Hai góc đối đỉnh Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết A.Mục tiêu ã HS giải thích đợc góc đối đỉnh ã Nêu đợc tính chất : hai góc đối đỉnh ã HS vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc ã Nhận biết đợc góc đối đỉnh hình ã Bớc đầu tập suy luận B.Chuẩn bị : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc , bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp (1p) II.Kiểm tra cũ III.Bài giảng Hoạt động thày Hoạt động trò Giới thiệu chơng I Hình học 7(4p) GV nêu nội dung chơng Quan sát hình vẽ nhận xét x 1.Thế hai góc đối đỉnh (15p) Cho HS quan sát hình vẽ góc đối đỉnh y góc không đối đỉnh: c b a y O x’ M d A B H·y cho biÕt quan hÖ đỉnh , cạnh ả ả góc Ô1 Ô2; M1 M2 ;  B ? Ô1 Ô2: đỉnh chung; cạnh tia đối ả ả M1 M2 : Đỉnh chung, cạnh không tia đối  B : đỉnh khác nhau, cạnh tia không đối ả ả Ta nói Ô1 Ô2 góc đối đỉnh; M1 M2 ; Nêu định nghĩa nh SGK  B góc không đối đỉnh Ô3 Ô4 góc đối đỉnh có Vậy góc đối đỉnh? đỉnh chung cạnh góc tia đối Định nghĩa (SGK) cạnh góc Yêu cầu HS làm ?1 SGK Cho ta cặp góc đối đỉnh Vậy đờng thẳng cắt cho ta cặp góc đối đỉnh ? Tại góc M;A,B không góc đối Hình học - THCS Triệu Trạch Vì chúng không thoả mÃn điều kiện định nghĩa Lên bảng vẽ hình; lớp vẽ vào đỉnh? - vẽ tia đối Ox tia đối Oy - Đọc tên góc Cho gãc xOy, h·y vÏ gãc ®èi ®Ønh cđa nã ? x vẽ hình kí hiệu : O y Trong hình vừa vẽ hÃy đọc tên gặp góc đối đỉnh? Vẽ đờng thẳng cắt nhau? Ghi tên cặp góc đối đỉnh tạo thành? Ô1=Ô2; Ô3= Ô4 Dùng thớc kiểm tra nêu kết 2.Tính chất góc đối đỉnh(15p) Ô1+Ô2=1800 (1) góc kề bù Quan sát góc Ô1,Ô2,Ô3,Ô4: hÃy ớc lợng Ô2 + Ô3 =1800 (2) vì2 góc kề bù mắt so sánh độ lớn chúng? Từ (1) (2) suy : Ô1=Ô2; HÃy dùng thớc kiểm tra lại ? Tơng tự Ô3= Ô4 Dựa vào tính chất gãc kỊ bï h·y gi¶i thÝch b»ng suy ln Ô1=Ô2; Ô3= Ô4? Ô1+Ô2=?; Ô2 + Ô3 =? Từ suy điều ? Nh suy luận ta chứng tỏ đợc Ô1=Ô2; Ô3= Ô4? Hay: góc đối đỉnh Ta có : góc đối đỉnh nhau; góc có đối đỉnh không ? Làm tập 1(tr 82-sgk) Cha , chúng không chung đỉnh cạnh không đối Đứng chỗ trả lời: x O y y x IV.Củng cố(8p) Bài 2(sgk) Đứng chỗ trả lời: a)Hai góc có cạnh góc tia đối cạnh góc góc đối đỉnh b)Hai đờng thẳng cắt tạo cặo góc đối đỉnh V.Hớng dẫn nhà(2p) - Học thuộc định nghĩa tÝnh chÊt gãc ®èi ®Ønh - vÏ gãc ®èi ®Ønh cđa gãc cho tríc - Lµm bµi tËp 3,4,5(sgk) ; 1,2,3(sbt-73,74) Tiết Luyện tập Ngày soạn : Ngày dạy : Hình học - THCS Triệu Trạch A Mục tiêu - HS nắm đợc định nghĩa tính chất góc đối đỉnh: hai góc đối đỉnh - HS vẽ đợc góc ®èi ®Ønh víi gãc cho tríc - NhËn biÕt đợc góc đối đỉnh hình - Bớc đầu tập suy luận B Chuẩn bị : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc , bảng phụ C.Tiến trình dạy học I ổn định lớp (1p) II Kiểm tra cũ , chữa tập (9p) Gọi HS lên kiểm tra: HS lên bảng : HS1: nêu định nghĩa góc đối đỉnh , vẽ hình HS1: đặt tên góc ? HS2: à HS2: Nêu tính chất trình bày suy luận HS3: a) ABC = 56 chøng tá ®iỊu ®ã? b)vÏ tia ®èi BC” BC , tính đợc HS3: chữa tập 5(sgk) · ABC ' = 124 c) vÏ tia đối BA BA tính đợc à C ' BA ' = 56 NhËn xÐt cho ®iĨm III Luyện tập(28p) Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 6(tr83sgk) HS đọc đề Yêu cầu HS đọc đề nêu cách vẽ Cách vẽ: hình ? - vÏ gãc xOy = 470 - VÏ tia ®èi cđa tia Ox vµ Oy - Gãc x’Oy’ góc đối đỉnh với xOy 470 Vẽ h×nh : x y’ 470 O y x’ HS lên bảng tóm tắt: Cho xx cắt yy O Ô1= 470 Dựa vào hình vẽ hÃy tóm tắt đề ? Tìm Ô2, Ô3, Ô4 ? HÃy tính Ô3 theo Ô1 ? Tính Ô2 theo Ô1 ? Tính Ô4 theo Ô2 ? Bài 7(sgk) Yêu cầu HS làm theo nhóm Hình học - THCS Triệu Trạch Giải : Ô1= Ô3 = 470 (vì góc đối đỉnh ) Ô1+ Ô2= 1800 (vì góc kề bù ) Suy Ô2 = 1800 470 = 1330 Ô4 = Ô2= 1330 (vì góc đối đỉnh) z x y Làm việc theo nhóm trình bày kết sau 3phót: O y’ x z Các cặp góc đối đỉnh : µ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ O1 = O4 ; O2 = O5 ; O3 = O6 · · · · xOz = x ' Oz ';yOx' = y 'Ox B i 8(sgk) Gọi HS lên vẽ hình : Nhìn vào hình vẽ , em có nhận xét ? Bài 