GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần L p 12A1,ngy gi ng :Ti t th ; L p 12A2,ngy gi ng :Ti t th ; L p 12A3,ngy gi ng :Ti t th ; Ti t ppct: 01 CH NG I . NG D NG O HM KH O ST V V TH HM S BI 1 . S NG BIN V NGHCH BIN CA HM S I. Mc tiờu V kin thc: Hc sinh nm c khỏi nim ng bin, nghch bin, tớnh n iu ca o hm, quy tc xột tớnh n iu ca hm s. V k nng: HS bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm s ng bin, nghch bin, bit vn dng quy tc xột tớnh n iu ca hm s vo gii mt s bi toỏn n gin. V t duy: Bit qui l v quen, t duy cỏc vn ca toỏn hc mt cỏch logic v h thng, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh. V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lp lun , tớnh toỏn v trong v hỡnh. Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi. II. chun b cu GV v HS : Giỏo viờn: B ng ph thc k, phn, Hc sinh: Xem li quy tc tớnh o hm III. TIN TRèNH BI HC 1. n nh . 2. Ki m tra bi c . 3.Bi m i Hoạt động 1: Nhc li nh ngha HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R) ? - Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = cosx trên ; 3 2 2 - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh. - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: - Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K R). - Nói đợc: Hàm y = cosx đơn điệu tăng trên từng khoảng ;0 2 ; ; 3 2 , đơn điệu giảm trên [ ] ;0 I.Tớnh n diu ca hm s 1. Nhc li nh ngha: SGK nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x > + Hàm f(x) nghịch biến trên K tỉ số biến thiên: 2 1 1 2 1 2 2 1 f (x ) f (x ) 0 x ,x K(x x ) x x < Giáo án đại 12 cơ bản GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần Ho t ng 2. Tỡm tớnh n i u v d u c a o hm HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG GV h ng d n hs th c hi n ho t ng 2 SGK. Thụng qua H trờn GV a ra nh lớ. Yờu cu HS: -tỡm TX - Tớnh y - Xột du y, ri kt lun Yờu cu HS: -tỡm TX - Tớnh y - Xột du y, ri kt lun Th c hi n H 2 Ghi nh n nh lớ Quan sỏt sgk v tr l i cõu h i TX : D = R Ta cú: y = 6x 2 +12x+6 Theo nh lý m rng, hm s ó cho luụn luụn ng bin 2. Tỡm tớnh n i u v d u c a o hm nh lý: SGK Túm li, trờn K: '( ) 0 ( ) '( ) 0 ( ) f x f x db f x f x nb > < Chỳ ý: N u f(x) = 0, x K thỡ f(x) khụng i trờn K. Vớ d 1: Tỡm cỏc khong n iu ca hm s: a/ y = 2x 4 + 1 b/ y = sinx trờn (0;2 ) Chỳ ý: Ta cú nh lý m rng sau õy: Gi s hm s y = f(x) cú o hm trờn K. Nu f(x) 0(f(x) 0), x K v f(x) = 0 ch ti mt s hu hn im thỡ hm s ng bin(nghch bin) trờn K. Vớ d 2: Tỡm cỏc khong n iu ca hm s: y = 2x 3 + 6x 2 +6x 7 TX : D = R Ta cú: y = 6x 2 +12x+ 6 =6(x+1) 2 Do ú y = 0<= >x = -1 v y>0 1x Theo nh lý m rng, hm s ó cho luụn luụn ng bin Ho t ng 3. Tỡm hi u quy t c xột tớnh n i u HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG GV nờu quy tc Ghi bi II. Qui tc xột tớnh n iu ca hm s 1. Qui tc: SGK Giáo án đại 12 cơ bản GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần Ho t ng 3. Vớ d ỏp d ng quy t c xột tớnh n i u HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG Hóy tớnh o hmg c a hm s trờn? Tỡm nghi m c a ph ng trỡnh x 2 -x -2=0 Hóy tớnh o hmg c a hm s trờn? Tỡm nghi m c a ph ng trỡnh x 2 -x -2=0 y'=x 2 -x -2 x 2 -x -2=0 <=> x=-1 ho c x=2 f(x) = 1 cosx f(x) = 0 ch ti x = 0 2. p dng: Vớ d 3: Xột tớnh ng bin v nghch bin cu hm s: y = 1 3 x 3 - 1 2 x 2 -2x + 2 Vớ d 