Ôn thi Ham So_ Hoàng Quý _ ThPT Lơng Tài 2 : 01686909405 PHần I - Hàm số A_HàM Số : ( ) 0 ax b y ac cx d + = + I) Khảo sát hàm số II) Các tính chất quan trọng 1) Tính chất 1 : Tiếp tuyến tại một điểm M của (C ) cắt 2 tiệm cận tại A&B thì MA=MB 2) Tính chất 2 : Tiếp tuyến tại một điểm của (C ) cắt 2 tiệm cận tại A&B thì co IAB S nst = (I- giao của 2 tiệm cận) 3) Tính chất 3 : Tích khoảng cách từ 1 điểm trên (C ) tới 2 tiệm cận là một số không đổi 4) Tính chất 4 : Tìm một điểm trên (C ) để tổng khoảng cách từ đó tới 2 tiệm cận nhỏ nhất 5) Tính chất 5 : Tìm 2 điểm trên 2 nhánh của (C )để có độ dài nhỏ nhất 6) Tính chất 6 : Viết phơng trình ĐT qua 1 điểm M trong (C) và cắt (C) tại AB để MA=MB Hoặc AB=n 7) Tính chất 7 : Tìm điều kiện của tham số để ĐT cắt (C ) tại 2 điểm trên 2 nhánh 8) Tính chất 8 : Tìm điều kiện của tham số để ĐT cắt (C ) tại 2 điểm PQ=m (PQ>m ;<m) III) Phơng pháp (1+2+3+4) +) Gọi M=(u;v) trên (C ) suy ra v = VI)Đồ thị chứa dấu trị tuyệt đối. Các ví dụ minh hoạ Ví dụ 1Cho hàm số 1 1 x y x + = 1) Khảo sát và vẽ đồ thị 2)Biện luận số nghiệm phơng trình: 1 1 x m x + = ( Tham số m) Ví dụ 2 Cho hàm số 1 1 x y x + = VD14: Cho ( ) ( ) 2 3 1 0 m x m m y m x m + + = + 1) khảo sát vẽ Tìm m để tại giao điểm của (Cm) và Ox tiếp 2) Hãy suy ra đồ thị hàm số : 1 1 & 1 1 x x y y x x + + = = tuyến của đồ thị song song với x-y-10=0. Ví dụ 3 Cho hàm số ( ) 4 2 1 x m y mx = Viết PT tiếp tuyến đó . 1) K/s -vẽ m=1 2) CMR : 1 2 m thì đồ thị luôn qua 2 điểm cố định A&B 3) CMR: tích hệ số góc tiếp tuyến với (Cm ) là một số không đổi. Ví dụ4 Cho 1 1 x y x + = VD15: Cho 2x y x m + = 1) Tìm trên 2 nhánh 2 điểm A;B để AB ngắn nhất 2) Tìm m để d: x-y+m cắt (C ) tại MN sao cho MN >5 2) Gọi d là ĐT qua A=(1 ;0)và có hệ số góc k Ví dụ 5 Cho 2 1 x y x + = Tìm k để d cắt (C) tại Mnthuộc 2nhánh sao cho 1)K/s vẽ 2AM AN= uuuur uuur 2) Viết phơng trình tiếp tuyến qua A=(1 ;4) 3) Viết phơng trình tiếp tuyến song song với y=-2x+1 VD 16: Cho 2 1 x y x = + 1 4) Viết phơng trình tiếp tuyến vuông góc với 1 1 2 y x= + 1) K/s vẽ Ví dụ 6 Cho 2 1 1 x y x + = + 2) CMR : ĐT y=-x+b cát C tại 2 điểm M ;N . Tìm b để MN ngắn nhất 2)Tìm M trên C) sao cho K/c từ M đến đờng thẳng 2 4 x y = + nhỏ nhất . Ví dụ 7 Cho 2 4 1 x y x + = 2)Gọi d là ĐT qua A=(1;1) có hệ số góc k .Tìm k để d cắt ( C) tại 3 10MN = Ví dụ 8 Cho 2 2 1 x y x + = + 1) K/s vẽ 2) Tìm m sao cho y=mx+m-1 cắt (H) tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng 1 nhánh của (C ). Ví dụ 9 Cho 1 mx n y x + = ( CĐSPBN) 1) K/s : m=2;n=1 ( C ) 2) Tìm m;n sao cho đồ thị qua A=(3;1) và tiếp tuyến với (C ) tại A có hệ số góc =1 3) Gọi d qua B=(-2;2) có hệ số góc k .Tìm k để d cắt (c) tại 2 điểm pb Ví dụ 10 Cho 2 4 1 x y x = + 2) Tìm m để ĐT: 2x-y+m=0 cắt (C ) tại M&N .Tìm quỹ tích trung điểm MN ( TM-99) Ví dụ 11 Cho 2 1 2 x y x + = + 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox và ĐT : x=1 2) Tìm m để PT : 2sin 1 sin 2 x m x + = + ( ĐHD) Ví dụ 12 Cho 1 1 x y x + = 2) CMR : mọi tiếp tuyến đều tạo với 2 tiệp cận một tam giác có diện tích ko đổi 3) Tìm những điểm trên (C ) sao cho t 2 tại đó tạo với 2 t/c một tam giác có chu vi nhỏ nhất Ví dụ 13 Cho ( ) 2 2 1 1 m x m y x = ( Cm) (D-02) Ví dụ 21 2 4 1 x y x + = Tìm trên (C ) 2 điểm đối xứng nhau 1) K/s :m=-1( C ) qua MN biết M=(-3;0)&N=(-1-1) 2)Tính S fẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục 3) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với y=x Ví dụ 17 Cho 1 1 x y x + = và d :y=x .CMR : Tiếp tuyến tại các giao điểm của d và (C) là // Ví dụ 18 Cho 1 2 x y x + = và d : y=2x+m .Tìm m để d cắt (C ) tại A ;B sao cho AB=10 Ví vụ19 Cho 1 2 x y x + = và M trên (C ) có hoành độ x=1 . Tiếp tuyến tại M cắt 2 T/c tại A ;B viết PTĐT ngoại tiếp IAB ( I là giao của 2 T/c) Ví vụ20 Cho 1 2 x y x + = Tìm tạo độ M trên ( C) sao cho đờng tròn bán kính IM tiếp xúc với (C) và có R=2 ( I= giao 2 T/c) 2 B-Hàm số bậc 3-4 I / Cực trị hàm số bậc 3 1/Tìm đợc các điểm cực trị Ví dụ 1 : Cho hàm số 3 2 2 6 9 1y x mx m x= + + a) Tìm m hàm số có cực trị b) Tìm m để x=1 là điểm cực đại c) Tìm m để khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 20 d) Tìm m >0 để khoảng cách từ điểm cực tiểu đến d: x+y-1=0 bằng 5 e) Gọi A & B là 2 điểm cực trị của (C) .Tìm m để tam giác OAB vuông tại O f) Tìm quỹ tích trung điểm của 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Bài tập Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 2 3 3 1y x mx m x m m= + + + 1/Khảo sát m=1 2/ Viết PTĐT đi qua 2 điểm cực trị 2/Không tìm đợc các điểm cực trị Ví dụ 2: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 1 3 2 4y x m x m m x= + + + + Tìm m để 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung Ví dụ 3: Cho hàm số ( ) 3 3 5y x m x mx m= + + + + 1/ K/s m=0 2/ Tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi ( C ) và y=x+2 3/Tìm m để hàm số có cực tiểu x=2 4/Tìm m để đồ thị có 2 điểm đối xứng nhau qua O Ví dụ 