9(sgk) Muốn vẽ góc vuông ta làm ? Hai góc vuông không đối đỉnh góc vuông ? Chỉ cặp nh nữa? Nếu đờng thẳng cắt tạo thành góc vuông góc lại vuông Hỹa trình bày suy luận chứng tỏ điều ? Bi 10(sgk) Yêu cầu HS thực hành theo nhóm à à · · · zOy ' = z ' Oy; xOx' = yOy ' = zOz ' = 180 HS lên vẽ hình : z y x 700 y 700 y’ 700 O O 700 x x’ gãc cha đà đối đỉnh Nêu cách vẽ (dùng êke) Tiếp tục vẽ hình theo đầu bài: à · xAy vµ yAx' · · yAx' vµ x'Ay' x’ · · y ' Ax' vµ y'Ax · · xAy + yAx' = 180 y A x y’ · · xAy = 90o ⇒ yAx' = 90o · · yAx' = xAy' = 90o (®èi ®Ønh) · · y ' Ax' = yAx = 90o (®èi ®Ønh) GÊp tia màu đỏ trùng tia màu xanh ta có góc đối đỉnh IV.củng cố (5p) ã Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa góc đối đỉnh tính chất ã Làm nhanh tr74 sbt Kết : a) b) sai V.Hớng dẫn nhà (2p) ã Làm lại 7(sgk) Bài tập : 4,5,6 (sbt-74), Đọc trớc ã Tiết Hai đờng thẳng vuông góc Ngày soạn : Ngày dạy : Hình học - THCS Triệu Trạch A Mục tiêu Qua , HS : - Giải thích đợc đờng thẳng vuông góc - Công nhận tính chất : có đờng thẳng b qua A vuông góc đờng thẳng a - Hiểu đờng trung trực đoạn thẳng - Biết vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho tríc - BiÕt vÏ ®êng trung trùc cđa đoạn thẳng - Bớc đầu tập suy luận B Chuẩn bị :SGK, êke , giấy rời C Tiến trình dạy học I ổn định lớp (1p) II Kiểm tra cũ (5p) Gọi HS lên bảng trả lời : +Thế góc đối đỉnh? , Tính chất gãc ®èi ®Ønh + VÏ gãc ®èi ®Ønh cđa góc 900 III Bài giảng Hoạt động thầy Hoạt động trò Làm nh hình 3a,3b 1.Thế đờng thẳng vuông góc (10) Thu đợc hình vẽ : Cho lớp làm ?1 y Dùng bút vẽ theo nếp gấp , quan sát góc tạo thành bëi nÕp gÊp ? x x’ O y’ NhËn xét : góc vuông ?2 à vẽ đờng thẳng xx yy cắt O , xOy = 90o gãc xOy = 90 Gi¶i thích góc à à y 'Ox = 180 − xOy = 90o (2 gãc kÒ bï) vuông ? (dựa vào tập 9) à à x'Oy = y 'Ox = 90o (®èi ®Ønh) Ta nãi đờng thẳng xx yy vuông góc Vậy đờng thẳng vuông góc? Ta kí hiƯu nh sau : xx ' ⊥ yy ' Nªu cách diễn đạt nh SGK trang 84 Là đờng thẳng cắt tạo thành góc vuông.(hay góc vuông) a Làm nh BT9 a a a' 2.Vẽ đờng thẳng vuông góc(12p) Muốn vẽ đờng thẳng vuông góc ta làm ? Ngoài cách vẽ khác ? Yêu cầu HS lên làm ?3,?4 lớp làm vào Điểm O nằm đâu? Với điểm O có đờng thẳng qua O vuông góc đờng thẳng a cho trHình học - THCS Triệu Trạch Làm ?4 theo nhóm Điểm O nằm đờng thẳng a nằm đờng thẳng a Quan sát hình 5,6 vẽ theo Chỉ có đờng thẳng qua O vuông góc a íc ? Lµm bµi : Ta thõa nhËn tÝnh chất sau : 1.Điền thêm vào : Tính chất (sgk) - cắt tạo thành góc vuông Bài tập : Điền vào chỗ trống : - vuông góc a - Hai đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng - Cho đờng thẳng a điểm M , có đờng thẳng b qua M Đờng trung trực đoạn thẳng (10 ) HS vẽ bảng , lớp vẽ vào vở: V ẽ đoạn thẳng AB, trung điểm I nó; vẽ đờng thẳng d qua I vuông góc AB? Gọi HS lên vẽ d Ta nói d đờng trung trực đoạn thẳng AB Vậy đờng trung trực đoạn thẳng AB? Định nghĩa (sgk) Chú ý điều kiện : qua trung điểm vuông góc Ta nói A B đối xứng qua d nÕu d lµ trung trùc cđa AB Mn vẽ đờng trung trực vủa đoạn thẳng ta làm ? Cho CD = 3cm HÃy vẽ đờng trung trực CD? A I B Là đờng thẳng vuông góc với AB trung điểm Đọc lại định nghĩa Nhắc lại Ta dung thớc êke để vẽ Vẽ vào , HS lên b¶ng vÏ d C I D + vÏ CD = 3cm + xác định I CD cho CI =1,5cm +Qua I vÏ d vu«ng gãc CD IV cđng cè (5p) Hoc sinh lµm bµi tËp 11, 12(sgk) V.Híng dẫn nhà (2p) - Học thuộc lòng định nghĩa tính chất - Luyện vẽ đờng thẳng vuông góc đờng trung trực đoạn thẳng - Làm bµi tËp 13,14,15,16 (sgk-86,87) - Bµi 10,11(sbt) TiÕt Lun tập Ngày soạn : Ngày dạy : A Mục tiêu ã Giải thích đợc đờng thẳng vuông góc với Hình học - THCS Triệu Trạch ã Biết vẽ đờng thẳng qua điểm cho trớc vuông góc đờng thẳng cho trớc ã Biết vẽ đờng trung trực đạon thẳng ã Sử dụng thành thạo thớc , êke ã Bớc đầu tập suy luận B Chuẩn bị SGK, thớc thẳng , êke, giấy rời, bảng phụ C Tiến trình dạy học I ổn định lớp(1p) II Kiểm tra cũ (10p) Gọi HS lên bảng kiểm tra: - Thế đờng thẳng vuông góc , vẽ hình - Thế đờng trung trực đoạn thẳng, vẽ đờng trung trực AB = 4cm? III Luyện tập (28p) Hoạt động thày Hoạt động trò Bài tập 15(sgk) Làm nh hình 8(sgk) zt vuông gãc xy t¹i O · · · · cã góc vuông : xOz, zOy, yOt, tOx Bi 17(sgk) HS lên kiểm tra: Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra, lớp Hình a: a a ' làm Hình b: a a ' Hình c: a ⊥ a ' Bµi 18(sgk) Gäi HS lên bảng làm HS làm : à +dùng thớc ®o gãc vÏ xOy = 450 +LÊy A bÊt kì góc xOy +Dùng êke vẽ d1đi qua A vuông góc Ox + Dùng êke vẽ d2đi qua A vuông góc Oy d2 y C A 450 O B x d1 Bµi 19: Bµi 19(sgk) Lµm theo nhóm Bài 20(sgk) Chú ý có vị trí điểm A,B,C Hình học - C THCS Triệu Tr¹ch 600 O d1 A A A d2 d1 B d2 C Nêu đợc cách vẽ Bài 20: a) A,B,C thẳng hàng d2 B d1 B C b) A,B,C không thẳng hàng C A d2 B d1 d1 d2 song song A,B,C thẳng hàng, cắt A,B,C không thẳng hàng HS nhắc lại Nhận xét quan hệ d1 d2? IV.củng cố (5p) Nhắc lại định nghĩa tính chất đờng trung HS nhắc lại trực đoạn thẳng ? Câu , câu sai a) đờng thẳng qua trung điểm đoạn a) Sai thẳng đờng trung trực đoạn thẳng b) Sai b) đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng c) Đúng đờng trung trực đoạn thẳng d) Đúng c) đờng thẳng qua trung điểm vuông góc đoạn thẳng đờng trung trực đoạn thẳng d) mút đoạn thẳng đối xứng qua trung trực đoạn thẳng V.Hớng dẫn nhà (2p) ã Xem lại tập đà chữa ã Làm tập : 10,11,12,13,14,15(sgk-75) ã Đọc trớc : góc tạo bới đờng thẳng cắt đờng thẳng Các góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết A Mục tiêu ã Học sinh hiểu đợc tính chất sau : + Cho đờng thẳng cát tuyến Nếu có cặp góc so le b»ng th× : H×nh häc - THCS Triệu Trạch *cặp góc so le lại Hai góc đồng vị nhau, Hai gãc cïng phÝa bï +Häc sinh nhËn biết đợc : Cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị cặp góc phía ã Bớc đầu tập suy luận B Chuẩn bị : thớc thẳng , thớc đo góc , bảng phụ C.Tiến trình dạy học I ổn định lớp (1p) II Kiểm tra cũ: Nêu tính chất hai góc đối đỉnh III Bài giảng Hoạt động thầy Hoạt động trò 1.Góc so le , góc đồng vị(17p) 1HS lên bảng vẽ hình , lớp vẽ vào vở: Gọi HS lên bảng vẽ hình : +vẽ đờng thẳng phân biệt a,b c a +vẽ đờng thẳng c cắt a,b A,B A + cho biết có gãc ®Ønh A, ®Ønh B b B1 Đánh số góc giới thiệu góc so le , góc đồng vị Có góc đỉnh A góc đỉnh B à ¶ µ Hai gãc so le lµ : A1 B3 ; A4 B2 Nghe giảng Bốn cặp góc đồng vị : à ả à µ ¶ µ A1 − B1 ; A2 − B2 ; A3 − B3 ; A4 − B4 ; x t Giải thích thêm thuật ngữ so le 2A đồng vị cho HS hiểu thêm Làm ?1 Cho lớp làm ?1 v Gọi HS lên bảng vẽ hình , viết tên z góc so le trong, đồng vị B4 u y Yêu cầu HS làm tập 21(sgk) à à điền vào chỗ trống dựa theo hình vẽ: a) IPO POR cặp góc so le R · · b) OPI vµ TNO cặp góc đồng vị P N O T à à c) PIO NTO cặp góc đồng vị à à d) OPR POI cặp góc so le I quan sát hình 13 2.Tính chất(15p) Yêu cầu HS quan sát hình 13, đọc hình 13 Làm ?2 Yêu cầu HS làm ?2 Câub: tính Â2 ; so sánh Â2 B2 Hình học - THCS Triệu Trạch B c A3 a b ¶ ¶ a)Cã A vµ A1lµ gãc kỊ bï ¶ ¶ ⇒ A1 = 180 − A = 180 − 450 = 1350 µ µ T ­¬ng tù :B = 180 − B = 180 450 = 1350 ả B3 = A1 = 1350 ¶ ¶ b)A = A = 450 (đối đỉnh) Nếu đờng thẳng c cắt đờng thẳng a,b góc tạo thành có cặp góc so le góc so le lại, góc đồng vị nh ? tính chất góc tạo bới đờng thẳng cắt đờng thẳng Tính chất (sgk) ả A = B2 = 450 c) Ba cặp góc đồng vị lại : ả A = B = 1350 1 ả A = B3 = 1350 ả A = B = 450 4 Các góc so le lại nhau; góc đồng vị Nhắc lại tính chất IV.Cđng cè (10p) Lµm bµi tËp 22(sgk) Lµm bµi 22: à Yêu cầu HS điền tiếp số đo góc lại Â4=Â2= B = B = 40 ; Đọc tên góc so le , đồng vị hình? à à , B cặp góc A3 = A1 = B3 = B1 = 140 Ta gọi góc A1 Đọc tên góc so le , đồng vị phía ả Cặp A4 , B3 cặp góc phía HÃy tìm cặp góc khác tơng tự ? à HÃy cho biết quan hƯ gi÷a gãc cïng A + B = 180 phía? ả A4 + B3 = 180 Nh vËy nÕu gãc so le b»ng th× tỉng gãc cïng phÝa b»ng 1800 hay HS nªu tÝnh chÊt chóng bï Yêu cầu HS kết hợp tính