VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 TOÀN CẢNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 MƠN TỐN CÁC TỈNH THÀNH NĂM 2019-2020 Mục lục Chuyên đề 1:Căn bậc hai toán liên quan Chuyên đề 2:Bất đẳng thức-min-Max 23 Chuyên đề 3:Phương trình 38 Chuyên đề 4:Hệ phương trình 73 Chuyên đề 5:Hàm số 82 Chuyên đề 6:Giải toán cách lập phương trình,hệ phương trình,bài tốn thực tế .113 Chuyên đề 7:Hình học .134 Lời nói đầu Với mục đích giáo viên, sinh viên, học sinh có nhìn tổng quan kỳ thi tuyển sinh vào 10 mơn tốn Tơi xin to gan làm "Toàn cảnh đề thi tuyển sinh vào 10 mơn tốn năm học 2019-2020" Ngày 08/10/2019 Vũ Ngọc Thành Bản vàng Pheo- Mường So-Phong Thổ-Lai Châu Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 Căn bậc hai toán liên quan Chuyên đề Câu (Tuyển sinh tỉnh Quang Nam năm 2019-2020) 25  So sánh A với Cho biểu thức A  16  Lời giải A  16  25       Vậy A  Câu (Tuyển sinh tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020) Thực phép tính:  28( a  )2 , với a > Lời giải Rút gọn biểu thức:     28 ( 2) = |( 2)| = ( 2) Do = 4( > nên 2) 2>0 ⇒| 2| = Câu (Tuyển sinh tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A  20  45  80 Lời giải A  20  45  80    12  11 Câu (Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức T   25  Lời giải  2  25   3 Vậy T  Câu (Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Khi x  biểu thức A B C x  1 có giá trị D Lời giải Chọn D Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 Thay x  (thỏa mãn) vào biểu thức TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 ta tính biểu thức có giá trị x  1 4    1 1 Câu (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức a) A  48  75  108 b) B  19   19  Lời giải a) A  48  75  108 A  42.3  52.3  2.3 A  2.4  3.5  2.6 A   15  12 A  (8  15  12)  11 Vậy A  11 b) B  19   19  B  42  2.4  ( 3)  42  2.4  ( 3) B  (4  3)2  (4  3) B |  |  |  | B  4 4 (4   0;   0) B8 Vậy B  Câu (Tuyển sinh tỉnh BA RIA VT năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A  28  2 3 Lời giải Rút gọn biểu thức: A  28  2 3 Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 A TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020    28  2  2 2 3 3 3    A  3   1 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bình Phước năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức sau: A  49  25 B  (3  5)2  20 Lời giải Tính giá trị biểu thức sau: A  49  25 A   52 A  3.7  A  21  A  16 B  (3  5)2  20 B    22.5 B  (3  5)  B  3   B  3 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bạc Liêu năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: a) A  45  20 b) B   27  3 3  12  Lời giải a) A  45  20  32.5  22.5   2.2   b) B     27  3 5 3   3  3  12   3   12 3  12 (do 32  12   12 )  3   12   12  2 Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 Câu 10 (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020) Khi x  biểu thức A B C x  1 có giá trị D Lời giải Chọn D Thay x  (thỏa mãn) vào biểu thức ta tính biểu thức có giá trị x  1 4    1 1 Câu 11 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A  27  12 Lời giải A3 32 = Câu 12 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Giá trị rút gọn biểu thức P  27  300  75 A 31 B C Lời giải D 3 Chọn B P  27  300  75   10  15  Câu 13 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Điều kiện x đề biểu thức x  có nghĩa 1 A x   B x  C x  2 D x  2 Lời giải Chọn B Biểu thức x  có nghĩa khi: 2x    x  Câu 14 (Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: A  32   22 11 Lời giải A  32   22 22   3  11 11  3  Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 2 Câu 15 (Tuyển sinh tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020) Rút gọn: A =  3   3 6 Lời giải A=  5  32      Câu 16 (Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức P  5(  2)  20 Lời giải P  5(  2)  20  5    Vậy P = Câu A 17 (Tuyển sinh tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức 4   3 2  Lời giải A   4   3 42     2  2        2   43    2  2  2      2  2    2    1 2     1 Vậy A   Câu 18 (Tuyển sinh tỉnh Lai Châu năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức sau: a)  25  b) 3  12  27 Lời giải a)  25   3.2  2.5  4.3  b) 3  12  27  3  5.2  2.3  3  10   Câu 19 (Tuyển sinh tỉnh Long An năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức: K   45  Rút gọn biểu thức: Q  x4 x2 x  (với x  ) x 2 x Lời giải K   45      Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 x4 x2 x   x 2 x Q   TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020  x 2 x 2 x 2  x x 2 x  x 2 x 2  x Câu 20 (Tuyển sinh tỉnh Lào Cai năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức sau: a) 3 b) 5 6   Lời giải a)     b)   6    6  6  Câu 21 (Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020) Tính Lời giải 27  12  27    3    10 Câu 22 (Tuyển sinh tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020) Tính giá trị biểu thức sau A  16  B    3 3 C   5   Lời giải A  16     B C    3 3 5 53 3  5   2    (  5)       Câu 23 (Tuyển sinh tỉnh Nghệ An năm 2019-2020) Rút gọn biểu thức sau: a) A   12    60 x x2  x  b) B  với < x < x 3 x Lời giải a) A   12    60  36  15  15  36  b) Với < x < x    x x x2  x  x B  x 3 x x3  x  3 x  2 x x  2 x   x    2 3 x x 3  x  x Câu 24 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) x x Rút gọn biểu thức P    (với x  0, x  ) x 3 x 3 x9 Lời giải Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 P x x   x 3 x 3 x9 x    TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020  x 3 x 3    x 3    x 3   x 3  x  3 x 3 x 3 x    x 3  x 3  x 3 x 3 x 96 x    x9    x  3 x  3  x 3  x 3 x 3  1 x  3 Vậy P  Câu 25 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020)  a   a 1 a 1  Rút gọn biểu thức : P        với a  a  a    2 a   a 1 Lời giải Rút gọn :  a   a 1 a 1  P        với a > a  a    2 a   a 1 a 1   a   a  1  a  1 a  1 a 1  = a  4 a = -2 a a 1 Vậy P = -2 Câu 26 (Tuyển sinh tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020) a) Rút gọn biểu thức A  12  b) Cho biểu thức B    2 1  3 2 x   với x  x  Rút gọn biểu thức B tìm x để x  x x 1 x  x B  Lời giải A  12   A2 3 1   2 1  3 3 (  2)(  2)   1    1 Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 B TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 x   x  x x 1 x  x B x   x ( x  1) ( x  1)( x  1) x ( x  1) B x 1  2x  x 1 x ( x  1)( x  1) B 2x  2( x  1)( x  1)   x ( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1) x B8 1   x   x  (TMĐK ) x Câu 27 (Tuyển sinh tỉnh Sơn La năm 2019-2020)  x  Rút gọn biểu thức P      x   (với x  x  ) x    x 2 Lời giải  x  P      x   (với x  x  ) x    x 2  P   x   x 2 x 2    x 2    x 2      x  4 x 2   x 2  x2 x 2 x 4  x  4 x4  x4  Câu 28 (Tuyển sinh tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020) Cho biểu thức: A  x 2 với x  0; x    x 3 x x 6 x 2 Rút gọn A Tìm giá trị cảu A x   Lời giải Rút gọn biểu thức A với với x  0; x  A x 2  x 3    x 3  x 2   x 2   x  3 x   x 45  x 3 x  x  12  x 3  x 2  Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020 x 4 x 2  Tìm giá trị cảu A x    x  64  2  tmđk x   thay vào A ta đc: A  2       1 2    2 Vậy với x   A   Câu 29 (Tuyển sinh tỉnh THUA THIEN HUE năm 2019-2020) a) Tìm giá trị x cho biểu thức A  x  có giá trị dương b) Đưa thừa số ngồi dấu căn, tính giá trị biểu thức B  22.5  32.5  42.5  1 a a   1 a  c) Rút gọn biểu thức C    a    với a  a   a  a    Lời giải a) A  x  Ta có A có