4: Tỡm cỏc khong n iu ca hm s: y = 1 1 x x + Vớ d 5: Chng minh rng x> sinx trờn khong (0; 2 ) bng cỏch xột du khong n iu ca hm s f(x) = x sinx Gii: Xột hm s f(x) = x sinx ( 0 2 x < ), ta cú: f(x) = 1 cosx 0 ( f(x) = 0 ch ti x = 0) nờn theo chỳ ý trờn ta cú f(x) ng bin trờn na khong [0; 2 ).Do ú, vi 0 < x< 2 ta cú f(x) = x sinx>f(0)=0 hay x> sinx trờn khong (0; 2 ) Cng c: ( 2) Cng c li cỏc kin thc hc trong bi Bi tp: Bi 1, 2 ,3 , 4, 5, 6, 7 trang 28, 29 sgk Giáo án đại 12 cơ bản GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần L p 12A1,ngy gi ng :Ti t th ; L p 12A2,ngy gi ng :Ti t th ; L p 12A3,ngy gi ng :Ti t th ; Ti t ppct: 02 LUYN TP S NG BIN V NGHCH BIN CA HM S I. Mc tiờu V kin thc: Hc sinh nm c khỏi nim ng bin, nghch bin, tớnh n iu ca o hm, quy tc xột tớnh n iu ca hm s. V k nng: HS bit cỏch xột du mt nh thc, tam thc, bit nhn xột khi no hm s ng bin, nghch bin, bit vn dng quy tc xột tớnh n iu ca hm s vo gii mt s bi toỏn n gin. V t duy: Bit qui l v quen, t duy cỏc vn ca toỏn hc mt cỏch logic v h thng, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh. V thỏi : Cn thn chớnh xỏc trong lp lun , tớnh toỏn v trong v hỡnh. Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv II. CHUN B CA GV V HS . Giỏo viờn: Bng ph ,thc k, phn, Hc sinh: Sgk, v ghi, dng c hc tp, TIN TRèNH BI HC n nh lp: 1 phỳt Kiờm tra bi c: ( 4 phỳt ) Nờu qui tc xột tớnh n iu ca hm s? Bi mi. Hot ng 1. Xột s ng bin nghch bin ca cỏc hm s . HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG - Yờu cu HS nờu li qui tc xột tớnh n iu ca hm s , sau ú ỏp dng vo lm bi tp - Cho HS lờn bng trỡnh by sau ú GV nhn xột - Cho HS lờn bng trỡnh by - HS nờu qui tc v ỏp dng lm bi tp a/ TX: D = R y = 3-2x, y = 0 <=>x = 3/2 x 3/2 + y + 0 - y 25/4 Hm s ng bin trờn khong Bi 1: Xột s ng bin v nghch bin ca hm s a/ y = 4 + 3x x 2 b/ y = 1/3x 3 +3x 2 7x 2 c/ y = x 4 -2x 2 + 3 d/ y= -x 3 +x 2 -5 Bi 2: Tỡm cỏc khong n Giáo án đại 12 cơ bản GV: Phạm Đức Giang Trờng THPT Xín Mần sau ú GV nhn xột c/ Yờu cu HS: -tỡm TX - Tớnh y - Xột du y, ri kt lun 3 ( , ) 2 , nghch bin trờn 3 ( ; ) 2 + 2/ỏp ỏn a/ Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ) ( ;1), 1; + b/Hm s nghch bin trờn cỏc khong ( ) ( ;1), 1; + iu ca cỏc hm s: a/ y = 3 1 1 x x + b/ y = 2 2 1 x x x c/ y = 2 20x x Hot ng 2. Chng minh rng hm s B,NB trờn cỏc khong cho trc. HOT DNG CA GV HOT NG CA HS NI DUNG - Cho HS lờn bng trỡnh by sau ú GV nhn xột - Cho HS lờn bng trỡnh by sau ú GV nhn xột GV gi ý: Xột hm s : y = tanx-x y =? -Kt lun tớnh n iu ca hm s vi mi x tho 0<x< 2 HS suy ngh lm bi HS suy ngh lm bi HS theo dừi GV gi ý v chng minh Bi 3: Chng minh rng hm s y = 2 1 x x + ng bin trờn khong (-1;1); nghch bin trờn cỏc khong ( ;-1) v (1; + ) Bi 4: Chng minh hm s y = 2 2x x ng bin trờn khong (0;1) v nghch bin trờn khong (1; 2) Bi 5: Chng minh cỏc bt ng thc sau: a/ tanx > x (0<x< 2 ) b/ tanx > x + 3 3 x (0<x< 2 ) Cng c: ( 5) Cng c li cỏc kin thc ó hc trong bi Dn dũ: V nh c trc bi cc tri ca hm s Giáo án đại 12 cơ bản . hi. II. chun b cu GV v HS : Giỏo viờn: B ng ph thc k, phn, Hc sinh: Xem li quy tc tớnh o hm III. TIN TRèNH BI HC 1. n nh . 2. Ki m tra bi c . 3.Bi. HM S BI 1 . S NG BIN V NGHCH BIN CA HM S I. Mc tiờu V kin thc: Hc sinh nm c kh i nim ng bin, nghch bin, tớnh n iu ca o hm, quy tc xột tớnh n iu ca hm