PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG

28 10 0
  • Loading ...
1/28 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/11/2019, 14:40

1. Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau tại những điểm xác định luôn luôn hoặc tăng cường nhau tạo thành cực đại hoặc làm yếu nhau tạo thàng cực tiểu gọi là sự giao thoa.2. Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng phát ra từ hai nguồn phải là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian .3. Phương trình sóng tại một điểm trong vùng giao thoaGiao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO THOA SĨNG Tác giả: ………… Chức vụ: Tổ phó chun mơn tổ Tốn-Vật lí-Tin-KTCN Đơn vị cơng tác : THPT ………………… Đối tượng bồi dưỡng : Học sinh lớp 12 ôn thi THPTQG Số tiết dự kiến: tiết Trang A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ: Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp gặp điểm xác định luôn tăng cường tạo thành cực đại làm yếu tạo thàng cực tiểu gọi giao thoa Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng phát từ hai nguồn phải hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Phương trình sóng điểm vùng giao thoa Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) M +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M = Acos(2π ft − 2π d1 d + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d1 S1 S2 d + d ϕ1 + ϕ   d − d ∆ϕ   uM = Acos π − cos  2π ft − π +  λ  λ    +Biên độ dao động M:  d − d ∆ϕ  AM = A cos  π − ÷ với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 λ   d2 M S1 d1 d2S 2 -2 -1 k= Hình ảnh giao thoa sóng Trang B.PHÂN LOẠI BÀI TỐN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xác định đaị lượng đặc trưng: λ.v.f * Phương pháp: - Dựa vào vị trí đểm M vùng giao thoa (của điểm M N) “ M cách nguồn khoảng d1 d2 thuộc CĐ CT, M đường trung trực có k dãy cực đại cực tiểu khác” - Hai cực đại liên tiếp hai cực tiểu liên tiếp đường thẳng nối nguồn cách λ/2 - Khoảng cách cực đại liên riếp cực tiểu liên tiếp đường thẳng nối nguồn λ/4 - Khoảng cách n cực đại cực tiểu liên tiếp đường thẳng nối nguồn (n-1) λ Chú ý: Để xác định điểm M thuộc cực đại cực tiểu giao thoa ( biết d1,d2, λ): + Xác định tính chất hai nguồn dao động pha hay ngược pha + Xác định : k= d − d1 λ + Hai nguồn dao động pha : Nếu k∈Z Suy M thuộc cực đại ngược lại + Hai nguồn dao động ngược pha: Nếu k∈Z Suy M thuộc cực tiểu ngược lại * Bài tập ví dụ: Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động pha, tần số f = 20 Hz Tại điểm M mặt nước cách A B d1 = 20,5 cm d2 = 25,0 cm sóng có biên độ cực đại Biết M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Tính tốc độ truyền sóng mặt nước k=1 k=0 k=2 Giải k=3 M M điểm dao động với biên độ cực đại d2 d1 (hai nguồn dao động pha) => d − d = kλ ⇒ λ = 4,5 k A O B Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác => M nằm đường cực đại thư ứng với k = => λ = 1,5cm => Tốc độ truyền sóng: v = λ f = 30cm / s Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp nguồn điểm A B dao động theo phương trình: u A = uB = acos(20π t) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Người ta đo Trang khoảng cách điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB 3cm Tính tốc độ truyền sóng Giải: + Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB là: λ = 3cm → λ = 6cm + Tốc độ sóng: v = λ f = 60cm / s Bài 3: Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình u1 = u2 = 2cos100πt (mm) Trên mặt thống chất lỏng có hai điểm M M’ phía đường trung trực AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm M’A M’B = 35mm Hai điểm nằm vân giao thoa loại chúng có vân loại đó.Tìm bước sóng vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng Hai điểm M M’ thuộc vân giao thoa cực đại hay vân giao thoa cực tiểu? Giải Giả sử M M’ thuộc vân cực đại M’ Khi đó: MA – MB = 15mm = k λ ; M’A – M’B = 35mm = (k + 2) λ => M k +2 = k => k = 1,5 không thoả mãn B O A => M M’ không thuộc vân cực đại Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu : MA – MB = 15mm = (2k + 1) λ  ( k + ) + 1 M’A – M’B = 35mm =  λ => 2k + = => k = Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ thứ 2k + λ Ta suy ra: MA – MB = 15mm = (2k + => λ = 10mm => v = λ f = 500mm/s = 0,5m/s Trang Bài 4: Trong mơi trường vật chất đàn hồi có hai nguồn kết hợp A B cách 10cm, tần số Khi vùng hai nguồn người ta quan sát thấy xuất 10 dãy dao động cực đại cắt đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần nguồn dài nửa đoạn lại Biết tốc độ truyền sóng mơi trường 50cm/s Tính tần số dao động hai nguồn Giải λ/2 λ/4 B A λ - Khoảng cách 10 dãy cực đại liên tiếp la hai đoạn dài nửa đoạn lại suy hai đoạn ngồi đoạn dài Vậy ta có : λ 9λ 2λ + = AB ⇔ 5λ = 10 Suy ra: λ = cm => Tần số dao động nguồn: f = v = 25 Hz λ * Bài tập vận dụng: Bài 1: Thực giao thoa sóng mặt nước với nguồn kết hợp A B pha, tần số f Tốc truyền sóng mặt nước v = 30 cm/s Tại điểm M mặt nước có AM = 20cm BM = 15,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có đường cong cực đại khác Tần số dao động nguồn A B có giá trị là: A 20 Hz B 13,33 Hz C 26,66 Hz D 40 Hz Bài 2: Thực giao thoa sóng mặt nước với nguồn kết hợp A B pha, tần số f = 40Hz, cách 10cm Tại điểm M mặt nước có AM = 30cm BM = 24cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có gợn lồi giao thoa (3 dãy cực đại) Tốc độ truyền sóng nước là: A 30cm/s B 60cm/s C 80cm/s D 100cm/s Bài 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 12mm phát sóng ngang với phương trình u = u2 = cos(100πt) (mm), t tính giây (s) Các vân lồi giao thoa (các dãy cực đại giao thoa) chia đoạn S 1S2 thành đoạn Tốc độ truyền sóng nước là: A 20cm/s B 25cm/s C 20mm/s D 25mm/s Bài 4: Tại hai điểm A B mặt nước cách 8cm , có nguồn dao động kết hợp có dạng u = acos40πt; t tính giây , a>0 tính cm Tại điểm mặt nước với AM = 25cm , BM = 20,5cm , sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Vận tốc truyen sóng mặt nước : A.v = 1m/s B.v = 0,6m/s C.0,5m/s D.1,2m Trang Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f=15Hz pha Tại điểm M cách A, B khoảng d1=16cm, d2=20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại Vận tốc truyền sóng mặt nước A 24cm/s B 20cm/s C 36cm/s D 48cm/s Bài 6: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 50 mm mặt thống dao đơng với phương trình u1 = u2 = acos 60πt mm Xét phía đường trung trực S1và S2 thấy vân bậc k qua điểm M có MS1- MS2 = 12 mm vân bậc ( k+3) qua điểm M’ có M’S1- M’S2 = 36 mm Tìm bước sóng, vân bậc k cực đại hay cực tiểu A mm, cực tiểu B 8mm, cực đại C 24mm, cực đại D 24 mm, cực tiểu Viết phương trình sóng tính biên độ sóng điểm vùng giao thoa * Phương pháp: - Viết phương trình sóng điểm vùng giao thoa: Sử dụng phương trình dao động tổng quát d + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π − cos  2π ft − π +  λ  λ    - Biên độ dao động M:  d − d ∆ϕ  AM = A cos  π − ÷ với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 λ   - Chú ý: biên độ sóng từ hai nguồn khác biên độ sóng tổng hợp tai M AM2 = A12 + A22 +2A1A2cos[ 2π (d2-d1)+(φ2- φ1)] λ - Khi đó: |A1-A2| ≤ AM ≤ A1+A2 * Bài tập ví dụ: Bài 1: Thực giao thoa sóng với nguồn S1S2 pha, biên độ 1cm, bước sóng λ = 20cm điểm M cách S1 50cm cách S2 10cm có biên độ A B cm C 2 cm D 2cm Giải: Biên độ sóng M  d − d ∆ϕ  AM = A cos  π − ÷ hai nguồn dao động pha nên ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 =0 λ   10 − 50  ÷ = cm 20    Suy ra: AM = cos  π Bài 2: Hai mũi nhọn S1, S2 cách 8cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M mặt chất lỏng trung điểm S1S2 có phương trình dao động là: Trang Giải: Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = 2acos(π d − d1 d + d1 )cos(200πt - π ) λ λ Bước sóng: λ = v/f = 0,8 cm Với M cách S1, S2 nên d1 = d2 Khi d2 – d1 = → cos(π π d − d1 ) = → A = 2a λ d + d1 = 10π λ Vậy phương trình sóng M là: uM = 2acos(200πt - 10π) cm Bài 3: (ĐH 2008) Tại hai điểm A, B mơi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động phương với phương trình : u A = a.cos (ωt )(cm) u B = a.cos(ωt + π )(cm) Biết vận tốc biên độ nguồn truyền không đổi q trình truyền sóng Trong khoảng Avà B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ : A a B 2a C D.a Giải: Vì hai nguồn dao động ngược pha nên O trung điểm AB có d1= d2 cos(π d − d1 λ nên d1-d2 = -π/2 ) = ⇒ AM = Chọn C Bài 4: Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn kết hợp dao đông ngược pha với biên độ cm cm Bước sóng 10 cm Coi bên độ sóng khơng đổi truyền Tại điểm M cách nguồn A 25 cm cách nguồn B 30 cm dao động với biên độ bao nhiêu? Giải: - Giả sử phương trình sóng hai nguồn có biểu thức uA= cosωt cm uB = 2cos(ωt+π) cm Vậy phương trình sóng M hai nguồn truyền tới uAM= cos(ωt- 2π 25 )= cos(ωt- 5π) cm 10 uBM = 2cos(ωt+πVì 2π 30 ) = 2cos(ωt-5π) cm 10 uAM uBM pha nên biên độ sóng M là:AM= A1+A2= cm Trang * Bài tập vận dụng: Bài 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm có phương trình dao động : uA = uB = 5cos20πt(cm) Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s Phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước trung điểm AB A uM = 10cos(20πt -π)(cm) B uM = 5cos(20πt -π)(cm) C uM = 10cos(20πt +π)(cm) D uM = 5cos(20πt +π)(cm) Bài 2: Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ cm cm, bước sóng 10 cm Coi biên độ khơng đổi truyền Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm dao động với biên độ A cm B cm C cm D cm Bài Hai mũi nhọn S1 S2 cách 8cm, gắn đầu cầu rung có tần số f = 100Hz đặt cho chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8m/s Gõ nhẹ cho cần rung điểm S1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2 π ft Phương trình dao động điểm M mặt chất lỏng cách S1S2 khoảng d= 8cm A uM = 2acos ( 200πt - 20π) B uM = acos( 200πt) C uM = 2acos ( 200πt) D uM = acos ( 200πt + 20π) Bài 4: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với π 5π phương trình: u1 = 1,5 cos(50π t − ) ; u2 = 1,5cos(50π t + ) Vận tốc truyền sóng 6 mặt chất lỏng 1m/s Tại điểm M cách S1 đoạn 50cm cách S2 đoạn 10cm sóng có biên độ tổng hợp A 3cm B 0cm C 1,5 3cm D 1,5 2cm Bài 5: Hai nguồn sóng A, B dao động phương với phương trình là: π u A = cos ω t ; u B = cos(ω t + ) Coi biên độ sóng không đổi truyền Biên độ dao động tổng hợp sóng trung điểm AB A B 5,3cm C cm D 6cm Bài 6: Hai nguồn sóng S1, S2 mặt nước tạo sóng có bước sóng 2m biên độ a Hai nguồn đặt cách 4m mặt nước Biết dao động hai nguồn pha, tần số phương dao động Biên độ dao động tổng hợp M cách nguồn S1 đoạn 3m vng góc với S1S2 nhận giá trị A 2a B a C D 3a Xác định số cực đại , cực tiểu 3.1 Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn (khoảng cách gữa hai nguồn l) a Tìm số điểm dao động cực đại cục tiểu hai nguồn pha: ( Số cực đại = số cực tiểu + 1) ∆ ϕ = ϕ − ϕ = * Phương pháp: Trang - Điểm dao động cực đại: d2 – d1 = kλ − - Số điểm dao động cực đại: l l  AB  d − ÷   Đặt MO = x Suy x= S S  x + ÷ k λ   = Rồi suy x Gọi x khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = - Nếu M dao động ngược pha với A,B thì: 2π d λ = (2k + 1)π suy ra: d = ( 2k + 1) λ Với d > λ AB AB ⇔ d = ( 2k + 1) > ⇒ k > m,n Vì k∈Z suy k = m+1 suy d 2 2 Đặt MO = x Suy x=  AB  d − ÷   Trang 19 *Bài tập ví dụ: Bài 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách cm dao động có phương trình u = a cos 20πt (mm).Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm M nằm đường trung trực AB gần trung điểm O AB dao động ngược pha với nguồn cách AB đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Giải: Bước sóng: λ = v/f = 4cm Gọi M điểm dao động ngược pha với nguồn Phương trình sóng tổng hợp M là: uM = 2acos(20πt - 2π d ) λ 2π d Để M dao động ngược pha với S1, S2 thì: = (2k + 1)π λ suy ra: d = ( 2k + 1) Với d > λ M d A d x B O AB ⇔ d = 4k + > ⇒ k > 0,56 Vì k∈Z suy k = suy d = cm 2  AB  d − ÷   = cm Đặt MO = x Suy x= Chọn A Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác Điểm N thuộc đường trung trực S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 Giải d1 − d k - Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác ⇒ k = Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = k.λ ⇒ λ = ⇒ λ = 1,5cm , Giả sử u1 = u2 = a cos ωt , phương trình sóng N: 2πd   u N = 2A cos ωt −  λ   Độ lệch pha phương trình sóng N nguồn: ∆ϕ = Để dao động N ngược pha với dao động nguồn 2πd λ ∆ϕ = = (2k + 1)π ⇒ d = ( 2k + 1) λ 2πd λ Trang 20 λ Do d ≥ S1S /2 ⇒ ( 2k + 1) ≥ S1S /2 ⇒ k ≥ 2,16 Để dmin k=3 2 SS ⇒xmin= d +  ÷ = xmin ≈ 3, 4cm   * Bài tập vận dụng: Bài 1: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phương trình u1 = u = cos 200πt (mm) Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8 m/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu: A 16mm B 32mm C 8mm D 24mm Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách cm dao động theo phương trình u = a cos 20πt Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm Xác định số điểm dao động pha, ngược pha với nguồn điểm cho trước *Phương pháp Phương trình sóng nguồn biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) - Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) λ d u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ2 ) λ - Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM = Acos π + cos  2π ft − π +  λ  λ    Pha ban đầu sóng M : ϕM = ϕ M = −π d1 + d ϕ1 + ϕ2 + λ Pha ban đầu sóng nguồn S1 hay S2 : ϕ S1 = ϕ1 hay ϕ S = ϕ2 Độ lệch pha điểm M nguồn S1 (hay S2 ) ∆ϕ1 = ϕ S1 − ϕM = ϕ1 + π ∆ϕ = ϕ S − ϕ M = ϕ2 + π d1 + d λ d1 + d λ Để điểm M dao động pha với nguồn ∆ϕ1 = k 2π = ϕ1 + π d1 + d ϕλ suy ra: d1 + d = 2k λ − λ π Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1: ∆ ϕ1 = (2k + 1)π = ϕ + π ϕλ d1 + d suy ra: d1 + d = (2k + 1)λ − λ π Trang 21 ⇒ Biểu thức tínhd1, d2 mối liên hệ chúng Sử dụng điều kiện d1và d2 ⇒ Số điểm cần tìm * Bài tập ví dụ: Bài 1: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24cm Bước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: A B C D Giải: Gọi P điểm dao động pha với nguồn ( d1=d2=d ) Giả sử phương trình sóng tạ hai nguồn có dạng: uA= uB= acosωt (cm) Phương trình sóng tổng hợp P là: uP = 2acos(π d − d1 d + d1 2π d )cos(ωt - π ) = 2acos(ωt) λ λ λ Để M dao động ngược pha với S1 thì: M 2π d = 2kπ suy ra: d = k λ λ 20 cm d Với AO ≤ d≤ AM ⇔ 12 ≤ d = k λ ≤ 20 ⇔ k∈ Z 4,8 ≤ k ≤ Suy 12 cm A P B O k = 5, 6, 7, Suy đoạn OM có điểm dao động pha với hai nguồn Vậy đoạn MN có 2x4 =8 điểm dao động pha với nguồn N Chọn B Bài 2: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 9λ phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.12 B.6 C.8 D.10 Giải : Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = acosωt Xét điểm M S1S2 có S1M = d1; S2M = d2 Ta có: u1M = acos(ωt - 2πd1 ); λ u2M = acos(ωt - 2πd ) λ uM = u1M + u2M = 2acos( S1 d1 d2 S2 M π (d − d1 ) π (d1 + d ) π (d − d1 ) )cos(ωt ) = 2acos cos(ωt -9π) λ λ λ Để M điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn Trang 22 cos => π (d − d1 ) =-1 λ π (d − d1 ) = (2k + 1)π => d2 – d1 = (2k + 1)λ (1) λ Và ta có: d1 + d2 = 9λ (2) Từ (1) (2) => d1 = (4 - k)λ Ta có: < d1 = (4 - k)λ < 9λ => - < k < Vì khơng tính hai nguồn nên => -4 ≤ k ≤ Do có giá trị k Chọn C Bài 3: Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S1S2 = 6λ phát dao động pha Trên đoạn S1S2 , số điểm có biên độ cực đại pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A.7 B C D Giải : Giả sử pt dao động hai nguồn u1 = u2 = acosωt d1 Xét điểm M S1S2 có S1M = d1; S2M = d2 Ta có: u1M = acos(ωt - 2πd1 ); λ u2M = acos(ωt - 2πd ) λ uM = u1M + u2M = 2acos( S1 d2 S2 M π (d − d1 ) π (d1 + d ) π (d − d1 ) )cos(ωt ) = 2acos cos(ωt -6π) λ λ λ Để M điểm dao động với biên độ cực đại, pha với nguồn cos π (d − d1 ) π (d − d1 ) = => = 2k π λ λ => d2 – d1 = kλ (1) Mặt khác: d1 + d2 = 6λ (2) Từ (1) (2) => d1 = (4 - k)λ Ta có: < d1 = (3 - k)λ < 6λ => - 3< k < Vì khơng tính hai nguồn nên => -3 ≤ k ≤ Do có giá trị k Chọn C * Bài tập vận dụng Bài : Hai mũi nhọn A, B cách cm gắn vào đầu cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos(ωt) cm Một điểm M1 mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = cm Tìm đường trung trực AB điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 A M1M2 = 0,4 cm B M1M2 = 0,94 cm C M1M2 = 9,4 cm D M1M2 = 5,98 cm Trang 23 Bài 2: Hai nguồn sóng học A B có biên độ dao động pha cách 10 c Sóng truyền với vận tốc 1m/s tần số 50 Hz Trên đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha với điểm I AB A 11 B 10 C D Bài 3: Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24 cm Các sóng có bước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn A B C D Bài 4: Trên mặt nước có nguồn sóng ngang tần số 25Hz pha cách 32cm, tốc độ truyền sóng v=30cm/s M điểm mặt nước cách nguồn sóng cách N 12cm( N trung điểm đoạn thẳng nối nguồn) Số điểm MN dao động pha nguồn là: A.10 B.6 C.13 D.3 C.BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài 1: Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm S1, S2 cách 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động diều hồ theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz ln dao động pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s coi biên độ sóng không đổi truyền Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 là: A 11 B C D Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn AB cách 16cm dao động pha với tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s Hai điểm M,N AB cách A MA=2cm; NA=12,5cm Số điểm dao động cực tiểu đoạn thẳng MN A 10 điểm B điểm C điểm D 11 điểm Bài 3: Hai điểm M N cách 20cm mặt chất lỏng dao động tần số 50Hz, pha, vận tốc truyền sóng mặt chát lỏng 1m/s Trên MN số điểm không dao động A 18 điểm B 19 điểm C 21 điểm D 20 điểm Bài 4:Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số 50Hz, biên độ dao động, pha ban đầu Tại điểm M cách hai nguồn sóng khoảng d1 = 42cm, d2 = 50cm, sóng có biên độ cực đại Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s Số đường cực đại giao thoa nằm khoảng M đường trung trực hai nguồn A đường B đường C đường D đường Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz pha Tại điểm M mặt nước cách A, B khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại Vận tốc truyền sóng mặt nước A 24cm/s B 20cm/s C 36cm/s D 48cm/s Trang 24 Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp A B dao động pha với tần số f = 20Hz, cách 8cm Vận tốc truyền sóng mặt nước v = 30cm/s Gọi