4: Cho hàm số 3 2 3 3 1 2 2 y x mx m= + 1/ Tìm m để ĐTHS có 2 điểm CT đối xứng nhau qua y=x 2/ Tìm m để y=x cắt ĐTHS tại A.B,C sao cho AB=BC Ví dụ 5: Cho hàm số 3 3 2y x mx= + Tìm m để ( ) ( ) 3 1 1f x x x Ví dụ 6 : Cho hàm số 3 2 6 3 1y x mx x= + + 1/ Tìm m để h/s có 2 điểm cực trị 1 2 &x x thoả mãn : 1 2 2 5x x+ = 2/ Tìm m để h/s có 2 giá trị cực trị trái dấu II/ Quan hệ của đồ thị hàm bậc 3 và trục Ox *) Có 3 trờng hợp Thờng sử dụng phơng pháp cô lập biến số. Ví dụ 1 : Cho hàm số 3 2y x ax= + + .Tìm a để (C ) cắt Ox tại duy nhất 1 điểm. Ví dụ 2 : Cho hàm số 3 2 6 9 1y x x mx= + + Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là một cấp số cộng . Ví dụ 3 : Cho hàm số 3 2 3 2y x x= + 1/K/s vẽ 2 / Tìm trên ( C ) các điểm trên đó vẽ đợc đúng 1 tiếp tuyến với ( C ) Ví dụ 4 : Cho hàm số 3 2 6 9y x x x= + 1/ Khảo sát vẽ 2/ Biên luận số nghiệm PT : 3 2 6 9x x x m + = Ví dụ 5: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 1 6 5 3y x m x m x= + + 1/ Tìm điểm cố định 2/Tìm m để (Cm) tiếp xúc với Ox 3 3/ BiƯn ln sè nghiƯm ( ) 2 1 1 1 3 x x a   − − =  ÷   VÝ dơ 7 : Cho hµm sè 3 2 3 2y x x mx= − − + T×m m ®Ĩ h/s cã C§ ;CT vµ 2 ®iĨm C/trÞ cđa ( Cm) c¸ch ®Ịu d : y=x-1 VÝ dơ 8 Cho ( ) ( ) 2 1y x m x= − − T×m q tÝch ®iĨm cùc tiĨu cđa (Cm) VÝ dơ 9 Cho hµm sè 3 2 1y x x mx= − − + . T×m m ®Ĩ 3 CD CT CD CT y y x x + ≤ VÝ dơ 10 . T×m trªn ®êng th¼ng x=2 c¸c ®iĨm tõ ®ã kỴ ®ỵc ba tiÕp tun tíi 3 3y x x= − VÝ dơ 11 Cho 2 2 16 4 1y x x x= + + + .T×m trªn Oy c¸c ®iĨm tõ ®ã kỴ ®ỵc duy nhÊt 1 tun tíi ( C) VÝ dơ 12: Cho hµm sè 3 2 2 3y x x m x m= − + + . T×m m ®Ĩ 2 ®iĨm C§;CT cđa (Cm) ®èi xøng nhau qua y=1/2 x-5/2 VÝ dơ 13 : Cho hµm sè 3 2 6 9y x x x= − + . TÝnh f¼ng giíi h¹n bëi ( C ) ;trơc hoµnh ; x=1;x=2 VÝ dơ 14 : Cho hµm sè 3 2 8y x mx m= − + − .T×m m ®Ĩ ( Cm) c¾t Ox t¹i ba ®iĨm PB cã hoµnh ®é >1 B-Hµm sè bËc 3-4 VÝ dơ 1 : Cho hµm sè 4 2 2 1y x mx m= − + − .T×m m ®Ĩ §THS cã 3 ®iĨm cùc trÞ lËp thµnh tam gi¸c ®Ịu VÝ dơ 2 : Cho hµm sè ( ) 4 2 2 9 8y mx m x= − − + .T×m m ®Ĩ cã 3 ®iĨm cùc trÞ VÝ dơ 3 : ( C) 3 ( ) 3y x m x= − − a-KS-HS ( C )khi m=1 . b- Xác đònh m HS có ctiểu tại x=0. VÝ dơ 4 : DỰ BỊ 1 A-2004: Cho ( C ) 4 2 2 2 1y x m x= − + ; a-KS-HS ( C ) khi m =1. b-Tìm m để HS có 3 cực trò tạo thành tam giác vuông cân . VÝ dơ 5: 1-Kh A : ( C ) y = 2x 3 -9x 2 +12x - 4 a-KH-HS ( C ) . b-Xác đònh m để pt : 2 3 2 9 12 0x x x m− + − = VÝ dơ 6 Cho HS : 3 2 2 2 2y x mx m x= − + − a-KSHS ( C ) m = 1 . b-Tìm m để HS đạt cực tiểu tại x=1 VÝ dơ 7 (§HQG TPHCM 1996) Cho (C m ) 1)( 23 ++== mxxxfy T×m m ®Ĩ (C m ) c¾t ®êng th¼ng y=-x+1 t¹i 3 ®iĨm ph©n biƯt A(0,1) , B, C sao cho tiÕp tun víi (C m ) t¹i B vµ C vu«ng gãc víi nhau VÝ dơ 8 Cho hµm sè 2 2 3 x y x + = + . ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun cđa §THS biÕt tiÕp tun c¾t Ox;Oy t¹i A;B sao cho tam gi¸c OAB vu«ng c©n t¹i O 4 Phần I - Bài Tập đờng thẳng A- Các kiến thức cơ bản 1) Toạ độ điểm - véc tơ - Đờng thẳng - Khoảng cách - Góc -Phơng trình phân giác 2) Bài toán cơ bản B- bài tập I/ Hệ thống bài tập đờng trong tam giác II/ Một số bài tập khác 1/ Lập phơng trình đờng thẳng qua A=(3;0) và cắt d: 2x-y-2=0; d: x+y+3=0 tại I;J sao cho A là trung điểm I J. 2/ Cho d:x-3y+6=0 và d: 2x-y-3=0 .Lập PTĐT a đối xứng với d qua d 3/ Cho P=(-2 ;3) . Lập phơng trình đờng thẳng qua P và cách đều 2 điểm A(5;-1) và B(3;7) 4/ Cho A=(8;6) Lập phơng trình đờng thẳng qua A và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích =12 5/ Cho M=(3;1) Lập phơng trình đờng thẳng qua M và cắt Ox;Oy tại A;B sao cho (OA+OB)min 6/Cho tam giác ABC có A=(-4;1);B(2;-7)C(5;-6) . Viết PT phân giác trong góc B Phần ii - Phơng trình đờng tròn I/ Các kiến thức cơ bản II/ Các ví dụ 1/ Trong Oxy cho : 2 2 2 6 6 0x y x y+ + = và M=(-3;1) . Gọi A;B là tiếp điểm của tiếp tuyến từ M .Viết PT ĐT AB &Tính diện tích tứ giác IAMB 2/ Cho ( ) ( ) 2 2 1 2 4x y + = và d: x-y-1=0 . Viết PT (C) đối xứng với ( C) qua d 3/ Trong Oxy cho : 2 2 2 2 1 0x y x y+ + = và d: x-y+3=0 .Tìm M trên d sao cho đờng tròn tâm M có bán kính gấp đôi (C ) và tiếp xúc ngoài với (C ) 4/Trong Oxy cho : 2 2 2 6 6 0x y x y+ + = và d: x-y+1=0. a)Tìm giao điểm của d & (C ) là A ; B ( xa>xB) b)Tìm M trên ( C ) sao cho tam giác MAB cân tại M c) Tìm M trên ( C ) sao cho tam giác MAB có diện tích =5 2 5/ Cho 2 2 2 4 2 0x y x y+ + + = . Viết PT (C) Tâm M(5;1)biết giao 2 đờng tròn là AB= 3 6/ Trong Oxy cho phơng trình đờng tròn : x 2 +y 2 +2x- 4y-20 = 0 (C) a) Viết phơng trình đờng thẳng qua M(1;1) biết đờng thẳng cắt đờng tròn tại A;B sao cho AB = 8 b) Viết phơng trình đờng thẳng ' qua N(4;14)biết đờng thẳng ' cắt đờng tròn tại C;D sao cho CD = 8 7/Viết phơng trình đờng tròn nội ngoại tiếp tam giác . Phần III - Đờng ELíp - Đờng hypebol-đờng parabol Phần iV -toạ độ trong không gian A- Các kiến thức cơ bản 1/ Tích có hớng 2 véc tơ 2/ Các công thức về diện tích; thể tích tứ diện;Khối hộp . 3/ Các công thức về khoảng cách . 