SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 11A4 TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570VN PLUS CHỌN ĐÁP ÁN MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC LỚP 11 BAN CƠ BẢN Người thực hiện: Lê Thị Hiên Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Thọ xn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2019 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Klaus Schwab, người sáng lập chủ tịch điều hành Diễn đàn Kinh tế Thế Giới WEF khẳng định Cách mạng công nghiệp 4.0 với khái niệm sau: "Nếu Cách mạng công nghiệp sử dụng lượng nước nước để giới hóa sản xuất; Cách mạng cơng nghiệp lần thứ diễn nhờ ứng dụng điện để sản xuất hàng loạt; Cách mạng công nghiệp lần thứ sử dụng điện tử CNTT để tự động hóa sản xuất; Cách mạng công nghiệp lần thứ nảy nở từ cách mạng lần 3, kết hợp cơng nghệ lại với nhau, làm mờ ranh giới vật lý, kỹ thuật số sinh học".Với xu phát triển xã hội nói chung phát triển khoa học nói riêng, người cần phải có trí thức, tư nhạy bén Muốn có tri thức người cần phải tự học tự nghiên cứu Hiện nay, với phát triển vũ bão khoa học - kỹ thuật cách mạng công nghiệp 4.0 ngành thuộc lĩnh vực cơng nghệ thơng tin, máy tính điện tử bỏ túi thành tiến Máy tính điện tử bỏ túi sử dụng rộng rãi nhà trường với tư cách công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay việc đổi phương pháp dạy học theo hướng đại cách có hiệu Đặc biệt, với nhiều tính mạnh máy CASIO 570 Ms CASIO Fx-570VN PLUS trở lên học sinh rèn luyện phát triển dần tư thuật toán cách hiệu Máy tính điện tử cơng cụ h ỗ trợ đắc lực cho giáo viên học sinh việc giải tốn Nó giúp cho giáo viên học sinh giải toán cách nhanh hơn, tiết kiệm thời gian, giúp cho giáo viên học sinh hình thành thuật tốn, đồng thời góp phần phát triển tư cho học sinh Có dạng tốn khơng sử dụng máy tính điện tử việc giải gặp nhiều khó khăn, khơng thể giải được, phải nhiều thời gian để giải Với niềm đam mê toán học với tìm tòi thân Tơi gặp nhiều dạng tốn mà giải chúng gặp nhiều khó khăn Nhưng nhờ sử dụng máy tính điện tử bỏ túi việc giải toán dễ dàng hơn, tiết kiệm thời gian để giải hơn, từ năm học 2016 – 2017, kì thi THPT Quốc gia có mơn tốn thay đổi hình thức thi từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm Học sinh phải thay đổi cách học cách tư Đặc biệt với em học sinh, tơi thấy em có say mê khám phá nhiều chức máy tính bỏ túi nên em ham học, say mê tìm tòi Nhưng khn khổ sách giáo khoa hướng dẫn việc sử dụng máy tính bỏ túi với dòng máy tính lạc hậu để giải tốn Nên việc giúp em tiếp cận với dạng toán trắc nghiệm có hỗ trợ sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS để chọn đáp án số dạng toán trắc nghiệm lượng giác sở kiến thức làm tảng cho tốn thi THPT Quốc Gia tốn tìm tập xác định hàm số, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số, toán chọn đáp án phương trình Vì qua trình giảng dạy học sinh đối tượng học sinh theo ban xã hội học sinh yếu thiếu kỹ lẫn ý thức Tốn học Do tơi thấy cần thiết máy tính