Trường THCS Mỹ Hòa KỲ THI TUYỂN SINH(thi thử) LỚP 10 - THPT Năm học 2008 -2009 Họ và tên: ………………………… ……………………………………. SBD: ……… Lớp: … MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần trắc nghiệm : (3, 0 điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì ghi 1A. Câu 1. )53112( 2 =− A. ;53112 − B. 3 1125 − ; C. 1125 −− ; D. Một đáp số khác Câu 2. Hàm số y = (2-m)x + m đồng biến khi: A. m < 2; B. m > 2 ; C. m ≥ 2 ; D. M ∈ R Câu 3. Đường thẳng y = x + b cắt đường thẳng y = - 2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 thì b= …. A. 1 ; B. 2 ; C. -5 D. Một đáp số khác Câu 4. Hệ phương trình    =+ =− 143 22 yx yx có nghiệm là: A. ( 2 1 ;1 ) ; B. ( - 2 1 ;1 − ) ; C. ( 2 1 ;1 − ) D. ( - 2 1 ;1 ) Câu 5. Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình 2x – y = 1 được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm duy nhất A. 4x – 2y = 3 ; B. -4x + 2y = - 2 ; C. 3x - 2y = 2 D. Ba câu A,B,C đều sai Câu 6. Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 + 7x - 3 = 0 thì =+ 21 11 xx …… A. 7 ; B. 3 C. 3 7 D. 7 3 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, biết BH = 1cm, HC = 5cm.Tính được AH = … A. 2cm ; B. 3 cm ; C. 5 cm ; D. Một đáp số khác Câu 8. Cho góc nhọn α , biết sin α = 0,6; suy ra tg α = ……. A. 3 4 ; B. 4 3 ; C. 5 4 ; D. 4 5 Câu 9. Cho ( O; 2cm ); diện tích hình quạt ứng với cung tròn có số đo 30 0 là : A. 2 3 2 cm π ; B. 2 3 cm π ; C. 2 2 cm π ; D. 2 12 cm π Câu 10.Một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao bằng đường kính đáy thì diện tích xung quanh là: A. π R 2 ; B. 2 π R 2 ; C. 4 π R 2 ; D. 6 π R 2 Câu 11.Một hình nón có chu vi đáy là 40cm, độ dài đường sinh 10 cm thì có diện tích xung quanh là: A. 200cm 2 ; B. 300cm 2 ; C. 400 cm 2 ; D. 4000 cm 2 Câu 12. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 10 cm; quay nửa hình tròn quanh đường kính AB ta được hình cầu có diện tích xung quanh là: A. 400 π cm 2 B. 100 π cm 2 ; C. 200 π cm 2 ; D. 40 π cm 2 II. Phần tự luận. (7,0 điểm) Bài 1. Cho biểu thức P = ( 2 2 3 − − + x xx )( 3 - 2 2 + + x xx ) a) Rút gọn P; b) Tìm giá trị nguyên của x để P > 0. ( 1 đ ) Bài 2.a)Giải hệ phương trình:      +=+ =+ 222 32 yx yx ;b)Giải phương trình (4 -5x) 2 – 3(4 – 5x) + 2 = 0 (1đ ) Bài 3. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x 2 b) Cho điểm M(a ; b) thuộc (P) và thuộc đường thẳng (d) : y = mx + 1. Tìm a, b để M là điểm chung duy nhất của (P) và (d). ( 1,5 đ ) Bài 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), gọi D là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. 1) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó (0.75) 2) Tia phân giác của góc ABC cắt (O) tại M, cắt AC, AD lần lượt tại E,F. Chứng minh: AE = AF (0.75) 3) Gỉa sử AB = 5 cm, BC = 9cm. a) Tính AD ( 0.75 ) b) Tính diện tích tam giác BMC ( 0.75 ) . Trường THCS Mỹ Hòa KỲ THI TUYỂN SINH(thi thử) LỚP 10 - THPT Năm học 2008 -2009 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm gồm 12 câu mỗi câu đúng cho 0.25đ 1.B; 2.A; 3.C; 4.C; 5.C; 6.C; 7.C; 8.B; 9.B; 10.C; 11.A; 12.B. II. Phần tự luận: 7 điểm Bài 1: a) Tìm được ĐKXĐ : x ≥ 0; x ≠ 4 0.25 Biến đổi đến : P = 9 – x 0.25 b) P > 0 ⇒ 9 – x > 0 ⇒ x < 9 0.25 Trả lời : 9 > x ≥ 0, x ≠ 4; Suy ra các giá trị nguyên của x là: 0;1;2;3;5;6;7;8. 0.25 Bài 2: a) Giải tìm được giá trị một ẩn 0.25 Tìm được ẩn kia và kết luận nghiệm ( x ; y ) = ( 2 ; 1 ) 0.25 b) Đặt ẩn phụ và giải được 4 – 5x = 1 hoặc 4 – 5x = 2 0.25 Suy ra x 1 = 5 2 ; x 2 = 5 3 0.25 Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số đúng 0.50 b) Điểm M ( a , b ) ∈ (P) : y = -x 2 ⇒ b = -a 2 (1) Điểm M ( a , b ) ∈ (d) : y = mx + 1 ⇒ b = am + 1 (2) 0.25 Từ (1) và (2), suy ra - a 2 = am + 1 a 2 + ma + 1 = 0 ∆ = m 2 – 4 0.25 (P) và (d) có điểm chung duy nhất là M, suy ra ∆ = 0 Tìm được ( a, b ) = ( 1; -1 ) hoặc ( a, b ) = ( -1; -1 ) 0.5 Bài 4: E H F O S B C A D M Hình vẽ (0.5điểm) : câu a : 0.25; câu b : 0.25. 1) ( 0.75 điểm)Chứng minh ∆ ABC = ∆ DBC; ⇒ CDB ˆ = 90 0 ( 0.25đ ) ; c/m tứ giác nội tiếp ( 0.25đ ) Xác định tâm O của đường tròn ( 0,25 đ ) 2) (0.75 điểm) Chứng minh được hai góc bằng nhau (0.5đ ); ⇒ ∆ AEF cân tại A, ⇒ AE = AF (0.25đ) 3)a.(0.75 điểm) Tính BH = 9 25 cm ( 0.25đ); AH = 14 9 10 cm (0.25đ); AD = 14 9 5 cm. (0.25đ). b.(0.75 điểm) Vẽ thêm CM cắt AB tại S, chứng minh ∆ BSC cân tại B, BS= 9cm (0.25đ) Chứng minh được BA.BS + CM.CS = CB 2 5.9 + 2CM 2 = 9 2 …… CM = 23 cm (0.25đ) Tính BM = 73 cm, diện tích tam giác BMC bằng 14 2 9 cm 2 (0,25đ) Chú ý: Học sinh không làm theo đáp án mà đúng thì giáo viên nghiên cứu cho điểm hợp lí (Hết) . giác BMC ( 0.75 ) . Trường THCS Mỹ Hòa KỲ THI TUYỂN SINH( thi thử) LỚP 10 - THPT Năm học 2 008 -2009 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm gồm. Trường THCS Mỹ Hòa KỲ THI TUYỂN SINH( thi thử) LỚP 10 - THPT Năm học 2 008 -2009 Họ và tên: ………………………… ……………………………………. SBD: ……… Lớp: … MÔN THI: TOÁN Thời gian: