Giáo viên: Nguiyễn Thành Quang - Trường THCS Phù Đổng - Đại Lộc 1) Nghiệm của đa thức một biến a. Xét bài toán : Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là : Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? ( ) 32 9 5 = FC b. Khái niệm : Tiết 63 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biến Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x = a ) là một nghiệm của đa thức đó. 2) VÝ dô a. Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 TÝnh ? ) 2 1 (−P 0111 2 1 .2) 2 1 ( =+−=+       −=−P TiÕt 63 : §9.NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn ⇒ lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 2x + 1 2 1 −=x 2) VÝ dô TiÕt 63 : §9.NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 2x + 1 2 1 −=x b. Cho ®a thøc Q(x) = x 2 - 1 T¹i sao x = 1, x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) ? Q(x) cã nghiÖm lµ 1 vµ - 1 v× : Q (1) = 1 2 – 1 = 1 – 1 = 0 Q(-1) = (- 1) 2 – 1 = 1 – 1 = 0 a. Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 2) VÝ dô TiÕt 63 : §9.NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn x = 1, x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x 2 - 1 c. Cho ®a thøc G(x) = x 2 + 1 T×m nghiÖm cña ®a thøc G(x) ? G(x) kh«ng cã nghiÖm v× : x 2 ≥ 0 víi mäi x ⇒ x 2 + 1 > 0 víi mäi x lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 2x + 1 2 1 −=x b. Cho ®a thøc Q(x) = x 2 - 1 a. Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 2) Ví dụ Tiết 63 : Đ9.Nghiệm của đa thức một biến Đa thức G(x) không có nghiệm Chú ý : - Một đa thức ( khác đa thức không ) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc không có nghiệm. x = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 1 c. Cho đa thức G(x) = x 2 + 1 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 2 1 =x b. Cho đa thức Q(x) = x 2 - 1 a. Cho đa thức P(x) = 2x + 1 - Số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không ) không vượt quá bậc của nó. ?1 x = - 2, x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức x 3 4x hay không ? Vì sao ? Giải Gọi P(x) = x 3 4x P(-2) = (-2) 3 4.(-2) = - 8 (- 8) = -8 + 8 = 0 P(0) = 0 3 4.0 = 0 0 = 0 P(2) = 2 3 4.2 = 8 8 = 0 Vậy x = - 2, x = 0, x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x 3 4x Muèn kiÓm tra mét sè a cã lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) hay kh«ng ta lµm nh­ sau : - TÝnh P(a). - KÕt luËn : + NÕu P(a) = 0 Th× x = a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) + NÕu P(a) ≠ 0 Th× x = a kh«ng lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) ?2 Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức ? 2 1 2)() += xxPa 4 1 2 1 4 1 b) Q(x) = x 2 2x - 3 3 1 - 1 a) Cho P(x) = 0 4 1 - x 2: 2 1 - x 2 1 - 2 0 2 1 2 = = = =+ x x b) Q(x) = x 2 2x 3 Q(3) = 3 2 - 2.3 3 = 9 6 3 = 3 3 = 0 Q(1) = 1 2 2.1 3 = 1 2 3 = - 1 3 = - 4 0 Q(-1) = (-1) 2 2.(-1) 3 = 1 + 2 3 = 3 3 = 0 Vậy x = 3, x = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 2x 3 Giải Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 4 1 Trß ch¬i Cho ®a thøc P(x) = x 3 – x Trong c¸c sè sau : - 2, - 1, 0, 1, 2 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) [...]...H­íng dÉn vÒ nhµ - Häc lý thuyÕt - Lµm bµi tËp : 54, 56 ( SGK Tr 48 ) 43, 44, 46 ( SBT Tr 15 ) . x 2 - 1 a. Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 2) Ví dụ Tiết 63 : Đ9 .Nghiệm của đa thức một biến Đa thức G(x) không có nghiệm Chú ý : - Một đa thức ( khác đa thức. có một nghiệm, hai nghiệm, . hoặc không có nghiệm. x = 1, x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 - 1 c. Cho đa thức G(x) = x 2 + 1 là nghiệm của đa thức