Casio nên tơi tìm hiểu nhiều tài liệu mạnh dạn xin đưa số dạng toán sử dụng máy tính bỏ túi phù hợp Chính tơi chọn đề tài “ Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 11A4 trường THPT Thọ xuân sử dụng máy tính CASIO 570VN Plus chọn đáp án số dạng toán trắc nghiệm lượng giác lớp 11 ban 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh biết cách sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải tập trắc nghiệm lượng giác cách nhanh xác q trình giải tốn Giúp học sinh phát hiểu rõ nội dung chất số dạng phương trình kiến thức nâng cao qua lực đọc hiểu, từ giúp học sinh nắm vững lý thuyết áp dụng vào dạng tập cụ thể để giải đề từ hình thành kỹ kiến thức bồi dưỡng học sinh  Để Giáo viên học sinh nắm dạng toán biết thêm nhiều tập giải máy tính bỏ túi  Để tất em học sinh có điều kiện nắm chức MTĐT BT CASIO Fx-570VN PLUS, từ biết cách vận dụng tính vào giải tốn tính tốn thơng thường dần đến tốn đòi hỏi tư thuật tốn cao  Tạo khơng khí thi đua học tập sơi hơn, giáo dục cho em ý thức tự vận dụng kiến thức học vào thực tế công việc ứng dụng thành khoa học đại vào đời sống 1.3 Đối tượng nghiên cứu Sách giáo khoa , sách giáo viên, loại sách tham khảo Tôi chọn số dạng phương trình lượng giác, tìm tập xác định hàm số lượng giác, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số lượng giác chương trình đại số 11 ban để đưa hệ thống dạng tập để hình thành phát triển lực cho học sinh như: Năng lực giải vấn đề; Năng lực tư sáng tạo nội dung cụ thể kiến thức làm tảng cho toán liên quan đến đề thi THPT Quốc gia Học sinh trường THPT Thọ xuân 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Tìm hiểu khó khăn học sinh giải toán lượng giác máy tính Casio fx 570 MS fx 570 VN PLUS Đề tài nghiên cứu số dạng lượng giác Nên sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp đọc hiểu - Phương pháp phân tích – tổng hợp - Phương pháp phân tích nêu vấn đề Nghiên cứu loại sách hướng dẫn sử dụng máy tính Casio liên quan đến hướng dẫn sử dụng máy tính casio phần lượng giác Nghiên cứu qua kiểm tra học sinh chương phương trình lượng giác sách đại số 11 ban Cách thực hiện: - Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên môn - Liên hệ thực tế nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua trình giảng dạy 1,Phương pháp nghiên cứu tài liệu 2, Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 3,Phương pháp thử nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận Giải tốn máy tính casio phần lượng giác với em học sinh mẻ em lớp chọn khối xã hội nên số em chưa đầu tư mua máy tính để thực hành nên bỡ ngỡ việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán Hơn nữa, em chưa hình dung rõ dạng tốn dùng máy tính để giải Nhưng bên cạnh khó khăn nhiều em có niềm đam mê, ham thích học tốn Nhờ máy tính bỏ túi mà việc chọn đáp án toán trắc nghiệm dễ dàng dạng tốn tìm tập xác định, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số lượng giác, tìm đáp án phương trình lượng giác Theo tình hình thực tế việc giải