ĐỀ THI KSCL LẦN SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XN U Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 Câu 1: Hình bát diện có đỉnh? A B 12 C D 10 Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) Hàm số đồng biến khoảng đây? (1; +∞ ) ( −1;1) ( −1; +∞ ) ( −3;1) B C D A Câu 3: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) = −m x − mx3 − ( m − m − 20 ) x + 2019 nghịch biến  Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B −4 C Câu 4: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm? A sin x = − B cot 2018 x = 2017 C tan x = 99 D −1 π  2π  D cos  x −  = 2  Câu 5: Một trang chữ sách giáo khoa Tốn học cần diện tích 384cm Biết trang giấy lề trái 2cm , lề phải 2cm , lề 3cm , lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 45cm 25cm B 30cm 20cm C 30cm 25cm D 40cm 20cm 2 Câu 6: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − x − 12 x + m có năm điểm cực trị? A B C D Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A ( MON ) // ( SBC ) B ( NOM ) cắt ( OPM ) C ( NMP ) // ( SBD ) NP D ( PON ) ∩ ( MNP ) = Câu 8: Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên định thuê nhân công xây tường gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng có 500 viên, hàng có hàng trước viên hàng có viên Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành tường viên? Trang 1/7 - Mã đề thi 001 A 250500 B 12550 C 25250 D 125250 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =x − x + Tính tổng giá trị ngun m để phương trình có ba nghiệm phân biệt f ( x −1 ) + m = A −6 B C −2 D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với AC C d qua S song song với AB B d qua S song song với AD D d qua S song song với BD Có giá trị nguyên thuộc khoảng Câu 11: Cho phương trình m sin x + 2sin x cos x + 3m cos x = ( 0; 2019 ) tham số m để phương trình vơ nghiệm A 2017 B 2018 C 2015 D 2016 Câu 12: Cho tam giác ABC , gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CA, AB ; phép tịnh tiến theo   vectơ u biến điểm N thành điểm P Khi vectơ u xác định nào?         A u = AB B u = MC C u = − BC D u = BC 2 Câu 13: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau? A A73 B 73 C 37 D C73 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a ; e ] có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Biết f ( a ) + f ( c ) = f ( b ) + f ( d ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ a ; e ] ? max f ( x ) = f ( a )  [ a ; e] A  f ( x ) = f (b) min [ a ; e] Câu 15: Hàm số y= y′ A = ( x − 1) e x (x max f ( x ) = f ( e )  [ a ; e] B  f ( x ) = f (b) min [ a ; e] max f ( x ) = f ( c )  [ a ; e] C  f ( x) = f (a) min [ a ; e] − x + 1) e x có đạo hàm y′ B = (x − x ) ex y′ C = (x + x ) ex max f ( x ) = f ( d )  [ a ; e] D  f ( x ) = f (b) min [ a ; e] y′ D = (x + 1) e x Câu 16: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau Trang 2/7 - Mã đề thi 001 A y = − x − x + B y = x − x + C y = x − x + D y = − x3 + x + x−2 có tiệm cận đứng? x − 3mx + m A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a Hình chiếu S mặt đáy trung điểm H OA Góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) 450 Tính khoảng cách Câu 17: Có giá trị m nguyên để đồ thị hàm số y = hai đường thẳng AB SC 3a 3a C Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên A a B D a y x -1 Đồ thị hàm số O ( x − 1) ( x − 1) g ( x) = f ( x) − f ( x) có tất đường tiệm cận đứng? A B D C Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục  với bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số y = f ( x) A B C Câu 21: Tìm điểm cực đại hàm số y   x3  x  x  D Trang 3/7 - Mã đề thi 001 A x  B x  3 C x  1 Câu 22: Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ ( D x  ) = y f − x đồng biến khoảng Hàm số A (1; ) B ( 0; +∞ ) C ( 0;1) D ( −∞;0 ) Câu 23: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn 10un + u10 + un − 2un −= 20un −1 + 2u10 − , với số nguyên n ≥ Tìm số tự nhiên n0 nhỏ để un0 > 20192019 A n0 = 22177 B n0 = 22168 C n0 = 22178 D n0 = 22167  f ′ (1) = Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có  Kết luận sau đúng?  f ′′ (1) < A x = điểm cực tiểu hàm số B x = điểm cực đại hàm số C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = −1 Khẳng định sau đúng? x →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y = y = −1 D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang x = x = −1 Câu 26: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x + x − m3 x + x − mx + ≥ với x ∈ [1;3] Tổng tất phần tử thuộc S A B C D + 19n n →+∞ 18n + 19 Câu 27: lim A 18 B 19 C 19 18 D +∞ Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC A B C  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trung điểm AB Mặt bên  ACC A tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  a3 A 3a3 B 16 2a 3 C a3 D 16 Câu 29: Có hai hộp Hộp I đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh, hộp II đựng gói quà màu đỏ gói quà màu xanh Gieo súc sắc, mặt chấm lấy gói quà từ hộp I, mặt khác lấy gói q từ hộp II Tính xác suất để lấy gói quà màu đỏ 23 A B C D 30 30 Câu 30: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác B C D A Trang 4/7 - Mã đề thi 001 Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  đoạn 0; 2 A B C D Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d số a ≠ ) có đồ thị ( C ) Biết ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt M , N , P tiếp tuyến ( C ) M , N có hệ số góc −6 Gọi k hệ số góc tiếp tuyến với ( C ) P Chọn mệnh đề C k ∈ [ −2;1) B k ∈ [ −5; − ) A k ∈ [1; ) D k ∈ [ 4;7 ) Câu 33: Một bảng vng gồm 100 ×100 vng Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) B 0, 0133 C 0, 0134 D 0, 0136 A 0, 0132 Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = AA′ = Gọi M , N , P trung điểm cạnh A′B′ , A′C ′ BC (tham khảo hình vẽ dưới) Khoảng cách từ A đến ( MNP ) C' N B' M A' C P B A A 13 65 B 17 65 C 13 65 D Câu 35: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 12 [ −2018; 2019] để hàm số y = mx + ( m + 1) x + có điểm cực đại? A B 2018 C 2019 D 2 Qua điểm T ( 8;6 ) có tiếp Câu 36: Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho đường tròn ( C ) x + y − x − y − = tuyến tiếp xúc với đường tròn ( C ) A B Đường thẳng qua điểm A B có dạng ax + by + =0 , b thuộc khoảng nào? A ( 0;1) B ( −1;0 ) C (1; ) D ( −2; −1) Câu 37: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên là: x -∞ y’ y + -1 + 20 -∞ - +∞ + +∞ −3 Khẳng định sau khẳng định đúng? Trang 5/7 - Mã đề thi 001 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = C Hàm số có ba cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ − 20   Câu 38: Cho ∆ABC có trọng tâm G , H chân đường cao kẻ từ A cho BH = HC Điểm M di động     BC cho BM = xBC Tìm x cho MA + GC nhỏ 5 B C Câu 39: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung A hai mặt B năm mặt C ba mặt A D D bốn mặt Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có SC   ABCD  , đáy ABCD hình thoi có cạnh a  ABC  120 Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 3a 3 3a A V  a 3 B V  C V  D V  Câu 41: Cho phương trình 3125 ( 5cos x + += m) (( cos x + 1) − m ) Có giá trị nguyên âm tham 5 số m để phương trình có nghiệm thực? A 27 B 22 C D         Câu 42: Với hai véc tơ không phương a b Xét hai véc tơ = u 2a − 3b v =a + ( x − 1)b Tìm x để   u v phương 3 A x = B x = − C x = − D x = 2 2 Câu 43: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định ? x 2 x 2 x  x 2 A y  B y  C y  D y  x 2 x  x  x 2         Câu 44: Cho hai vectơ a b khác Xác định góc α hai vectơ a b biết a.b = − a b A α = 00 B α = 450 C α = 900 D α = 1800 Câu 45: Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm AB, AC , BC Khi đó, vectơ đối  vectơ PN             A AM , BM , NP B MA , MB , NP C MB , AM , BA D AM , MB , NP Câu 46: Đồ thị hàm số y = A I ( −1; 3) 3x + có tâm đối xứng x −1 B I (1; 3) C I ( −1;1) D I ( 3;1) Câu 47: Cho hàm số y =x + x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) M (1; ) y 8x + A = B y= x + −8 x + 12 C y = y 8x − D = Câu 48: Biết lim  x − x + − ( ax + b )  = Tính a − 4b ta x →+∞   A B C −1 D Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x  Trang 6/7 - Mã đề thi 001 A B C D Câu 50: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a ; BC = a SA = SB = SC = SD = 2a Gọi K hình chiếu vng góc B AC , H hình chiếu vng góc K SA Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng ( BKH ) A - B C D - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 001 made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C A A D B B A D A B A C A B C C A D B A D C C B C D C B B D D B B D B B A C A B C C D D D B D A C A ... 0 01 made 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01. .. 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C A... B' M A' C P B A A 13 65 B 17 65 C 13 65 D Câu 35: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 12 [ −2 018 ; 2 019 ] để hàm số y = mx + ( m + 1) x + có điểm cực đại? A B 2 018 C 2 019 D 2 Qua điểm