Nhóm Word-To-Tex-Begining 53-De101-THQG2019-BGD.tex LATEX hóa: Thầy Phạm Hồng Phong, Duong Xuan Loi, Nguyễn Ngọc Thanh Sơn, Nguyễn Minh Tiến, Đinh Thanh Hồng Đề thi thức THQG 2019-Bộ giáo dục-Mã đề 101 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (1; 2; −1) B #» n = (1; 2; 3) C #» n = (1; 3; −1) Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 a2 A log5 a B + log5 a C D #» n = (2; 3; −1) + log5 a D log5 a Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: −∞ − −2 0 + +∞ − +∞ + Dự án LATEXđề thi hay x y +∞ y 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (0; +∞) C x = D x = Câu Nghiệm phương trình 32x−1 = 27 A x = B x = Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + O Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : véc-tơ phương d? A #» u = (2; 1; 1) B #» u = (1; 2; −3) x−2 y−1 z+3 = = Véc-tơ −1 C #» u = (−1; 2; 1) Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r B πr2 h C πr2 h A πr2 h 3 x D #» u = (2; 1; −3) D 2πr2 h Nhóm Word-To-Tex-Begining 53-De101-THQG2019-BGD.tex Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 D 72 C C27 B A27 Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oz có tọa độ B (0; 0; −1) A (2; 1; 0) A −5 f (x) dx = −2 Câu 11 Biết C (2; 0; 0) D (0; 1; 0) [f (x) − g(x)] dx g(x) dx = 3, 0 C −1 B D Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A 3Bh B Bh C Bh Câu 13 Số phức liên hợp số phức − 4i NHÓM WORD TO LATEXBEGIN A −3 − 4i B −3 + 4i D Bh D −4 + 3i C + 4i Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − +∞ + +∞ − f (x) −3 −∞ Hàm số cho đạt cực tiểu A x = C x = −1 B x = D x = −3 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A x2 + 5x + C B 2x2 + 5x + C C 2x2 + C D x2 + C Câu 16 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x −2 + f (x) 0 − +∞ + − f (x) −1 −∞ −∞ Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B C Câu 17 D Nhóm Word-To-Tex-Begining 53-De101-THQG2019-BGD.tex S Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), √ SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ A C B Câu 18 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 6z + 10 = Giá trị z12 + z22 A 16 B 56 Câu 19 Hàm số y = 2x x2 −3x A (2x − 3) · x2 −3x C (2x − 3) · 2 −3x C 20 D 26 có đạo hàm −3x · ln B 2x D (x2 − 3x) · 2x · ln 2 −3x+1 A −16 B 20 C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 2z − = Bán kính mặt cầu cho √ A B C D √ 15 Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a √ AA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho C A B 3a3 a3 C 3a3 a3 D A B A C B Câu 23 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 2)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a4 b = 16 Giá trị log2 a + log2 b A B C 16 D Câu 25 Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1 + z2 có tọa độ A (4; −1) B (−1; 4) C (4; 1) D (1; 4) Câu 26 Nghiệm phương trình log3 (x + 1) + = log3 (4x + 1) A x = B x = −3 C x = D x = Dự án LATEXđề thi hay Câu 20 Giá trị lớn hàm số f (x) = x3 − 3x + đoạn [−3; 3] Nhóm Word-To-Tex-Begining 53-De101-THQG2019-BGD.tex Câu 27 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,2 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 1,4 m C 2,2 m D 1,6 m Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x y −∞ y − +∞ − +∞ + +∞ −2 −4 NHÓM WORD TO LATEXBEGIN Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề đúng? y y = f (x) −1 A S = − f (x) dx + −1 C S = f (x) dx f (x) dx − B S = −1 f (x) dx f (x) dx + −1 x O D S = − f (x) dx f (x) dx − −1 f (x) dx Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0) B(5; 1; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x − y − z + = B 2x − y − z − = C x + y + 2z − = D 3x + 2y − z − 14 = 2x − khoảng(−1; +∞) Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = (x + 1)2 A ln(x + 1) + + C B ln(x + 1) + + C x+1 x+1 C ln(x + 1) − + C D ln(x + 1) − + C x+1 x+1 π Câu 32 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = cos2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) dx