Trờng thCS NGUYấN TH THU Đề THI KHảO ST LớP CHọN NĂM HọC 2009-20010 Thời gian 120 Câu I (2điểm) Cho biểu thức P= 3 6 4 1 1 1 x x x x x + + 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P< 1 2 Câu II (2điểm) Cho hàm số y=x 2 và y=-x+2 1) Xác định tọa độ giao điểm A,B của đồ thị những hàm số đã cho và tọa độ trung điểm I của đoạn AB biết A có hoành độ dơng. 2) Xác định tọa độ của điểm M thuộc đồ thị của hàm số y=x 2 sao cho tam giác AMB cân tại M Câu III(2điểm) Cho PT : x 2 -2mx+m 2 -m+1=0 với mlà tham số và x là ẩn số. 1) Giải phơng trình khi m=1 2) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm 1 2 ,x x 3) Với điều kiện của câu b) hãy tìm m để biểu thức A= 1 2 1 2 x x x x đạt giá tị nhỏ nhất Câu IV(3điểm) Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R.Trên cung nhỏ ằ BC lấy điểm K , AK cắt BC tại D 1) Chứng minh AO là tia phân giác của gốc BAC 2) Chứng minh AB 2 =AD.AK 3) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ ằ BC sao cho độ dài đoạn AK lớn nhất. 4) Cho góc BAC=30 0 . Tính độ dài AB theo R Câu V(1điểm) Tìm nghiệm nguyên x,y của phơng trình sau : X 2 xy=6x-5y-8 ------------Hết------------ ĐáP áN Câu ý Nội dung Câu 1 (2.0 đ) a/ (1.0) ĐK: 0 x và x 1 1 1 x P x = + b/ (1.0) 1 1 1 0 1 & 1< x 9 2 2 1 x P x x − < ⇔ < ⇔ ≤ < ≤ + C©u II (2.0 ®) a/ 0.75 0.75 0.5 Cho phương trình x 2 – 2mx + m 2 – m + 1 = 0 (1) a) Khi m = 1 thì (1) trở thành: x 2 – 2x + 1 = 0 (x – 1) 2 = 0 x = 1. b) (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Δ’ = m – 1 > 0 m > 1. Vậy (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 m > 1. c) Khi m > 1 ta có:S = x 1 + x 2 = 2m và P = x 1 x 2 = m 2 – m + 1 Do đó: A = P – S = m 2 – m + 1 – 2m = m 2 – 3m + 1 = 2 3 5 5 2 4 4 m   − − ≥ −  ÷   . Dấu “=” xảy ra m=3/2 (thỏa điều kiện m > 1) Vậy khi m = 3/2 thì A đạt giá trị nhỏ nhất và GTNN của A là : -5/4 C©u V PT x 2 -6x+8= y(x-5) X=5 th× PT®· cho v« nghiÖm x ≠ 5 th× y= 2 6 8 5 x x x − + = − 3 1 3 x x − + − §Ó x,y nguyªn th× x-5 ph¶i lµ íc cña 3…. . Trờng thCS NGUYấN TH THU Đề THI KHảO ST LớP CHọN NĂM HọC 2009-20010 Thời gian 120 Câu I (2điểm) Cho biểu thức P=