5 4/ Ph¬ng tr×nh mỈt cÇu 5/VÞ trÝ 2 ®¬ng th¼ng 6/Gãc 7/Mét sè vÝ dơ a) ViÕt ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu vu«ng gãc ;// b)ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng vu«ng gãc chung VD1: Trong Oxyz cho ABC cã C=(3;2;3) vµ ®êng cao AH n»m trªn 1 2 3 3 : 1 1 2 x y z d − − − = = − Vµ ph©n gi¸c BM lµ 2 1 4 3 : 1 2 1 x y z d − − − = = − .TÝnh ®ä dµi c¸c c¹nh §/s:B(1;4;3) A(1;2;5) .VD 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;0),B(0; 2; 0),C(0; 0; 2) . a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O và vuông góc với BC.Tìm tọa độ giao điểm của AC với mặt phẳng (P). b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC. VD3: Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), C(0; 4; 0), S(0; 0; 4) a) Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, B, C, S. b) Tìm tọa độ điểm A 1 đối xứng với điểm A qua đường thẳng SC. VD4:. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 x y z : 1 1 2 d = = và 2 1 2 : 1 x t d y t z t = − −   =   = +  ( t là tham số ) a) Xét vò trí tương đối của d 1 và d 2 . b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc d 1 và N thuộc d 2 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P) : 0x y z− + = và độ dài đọan MN = 2 . VD5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(5;2; - 3) và mặt phẳng (P) : 2 2 1 0x y z+ − + = . a) Gọi M 1 là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( P ). Xác đònh tọa độ điểm M 1 và tính độ dài đọan MM 1 . b) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và chứa đường thẳng x-1 y-1 z-5 : 2 1 -6 = = VD6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 hình lập phương ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 với A(0;0;0), B(2; 0; 0), D 1 (0; 2; 2) a) Xác đònh tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 .Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng hai mặt phẳng ( AB 1 D 1 ) và ( AMB 1 ) vuông góc nhau. b) Chứng minh rằng tỉ số khỏang cách từ điểm N thuộc đường thẳng AC 1 ( N ≠ A ) tới 2 mặt phẳng ( AB 1 D 1 ) và ( AMB 1 ) không phụ thuộc vào vò trí của điểm N. 8/¸p dơng ph¬ng ph¸p to¹ ®é gi¶i to¸n h×nh KG 6 Giá trị Max- min Dạng 1: Giá trị Max- min trên khoảng - đoạn ( cơ bản) Ph ơng pháp : +) Tính đạo hàm +) Lập BBT & KL Chú ý : có thể sử dụng Côsi hay đặt ẩn phụ Ví dụ 1 Tìm Max- Min : [ ] { } 2 1 1;2 1 x y x x + = + )sin1(cos xxy += vụựi x [ ] 2;0 Ví dụ 2 Tìm Max- Min : ( ) 2 3 ln 1; x y x e x = Ví dụ 3 Tìm