Kiểm tra bài cũ B . A A . . D . C C Trả Trả lời Ta có: AB = CD =R, AD = BC =R. => Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau R - Cho 2 điểm A và C. - Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R (R > AC). Chúng cắt nhau tại B và D. - Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ? 1 2 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C ?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình bình hành. 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Tiết 20 Đ11. HìNH thoi H1 H2 H3 B . A A . . D . C C R Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song Góc - Các góc đối bằng nhau. Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. Tính chất hình thoi - Các cạnh đối bằng nhau Tính chất hình bình hành 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Tiết 20 Đ11. HìNH thoi - Các cạnh bằng nhau 1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD. - Vẽ 2 đường chéo. - Gấp hình theo 2 đường chéo. 2) Nhận xét: - Góc tạo bởi hai đường chéo. B A D C OO - So sánh và ; và ; và ; và à 1 A $ 2 A $ 1 B $ 1 C 2 $ C 2 $ D 1 $ D 2 $ B B A D C 1 2 2 2 2 1 1 1 O Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song Góc - Các góc đối bằng nhau. Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. Tính chất hình thoi - Các cạnh bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Tiết 20 Đ11. HìNH thoi Tiết 20 Đ11. HìNH thoi GT ABCD là hình thoi KL AC BD BD là đường phân giác của góc B. AC là đường phân giác của góc A, CA là đư ờng phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D. Chứng minh: CA là đường phân giác của góc à C ABC có: AB = BC (các cạnh của hình thoi) => ABC cân tại B. Lại có: AO = OC (T/c đường chéo hbh) => BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác Vậy BD AC và BD là phân giác Chứng minh tương tự ta có: ả B à D DB là đường phân giác của góc à A AC là đường phân giác của góc Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau B A A D C C 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. B A A D C C 1 2 2 1 12 21 O Tiết 20 Đ11. HìNH thoi B A A D C C O Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu tố Cạnh - Các cạnh đối song song Góc - Các góc đối bằng nhau. Đường chéo - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. Tính chất hình thoi - Các cạnh bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. - Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng. O B A A D C C 2 1 1 2 1 2 2 1 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt H×nh thoi Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau 1. Tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi 2. H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi 3. H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi 4. H×nh b×nh hµnh cã mét ®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi H×nh b×nh hµnh H a i c ¹ n h k Ò b » n g n h a u . H a i ® ­ ê n g c h Ð o v u « n g g ã c v í i n h a u . C ã m é t ® ­ ê n g c h Ð o l µ ® ­ ê n g p h © n g i ¸ c c ñ a m é t g ã c . H×nh thoi H×nh thoi H×nh thoi A B C D A D = A B O Tiết 20 Đ11. HìNH thoi Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. O B A A D C C 2 1 1 2 1 2 2 1 3. Dấu hiệu nhận biết. 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi GT ABCD là hình bình hành AC BD KL ABCD là hình thoi Hình bình hành ABCD là hình thoi AB = BC B thuộc đường trung trực của AC OA = OC (T/c hình bình hành) BD AC (gt) Chứng minh Chứng minh các dấu hiệu ?A C B D Tiết 20 Đ11. HìNH thoi Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 1. Định nghĩa. Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA Hình thoi cũng là hình bình hành Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. O B A A D C C 2 1 1 2 1 2 2 1 3. Dấu hiệu nhận biết. 1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi Bài tập 73/105 - SGK A B C D (a) E F G H (b) I N M K (c) Tìm các hình thoi trên hình sau?Các hình sau là hình thoi: Q R S P (d) A B C D (A và B là tâm các đường tròn) (e) [...]... vuông góc là hình thoi sai b.Tứ giác có hai trục đối xứng là hình thoi sai c.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểmcủa mỗi đường là hình thoi đúng Bài 2: hai đường chéo của hình thoi là 6cm và 8cm thì cạnh của hình thoi là: A/ 3cm B/ 4cm C/ 5cm D/ 6cm ứng dụng của hình thoi trong thực tế: Hướng dẫn về nhà + Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình thoi + Bài tập: 82,... 4cm C/ 5cm D/ 6cm ứng dụng của hình thoi trong thực tế: Hướng dẫn về nhà + Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình thoi + Bài tập: 82, 83, 84, 85(SGK) + Bài tập nâng cao: Cho hình thoi ABCD, AB = 3cm, góc A bằng nửa góc B Trên cạnh AD và DC lần lượt lấy các điểm H, K sao cho góc HBK bằng 600 a) Chứng minh DH + DK không đổi ? b) Xác định vị trí của H và của K để cho HK ngắn nhất . i ¸ c c ñ a m é t g ã c . H×nh thoi H×nh thoi H×nh thoi A B C D A D = A B O Tiết 20 Đ11. HìNH thoi Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc. 2. Tính chất. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Tiết 20 Đ11. HìNH thoi Tiết 20 Đ11. HìNH thoi GT ABCD là hình thoi KL AC BD BD là