tốn học sinh cho thấy em yếu, thường không nắm vững kiến thức bản, hiểu vấn đề chưa chắc, nắm bắt kiến thức chậm, thiếu suy luận ngôn ngữ ký hiệu tốn học chưa xác, thiếu thận trọng tính tốn Vì dẫn đến điều chia làm hai nguyên nhân: - Nguyên nhân khách quan: + Số tiết luyện tập lớp theo phân phối chương trình + Lượng kiến thức phân bố cho tiết học tải + Phần nhiều tập nhà khơng có dẫn dắt , giúp đỡ trực tiếp GV - Nguyên nhân chủ quan : + Số lượng học sinh lớp đông nên thời gian giáo viên hướng dẫn cho học sinh yếu thường gặp phải khó khăn hạn chế + Một số học sinh khơng có máy tính để thực hành + Một phận nhỏ học sinh chưa chăm chỉ, lơ việc học, chưa tự giác khắc phục kiến thức bị hổng trình giải tập 2.2 Thực trạng vấn đề Trường THPT Thọ xuân trường có tuổi trường non trẻ nằm địa bàn có vùng tuyển sinh phần lớn thuộc xã miền núi xuân Thắng, Xuân Phú, Thọ Lâm nên số học sinh em dân tộc thuộc khu đặc biệt khó khăn chiếm tỉ lệ cao việc đầu tư thời gian dụng cụ học tập hạn chế gây ảnh hưởng đến kết học tập em mặt khác em học lớp 11A4 lớp theo khối xã hội nên khả tư toán học nhiều hạn chế Với kinh nghiệm dạy học mơn toán nhiều năm trường THPT với đối tượng học sinh trường THPT Thọ xuân điểm đầu vào thấp nên nhận thức chậm đặc biệt toán liên quan đến lượng giác phong phú đa dạng, toán làm sở cho toán đề thi THPT Quốc Gia năm tới, em gặp lớp tốn giải phương trình tìm tập xác định, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số chương trình lớp 12 trình bày giáo viên cần có phương pháp cụ thể cho dạng toán để học sinh nắm tốt Trong trình giảng dạy lớp 11 thấy học sinh giải tốn liên quan đến lượng giác học sinh thường nhầm lẫn trình biến đổi giải phương trình sai dấu, nhầm lẫn cơng thức công thức lượng giác với dẫn đến kết nghiệm sai Từ thực trạng nên trình dạy tơi hình thành phương pháp cách trước tiên học sinh cần nắm vững lý thuyết phương trình lượng giác có hổ trợ máy tính CASIO từ áp dụng vào toán đến toán mức độ khó Do giảng dạy khố dạy bồi dưỡng, thường trang bị đầy đủ kiến thức phổ thơng phương pháp giải tốn đại số cho học sinh Như giải tốn phương trình học sinh tự tin lựa chọn phương pháp để giải phù hợp 2.3 Giải pháp để giải vấn đề Muốn đạt kết cao thực hành giải tốn máy tính em phải nắm vững chức máy tính hướng dẫn trực tiếp thơng qua máy tính giả định trình chiếu hình ti vi để lớp theo dõi thực hành Để sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm chọn đáp án trước tiên ta phải biết chức máy tính sử dụng máy tính thành thạo Do phải hướng dẫn học sinh chức máy tính Các chức máy tính CASIO FX 570VN PLUS CÁC NÚT LỆNH MODE MODE MODE MODE MODE MODE MODE MODE � MODE � MODE � CHỨC NĂNG CHÍNH Tính tốn thơng thường Tính tốn với số phức Tính tốn thống kê Giải phương trình hệ phương trình Tính tốn ma trận Tính tốn bảng giá trị hàm hai hàm số Tính tốn với véc tơ Giải bất phương trình Tính tốn với tỉ số Tính phân phối Các báo hiển thị Hai nút lệnh điều khiển cần ý máy tính CASIO fx-570VN PLUS Nút lệnh nhãn SHIFT Nút