Nhóm Word-To-Tex-Begining 53-De101-THQG2019-BGD.tex π2 + π + 14π π + 16π + π + 16π + 16 B C D 16 16 16 16 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; −1; 3), D(1; 1; 3) Đường A thẳng  qua C vng góc với mặt phẳng (ABD) cóphương trình        x = −2 − 4t x = + 4t x = −2 + 4t     A y = −2 − 3t    z = − t   x       B y = −1 + 3t    z = − t C y = −4 + 3t    z = + t = + 2t D y = − t    z = + 3t Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (z + i) − (2 − i)z = + 10i Mô-đun z √ √ A B C D Câu 35 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau −∞ x −3 −1 +∞ y = f (x) + 0 − + Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng đây? A (4; +∞) B (−2; 1) C (2; 4) D (1; 2) Câu 36 y Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) A m ≥ f (2) − B m ≥ f (0) C m > f (2) − D m > f (0) O x Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 B C D A 25 25 625 √ Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho √ √ A 10 3π B 39π √ C 20 3π √ D 10 39π Câu 39 Cho phương trình log9 x2 − log3 (3x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) √ 21a A 14 √ B √ 21a C 2a √ D 21a 28 Dự án LATEXđề thi hay − f Nhóm Word-To-Tex-Begining 53-De101-THQG2019-BGD.tex Câu 41 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (4) = xf (4x) dx = 1, x2 f (x) dx 31 B −16 C D 14 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song A với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C N (0; 3; −5) D Q(0; 5; −3) NHÓM WORD TO LATEXBEGIN Câu 43 y Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B C D −2 x O −1 √ Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn + iz đường tròn có bán kính số phức w = 1+z √ √ A 34 B 26 C 34 D 26 Câu 45 x + a (a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch Cho đường thẳng y = x parabol y = y = x2 + a y y = 23 x chéo hình vẽ Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? Ç å A ; Ç B å 0; Ç C å Ç ; D S2 x å ; S1 O Câu 46 Cho hàm số y = f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ +∞ −1 +∞ +∞ f (x) −1 −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 − 2x) A B C D Câu 47 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P Nhóm Word-To-Tex-Begining √ A 27 54-De102-THQG2019-BGD.tex √ B 21 √ C 30 √ D 36 Ä Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + √ ä2 = Có tất điểm A(a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D x−3 x−2 x−1 x Câu 49 Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x + m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A (−∞; 2] B [2; +∞) C (−∞; 2) D (2; +∞) ä√ Câu 50 Cho phương trình log22 x + log2 x − Ä 7x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 D 48 C Vô số B A C C D A C A C 10 B 11 A 12 B 13 C 14 C 15 A 16 C 17 B 18 A 19 A 20 B 21 C 22 A 23 D 24 A 25 A 26 D 27 D 28 D 29 B 30 B 31 B 32 C 33 C 34 C 35 B 36 B 37 C 38 C 39 A 40 B 41 B 42 C 43 B 44 A 45 C 46 C 47 C 48 A 49 B 50 B LATEX hóa: Tống Văn Ký, Đồn Thanh Phong, Lee Rock, Nguyễn Trung Kiên, Phan Anh Đề thi thức THQG 2019-Bộ giáo dục-Mã đề 102 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A x2 + 6x + C B 2x2 + C C 2x2 + 6x + C D x2 + C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P ) ? A n#»1 = (2; −1; −3) B n#»4 = (2; 1; 3) C n#»2 = (2; −1; 3) Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A πr2 h B 2πr2 h C πr2 h Câu Số phức liên hợp số phức − 3i A −5 + 3i B −3 + 5i C −5 − 3i D n#»3 = (2; 3; 1) D πr h D + 3i Dự án LATEXđề thi hay ĐÁP ÁN Nhóm Word-To-Tex-Begining 54-De102-THQG2019-BGD.tex Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 a3 1 A log5 a B + log5 a C + log5 a D log5 a 3 Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; −1; 1) trục Oz có tọa độ B (3; −1; 0) A (3; 0; 0) C (0; 0; 1) D (0; −1; 0) C C25 D A25 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B 25 A −7 g(x) dx = −4 Khi f (x) dx = Câu Biết tích phân NHĨM