giá trị dương  A   x    x  Vậy x  A có giá trị dương b) B  22.5  32.5  42.5  22.5  32.5  42.5  2.2  3.3  4.4    16  11 Vậy B = 11 c) ĐKXĐ: a  0; a         1 a a   1 a   1 a 1 a  a 1 a       a C    a         a  a  a  a  a             a  a  a    1 a  a 1 a          1 a    2     a   1 1 a    Vậy với a  0; a  B = Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang 10  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020   Từ có MP MK   MQO  nên tứ giác OKPQ góc M chung  MPK MOQ đồng dạng  MKP  MO MQ nội tiếp đường tròn Từ đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ ln qua điểm K cố định Câu 61 (Tuyển sinh tỉnh Hòa Bình năm 2019-2020) Cho đường tròn (O) đường kính AB Điểm I nằm A O (I khác A O) Kẻ đường thẳng vng góc với AB I, đường thẳng cắt đường tròn (O) M N Gọi S giao điểm hai đường thẳng BM AN, Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng cắt đường thẳng AB AM K H a) Chứng minh tứ giác SKAM nội tiếp b) Chứng minh SA.SN = SB.SM c) Chứng minh KM tiếp tuyến đường tròn (O) d) Chứng minh điểm H, N, B thẳng hàng Lời giải   900 , SMA    SMA   1800 1).Xét tứ giác SKAM có SKA AMB  900  SKA Vậy tứ giác SKAM nội tiếp đường tròn đường kính SA   SMN   sd  2).Xét  SAB  SMN có góc S chung, có góc SBA AM Vậy  SAB đồng dạng  SMN (g-g)  SA SM   SA.SN = SB.SM SB SN   MNA   sd    NSK  ( slt ) 3).Ta có MBA AM ; MNA   MBA   OMB    KSA   sd KA  Suy KMA Lại có KMA   OMA   900  KMA   OMA   900 Chứng tỏ KM tiếp tuyến (O) Mà OMB   KAH  suy tam giác SAH cân A H đối xứng với s qua BK 4).Chỉ SAK Mặt khác N đối xứng với M qua BK Mà S, M, B thẳng hàng Suy H, N, B thẳng hàng Câu 62 (Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Cho tam giác ABC nhọn (AB AH=AK =>  HAK cân A Câu 69 (Tuyển sinh tỉnh THUA THIEN HUE năm 2019-2020) Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao 6cm , bán kính đáy 1cm Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi hình cầu vật có dạng hình nón thủy tinh (vừa khít hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính thể tích lượng nước lại cốc (biết đường kính viên bi, đường kính đáy hình nón đường kính đáy cốc nước xem nhau; bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) Lời giải Chiều cao hình trụ là: ht   cm  Thể tích hình trụ là: Vt =  12.6  6  cm3  Bán kính hình cầu hình trụ là: r = 1 cm  4 Thể tích hình cầu là: Vc   r   13    cm3  3 Chiều cao hình nón là: h  ht  2r   2.1   cm  1 Thể tích hình nón là: Vn   r hn   12.4    cm3  3 Thể tích lượng nước cốc là: 4 10 V  Vt  Vn  Vc  6        cm3  3 Câu 70 (Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020)Tính thể tích hình cầu có diện tích mặt cầu 144 cm Lời giải Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang 207    VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020   Bán kính hình cầu S  4R  144  4R  6cm  R 4 Tính thể tích hình cầu V  R  .63  288 cm3 3 Câu 71 (Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm A   sin   cos   sin   cos    cos  2019-2020)Đơn giản biểu thức Lời giải A   sin   cos   sin   cos    cos   sin   cos   cos   sin   cos   Câu 72 (Tuyển sinh tỉnh Thành Phố HCM năm 2019-2020) Cuối năm học, bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, nhóm chọn khu vườn sinh thái Bắc bán cầu để tham quan Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát trùng hợp thú vị hai vị trí mà hai nhóm chọn nằm kinh tuyến vĩ tuyến 47o 72o a Tính khoảng cách (làm tròn đến hàng trăm) hai vị trí đó, biết kinh tuyến cung tròn nối liền hai cực trái đất có độ dài khoảng 20 000km b Tính (làm tròn đến hàng trăm) độ dài bán kính đường xích đạo trái đất Từ kết bán kính (đã làm tròn), tính thể tích trái đất, biết trái đất có dạng hình cầu thể tích hình cầu tính theo cơng thức V  3,14.R với R bán kính hình cầu Lời giải   AOX   720  470  250 AOB  BOX a)  25 25000   2800(km) Độ dài  AB là: 20000 180 b) Gọi R bán kính Trái Đất Ta có:  R  20000  R  20000   6400(km) Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang 208    VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020   Độ dài đường xích đạo là: 2 R  40000(km) Thể tích Trái Đất là: 4  3,14  R3  3,14  64003  1, 082.1012 (km) 3 Câu 73 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Thể tích hình cầu có bán kính 15cm A 300 cm B 4500 cm C 225 cm D 100 cm Lời giải Chọn B 4 Thể tích hình cầu có bán kính R  15cm V   R3   153  4500 cm3 3 Câu 74 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Khi thả chìm hồn tồn tượng ngựa nhỏ đá vào ly nước có dạng hình trụ người ta thấy nước ly dâng lên 1,5cm khơng tràn ngồi Biết diện tích đáy ly nước 80 cm Thể tích tượng ngựa đá A 40 cm B 1200 cm C 120 cm D 400 cm Lời giải Chọn C Thể tích phần nước ly dâng lên thể tích tượng ngựa đá Diện tích đáy ly nước hình trụ S   r  80 cm  r  80  cm Chiều cao mực nước dâng lên h  1,5cm Thể tích cần tìm V   r h   80  1,5  120 cm3 Câu 75 (Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020)Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12 cm, bán kính đáy 2cm, lượng nước cốc cao cm Người ta thả vào cốc nước viên bi hình cầu có bán kính 1cm ngập hoàn toàn nước làm nước cốc dâng lên Hỏi sau thả viên bi vào mực nước cốc cách miệng cốc xentimét? (Giả sử độ dày cốc không đáng kể) Lời giải Thể tích nước dâng lên tổng thể tích viên bi thả vào bằng:  13  8 (cm3 ) Dễ thấy phần nước dâng lên dạng hình trụ có đáy với đáy cốc nước tích 8 (cm3 ) 8 Chiều cao phần nước dâng lên  2(cm)  2 Vậy mực nước dâng cao cách miệng cốc là: 12    (cm) Câu 76 (Tuyển sinh tỉnh Hà Nam năm 2019-2020) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy r  cm, độ dài đường sinh l  cm Lời giải Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang 209    VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019-2020   Tính thể tích hình nón có bán kính đáy r  cm, độ dài đường sinh l  cm Ta có AH  r  4cm; AO  l  5cm  OH  AO  AH   3cm Thể tích hình nón V  OH. r  16 cm   Câu 77 (Tuyển sinh tỉnh Hà Nội năm 2019-2020) Một bồn nước inox có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m diện tích đáy ,32 m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày bồn nước) Lời giải Số mét khối nước đựng bồn thể tích bồn chứa Như số mét khối đựng bồn : V  ,32.1,75  ,56  m3  Câu 78 (Tuyển sinh tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020) Một hình trụ có diện tích xung quanh 140 (cm ) chiều cao h  7(cm) Tính thể tích hình trụ Lời giải   Một hình trụ có diện tích xung quanh 140 cm chiều cao h  7cm Tính thể tích hình trụ Theo ta có: 2 rh  140  r  10 cm Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có:   V =  r h= 10 2.7= 700 cm3 Câu 79 (Tuyển sinh tỉnh KONTUM năm 2019-2020) Một hình trụ có chiều cao 5m diện tích xung quanh 20m Tính thể tích hình trụ Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq  2rh  20  2r.5  r  m V  r h  20 m    Địa truy cập click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang 210    ... click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019- 2020 Câu 10 (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019- 2020) ... click vào  http://www.vungocthanh1984.blogspot.com/  Trang 10  VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019- 2020 Câu 30 (Tuyển sinh tỉnh Thái Bình năm 2019- 2020) ...VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN SINH VÀO 10 CÁC TỈNH THÀNH – NĂM HỌC – 2019- 2020 Căn bậc hai toán liên quan Chuyên đề Câu (Tuyển sinh tỉnh Quang Nam năm 2019- 2020) 25  So sánh A