C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn CD là: A 11 điểm B điểm C điểm D điểm Bài 7: Tại hai điểm A, B mặt nước có hai nguồn dao động pha tần số f = 12Hz Tại điểm M cách nguồn A, B đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Vận tốc truyền sóng mặt nước bao nhiêu? A 24cm/s B 26cm/s C 28cm/s D 20cm/s Bài :Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác.Tính tốc độ truyền sóng mặt nước A 24 cm/s B 28 cm/s C 30 cm/s D 36 cm/s Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động pha với tần số 28Hz Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm Sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có ba dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước A 37cm/s B 112cm/s C 28cm/s D 0,57cm/s Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f = 20Hz Tại điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng nối S1S2 A 3,4 cm B cm C 5,6 cm D cm Bài 11: Hai điểm A B mặt nước cách 12 cm phát hai sóng kết hợp có phương trình: u1 = u = a cos 40πt (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = 6cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là: A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn A, B dao động pha với tần số f Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB khơng có dãy cực đại khác Vận tốc truyền sóng mặt nước v = 26cm/s Tần số dao động hai nguồn A 26Hz B 13Hz C 16Hz D 50Hz Bài 13: Hai nguồn kết hợp A, B cách 50mm, dao động pha theo phương trình u = asin(200 πt )(mm) mặt thuỷ ngân Vận tốc truyền sóng mặt thuỷ ngân v = 80cm/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực AB cách nguồn A A 16mm B 32cm C 32mm D 24mm Trang 25 Bài 14: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 10cm, dao động với tần số 80Hz pha ban đầu khơng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 40cm/s Điểm gần nằm đường trung trực AB dao động pha với A B cách trung điểm O AB đoạn A 1,14cm B 2,29cm C 3,38cm D 4,58cm Bài 15: Tạo hai điểm A B hai nguồn sóng kết hợp cách 8cm mặt nước dao động pha Tần số dao động 80Hz Vận tốc truyền sóng mặt nước 40cm/s Giữa A B có số điểm dao động với biên độ cực đại A 30điểm B 31điểm C 32 điểm D 33 điểm Bài 16: Tạo hai điểm A B hai nguồn sóng kết hợp cách 10cm mặt nước dao động pha Tần số dao động 40Hz Vận tốc truyền sóng mặt nước 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB A 10điểm B 9điểm C 11 điểm D 12 điểm Bài 17: Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm dao động theo phương trình u = acos100 π t(mm) mặt thống thuỷ ngân, coi biên độ không đổi Xét phía đường trung trực AB ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm vân bậc (k+5) bậc với vân k qua điểm N có NA – NB = 30mm Vận tốc truyền sóng mặt thuỷ ngân A 10cm/s B 20cm/s C 30cm/s D 40cm/s Bài 18 Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 15cm Phương trình dao động S1, S2 có dạng: u1 = cos 40πt (cm) , u = sin 40πt (cm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Coi biên độ sóng khơng thay đổi trình truyền.Gọi I điểm nằm trung trực S1S2, đoạn S1S2 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại nằm chu vi tam giác IS1S2 A 20 B 30 C.40 D 50 Bài 19 mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động pha theo phương thẳng đứng hai điểm A B cách 7,8cm Biết bước sóng 1,2cm Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm đoạn AB là: A 12 B 13 C 11 D 14 Bài 20 Tại điểm A, B cách 13cm mặt nước có nguồn sóng đồng , tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN : A B C D Bài 21 Tại điểm A,B mặt chất lỏng cách 16cm có nguồn phát sóng kết hợp π dao động theo phương trình u1 = a cos 30πt , ub = b cos(30πt + ) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Gọi C, D điểm đoạn AB cho AC = DB = 2cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD là: A.12 B 11 C 10 D 13 Trang 26 Bài 22 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 6cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 6mm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần là: A 1/3cm B 0,5 cm C 0,25 cm D 1/6cm Bài 23 Tại hai điểm mặt nước, có hai nguồn phát sóng A B có phương trình u = acos(40πt) cm, vận tốc truyền sóng 50cm/s, A B cách 11 cm Gọi M điểm mặt nước có MA = 10 cm MB =5cm Số điểm dao động cực đại đoạn AM : A B C D Bài 24 Trên mặt nước hai điểm S1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 6cos40πt uB = 8cos(40πt ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Trên đoạn thẳng S1S2, điểm dao động với biên độ 1cm cách trung điểm đoạn S1S2 đoạn gần A 0,25 cm B 0,5 cm C 0,75 cm D 1cm Bài 25 Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước Biết khoảng cách sóng liên tiếp 9cm Vận tốc truyền sóng mặt nước bằng: A 25 (cm/s) B 50 (cm/s) C 75 (cm/s) D 100 (cm/s) Bài 26: Ba điểm A,B,C mặt nước ba đỉnh tam giac có cạnh 20 cm A B hai nguồn phát sóng có phương trình u1 = u = cos(20πt )(cm) ,sóng truyền mặt nước khơng suy giảm có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm AB Số điểm dao động ngược pha với điểm C đoạn MC là: A B C D Bài 27: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là: A B C D Bài 28: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A B C D Bài 29: Hai nguồn S1, S2 cách 6cm, phát hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M mặt chất lỏng cách dao động pha với S1,S2 gần S1S2 có phương trình A uM = 2acos(200πt - 12π) B uM = 2√2acos(200πt - 8π) C uM = √2acos(200πt - 8π) D uM = 2acos(200πt - 8π) Bài 30 Tại hai điểm A B mặt nước có nguồn sóng kết hợp ngược pha nhau, biên độ cm cm, bước sóng 10 cm Coi biên độ khơng đổi truyền Điểm M cách A 25 cm, cách B 35 cm dao động với biên độ A cm B cm C cm D cm Trang 27 Bài 31 Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 = 5cos40πt (mm) u2=5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Xét điểm S1S2 Gọi I trung điểm S1S2 ; M nằm cách I đoạn 3cm dao động với biên độ: A 0mm B 5mm C 10mm D 2,5 mm Câu 32: Ở mặt thống chất lỏng có nguồn kết hợp A,B cách 10cm, dao động theo phương thẳng đứng có phương trình là: u A =3cos(40 π t+ π /6) u B =4cos(40 π t+2 π /3) Cho vận tốc truyền sóng 40cm/s Đường tròn có tâm I trung điểm AB, nằm mặt nước có bán kính R=4cm Số điểm dao động với biên độ 7cm có đường tròn là: A.18 B C.9 D.16 Bài 33: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp pha A, B cách 6,5 cm, bước sóng λ = cm Xét điểm M có MA = 7,5 cm, MB = 10 cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn MB A B C D Bài 34: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt uB = 2cos(40πt + π) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM đoạn MN A 19 14 B 18 13 C 19 12 D 18 15 Trang 28 ... d2S 2 -2 -1 k= Hình ảnh giao thoa sóng Trang B.PHÂN LOẠI BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Xác định đaị lượng đặc trưng: λ.v.f * Phương pháp: - Dựa vào vị trí đểm M vùng giao thoa (của điểm M N) “ M... 24mm, cực đại D 24 mm, cực tiểu Viết phương trình sóng tính biên độ sóng điểm vùng giao thoa * Phương pháp: - Viết phương trình sóng điểm vùng giao thoa: Sử dụng phương trình dao động tổng quát d... hai sóng tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Phương trình sóng điểm vùng giao thoa Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm
- Xem thêm -

Xem thêm: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG, PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn