tô Lần 13 Năm 2019 CỰC TRỊ CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 1: ĐỀ BÀI y f x y f x x 3x [2D1-2.1-1] Cho hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 2: y f x x3 x x f x [2D1-2.1-1] Cho Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 3: y f x y x4 x2 f x [2D1-2.1-1] Cho hàm số Xác định số cực trị hàm số A B C D Câu 4: y f x y f x x3 x x [2D1-2.1-3] Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 5: Câu 6: Câu 7: y x 5x2 x y x x x [2D1-2.1-3] Cho hàm số Hỏi hàm số có cực trị A B C D y x4 x2 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y x x Hỏi hàm số có cực trị A B C D [2D1-2.2-2] Cho y f x ax b cx d có bảng biến thiên hình vẽ: Khẳng định đúng? A Hàm số y f x đạt cực đại x B Hàm số y f x đạt cực tiểu x C Hàm số y f x có cực trị D Hàm số y f x khơng có cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 8: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y Tô Lần 13 Năm 2019 ax b f x cx d có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? y f x2 A Hàm số y f x2 B Hàm số đạt cực tiểu x y f x2 C Hàm số đạt cực tiểu x 2 y f x2 D Hàm số Câu 9: đạt cực đại x đạt cực đại x 2 f x [2D1-2.1-2] Cho hàm số y f x x4 x x 3x Tìm số cực trị đồ thị hàm số A B C D Câu 10: Câu 11: [2D1-2.1-2] Tìm số cực trị đồ thị hàm số A B [2D1-2.1-2] Cho hàm số hàm số A Câu 12: f x f x có đạo hàm y x x 22 x 24 x C f� x x 1 ? D x x 3 Số điểm cực trị B C D [2D1-2.4-3] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2m 1 x 3m x A 1; � B có điểm cực trị �; 0 � 1� 0; �� 1; � � 4� � C D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! � 1� �; � � � 4� Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 13: Câu 14: Câu 15: [2D1-2.5-3] Có số nguyên điểm cực trị A B 16 [2D1-2.5-3] Có số nguyên điểm cực trị A 21 B 20 Tô Lần 13 Năm 2019 m � 20; 20 để hàm số y x2 x2 m C m� 20;20 có D 17 để hàm số y x4 m 1 x2 m C 19 có D 18 [2D1-2.5-3] Tổng tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x 12 x 2m A Câu 16: Câu 18: có điểm cực trị B C C B [2D1-2.5-3] Có giá trị nguyên m thuộc khoảng A B A 13 có điểm cực trị C f x x x 1 [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x Câu 20: D y x4 8x2 m [2D1-2.5-3] Cho hàm số Với giá tri tham số m hàm số có điểm cực trị A m B m �0 C m �0 D m �0 y f x x x3 6mx 12mx Câu 19: D y x m 1 x 2m [2D1-2.5-3] Cho hàm số với m tham số thực Số giá trị nguyên không âm m để hàm số cho có điểm cực trị là: A Câu 17: 2 x 4 x2 9 10;10 để hàm số D 11 Tìm số điểm cực trị hàm số C 15 B 14 [2D1-2.4-3] Cho hàm số y D 17 m 3 x3 mx m x 3m với m tham số thực m Gọi giá trị nguyên nhỏ m để hàm số cho có điểm cực trị, m � 9; 5 m � 5; 1 m � 1;6 m � 6;10 A B C D Câu 21: [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình bên Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đồ thị hàm số A Câu 22: Câu 23: y f x có điểm cực trị? B C [2D1-2.2-3] Cho hàm số Đồ thị hàm số A y f x D liên tục � có bảng biến thiên hình bên y f x có điểm cực trị? B C [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x Tô Lần 13 Năm 2019 y f x D liên tục � có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có tất điểm cực trị? y x O A Câu 24: B [2D1-5.2-3] Cho hàm số hàm số y f x y f x C D liên tục � có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị có tất điểm cực trị? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A Câu 25: B Tô Lần 13 Năm 2019 C D [2D1-2.2-3] Cho hàm số y x x x có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số A Câu 26: y x 3x x B có điểm cực trị C D [2D1-2.2-3] Cho hàm số y x x x có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số A Câu 27: y x x2 x B [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x có điểm cực trị C D có bảng biến thiên sau Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC y f x Số điểm cực trị hàm số A B Câu 28: Tô Lần 13 Năm 2019 C a, b, c �� [2D1-2.2-2] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên y ax bx c Số điểm cực trị hàm số A B C Câu 29: D D [2D1-2.2-3] Biết hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A y f x 1 B có điểm cực trị? C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 30: [2D1-2.2-2] Cho hàm số Hỏi hàm số A Câu 31: y = f ( x) y = f ( x) Tô Lần 13 Năm 2019 liên tục �, có bảng biến thiên sau: có điểm cực trị? B C [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục �, có bảng biến thiên sau y f x Sô điểm cực trị hàm số A B Câu 32: [2D1-2.2-3] Cho hàm số Hỏi đồ thị hàm số A Câu 33: y f x y f x 1 B [2D1-2.2-2]Cho C f x A 10 D liên tục �, có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị? C hàm f� x x x3 1 3x 27 x 25 D f x số x 7 D Số điểm cực đại hàm số B có C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 34: [2D1-2.2-2] Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số A 10 Câu 35: f x C B [2D1-2.2-2] Cho hàm số y = f ( x) [2D1-2.3-3] Cho hàm số y = f ( x) D có đồ thị hình vẽ sau y= f ( x) Số điểm cực trị hàm số A B Câu 36: Tô Lần 13 Năm 2019 C D có đồ thị hình vẽ sau Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Tơ Lần 13 Năm 2019 m �[ 2019; 2019] cho hàm số y = f ( x) + m có ba điểm cực trị? Có số nguyên A 2017 B 2019 C 4036 D 4038 Câu 37: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình y f x m Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 14 Câu 38: B 10 [2D1-2.2-3] Cho hàm số hình D 15 C 21 y f x có đạo hàm y f� x liên tục � có đồ thị y f x m m � 2019; 2019 Có số nguyên để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất? A 2024 B 2025 C 2107 D 2016 Câu 39: [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc bốn y f x có bảng biến thiên hình vẽ: g x f ( x) Số điểm cực trị hàm số A 10 B C Câu 40: [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc bốn y f x D có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Số giá trị nguyên thuộc đoạn cực trị là: A 10 B Câu 41: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x A Câu 42: 10;10 Tô Lần 13 Năm 2019 m để hàm số g x f ( x) m có điểm C y f x D liên tục tập � có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị B [2D1-2.2-3] Cho hàm số bậc ba: hình bên C D f x ax bx cx d , a �0, a, b, c, d �� có đồ thị y f x m Tập tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị S 1;3 S 1;3 A B S �; 1 � 3; � S �; 3 � 1; � C D Câu 43: [2D1-2.6-3] (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số y f x có đạo f� x x3 x x3 x với x �� Hàm số f 2018 x có nhiều bao hàm nhiêu điểm cực trị? A B 2018 C 2022 D 11 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Tơ Lần 13 Năm 2019 Có 4036 giá trị m thỏa mãn y f x Câu 37 [2D1-2.2-2] Cho hàm số liên tục � có đồ thị hình y f x m Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số có điểm cực trị Tính tổng phần tử S