lệnh SHIFT : ấn nút lệnh SHIFT với nút có ghi bên cạnh có lệnh màu vàng máy thực lệnh ghi bên nút (ví dụ nút CALC bên có ghi SOLVE màu vàng, ấn tổ hợp phím SHIFT CALC máy thực lệnh SOLVE giải phương trình) Nút lệnh nhãn ALPHA : Nút lệnh ALPHA có màu đỏ, ấn phím ALPHA ấn phím để đưa vào hàm biến số, số hay kí hiệu áp dụng (các biến màu đỏ bên cạnh nút bàn phím) Lệnh gán giá trị STO : Chỉ báo xuất sau nhấn SHIFT RLC (STO) Ví dụ gán cho biến X (tức đặt X  ta nhấn SHIFT RCL ) Các phím lượng giác máy tính sin , cos , tan , sin1 , cos1,tan1 Khi giải phương trình lượng giác ý đơn vị đo góc: Khi tốn cho đơn vị đo góc radian đơn vị đo độ Do xem máy tính để đơn vị đơn vị độ cần chuyển sang đơn vị radian bấm SHIFT MODE hình hiển thị máy đơn vị radian cần chuyển sang đơn vị độ bấm SHIFT MODE hình hiển thị CÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CẦN NHỚ 1/ DẠNG 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Phương Pháp: CALC ( Thay x ) Bước 1: Nhập hàm số f (x) Bước 2: CALC đáp án (thử với k  k  1) Đáp án hình máy tính hiển thị xác đáp án Chú ý: Có nhiều đáp án có phần nghiệm giống chu kì khác kết ta chọn đáp án có chu kì bé Bài 1.1: Tập xác định hàm số y   �2 � � C R \ �  k  , k �Z � �2 là: s inx-1 � � A R \ �  k 2 , k �Z � B R \  1  �2  HD: Trong bốn đáp án ta thấy đáp án A đáp án C có giống chu kì �� D R \ � � khác đáp án C có chu kì bé đáp án A ta thử đáp án C trước với hai giá trị k  k  Nhập hình máy tính x CALC nhấn phím nhập giá trị  nhấn phím  máy tính hiển thị trường hợp k  với x  Tương tự ta kiểm tra tiếp    kết máy tính hiển thị nên ta chọn đáp án C Bài tập tương tự Bài 1.2: Tập xác định hàm số y  A R \  k 2 , k �Z  C R \  k  , k �Z  Bài 1.3: Tập xác định hàm số y   �2 là: s inx là: tan x � � A R \ �  k  , k �Z � B R \  0 D R \  0;    3 � � � �k � D R \ � , k �Z � �2 � B R \ �0; ;  ; C R \  k  , k �Z   Bài 1.4: Tập xác định hàm số y  cot( x  ) là:  �4 � � D R \ �  k 2 , k �Z � �4  �4 � � C R \ �  k 2 , k �Z � �4 � � A R \ �  k , k �Z � � � B R \ �  k , k �Z � x Bài 1.5: Tập xác định hàm số y  cos( ) là: �k � � C R \ �  k , k �Z � �6 � � A R \ � , k �Z � B R D R \  0 Bài 1.6: Tập xác định hàm số y  A R \  k  , k �Z  C R \  k 2 , k �Z  cot x là: cos x  B R \  1 D R \  0;   Bài 1.7: Tập xác định hàm số y  A R \  k 2 , k �Z  C R \    k 2 , k �Z  sin x  là: cos x  B R D R \    Bài 1.8: Tập xác định hàm số y  là: cos x  B R \  2 D � A R C R \  2 Bài 1.9: Tập xác định hàm số y sinx cosx là: A � � D  R\ � � �4 B C R D �  � D ι� �x R| x k , k Z � � �  � D ι� x� R| x k  , k Z� � 2/ DẠNG 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác Phương pháp: Ta chia làm hai trường hợp: Trường hợp 1: Hàm số cho đoạn xác định  a; b ta thực sau: Bước 1: Nhấn MODE (TABLE) Bước 2: Nhập biểu thức f (x) vào máy Bước 3: Ấn  sau nhập giá trị Start  a , nhấn phím  End  b ; End  Start ta để chế độ gồm hàm 10 End  Start  20) 10 Step  f (x) g(x) (tức End  Start để chế độ có hàm f (x) (tức 20 End  Start Step   30 20 Step  Trường hợp 