chất kết thành tính chất chung V.Hớng dẫn nhà(2p) ã Bài tập : 23(sgk), 16,17,18,19,20(sbt) ã Đọc trớc đờng thẳng song song, ôn lại định nghĩa đờng thẳng song song, vị trí đờng thẳng (lớp 6) Hai đờng thẳng song song Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết A Mục tiêu Hình học - THCS Triệu Trạch 10 ? So sánh độ dài đờng vuông góc với - Chỉ có đờng vuông góc đờng xiên - Có vô số đờng xiên - HS: đờng vuông góc ngắn đờng * Định lí: (SGK) xiên A - Giáo viên nêu định lí - Học sinh đọc định lí SGK ? Vẽ hình ghi GT, KL định lí - Cả lớp làm vào vở, học sinh trình bày bảng d GT B H d, AH d A AB đờng xiên AH < AB ? Em chứng minh đợc định lí KL - Cả lớp suy nghĩ - học sinh trả lời miệng - AH gọi khoảng cách từ A đến đờng thẳng d - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?4 theo Các đờng xiên hình chiếu chúng nhóm (10') - Các nhóm thảo luận ?4 - Đại diện nhóm lên bảng làm Xét ABC vuông H ta có: AC = AH + HC (định lí Py-ta-go) A Xét AHB vuông H ta có: AB = AH + HB (định lí Py-ta-go) a) Cã HB > HC (GT) → HB > HC → AB > AC → AB > AC b) Cã AB > AC (GT) d B H C → AB > AC → HB > HC → HB > HC c) HB = HC → HB = HC → AH + HB = AH + HC ? Rút quan hệ đờng xiên hình AB = AC ⇔ AB = AC chiÕu chúng * Định lí 2: SGK IV Củng cố: (8') - Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ: a) Đờng vuông góc kẻ từ S đến đờng thẳng d b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d c) Hình chiếu S d d) Hình chiếu PA d Hình chiếu SB d Hình chiếu SC d S P d A I B C V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Lµm bµi tËp → 11 (tr59, 60 SGK); Lµm bµi tËp 11, 12 (tr25-SBT) TiÕt: 50 Ngµy soạn:29/3/2009 Hình học - THCS Triệu Trạch 90 Ngày dạy: 31/3/2009 luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố định lí quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên với hình chiếu chúng - Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo yêu cầu toán, tập phân tích để chứng minh toán, biết c¸c bíc chøng minh - Gi¸o dơc ý thøc vËn dụng kiến thức toán học vào thực tiễn B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, thớc chia khoảng C Các hoạt ®éng d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra cũ: (8') - Học sinh 1: phát biểu định lí mối quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, vẽ hình ghi GT, KL - Học sinh 2: câu hỏi tơng tự mối quan hệ đờng xiên hình chiếu III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Học sinh vẽ lại hình bảng theo hớng dẫn giáo viên - Giáo viên cho học sinh nghiên cứu phần hớng dẫn SGK học sinh tự làm - học sinh lên bảng làm Ghi bảng Bài tập 11(tr60-SGK) A C B - Cả lớp nhận xét làm bạn - GV: nh định lí toán có nhiều cách làm, em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác để mở rộng kiến thức D Xét tam giác vuông ABC có B = 1v à à ACB nhọn C nằm B vµ D → ACB · · vµ ACD lµ gãc kÒ bï → ACD tï · · XÐt ∆ ACD cã ACD tï → ADC nhän · · → ACD > ADC → AD > AC (quan hÖ góc cạnh đối diện tam giác) - Yêu cầu học sinh làm tập 13 - Học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, Bài tËp 13 (tr60-SGK) B KL - häc sinh vÏ hình ghi GT, KL bảng D A GT KL Hình học - THCS Triệu Trạch E C ∆ ABC, A = 1v , D n»m gi÷a A B, E nằm A C a) BE < BC 91 ? T¹i AE < BC - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên b) DE < BC a) Vì E nằm A C → AE < AC → BE < BC (1) (Quan hệ đờng xiên ? So sánh ED víi BE h×nh chiÕu) - HS: ED < EB b) Vì D nằm A B AD < AB ED < EB (2) (quan hệ đờng xiên ? So sánh ED với BC - HS: DE < BC hình chiếu) - học sinh lên bảng làm Từ 1, DE < BC Bài tập 12 (tr60-SGK) - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu toán A a hoạt động theo nhóm - Cả lớp hoạt động theo nhóm b B ? Cho a // b, khoảng cách đ- - Cho a // b, đoạn AB vuông góc với đờng ờng thẳng song song thẳng a b, độ dài đoạn AB khoảng cách - Giáo viên yêu cầu nhóm nêu kết đờng thẳng song song - Các nhóm báo cáo kết cách làm nhóm - Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm IV Củng cố: (2') -Gv hệ thống cho hs dạng tập đà làm V Hớng dẫn học nhà:(2') - Ôn lại định lí bài1, - Lµm bµi tËp 14(tr60-SGK); bµi tËp 15, 17 (tr25, 26-SBT) Bµi tËp: vÏ ∆ ABC cã AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm a) So s¸nh c¸c gãc cđa ∆ ABC b) KỴ AH ⊥ BC (H thuộc BC), so sánh AB BH; AC HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế bất đẳng thức Tiết: 51 Ngày soạn: 30/3/2009 Ngày dạy: 01/4/2009 quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác A Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ biết đợc độ dài đoạn thẳng phải nh cạnh tam giác 92 Hình học - THCS Triệu Trạch - Hiểu chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác - Luyện cách chuyển từ định lí thành toán ngợc lại - Bớc đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán B Chuẩn bị:- Thớc thẳng, com pa C Các hoạt động dạy học: I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8') - Học sinh lên bảng chữa tập giáo viên cho nhà III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Giáo viên lấy kiểm tra học sinh để Bất đẳng thức tam giác (17') vào a) - Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh lên bảng làm câu, lớp làm vào 1cm 2cm b) 1cm 3cm - Không vẽ đợc tam giác có độ dài nh - Tổng độ dài cạnh nhỏ cạnh lớn - Học sinh suy nghĩ trả lời * Định lí: SGK D ? Tính tổng độ dài cạnh so sánh với độ dài cạnh lại (lớn nhất) ? Khi độ dài đoạn thẳng độ dài cạnh tam giác - Giáo viên chốt lại ®a ®Þnh lÝ - häc sinh ®äc ®Þnh lí SGK ? Làm để tạo tam giác có cạnh BC, cạnh AB + AC - Trên tia đối tia AB lấy D/ AD = AC - Giáo viên hớng dÉn häc sinh: AB + AC > BC ↑ BD > BC A C H GT ∆ ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB B HƯ qu¶ cđa bÊt đẳng thức tam giác (7') à à BCD > BDC Hình học - THCS Triệu Trạch 93 à à BDC = DCA - Yêu cầu học sinh chứng minh - học sinh trình bày miệng - Giáo viên hớng dẫn học sinh CM ý thứ AB + BC > AC ↑ AB + AC > BH + CH ↑ AB + BC > AC → BC > AC - AB AB > AC - BC * HƯ qu¶: SGK AC - AB < BC < AC + AB ?3 Không có tam giác với canh 1cm; 2cm; 4cm v× 1cm + 2cm < 4cm * Chó ý: SGK AB > BH vµ AC > CH - Giáo viên lu ý: nội dung tập 20 tr64 - SGK ? Nêu lại bất đẳng thức tam giác ? Phát biểu qui tắc chuyển vế bất đẳng thức - Học sinh trả lời ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi bất đẳng thức - học sinh lên bảng làm - Yêu cầu học sinh phát biểu lời - Giáo viên nêu trờng hợp kết hợp bất đẳng thức - Yêu cầu học sinh làm ?3 - Học sinh trả lời miệng IV Cđng cè: (10') Bµi tËp 15 (tr63-SGK) (Häc sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm cạnh tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm cạnh tam giác c) 3cm + 4cm > cm cạnh tam giác Bài tập 16 (tr63-SGK) áp dụng bất đẳng thức tam giác ta cã: AC - BC < AB < AC + BC → - < AB < + → < AB < → AB = cm ABC tam giác cân đỉnh A V Hớng dẫn học nhà:(2') - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác - Làm tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Lµm bµi tËp 24, 25 tr26, 27 SBT Tiết: 52 Ngày soạn: Ngày dạy: luyện tËp A Mơc tiªu: - Cđng cè cho häc sinh quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trớc cạnh tam giác hay không Hình học - THCS Triệu Trạch 94 - Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh toán - Vận dụng vào thực tế đời sống B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, phấn màu C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (11') - Häc sinh 1: nêu định lí quan hệ cạnh tam giác ? Vẽ hình, ghi GT, KL - Häc sinh 2: lµm bµi tËp 18 (tr63-SGK) III TiÕn trình giảng: Hoạt động thày, trò - Giáo viên vẽ hình lên bảng yêu cầu học sinh làm Ghi bảng Bài tập 17 (tr63-SGK) A I M ? Cho biết GT, Kl toán - học sinh lên bảng ghi GT, KL B GT C ∆ ABC, M n»m ∆ ABC BM ∩ AC ≡ I KL a) So s¸nh MA víi MI + IA → MB + MA < IB + IA b) So s¸nh IB víi IC + CB → IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a) Xét