B 10 A 14 D 15 C 21 Lời giải Chọn D Từ đồ thị y f x Xét hàm số , ta suy f� x có nghiệm phân biệt ; 1 f x m � f ( x ) m f � x f ( x ) m y� f x m f x m y f x m , ta có y f x m Ta có hàm số liên tục � Suy nghiệm bội lẻ phương trình dấu nên hàm số y f x m f x m y�không xác định đổi đạt cực trị điểm Số điểm cực trị hàm số cho số nghiệm không trùng f x m f� x f x m Bài tốn trở thành tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt khác ; 1 1 m � 2 m m � 1; 2; 3; 4; 5 Kết hợp điều kiện m �� Suy S 15 Vậy tổng phần tử Cách m y f x suy số điểm cực trị hàm số y f x m , số điểm cực trị Ta có hàm số y f x lẻ phương trình m , số điểm cực trị hàm số y f x cộng với số nghiệm bội f x m 0 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 40 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Từ đồ thị hàm số suy hàm số Vây hàm số phân biệt � y f x m 1 y f x Tơ Lần 13 Năm 2019 có điểm cực trị có điểm cực trị � phương trình f x m 0 có nghiệm m � 2 m m � 1; 2; 3; 4; 5 Kết hợp điều kiện m �� , suy S 15 Vậy tổng phần tử Câu 38 [2D1-2.2-3] Cho hàm số hình y f x có đạo hàm y f� x liên tục � có đồ thị y f x m m � 2019; 2019 Có số nguyên để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất? A 2024 B 2025 C 2107 D 2016 Lời giải Chọn C Từ đồ thị suy Ta có x 2 � � f� x � �x � x5 � � x 1 y f x m � y� � x 1 m �f x m � � x f � �x m 2 1 � y� � �x m �x m 3 � f� x không xác định đổi dấu Chú ý rằng, hàm số đạt cực trị x 1 1 ; ; 3 có nghiệm phân biệt nghiệm Hơn phương trình đôi khác khác 1 có nhiều nghiệm Hàm số có nhiều điểm cực trị y� � 1 ; ; 3 m2 0 � � �� m2 0 � m 2 � m5 � có nghiệm phân biệt Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 41 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Kết hợp điều kiện Khi đó, hàm số m � 2019; 2019 Tơ Lần 13 Năm 2019 m � 3; 4; ; 2018; 2019 , m �� Suy y f x m có điểm cực trị y f x Câu 39 [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên hình vẽ: g x f ( x) Số điểm cực trị hàm số 10 A B C D Lời giải Chọn D Vì hàm số y f x cho có điểm cực trị nên hàm số y f ( x) có điểm cực trị Từ bảng biến thiên hàm số nghiệm đơn phân biệt Suy số điểm cực trị hàm số y f x suy phương trình g x f ( x) Bổ trợ: Số điểm cực trị hàm số f x � f x 1 g x f ( x) số điểm cực trị hàm f x cộng với số nghiệm đơn bội lẻ phương trình y f x Câu 40 [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hàm số hình vẽ bên Số giá trị nguyên thuộc đoạn cực trị là: A 10 B 10;10 y f x m để hàm số g x f ( x) m có điểm C D Lời giải Chọn B Vì hàm f x có f x m cho có điểm cực trị nên ln có điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 42 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Tơ Lần 13 Năm 2019 f x m 0 Do đó, u cầu tốn � phương trình khơng có nghiệm đơn nghiệm bội y f x m y f x lẻ � Đồ thị ảnh đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến lên m 2;3; 4;5;6; 7;8;9;10 đơn vị ۳ m Suy Câu 41 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y f x y f x liên tục tập � có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị A C B D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y f x ta tiến hành: +) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y f x nằm phía trục Ox +) Lấy đối xứng phần đồ thị lại qua trục Ox , đồng thời bỏ phần đồ thị nằm phía trục Ox Từ ta đồ thị hàm số Vậy: hàm số y f x y f x sau: có điểm cực trị Câu 42 [2D1-2.2-3] Cho hàm số bậc ba: hình bên f x ax bx cx d , a �0, a, b, c, d �� có đồ thị y f x m Tập tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 43 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A S 1;3 C S �; 1 � 3; � Tô Lần 13 Năm 2019 B S 1;3 D S �; 3 � 1; � Lời giải Chọn C y f x +) Số điểm cực trị hàm số A B với A số điểm cực trị hàm số y f x y f x B số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành ( khơng tính A điểm trùng với điểm tính ) +) Vì hàm số cực trị y f x có hai điểm cực trị nên hàm số y f x m ln có hai điểm f x m 0 Do u cầu tốn xảy � Phương trình có nghiệm đơn Để phương trình f x m +) Tịnh tiến đồ thị hàm số +) Hoặc tịnh tiến đồ thị có nghiệm đơn, ta cần: y f x y f x dọc theo Oy xuống tối thiểu đơn vị dọc theo Oy lên tối thiểu đơn vị (1) (2) m �3 � � y f x m �1 Từ đồ thị hàm số ta được: � S �; 1 � 3; � Vậy: tập tất giá trị m là: Câu 43 [2D1-2.6-3] (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hàm số y f x có đạo f� x x3 x x3 x với x �� Hàm số f 2018 x có nhiều bao hàm nhiêu điểm cực trị? A B 2018 C 2022 D 11 Lời giải Chọn A f� x x3 x 2 x 2 Ta có cực trị y f x có nghiệm đổi dấu lần nên hàm số có Bảng biến thiên hàm số f x f 2018 x Từ BBT suy có tối đa nghiệm phân biệt Nên phương trình có tối đa nghiệm bội lẻ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 44 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Do Câu 44 y f 2018 x Tô Lần 13 Năm 2019 có tối đa cực trị P/S: Số điểm cực trị hàm số y f x nghiệm bội lẻ phương trình f x tổng số cực trị hàm số y f x với số [2D1-2.6-3] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x y x O 3 6 y f x 1 m Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 D Lời giải Chọn A Nhận xét: Số giao điểm với Ox C : y f x C �: y f x 1 với Ox số giao điểm �: y f x 1 m C� C �: y f x 1 Vì m nên có cách tịnh tiến lên m đơn vị x x TH1: m Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! TH2 : m Trang 45 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tô Lần 13 Năm 2019 x x TH3 : m TH4 : m �6 TH1: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m �6 Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại * m � 3; 4;5 Vậy �m Do m �� nên Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 P/S: Cách giải khác không cần vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối, mà cần đưa tốn tương giao +) Ta có số điểm cực trị hàm số y f x , từ giả thiết suy hàm số +) Số điểm cực trị hàm số y f x 1 m y f x 1 m y f x 1 m cộng với số nghiệm bội lẻ phương trình có điểm cực trị phương trình số điểm cực trị hàm số có điểm cực trị số cực trị hàm số f x 1 m f x 1 m , nên để hàm số y f x 1 m y f x 1 m cần có hai nghiệm bội lẻ y f x +) Đồ thị y f ( x 1) có cách tịnh tiến đồ thị sang phải đơn vị Vậy để m �2 m �2 � � �� � f x 1 m 6 m �3 � �m Do m phương trình có hai nghiệm bội lẻ � m � 3; 4;5 nguyên dương nên Tổng giá trị m thỏa mãn 12 y ln x x2 x 2019 Câu 45 [2D1-2.1-2] Cho hàm số Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D 0; � Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 46 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tô Lần 13 Năm 2019 � �1 � ln x x2 x 2031 x��2 ; �� � e � � � f x � 1� �6 ln x x2 x 2007 x�� 0; � � � � e � � Viết lại hàm số �6 �1 � �x x x��e ; �� � � f� x � � � 1� � x x�� 0; � � x e � � � Ta tính đạo hàm x1 � f� x � � x x không tồn x