WORD TO LATEXBEGIN [f (x) + g(x)] dx C −1 D x−1 y−3 z+2 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Véc-tơ −5 véc-tơ phương đường thẳng d A #» u = (2; 5; 3) B #» u = (2; −5; 3) C #» u = (1; 3; 2) D #» u = (1; 3; −2) B Câu 10 y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x4 − 2x2 + x O Câu 11 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho B −6 A C 10 D Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = 3Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 2x+1 Câu 13 Nghiệm phương trình = 27 A B C D Câu 14 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 − y 0 + +∞ − y + +∞ +∞ Nhóm Word-To-Tex-Begining 54-De102-THQG2019-BGD.tex Hàm số cho đồng biến khoảng A (0; +∞) B (0; 2) D (−∞; −2) C (−2; 0) Câu 15 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − y +∞ + +∞ − y −2 −∞ Hàm số đạt cực đại A x = B x = −2 C x = D x = Câu 16 Nghiệm phương trình log2 (x + 1) = + log2 (x − 1) B x = −2 C x = D x = Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 3x + đoạn [−3; 3] A 20 B D −16 C Câu 18 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,4m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết A 1,7m B 1,5m C 1,9m D 2,4m Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 2)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 6z + 14 = Giá trị z12 + z22 A 36 B C 28 D 18 Câu 21 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AA = 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho√bằng 3a3 A √ C 3a3 √ 3a B √6 3a D C A B A C B Dự án LATEXđề thi hay A x = Nhóm Word-To-Tex-Begining 54-De102-THQG2019-BGD.tex Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho A B C √ 15 √ D Câu 23 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau −∞ x −2 − f (x) + − +∞ +∞ + +∞ f (x) −1 −1 Số nghiệm thực phương trình 3f (x) − = NHÓM WORD TO LATEXBEGIN A B C D Câu 24 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau −∞ x − f (x) +∞ − + +∞ f (x) −2 −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 25 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3 b2 = 32 Giá trị log2 a + log2 b A B Câu 26 Hàm số y = 3x x2 −3x A (2x − 3) · 2 −3x C 32 có đạo hàm B 3x x2 −3x−1 C (x − 3x) · D −3x · ln −3x D (2x − 3) · 3x · ln Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0) B(3; 0; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x + y + z − = B 2x − y + z − = C x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 28 Cho hai số phức z1 = −2 + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ A (3; −3) B (2; −3) C (−3; 3) 10 D (−3; 2) Nhóm Word-To-Tex-Begining 54-De102-THQG2019-BGD.tex Câu 42 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (5) = xf (5x) dx = 1, x2 f (x) dx A 15 B 23 C 123 D −25 Câu 43 Cho đường thẳng y = x parabol y = x2 + a, (a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 y y= x +a y= x diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc Ç å B ; Ç 16 32å D ; 32 S2 x O √ Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn + iz đường tròn có bán kính số phức w = 1+z √ √ A B 20 C 12 D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm ? A P (−3; 0; −3) B Q(0; 11; −3) C N (0; 3; −5) Ä Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − D M (0; −3; −5) √ ä2 = Có tất điểm A(a; b; c) (a,b,c số ngun) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với ? A 12 B C D 16 Ä ä√ Câu 47 Cho phương trình log22 x − log2 x − 3x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 D 81 C vô số Câu 48 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) hình vẽ bên x −∞ −1 +∞ +∞ f (x) −3 −1 13 +∞ Dự án LATEXđề thi hay khoảngÇ å đây? A ; Ç 32å C 0; 16 S1 Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 + 2x) A B C D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích V khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P √ √ √ √ 28 40 A V = 12 B V = 16 C V = D V = 3 x+1 x+2 x+3 x + + + y = |x + 1| − x + m (m tham Câu 50 