Max- Min : 2 4y x x= + Ví dụ : 4 Cho hm s y = x 4 6m x 2 + m 2 Tựy theo m, tỡm GTLN ca hm s trờn [ ] 1;2 Ví dụ 5 Tìm Max- Min : a) 2 2 2 4 cos cos 1 1 1 x x y x x = + + + + b) ( ) ( ) 2 sin 6 siny x x= + Ví dụ 6 Tìm Max-Min a) ( ) 2 9 4 sin 0y x x x x = + + > ; y=x+cos 2 x với 0; 4 x b) ( ) 2 2 cos 0 x y x x x + = + > c) 2 2 sin 2 x y x x = + + ( x > 0) Ví dụ 7 Tìm Max-Min :a) 2 cos2 cos 4 2 x x y = ; b) y=sin 20 x+cos 20 x Ví dụ 8 Tìm a để min của y=4x 2 - 4ax+a 2 -2a+2 trên [ ] 0;2 bằng 3 Dạng 2:Giá trị Max- min có biểu thức phụ Phơng pháp +) Sử dụng : chia cho hạng tử xy hoặc x 2 ;y 2 và đặt ẩn phụ Biến đổi sử dụng cô si Sử dụng Đ/k :S 2 4P Ví dụ 1 Cho 2 2 ( )x y xy x y xy+ = + .Tìm Max : 3 3 1 1 A x y = + HD : Đặt 1 1 ;a b x y = = Ta có :a+b=a 2 +b 2 -ab hay a+b=(a+b) 2 -3ab cô si cho ab Và A=(a+b) 2 Đ/s :16 Ví dụ 2 Cho x ;y>0 và x+y=1 & 1 2 A . Tìm Min : 2 2 1 A S xy x y = + + Ví dụ 3 .Tìm Max :P=x 3 y+y 3 x biết x 2 +xy+y 2 =1 ( x ;y là số thực) HD :Đa về hệ đối xứng L1 Ví dụ 4 Cho x ; y thoả mãn : x+y=a-1 và xy=a 2 -7a+14 .Tìm Max : T=x 2 +y 2 Ví dụ 5 Cho x+y=a+1 & x 2 +y 2 =2a 2 -2 .Tìm Max :T=xy 7 Ví dụ 6 (phơng pháp miền giá trị) 2 4 3 1 x y x + = + và 3sin 1 2 cos x y x = + + Dạng 3:Giá trị Max- min của biểu thức chứa dấu trị tuyệt đối : ( ) [ ] ( ) ;y f x x a b= Phơng pháp +) Xét g(x)=f(x) /D +) Tìm Max - Min g(x) +) KL : ( ) max max max ;min ( ) D D D y g x g x = ; min min ( ) 0 D y g x= = Ví dụ 1 : Tìm Max [ ] ( ) 3 2 3 72 90 5;5y x x x x= + + Ví dụ 2 Tìm Max-Min : 2 cos2 cos 4 2 x x y = Ví dụ 3 Tìm Max-Min [ ] 2 3 2 3;3y x x x= + Ví dụ 4 Tìm Max-Min 2 2 3 2 1 x x y x + = + Dạng 4 : Phơng pháp toạ độ & Lợng giác hoá Ví dụ 1 : Cho a-2b+2=0 Tìm Min 2 2 2 2 6 10 34 10 14 74T a b a b a b a b= + + + + + Ví dụ 2 : Cho 2 2 1 9 4 x y + = Tìm max min S = 2x+y+9 Ví dụ3 : Cho 2 2 1x y+ = .Tìm Max-Min ( ) 2 2 2 6 1 2 2 x xy T xy y + = + + Vd3: Cho a; b thoả mãn : a 2 +b 2 +16 = 8a + 6b 1) Tìm Max- Min S = 4a + 3b 2)CMR 7b 24a Vd4:Cho cp s thc (x;y) tho món iu kin : x - 2y + 4 = 0 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = 89161045126 2222 +++++ yxyxyxyx Dạng 5:Sử dụng Cô si 8 . Đặt 1 1 ;a b x y = = Ta có :a+ b =a 2 +b 2 -ab hay a+ b= (a+ b) 2 -3ab cô si cho ab Và A= (a+ b) 2 Đ/s :16 Ví dụ 2 Cho x ;y>0 và x+y=1 & 1 2 A . Tìm Min. BC.Tìm t a độ giao điểm c a AC với mặt phẳng (P). b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phương trình mặt cầu ngọai tiếp tứ diện OABC. VD3: Trong