2: Hàm số không cho đoạn, khoảng ta chọn đoạn chu kì hàm số Ví dụ 1) Với hàm sin , cos có chu kì 2 ta chọn đoạn chu kì  0;2    ;  2) Với hàm tan , cot có chu kì  ta chọn đoạn   ;0  0;  Các bước thực giống hệt trường hợp Chú ý: 1) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số máy tính giá trị lẻ số thập phân sấp sỉ gần giá trị cần tìm nên ta phải quan sát đáp án máy tính để chọn đáp án 2) Với số tốn đơn giản ta khơng dùng máy tính mà sử dụng nhận xét, tính chất để chọn đáp án Bài 2.1: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau � � y  1 3sin � 2x  � 4� � A y  2 , max y  C y  2 , max y  B D  y  , max y  y  1, max y   Cách 1: Ta nhận xét hàm số 1 �sin(2x  ) �1 nên 3 �3sin(2x  ) �3  Do 2 �1 3sin(2x  ) �4 � 2 �y �4 Cách 2: Sử dụng máy tính Casio fx-570 VN PLUS Ta thấy toán thuộc trường hợp nên ta chọn đoạn   ;  Bước 1: vào chức MODE  Bước 2: Nhập biểu thức f (x)  1 3sin(2x  ) Bước 3: Nhấn  nhập giá trị Star   End  Step   ( ) nhấn  ta kết 20 � hình lớn nhấn phím để chọn giá trị giá trị nhỏ hàm số đối chiếu với đáp án ta chọn đáp án A Bài tập tương tự: Bài 2.2 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  3 2cos A y  1, max y  B y  1, max y  C y  , max y  D y  1, max y  Bài 2.3: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y A y  , max y  4 B y  , max y  D y  , max y  C y  , max y  max y  , y  C 1 2sin2 x Bài 2.4: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau A 3x B max y  , y  y  2sin2 x  cos2 2x max y  , y  D max y  , y  Bài 2.5: Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y  3sin x  4cos x  A max y  , y  2 B max y  , y  4 C max y  , y  4 D max y  , y  1 Bài 2.6: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  4sin6x  3cos6x A y  5,max y  B y  4,max y  C y  3,max y  D y  6,max y  Bài 2.7: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  4sin 3x  3cos3x  A y  3; max y  B y  4; max y  C y  4; max y  D y  2; max y  Bài 2.8: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  3cos x  sin x  A y  2; max y  C y  4; max y  B D y  2; max y  y  2; max y  10 Bài 2.9: Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y sin 2x  2cos2x  2sin 2x  cos2x  A C ; max y  11 y  ; max y  11 B y   D Bài 2.10: GTLN GTNN hàm số A C 2 y  cos x ; max y  11 y  ; max y  11 y  B �  �  ; �là: � � 3� 1 và D HD: Bước 1: MODE Bước 2: Nhập hàm f (x)  cos x cách cos ALPHA ) )  () SHIFT x10x  SHIFT x10x x10x )  ( SHIFT  SHIFT x10x 20 ta kết hiển thị máy tính Đối chiếu với đáp án ta chọn đáp án A Bài 2.11: GTLN GTNN hàm số A C và  y  sin2x �  �  ; �là: � � 3� B D 2 và   2 3/ DẠNG 3: Phương trình lượng giác: Phương pháp: CALC Bước 1:Nhập phương trình vào hình Bước 2: CALC Thay đáp án Bước 3: Đáp án cho kết đáp án Chú ý: 11 1) Khi giải toán lượng giác ta phải chọn đơn vị đo ( toán để đơn vị radian ta phải bấm SHIFT MODE , toán cho đơn vị độ ta bấm SHIFT MODE ) 2) Chuyển tất số hạng sang vế trái, để vế phải 3) Khi nhiều đáp án có kết ta chọn đáp án có chu kì bé 4) Có thể thử đáp án với hai giá trị k ( k  ; k  1) đáp án cần tìm Bài 3.1: Nghiệm phương trình: sin x  là:   k , k �Z  C x  k , k �Z D x   k 2 , k �Z  Hướng dẫn: Ta thấy đáp án B, D có giá trị giống có chu kì  A x    k 2 , k �Z B x  khác ta thử đáp án có chu kì nhỏ trước Nhập vào hình máy tính phương trình nhấn  phím CALC thử đáp án A nhập  có kết hình nên loại đáp án A Tiếp theo thử đáp án B với giá trị k  k  1với k  máy tính cho kết k  CALC x  với   máy tính cho kết nên loại đáp án B Tương tự thử đáp án D Thay k  với k  cho kết nên đáp án D đáp án Bài 3.2: Nghiệm pt tan x  cot x  là: A C   k ,(k�Z)  x   k2 ,(k �Z) x B D   k ,(k �Z)  x    k2 ,(k �Z) x  12 Lưu ý: sử dụng máy tính mà tốn có hàm cot sử dụng máy tính ta nhập hàm cot hai cách cot x  Bài 3.3 Phương trình cos x cot x  tanx sinx sin x  cos x A x   k ( k�Z ) C x   k x  có nghiệm B   k ( k�Z ) Bài 3.4: Nghiệm pt tan x  cot x  là:  5 C x   k 2 , (k �Z ) A x    k , (k �Z )   C x   k 2 , (k �Z ) A x    k 2 , (k �Z ) A C A   m  m�Z  x  2m  m�Z  B A   k2 m�Z � 5 k x  � B � 485  k�Z  � x   2k � � 12 � 5 k x  D � � 48  k�Z  5 � x   k � � 12 2sin2 x  5sin x   4sin2 x  x  x   m  m�Z  sin3x  3cos3x  2cos5x   k  k �Z   x    k3  k �Z  x 3  k , k �Z  14 3 x  k , k �Z  x D x  m , B x  Bài 3.10: Phương trình ( k�Z ) tan3x  tan 4x x C   k2   D x   k , (k �Z ) D Bài 3.9: Giải phương trình x    k , (k �Z ) 3 D x    k 2 , (k �Z ) B � 5 k x  � A � 485  k�Z  � x   k � � 12 � 5 k x  C � � 48  k �Z  5  � x  k � � 12 A  D x   k2 cos2x 0 1 sin2x   k , k �Z  3 x  2k , k�Z  C Bài 3.8: Giải phương trình ( k�Z ) B x  �  k 2 , (k �Z ) x Bài 3.7: Giải phương trình   k2 B x  Bài 3.5: Nghiệm pt cos2 x sinx+1  là: Bài 3.6: Giải phương trình x   k2 D   k   k �Z  2  x    k2  k �Z  x  có nghiệm ( k�Z ) B x   k x    k ( k�Z ) 13 C x   k x    k ( k�Z )  D x   k2 x    k2 ( k�Z ) Ứng dụng cụ thể dạng tập dạng tiết 16,17 thực hành máy tính Dạy lớp: 11A4 Tiết : 16 - 17 LUYỆN TẬP THỰC HÀNH MÁY TÍNH I Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm cách nhập cơng thức tốn học để thực hành dạng toán Về kỹ năng: Học sinh thực hành thành thạo toán tập xác định hàm số lượng giác, tìm nghiệm phương trình lượng giác, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác Về tư duy: Hiểu dạng toán thực hành máy tính thực thành thục dạng tốn hướng dẫn giáo viên biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận xác Kiểm tra sỹ số: Kiểm tra cũ: Nêu dạng toán lượng giác sử dụng máy tính Casio học ? Bài mới: DẠNG 1: Phương trình lượng giác: Phương pháp: CALC Bước 1:Nhập phương trình vào hình Bước 2: CALC Thay đáp án Bước 3: Đáp án cho kết đáp án Chú ý: 5) Khi giải toán lượng giác ta phải chọn đơn vị đo ( toán để đơn vị radian ta phải bấm SHIFT MODE , toán cho đơn vị độ ta bấm SHIFT MODE ) 6) Chuyển tất số hạng sang vế trái, để vế phải 7) Khi nhiều đáp án có kết ta chọn đáp án có chu kì bé 8) Có thể thử đáp án với hai giá trị k ( k  ; k  1) đáp án cần tìm Hoạt động Thầy Hoạt động 1: Muốn ấn đơn vị đo độ hay rad ta nhấn ? Hoạt động Trò Ấn SHIFT