Tại � e f � Giải phương trình Dễ thấy đạo hàm đổi dấu x qua điểm x e2 , x , x Vậy hàm số cho có điểm cực trị y f x Câu 46 [2D1-2.1-3] Cho hàm số xác định có đạo hàm � Biết đồ thị hàm số y f� x hình vẽ Hỏi hàm số A g x f x có điểm cực trị? B C D Lời giải Chọn D Cách 1: �f x x � 4; � � g x � �f x x� �; Viết lại hàm số �f � x x� 4; � g� x � � f� x x� �; � Ta tính đạo hàm x x � � � � x x �� �� � � x1 x � � g� x �4 x �x Giải phương trình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 47 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tô Lần 13 Năm 2019 g� x khơng tồn Tại x Dễ thấy đạo hàm đổi dấu x qua điểm x , x , x , x , x Vậy hàm số cho có điểm cực trị Cách 2: Nhận xét: Nếu tịnh tiến sang trái đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị Vậy hàm số trị y f� x y f x ta thấy hàm số y f x y f x ta đồ thị hàm số y f x có hai điểm cực trị dương x , x g x f x có điểm cực trị, hàm số có điểm cực Câu 47 [2D1-2.6-3] Cho hàm số f x có đạo hàm f� x x 1 x m x 3 Có 5;5 để số điểm cực trị hàm số f x ? giá trị nguyên tham số m đoạn A B C D Lời giải Chọn A f x + Nếu m 1 hàm số có hai điểm cực trị x 1 x 3 Khi hàm f x số có điểm cực trị Do m 1 không thỏa yêu cầu đề f x f x + Nếu m 3 hàm số khơng có cực trị Khi hàm số có điểm cực trị Do m 3 không thỏa yêu cầu đề f x + Nếu m �1 m �3 hàm số có hai điểm cực trị x m x 3 f x f x có điểm cực trị hàm số phải có hai điểm cực trị trái dấu � m Vì m �Z m � 5;5 nên m nhận giá trị , , , , Để hàm số Câu 48 [2D1-2.2-3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ y f x 2m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A m � 4;11 � 11 � m �� 2; � � � B C m � 11 � m �� 2; � 2� � D Lời giải Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 48 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tô Lần 13 Năm 2019 y f x Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có điểm cực trị nên đồ y f x 2m thị hàm số có điểm cực trị y f x 2m y f x Để đồ thị hàm số có điểm cực trị đồ thị hàm số 11 � 2m cắt đường thẳng y 2m điểm phân biệt � 2m 11 Câu 49 [2D1-2.4-4] Cho y f ( x ) hàm bậc có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp giá trị y f x m thực tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A m B 4 m C m D 2 m Lời giải Chọn D Hàm số y f x có đồ thị sau: y f x m có điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng số điểm cực trị số giao điểm với trục hồnh (khơng tính giao điểm với trục hoành mà Để đồ thị hàm số y f x m trùng với điểm cực trị) Do đồ thị đồ thị hàm số y f x m có điểm cực trị ( số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 49 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC điểm cực trị đồ thị hàm số hoành điểm phân biệt y f x Tô Lần 13 Năm 2019 ), nên đồ thị hàm số y f x m phải cắt trục Suy m � 2 m Câu 50 [2D1-2.4-4] Cho hàm số y f ( x) x (2m 1) x (2 m) x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số m �2 A y f( x) có điểm cực trị 5 2 m m2 B C m2 D Lời giải Chọn D Ta có y ' x 2m 1 x m Hàm số y f(x) f x có điểm cực trị chi hàm số có hai cực trị dương, y ' có nghiệm dương phân biệt, � 2m 1 m � �4m m � �2 2m 1 � 0 0 �� � � � �m � � � �S � �2 m � m2 �P m � � � � �3 Câu 51 [2D1-2.6-4] Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x y x O 3 6 y f x 1 m Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A C 18 B 12 D 15 Lời giải Chọn B Nhận xét: Số