Cho hai hàm số y = x+1 x+2 x+3 x+4 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt A (3; +∞) B (−∞; 3] C (−∞; 3) D [3; +∞) NHÓM WORD TO LATEXBEGIN ĐÁP ÁN A C C D D C C C B 10 B 11 D 12 B 13 B 14 C 15 C 16 C 17 D 18 A 19 B 20 B 21 D 22 A 23 C 24 C 25 A 26 D 27 B 28 C 29 B 30 D 31 A 32 C 33 C 34 A 35 B 36 D 37 B 38 A 39 D 40 A 41 B 42 D 43 B 44 D 45 D 46 B 47 A 48 D 49 A 50 D LATEX hóa: Đặng Mạnh Hùng, Phạm Hải Dương, Nguyễn Như Thường, Võ Thị Thùy Trang, Phạm Lê Duy Đề thi thức THQG 2019-Bộ giáo dục-Mã đề 103 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Véc-tơ sau véctơ pháp tuyến (P ) A #» n = (−3; 1; −2) B #» n = (2; −3; −2) C #» n = (2; −3; 1) D #» n = (2; 1; −2) Câu y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x3 − 3x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x3 + 3x2 − D y = −x4 + 2x2 − O Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A A26 B C26 C 26 14 D 62 x Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex f (x) dx = Câu Biết 1 B −8 A [f (x) − g(x)] dx g(x) dx = , D −4 C Câu Nghiệm phương trình 22x−1 = B x = C x = A x = 2 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A πr2 h B πr2 h C 2πr2 h Câu Số phức liên hợp số phức − 2i A −1 − 2i D x = D C −2 + i B + 2i D −1 + 2i Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) + − πr h D Bh +∞ + +∞ f (x) −∞ −2 Hàm số đạt cực đại A x = B x = −2 C x = D x = Câu 10 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oy có tọa độ A (0; 0; −1) B (2; 0; −1) C (0; 1; 0) D (2; 0; 0) Câu 11 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A 2x2 + C C 2x2 + 3x + C D x2 + C x+2 y−1 z−3 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Vec-tơ −3 vec-tơ phương d? A u#» = (1; −3; 2) B u#» = (−2; 1; 3) C u#» = (−2; 1; 2) D u#» = (1; 3; 2) B x2 + 3x + C Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, log2 a3 1 C + log2 a A log2 a B log2 a 3 Câu 15 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: 15 D + log2 a Dự án LATEXđề thi hay Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex −∞ x −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 0 Hàm số cho đồng biến khoảng sau ? A (−1; 0) C (−∞; −1) B (−1; +∞) D (0; 1) Câu 16 Cho hàm số f (x) bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − f (x) + +∞ NHÓM WORD TO LATEXBEGIN +∞ − f (x) −1 −∞ Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B C D Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1 + 2z2 có tọa độ A (2; 5) B (3; 5) Câu 18 Hàm số y = 2x x2 −x−1 A (x − x) · x2 −x C 2 −x C (5; 2) D (5; 3) có đạo hàm −x B (2x − 1) · 2x x2 −x · ln D (2x − 1) · · ln Câu 19 Giá trị lớn hàm số f (x) = x3 − 3x đoạn [−3; 3] A 18 C −18 B D −2 Câu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2 b3 = 16 Giá trị log2 a + log2 b A B 16 C Câu 22 16 D Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = √ 2a Tam giác ABC vuông cân B AB = a ( minh họa hình S vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ A C B Câu 23 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết ? A 2,8m B 2,6m C 2,1m D 2,3m Câu 24 Nghiệm phương trình log2 (x + 1) + = log2 (3x − 1) C x = −1 B x = D x = Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh 2a C A AA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho √ A 3a3 B √ √ C 3a3 3a3 B √ D 3a3 A C B Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2y − 2z − = Bán kính mặt cầu cho A B √ 15 C √ D Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) B(6; 5; −4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x + 2y − 3z − 17 = B 4x + 3y − z − 26 = C 2x + 2y − 3z + 17 = D 2x + 2y + 3z − 11 = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có báng biến thiên sau: x −∞ − y + +∞ − y −3 −∞ 17 Dự án LATEXđề thi hay A x = Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29 y Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng y = f (x) giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? −1 f (x) dx − A S = − −1 NHÓM WORD TO LATEXBEGIN −1 f (x) dx D S = f (x) dx + −1 x f (x) dx f (x) dx + −1 f (x) dx − C S = B S = − f (x) dx 2 1 O f (x) dx Câu 30 Gọi z1 ,z2 nghiệm phức phương trình z −4z +5 = Giá trị z12 +z22 A B C 16 D 26 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2),B(2; 1; 0),C(1; 2; −1) D(2; 0; −2) Đường thẳng qua A vng góc với (BCD) có phương trình         x = + 3t x = x = + 3t   A y = −2 + 2t    z = − t   x         D y = 2t    z = + t C y = + 2t    z = − t B y =    z = −1 + 2t = 3t Câu 32 Cho số z thỏa mãn (2 + i)z − (z − i) = −8 + 19i Mô-đun z √ √ A 13 B C 13 D Câu 33 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau: −∞ x f (x) − −3 + −1 − +∞ + Hàm số y = f (3 − 2x) đồng biến khoảng đây? C (−∞; −3) D (0; 2) 2x + Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng (−2; +∞) (x + 2)2 1 A ln(x + 2) + + C B ln(x + 2) − + C x+2 x+2 3 C ln(x + 2) − + C D ln(x + 2) + + C x+2 x+2 A (3; 4) B (2; 3) π Câu 35 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) dx A π + 15π 16 B π + 16π − 16 16 C 18 π + 16π − 16 D π2 − 16 Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex Câu 36 Cho phương trình log9 x2 − log3 (5x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? B C D √ Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với √ trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung A Vơ số quanh hình trụ cho √ √ A 10π B 34π √ C 10π √ D 34π Câu 38 y Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ y = f (x) thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) −1 C m ≥ f (0) x D m ≥ f (2) − Câu 39 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) √ a 21 A 14 √ a 21 B 28 √ a C √ a 21 D D A B C Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 221 B A 21 441 Câu 41 C 10 21 D y Cho đường thẳng y = 3x parabol y = 2x2 + a (a tham số y = 3x thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng Ç ånào Ç đây? å A ; B 0; 10 Ç C å 1; Ç D S2 å ;1 10 y = 2x2 + a S1 O x Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi song song với Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua điểm đây? A P (−2; 0; −2) B N (0; −2; −5) C Q(0; 2; −5) 19 D M (0; 4; −2) Dự án LATEXđề thi hay B m > f (2) − A m > f (0) O Nhóm Word-To-Tex-Begining 55-De103-THQG2019-BGD.tex √ Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm + iz đường tròn có bán kính biểu diễn số phức w = 1+z √ √ A 10 B C D 10 Câu 44 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (6) = xf (6x) dx = 1, x2 f (x) dx 107 Câu 45 B 34 A D −36 C 24 y NHÓM WORD TO LATEXBEGIN Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B C D −2 ä√ Câu 46 Cho phương trình log23 x − log3 x − Ä x O −1 5x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 123 B 125 D 124 C Vô số Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S) : x2 + y + (z + 1)2 = Có tất điểm A(a; b; c)(a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A 20 B C 12 D 16 Câu 48 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 −1 Số cực trị hàm số y = f (4x2 − 4x) A B C D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M,N,P tâm mặt bên ABB A ,ACC A ,BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A,B,C,M,N,P √ √ A B 10 √ C 20 √ D 12 Nhóm Word-To-Tex-Begining 56-De104-THQG2019-BGD.tex x x+1 x+2 x−1 + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x x+1 x+2 x+3 số thực) có đồ thị (C1 ),(C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt Câu 50 Cho hai hàm số y = bốn điểm phân biệt B (−∞; −2) A [−2; +∞) D (−∞; −2] C (−2; +∞) C B B D B D B D D 10 C 11 D 12 B 13 A 14 A 15 A 16 C 17 D 18 D 19 A 20 C 21 C 22 A 23 C 24 A 25 D 26 D 27 A 28 C 29 C 30 A 31 C 32 C 33 A 34 D 35 C 36 C 37 A 38 C 39 D 40 C 41 A 42 C 43 D 44 D 45 A 46 A 47 A 48 C 49 A 50 D LATEX hóa: Phan Minh Tâm - Phan Tuấn - Quốc Thái - Võ Tuấn Khanh - Quang Vinh NT Đề thi thức THQG 2019-Bộ giáo dục-Mã đề 104 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C28 