LI GII THI LP 10 TUYN SINH TRNG QUANG TRUNG NM HC 2006 2007 MễN TON CHUNG Bi 1 a) Ta cú 2 2 2 2 2 2 ( 2) ( 2) 8 4 14 4 14 14 . . 4 4 4 x x x x x x x x P x x x x + + + + + = = = b) Ta bin i 14 14 1 x P x x + = = + . P l s nguyờn thỡ 14 x phi l s nguyờn, nờn x phi l c ca 14. Vy 1, 7, 14x = Bi 2 a) Gi phng trỡnh ca ( ) : y ax b = + . Phng trỡnh honh giao im ca ( ) v (P) l: 2 2 1 1 0 2 2 x ax b x ax b= + = Theo bi ra ta cú: 2 2 1 ( 4) 4 0 3 2 1 4 ( 2) 2 0 2 a b a b a b + = = = + = . Vy ( ) : 3 4y x = b) Giao im ca (d) v (P) l nghim ca phng trỡnh: 2 2 1 2 3 2 4 6 0 2 x x m x x m= + + + = Yờu cu bi toỏn 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ' 0 5/ 4 5/ 4 23/16 23/16 7 / 2 ( ) 2 7 / 2 m m m m x x x x x x > > = = + = + = Vy 23 16 m = l giỏ tr cn tỡm. Bi 3 a) Phng trỡnh tng ng vi: 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2x x x x + + = + + = Nu 1 1 1 2x x < < thỡ ta cú 1 1 1 1 2x x + + = (luụn tha). Vy 1 2x < l nghim ca pt Nu 1 1 2x x thỡ ta c 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2x x x x x + + = = = = Kt hp ta c nghim ca phng trỡnh l: 1 2x b) Gi hai s cn tỡm l ab v s ln l (1 , 9; , )ba a b a b Ơ . Theo bi ra ta cú: . 2701 (10 )(10 ) 2701 3 10 27 7 27 ab ba a b b a a a b a b b ab a b = + + = = + = + + = = + + . Vy hai s cn tỡm l 37 v 73 Bi 4 a) Do ã 0 90ADB = nờn ã ã 0 90CBD ADB= = , theo gi thit ã 0 90DMC = .Vy t giỏc CBMD cú ã ã 0 90DMC DBC= = nờn ni tip. b) Do t giỏc CBMD ni tip nờn ã ã 0 180BMD BCD+ = khụng i. c) Xột hai tam giỏc ACD v BDN cú: ã ã DAC DBN= (gúc ni tip cựng chn cung ẳ DN ) ã ã DNB ADC= (cựng cng vi gúc ã DAB bng 180 0 ) Vy hai tam giỏc ng dng nờn . . AC CD AC DN BD CD BD DN = = Bi 5 Ta cú 2 2 2 2 ( ) 4( ) 2( )a b c ab bc ca a b c ab bc ca = + + + + = + + + + Do , ,a b c l di ba cnh ca tam giỏc nờn 2 ( )a b c a a b c ab bc< + < + = + , tng t ta cú 2 b ba bc< + , 2 c ca cb< + . Cng li ta cú 2 2 2 2( )a b c ab bc ca+ + < + + . Vy 0 < nờn phng trỡnh vụ nghim. M N D C A B GV: Phm Vn Quý, trửụứng THPT chuyeõn Quang Trung . LI GII THI LP 10 TUYN SINH TRNG QUANG TRUNG NM HC 2006 2007 MễN TON CHUNG Bi 1 a) Ta cú 2 2 2 2 2. s cn tỡm l 37 v 73 Bi 4 a) Do ã 0 90ADB = nờn ã ã 0 90CBD ADB= = , theo gi thit ã 0 90DMC = .Vy t giỏc CBMD cú ã ã 0 90DMC DBC= = nờn ni tip. b) Do t giỏc