giao điểm với Ox C : y f x C� : y f x 1 với Ox số giao điểm Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 50 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Tô Lần 13 Năm 2019 � C� : y f x 1 m có cách tịnh tiến C � : y f x 1 lên Vì m nên m đơn vị x x TH1: m TH2 : m x x TH3 : m TH4 : m �6 TH1: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m �6 Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại * m � 3; 4;5 Vậy �m , m �� nên Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 52 [2D1-2.2-4] Gọi S tập hợp điểm cực trị hàm số Tổng giá trị phần tử S A 14 B g x x x 22 x 24 x C Lời giải D Chọn A g x f x Số điểm cực trị đồ thị hàm số số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x y f x cộng số giao điểm (khác điểm cực trị) đồ thị hàm số với trục hoành y f x x x 22 x 24 x Xét hàm số f �x x 24 x 44 x 24 Ta có Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 51 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC x 1 � � f� x � �x � x3 � Khi Bảng biến thiên hàm số Tô Lần 13 Năm 2019 y f x y f x f x 0 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có cực trị phương trình có bốn nghiệm phân biệt x1 ; x3 ; x5 ; x7 thỏa mãn x1 x2 1 x3 x4 x5 x6 x7 f x 0 Đồng thời x1 ; x3 ; x5 ; x7 nghiệm phương trình nên theo Định lí Viet ta có x1 x3 x5 x7 x x x x x x x 14 Vậy S có phần tử với tổng giá trị Câu 53 [2D1-2.6-4] Cho hàm số y f x có đạo hàm f� x x 1 x 2x với x �� Có bao g x f x2 8x m nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 17 B 18 C 16 D 15 Lời giải Chọn D Ta có Vì g� x 2x 8 f � x 8x m f� x x 1 x 2x nên g� x x 8 x x m 1 x 8x m x2 8x m x4 � �2 x x m 1 g� x � � � x 8x m 2 � � x x m 3 � Các phương trình , , x nghiệm chung đơi x m 1 �0 với x �� Suy g x có điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 52 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Tơ Lần 13 Năm 2019 � m 16 � � 16 m � � �16 m � m 18 � ��3 �� � m 16 m �16 16 32 m �0 � � � m �18 16 32 m �0 � � � Vì m nguyên dương m 16 nên có 15 giá trị m thỏa mãn Câu 54 [2D1-2.6-4] Có giá trị nguyên dương tham số y = 3x4 - 4x3 - 12x2 + m A 28 m để hàm số có điểm cực trị? B 27 C 26 D 16 Lời giải Chọn B Xét hàm số Ta có f x x x3 12 x m f� x 12 x3 12 x 24 x x0 � f� x 1 x � 12 x3 12 x 24 x � � � � x � Ta có bảng biến thiên Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x cộng số giao điểm (khác điểm cực trị) đồ thị hàm số với trục hồnh Do đó, từ bảng biến thiên hàm số điểm cực trị f x , suy hàm số �m m0 � � m 32 � � � � �m 32 � � � m � � � y f x y 3x x3 12 x m Vì m ngun dương nên có 27 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 53 Mã đề X có Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC Tơ Lần 13 Năm 2019 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 54 Mã đề X ... m 1 � Hàm số y x m 1 x 2m TH1: Hàm số y g x có cực trị, xảy trường hợp: có cực trị giá trị cực trị khơng âm có nghiệm phân biệt � m � m Để hàm số có cực trị � y�... hoành điểm phân biệt khác điểm cực trị có cực trị � Hàm số Câu y x 5x2 x có cực trị y x4 x2 [2D1-2.1-2] Cho hàm số y x x Hỏi hàm số có cực trị A B C D Lời giải Chọn D... Cho hàm số Tìm số cực trị đồ thị hàm số Vậy hàm số Câu y f x Tô Lần 13 Năm 2019 y f x A B C D Lời giải Chọn C y f x f x Ta có: số cực trị đồ thị hàm số (số cực trị hàm
Ngày đăng: 21/11/2019, 10:05
Xem thêm: Chuyên đề cực trị hàm trị tuyệt đối