B 82 C A28 D 28 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 4x + 3y + z − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (3; 1; −1) B #» n = (4; 3; 1) C #» n = (4; −1; 1) Câu Nghiệm phương trình 22x−1 = 32 17 A x = B x = C x = 2 Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 Câu Số phức liên hợp số phức − 2i A −3 + 2i C −3 − 2i B + 2i D #» n = (4; 3; −1) D x = D Bh D −2 + 3i Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; −1) trục Oy có tọa độ A (0; 1; 0) C (0; 0; −1) B (3; 0; 0) D (3; 0; −1) Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A C −3 B 21 D Dự án LATEXđề thi hay ĐÁP ÁN Nhóm Word-To-Tex-Begining 56-De104-THQG2019-BGD.tex Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A 2x2 + 4x + C B x2 + 4x + C C x2 + C D 2x2 + C Câu y Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = 2x3 − 3x + B y = −2x4 + 4x2 + C y = 2x4 − 4x2 + D y = −2x3 + 3x + O x Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: NHĨM WORD TO LATEXBEGIN x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 0 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng đây? A (0; 1) B (1; +∞) C (−1; 0) D (0; +∞) x−3 y+1 z−5 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Véc-tơ sau −2 véc-tơ phương đường thẳng d? A u#»1 = (3; −1; 5) B u#»3 = (2; 6; −4) C u#»4 = (−2; −4; 6) D u#»2 = (1; −2; 3) Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log2 a2 1 C log2 a A log2 a B + log2 a 2 Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2πr2 h B πr2 h C πr2 h Câu 14 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + f (x) D + log2 a D +∞ − 0 πr h + +∞ f (x) −∞ −2 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −2 B x = C x = 22 D x = Nhóm Word-To-Tex-Begining 56-De104-THQG2019-BGD.tex 1 g(x) dx = −4, f (x) dx = Câu 15 Biết 0 B −6 A [f (x) + g(x)] dx C −2 D Câu 16 Cho hai số phức z1 = − i, z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ A (5; −1) B (−1; 5) C (5; 0) D (0; 5) Câu 17 S Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), √ SA = 2a , tam giác ABC vuông cân B AB = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ A C B mặt cầu cho A B C 15 D √ Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 6x − 2y − 2z − = B 3x + y + z − = C x + y + 2z − = D 3x − y − z = Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 4z + = Giá trị z12 + z22 A 10 B C 16 D Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 3x đoạn [−3; 3] B −18 A 18 C −2 D Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,6 m B 2,5 m C 1,8 m D 2,1 m Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − f (x) − +∞ +∞ + f (x) −3 −4 23 Dự án LATEXđề thi hay Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2y + 2z − = Bán kính Nhóm Word-To-Tex-Begining 56-De104-THQG2019-BGD.tex Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24 y Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới y = f (x) hạn đường y = f (x), y = 0, x = −2 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? f (x) dx − A S = −2 f (x) dx B S = − C S = f (x) dx + f (x) dx f (x) dx + f (x) dx NHÓM WORD TO LATEXBEGIN 3x O −2 D S = − f (x) dx − −2 f (x) dx x2 −x Câu 25 Hàm số y = A 3 −2 x2 −x −2 có đạo hàm B (2x − 1) · 3x · ln x2 −x−1 C (x2 − x) · −x x2 −x D (2x − 1) · · ln Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a √ AA = 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho √ 6a A √ 6a B √ C √ 6a3 12 D 6a3 C A B A C B Câu 27 Nghiệm phương trình log3 (2x + 1) = + log3 (x − 1) A x = B x = −2 C x = D x = Câu 28 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 = Giá trị log2 a + log2 b A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) + −1 − +∞ + +∞ f (x) −∞ −2 Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + = A B C 24 D Nhóm Word-To-Tex-Begining 56-De104-THQG2019-BGD.tex Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 1)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i)z + + 16i = (z + i) Mô-đun z √ √ A B 13 C 13 D π Câu 32 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 3, ∀x ∈ R, f (x) dx π2 − π + 8π − π + 8π − 3π + 2π − B C D 8 8 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; 0), B(1; 2; 1), C(3; −2; 0) D(1; 1; −3) A Đườngthẳng qua D vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là           x = t x = t x = + t x = + t A y = t    z = −1 − 2t     B y = t    z = − 2t   C y = + t    z = −2 − 3t D y = + t    z = −3 + 2t Dự án LATEXđề thi hay   Câu 34 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau: x f (x) −∞ − −3 + −1 − +∞ + Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (4; 5) C (3; 4) D (1; 3) 3x − khoảng (2; +∞) Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 2)2 A ln(x − 2) + + C B ln(x − 2) + + C x−2 x−2 C ln(x − 2) − + C D ln(x − 2) − + C x−2 x−2 Câu 36 Cho phương trình log9 x2 − log3 (4x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B D C Vô số Câu 37 Cho hàm số f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có y y = f (x) đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) > 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) O 25 x Nhóm Word-To-Tex-Begining A m ≤ f (2) − 56-De104-THQG2019-BGD.tex B m ≤ f (0) D m < f (2) − C m < f (0) Câu 38 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 265 12 A B C D 23 529 23 √ Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho √ √ A 3π B 39π √ C 39π √ D 12 3π Câu 40 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) NHÓM WORD TO LATEXBEGIN √ 2a A Câu 41 D A √ 21a B 28 √ C B 21a 21a 14 D x parabol y = x2 + a ( a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo Cho đường thẳng y = C √ y = x2 + a y = 32 x y hình vẽåbên Khi SÇ1 = S2åthì a thuộc Ç Ç khoảng å Ç đây? å 9 A ; ; ; B C D 0; 16 20 20 S1 S2 x Câu 42 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B 10 C D y O −2 −1 x √ Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm + iz biểu diễn số phức w = đường tròn có bán kính 1+√ z √ C 11 D 44 A 52 B 13 Câu 44 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (3) = xf (3x) dx = 1, x2 f (x) dx A C −9 B 26 D 25 Nhóm Word-To-Tex-Begining W-T-T-THQG2019.tex Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q(−2; 0; −3) B M (0; 8; −5) C N (0; 2; −5) D P (0; −2; −5) Câu 46 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M,N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có √ đỉnh điểm A, B, C, M , N , P √ √ √ 14 20 A B C D 3 x−2 x−1 x x+1 Câu 47 Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn điểm phân biệt C [−3; +∞) D (−∞; −3] ä√ Ä Câu 48 Cho phương trình log23 x − log3 x − 4x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? B 62 A Vơ số C 63 D 64 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + (z − 1)2 = Có tất điểm A(a,b,c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B 16 C 20 D Câu 50 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: −∞ x −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 −1 Số điểm cực trị hàm số y = f (4x2 + 4x) A B C D ĐÁP ÁN A B A D B A D B B 10 A 11 D 12 A 13 C 14 C 15 C 16 A 17 B 18 B 19 D 20 D 21 B 22 C 23 C 24 A 25 D 26 A 27 A 28 D 29 A 30 B 31 C 32 C 33 A 34 B 35 D 36 B 37 A 38 A 39 D 40 C 41 B 42 B 43 B 44 C 45 D 46 C 47 C 48 B 49 C 50 C 27 Dự án LATEXđề thi hay B (−∞; −3) A (−3; +∞) ... 20 D 21 B 22 C 23 C 24 A 25 D 26 A 27 A 28 D 29 A 30 B 31 C 32 C 33 A 34 B 35 D 36 B 37 A 38 A 39 D 40 C 41 B 42 B 43 B 44 C 45 D 46 C 47 C 48 B 49 C 50 C 27 Dự án LATEX ề thi hay B (−∞; −3) A... B 14 C 15 C 16 C 17 D 18 A 19 B 20 B 21 D 22 A 23 C 24 C 25 A 26 D 27 B 28 C 29 B 30 D 31 A 32 C 33 C 34 A 35 B 36 D 37 B 38 A 39 D 40 A 41 B 42 D 43 B 44 D 45 D 46 B 47 A 48 D 49 A 50 D LATEX. .. A 14 A 15 A 16 C 17 D 18 D 19 A 20 C 21 C 22 A 23 C 24 A 25 D 26 D 27 A 28 C 29 C 30 A 31 C 32 C 33 A 34 D 35 C 36 C 37 A 38 C 39 D 40 C 41 A 42 C 43 D 44 D 45 A 46 A 47 A 48 C 49 A 50 D LATEX