MAI có: a MA < MI + IA (bất đẳng thức tam gi¸c) - Häc sinh suy nghÜ Ýt råi tr¶ lêi → MA + MB < MB + MI + IA → MA + MB < IB + IA (1) ? Tơng tự cau a hÃy chứng minh câu b b) Xét IBC có - Cả lớp làm IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) - học sinh lên bảng làm IB + IA < CA + CB (2) ? Tõ em có nhận xét c) Từ 1, ta cã - Häc sinh tr¶ lêi MA + MB < CA + CB - Yêu cầu học sinh làm tập 19 - Học sinh đọc đề ? Chu vi tam giác đợc tính nh - Chu vi tam giác tổng độ dài cạnh - Giáo viên làm với học sinh Hình học - THCS Triệu Trạch Bài tập 19 (tr63-SGK) Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cân x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 → < x < 11,8 → x = 7,9 95 chu vi tam giác cân 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) - Häc sinh ®äc ®Ị - Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm Bài tập 22 (tr64-SGK) ABC có - Các nhóm thảo luận trình bày - Giáo viên thu nhóm nhận xét 90 - 30 < BC < 90 + 30 → 60 < BC < 120 - Các nhóm lại báo cáo kết a) thành phố B không nhận đợc tín hiệu b) thành phố B nhận đợc tín hiệu IV Cđng cè: (2') -Gv chèt l¹i cho hs lý thut dạng BT đà làm V Hớng dẫn học nhà:(2') - Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác - Làm bµi 25, 27, 29, 30 (tr26, 27-SBT); bµi tËp 22 (tr64-SGK) - Chuẩn bị tam giác giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ô, com pa, thớc có chia khoảng - Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thớc cách gấp giấy Tuần: 29 Tiết: 53 Ngày soạn:1/4/ 06 Ngày dạy: 8/4/ 06 tính chất ba đờng trung tuyến tam giác A Mục tiêu: - Nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ điểm), nhận thấy rõ tam giác có đờng trung tuyến - Luyện kĩ vẽ trung tuyến tam giác - Phát tính chất đờng trung tuyến 96 Hình học - THCS Triệu Trạch - Biết sử dụng đợc định lí để giải tập B Chuẩn bị: - Com pa, thớc thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lới ô vuông 10 x 10 ô C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (3') - KiĨm tra dơng häc tËp - KiĨm tra vë bµi tập III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Đặt bìa tam giác trọng tâm ? điểm tam giác mà thăng - Học sinh cha trả lời đợc - Giáo viên vẽ ABC, M trung ®iĨm cđa BC, nèi AM - Häc sinh vÏ h×nh Ghi bảng Đờng trung tuyến tam giác (10') A B ? Vẽ trung tuyến lại tam giác - học sinh lần lợt vẽ trung tuyÕn tõ B, tõ C - Cho häc sinh thùc hµnh theo SGK - Häc sinh thùc hµnh theo híng dẫn tiến hành kiểm tra chéo kết thực hành - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Giáo viên phát cho nhóm lới ô vuông 10x10 - H s làm theo nhóm + Đọc kĩ SGK + Tự làm - Giáo viên hớng dẫn thêm cách xác định trung tuyến - Yêu cầu học sinh trả lời ?3 M AM trung tun cđa ∆ ABC C TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyến tam giác (25') a) Thực hành * TH 1: SGK ?2 Cã ®i qua ®iĨm * TH 2: SGK ?3 - AD lµ trung tuyÕn - Giáo viên khẳng định tính chất ? Qua TH em nhận xét quan hệ đờng trung tuyến - Học sinh: qua điểm, điểm cách Hình học - THCS Triệu Trạch - AG BG CG = = = AD BE CF 97 điểm 2/3 độ dài trung tuyến - học sinh lần lợt phát biểu định lí b) Tính chất Định lí: SGK A F E G B C M AG BG CG = = = AM BE CF IV Cñng cè: (2') - VÏ trung tuyến - Phát biểu định lí trung tuyến V Hớng dẫn học nhà:(2') - Học thuộc định lí - Lµm bµi tËp 23 → 26 (tr66; 67-SGK) HD 26, 27: dựa vào tam giác băng Tuần: 29 Tiết: 54 06 Ngày soạn:4/4/ 06 Ngày dạy: 11/4/ luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố tính chất đờng trung tuyến - Luyện kĩ vẽ hình - Học sinh biết vận dụng tính chất để giải tập B Chuẩn bị: - Com pa, thớc thẳng C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7') - Học sinh 1: nêu tính chất đờng trung tuyến tam giác, làm bµi tËp 24a - Häc sinh 2: lµm bµi tËp 25 III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông - Học sinh vẽ hình - học sinh lên bảng ghi GT, KL Hình học - THCS Triệu Trạch Ghi bảng Bài tập 25 (SGK) Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền 98 - Giáo viên hớng dẫn học sinh tìm lời giải dựa vấn đáp phần AG = ? B ↑ M AM = ? G ↑ BC = ? ↑ BC = AB2 + AC2 A ↑ GT AB = 3; AC = - Sau cïng giáo viên xoá sơ đồ, học sinh chứng minh miệng, yêu cầu lớp chứng minh vào - Yêu cầu học sinh làm tập 28 - Häc sinh vÏ hnh ghi GT, KL C µ ∆ ABC; A = 900 ; AB = cm AC = cm; MB = MC = AM AG = ? KL Bg: µ XÐt ∆ ABC: A = 900 → BC2 = AB2 + AC2 2 → BC = + 32 → BC = cm → AM = 2,5 cm Ta cã AG = AG = 2 AM → AG = cm 3 (cm) Bµi tËp 28 (SGK) D E ? Nêu lí để DIE = ∆ DIF - Häc sinh: c.g.c - Yªu cầu học sinh chứng minh b) Giáo viên hớng dẫn học sinh để tìm lời giải à DIE = 900 ↑ 1· · DIE = EIF ↑ · · DIE = DIF ↑ F I GT ∆ DEF c©n ë D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) ∆ DIE = ∆ DIF · · b) DIF ; DIE gãc g× c) DI = ? Bg: a) ∆ DIE = ∆ DIF (c.g.c) DE = DF ( DEF cân D) à E = F ( DEF cân ë D) EI = IF (GT) b) Do ∆ DIE = ∆ DIF · · → DIE = DIF Chøng minh à à mặt khác DIE + DIF = 1800 * Nhấn maạnh: tam giác cân đờng trung · · · → 2DIE = 1800 → DIE = DIF = 900 tuyến ứng với cạnh đáy đờng cao c) Do EF = 10 cm EI = cm H×nh häc - THCS TriƯu Tr¹ch 99 ∆ DIE cã ED2 = EI2 + DI2 → DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 → DI2 = 122 → DI = 12 IV Củng cố: (3') - Ba định lí công nhận qua tập, học sinh phát biểu V Hớng dẫn häc ë nhµ:(4') - Lµm bµi tËp 30 (SGK) HD: a) So sánh cạnh BGG' với ®êng trung tun cđa ∆ ABC b) So s¸nh c¸c trung tuyến BGG' với cạnh ABC - Làm tập 25: chứng minh định lí HD: Dựa vào tia đối MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác để suy Tuần: 30 Tiết: 55 Ngày soạn:8/4/ 06 Ngày dạy: 15/4/ 06 tính chất tia phân giác góc A Mục tiêu: - Học sinh hiểu nắm vững tính chất đặc trng tia phân gíc góc - biết cách vẽ tia phân gíc góc thớc lề nh ứng dụng định lí (bài tập 31) - Biết vận dụng hai định lí để giải tập B Chuẩn bị: - Tam gi¸c b»ng giÊy, thíc lỊ, com pa C C¸c hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (4') - Häc sinh 1: vÏ tia phân giác góc - Học sinh 2: kiểm tra ghi, tập III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò - Cho học sinh thực hàh nh SGK - Giáo viên gấp giÊy lµm mÉu cho häc sinh - Häc sinh thùc hành theo - Yêu cầu học sinh làm ?1: so sánh khoảng cách từ M đến Ox Oy - Hai khoảng cách Hình học - THCS Triệu Trạch Ghi bảng Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành ?1 100 - Giáo viên: kết luận ?1 định lí, hÃy phát biểu định lí ?2 HÃy phát biểu GT, KL cho định lí ( dựa vào hình 29) ? Chứng định lí - Học sinh chứng vào nháp, em làm bảng µ ∆ AOM ( A = 900 ), ∆ BOM ( B = 900 ) · · cã OM lµ cạnh huyền chung, AOM = BOM (OM pg) ∆ AOM = ∆ BOM (ch-gn) → AM = BM - Yêu cầu học sinh phát biểu định lí - học sinh: điểm nằm góc cách cạnh thuộc tia phân giác góc b) Định lí 1: (định lí thuận) A x O B y ?2 GT à OM phân giác xOy MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy KL MA = MB Chứng minh: SGK Định lí đảo * Định lí 2: A x O B ?3 Dựa vào hình 30 hÃy viết GT, KL ? Nêu cách chứng minh - Häc sinh: VÏ OM, ta chøng minh OM lµ pg ↑ · · AOM = BOM ↑ ∆ AOM = ∆ BOM ↑ y ?3 MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy, MA = MB · KL M théc pg xOy Chứng minh: SGK GT cạnh huyền - cạnh góc vuông - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng CM * Nhận xét: (SGK) - Cả lớp CM vào vë IV Cđng cè: (6') - Ph¸t biĨu nhËn xÐt qua định lí 1, định lí - Yêu cầu học sinh làm tập 31: CM tác giả theo trờng hợp g.c.g từ OM lµ pg V Híng dÉn häc ë nhµ:(4') - Häc kĩ - Làm tập 32 Hình học - THCS Triệu Trạch 101 HD - M giao phân giác góc B, góc C (góc ngoài) - VÏ tõ vu«ng gãc tia AB, AC, BC A B HM = MI   → MH = MK → M MI = MK  I C H thuéc tia phân giác góc BAC K M Tuần: 30 Tiết: 56 Ngày soạn:11/4/ 06 Ngày dạy: 18/4/ 06 luyện tập A Mục tiêu: - Củng cố định lí thuận , đảo tia phân giác góc - Rèn luyện kĩ vẽ hình - Học sinh có ý thức làm việc tích cực B Chuẩn bị: - Thớc thẳng lề, com pa C Các hoạt động dạy häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cò: (7') - Häc sinh 1: vÏ gãc xOy, dïng thớc lề hÃy vẽ phân giác góc đó, phân giác - Học sinh 2: trình bày lời chứng minh tập 32 III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng Bài tập 34 (tr71-SGK) (5') - Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL - Học sinh vẽ h×nh ghi GT, KL B A I O ? Nêu cách chứng minh AD = BC - Häc sinh: AD = BC H×nh häc - THCS TriƯu Tr¹ch C GT x y D · xOy , OA = OC, OB = OD 102 ↑ ∆ ADO = CBO c.g.c - Yêu cầu học sinh chứng minh dựa phân tích - học sinh lên bảng chứng minh ? để chứng minh IA = IC, IB = ID ta cần cm điều - Häc sinh: ∆ AIB = ∆ CID ↑ ¶ ¶ µ µ A2 = C2 , AB = CD, D = B ↑ ↑ ↑ µ µ AO = OC ∆ ADO = ∆ CBO A1 = C1 OB = OD ? để chứng minh AI phân giác góc XOY ta cần chứng minh điều - Học sinh: AI phân giác à à AOI = COI ↑ ∆ AOI = ∆ CI O ↑ AO = OC AI = CI OI cạnh chung - Yêu cầu học sinh làm tập 35 - Học sinh làm - Giáo viên bao quát hoạt ®éng cđa c¶ líp a) BC = AD KL b) IA = IC, IB = ID · c) OI lµ tia phân giác xOy Chứng minh: a) Xét ADO vµ ∆ CBO cã: (5') OA = OC (GT) · BOD lµ gãc chung OD = OB (GT) → ∆ ADO = ∆ CBO (c.g.c) (1) → DA = BC µ µ b) Tõ (1) → D = B (2) (10') à A1 = C1 ả ả mặt khác A1 + A2 = 1800 ,C1 + C2 = 1800 ¶ ¶ → A2 = C2 (3) Ta cã AB = OB - OA, CD = OD - OC mµ OB = OD, OA = OC → AB = CD (4) Tõ 2, 3, → ∆ BAI = ∆ DCI (g.c.g) → BI = DI, AI = IC c) Ta cã (7') AO = OC (GT) AI = CI (cm trên) OI cạnh chung → ∆ AOI = ∆ COI (c.g.c) · · → AOI = COI (2 cạnh tơng ứng) AI phân giác góc xOy Bài tập 35 (tr71-SGK) (5') B A O C D Dùng thớc đặt OA = AB = OC = CD AD cắt CB I OI phân giác IV Củng cố: (2') - Cách vẽ phân giác có thớc thẳng - Phát biểu ính chất tia phân giác góc V Híng dÉn häc ë nhµ:(3') - VỊ nhµ lµm tập 33 (tr70), tập 44(SBT) - Cắt häc sinh mét tam gi¸c b»ng giÊy HD: · a) Dùa vµo tÝnh chÊt gãc kỊ bï tOt ' = 900 Hình học - THCS Triệu Trạch 103 b) + M ≡O + M thuéc Ot + M thuộc Ot' Tuần: 31 Tiết: 57 06 Ngày soạn:15/4/ 06 Ngày dạy: 22/4/ tính chất ba đờng phân giác tam giác A Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm đờng phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác - Tự chứng minh đợc định lí tam giác cân: đờng trung tuyến đồng thời đờng phân giác - Qua gấp hình học sinh đoán đợc định lí đờng phân giác tam giác B Chuẩn bị: - Tam giác giấy, hình vẽ mở C Các hoạt động dạy häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cũ: (6') Kiểm tra chuẩn bị tam giác học sinh Thế tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân Vẽ phân giác thớc lề song song III Tiến trình giảng: Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình mở Đờng phân giác tam giác (15') - Học sinh cha trả lời đợc câu hỏi A BT: - vẽ tam giác ABC - Vẽ phân giác AM góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC) ? Ta vẽ đợc đờng phân giác không - HS: có, ta vẽ đợc phân giác xuất phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đờng phân giác B M C AM đờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) Tam giác có đờng phân giác * Định lí: ? Tóm tắt định lí dới dạng tập, ghi GT, KL CM: Hình học - THCS TriƯu Tr¹ch 104 ... GV ®a chó ý SGK * Chú ý: - học sinh nhắc lại toán BT 23 (tr116-SGK) y B x - HS đọc đề - Cả lớp vẽ hình vào - học sinh lên bảng vẽ hình ? Nêu cách chứng minh? Hình học - THCS Triệu Tr¹ch 46 ·... em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL ? Bằng lập luận em chứng minh đợc định lí Hình học - THCS Triệu Trạch 32 - Học sinh suy nghĩ trả lời (nếu học sinh trả lời đợc giáo viên hớng dẫn) - Giáo viên hớng... tra cũ giáo viên giới thiệu * Định nghĩa: SGK tam giác vuông B - Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa SGK ? Vẽ tam giác vuông - học sinh lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào - Giáo viên nêu cạnh C A - Học sinh