MODE lúc hình xuất chữ D (đơn vị đo 14 Chú ý: Khi kiểm tra nghiệm phương độ) ấn SHIFT MODE lúc trình lượng giác ta thử hai giá trị k  hình xuất chữ R (đơn vị k  1và hai đáp án có phần nghiệm đo rad) giống chu kì khác đáp án có chu kì nhỏ ta kiểm tra trước Bài 1: +) Một học sinh lên bảng thực Nghiệm phương trình sin x  là: máy tính giả lập máy chiếu, lớp thực hành theo dõi kết   A x   k 2 B x   k +) đơn vị rad +) Đáp án B D có phần nghiệm  C x  k D x   k 2 giống khác chu kì ta thử đáp án B trước với hai giá trị k  Chọn đơn vị độ hay rad ? k  Nhận xét đáp án ? nhập máy tính sin ALPHA )  +) Một học sinh lên bảng thực � CALC máy tính giả lập máy chiếu, lớp thực hành SHIFT x10x �  hình máy tính hiển thị Thử với k  CALC nhập x     máy tính hiển thị nên loại đáp án B Tương tự thử đáp án D với thử x    x    kết 6 nên chọn đáp án D Bài tập tương tự: Bài Nghiệm phương trình tan x  cot x  1là:  A x    k ,(k�Z) C x  5  k2 ,(k �Z) Bài Nghiệm phương trình  B x   k ,(k�Z) D x   3  k2 ,(k �Z) cos2 x  sinx   là: 15 A x     k2 , k�Z B   k , k �Z D C x  Đáp án A Bài Nghiệm phương trình x C x    k2 , k �Z  x  �  k2 , k �Z sinx  cos x  là:   k2 , k �Z A x B   k2 , k �Z D x  x   k2 , k�Z   k2 , k�Z Đáp án A DẠNG 2: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Phương Pháp: CALC ( Thay x ) Bước 1: Nhập hàm số f (x) Bước 2: CALC đáp án ( thử với k  k  1) Đáp án Math ERROR đáp án xác Chú ý: Có nhiều đáp án Math ERROR ta chọn đáp án có chu kì bé Hoạt động Thầy Hoạt động 2: Bài Tập xác định hàm số  y  tan( x  ) là:  � � A R \ �  k 2 , k �Z � � � � B R \ �  k , k �Z � �4 � � C R \ �  k , k �Z � �4 � � D R \ �  k 2 , k �Z � �4 Hoạt động Trò Một học sinh lên bảng thực hành máy tính giả lập chiếu hình ti vi để lớp theo dõi thực hành tan ALPHA )  SHIFT x10x ) CALC SHIFT x10x � > )  hình máy tính hiển thị hàm số không xác định Theo nhận xét ta chọn đáp án có chu kì nhỏ trước Tương tự ta thử đáp án C với x    máy tính hiển thị Math ERROR nên đáp án đáp án C Bài tập tương tự Bài Tập xác định hàm số y  cot(3x) là: k �3 � � C R \ �  k , k �Z � �6 � � A R \ � , k �Z � B R \  3k , k �Z  D R \  3k , k �Z  16 Bài Tập xác định hàm số y  sin x là: k �3 � � C R \ �  k , k �Z � �6 � � A R \ � , k �Z � B R D R \  0 DẠNG 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác Phương pháp: Bước 1: Nhấn MODE (TABLE) Bước 2: Nhập biểu thức f (x) vào máy Bước 3: Ấn  sau nhập giá trị Start  a , End  b ; Step  chế độ gồm hàm f (x) g(x) (tức End  Start  20) 10 End  Start ta để 10 End  Start để chế độ có hàm f (x) (tức 20 End  Start Step   30 20 Chú ý: 1) Để chọn chế độ hai hàm ta thực SHIFT MODE � Step  2) Để chọn chế độ hàm ta thực SHIFT MODE � 3) Ta để chọn đơn vị độ rad Hoạt động Thầy Hoạt động 1: Bài Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  3sin x  4cos x  A B C D y  6; max y  y  6; max y  y  3; max y  Hoạt động Trò MODE sin ALPHA ) )  cos ALPHA ) )       (    ) 20  Ta bảng kết hình y  6; max y  dùng phím trỏ � chạy cột F (x) để kiểm tra xem giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ kết hợp với quan sát bốn đáp án để chọn đáp án ta chọn đáp án A Bài tập tương tự 17 Bài Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  2sin 3x  A y  2,max y  B y  1,max y  C y  1,max y  D y  3,max y  Bài 10 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  3 4cos A y  1,max y  B y  1,max y  C y  1,max y  D y  2,max y  Hướng dẫn nhà: Bài tập: Câu 1: Phương trình lượng giác: sin x  3cos x   có họ nghiệm là:  B x    k 2 , k �Z A x    k 2 , k �Z C x  2x   k , k �Z D Vô nghiệm Câu 2: Phương trình lượng giác: cos2 x  cos x   có họ nghiệm là: A x  k 2 , k �Z B x  C x    k 2 , k �Z D Vô nghiệm � � Câu 3: Điều kiện xác định hàm số y  tan �2x  �là 3�  k 5 A x �  , k �Z B x �  k , k �Z 12  5  C x �  k , k �Z D x �  k , k �Z 12 tan x Câu 4: Điều kiện xác định hàm số y  là: cos x   A x �k 2 , k �Z B x   k 2 , k �Z �  x �  k �  � x �  k  � � k �Z k �Z C � D �  � � x �  k �x �k 2 � � Câu 5: Điều kiện xác định hàm số y  tan 2x  k  , k �Z B x �  k , k �Z  D x �  k , k �Z  A x � C x �  k , k �Z Bài GTLN GTNN hàm số A  y  sin2x �  �  ; �là: � � 3� B  18 C  D  Bài Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y  3cos x  sin x  A y  2 5; max y  2  B y  2  7; max y  2  C y  2 3; max y  2  D y  2  10; max y  2 10 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong trình dạy lớp 11A4 năm học 2017 – 2018 đầu năm khảo sát cách sử dụng máy tính casio đa số học sinh chưa biết sử dụng thành thạo máy tính sau cung cấp kiến thức lý thuyết hướng dẫn thực hành trực tiếp máy tính giả lập hình ti vi để học sinh thực đưa dạng tập tương tự cho dạng cho em thực hành thục để từ em rút kinh nghiệm cho thân Kết điểm kiểm tra hết phần học lớp sau: Sau hướng dẫn dạng cho em làm kiểm tra kết Năm học Lớp Sỹ số 2017 11A4 40 11A5 40 2018 Giỏi Số lượng 11 10 % 27,5 25 Khá Số lượng 10 11 % 25 27,5 Trung bình Số % lượng 17 42,5 18 45 Yếu Số lượng % 2,5 Kém Số lượng 0 % 0 Sau thời gian áp dụng đề tài tơi thấy số lượng giỏi khá, trung bình tăng lên chưa nhiều, số lượng yếu Kết khả quan học sinh đối tượng trung bình yếu thích học mơn tốn KẾT LUẬN 3.1 Kết luận Các dạng tập áp dụng máy tính điện tử để giải nhiều, sáng kiến chọn giới thiệu số dạng để hướng dẫn học sinh thuộc đối tượng trung bình yếu nhằm tạo cho em học sinh rèn kĩ tư thuật tốn, kĩ thuật tính tốn ,tạo cho em tính tò mò, độc lập suy nghĩ có tính sáng tạo cao việc học Qua việc nghiên cứu bên cạnh giúp cho thân nâng cao kiến thức, nâng cao nghiệp vụ, bồi dưỡng học sinh có hiệu quả, ngồi giúp thân nâng cao phương pháp tự học, tự nghiên cứu tiếp tục vấn đề khác tốt suốt trình dạy học Việc sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giải toán dạng toán không mới, tài liệu kinh nghiệm giảng dạy vấn đề hạn chế Nên việc trình bày đề tài chắn không tránh khỏi thiếu sót, hạn chế Tơi thực mong muốn nhận nhiều ý kiến đóng góp xây dựng thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm thực hấp dẫn có hiệu tốt 3.2 Kiến nghị 19 Qua việc nghiên cứu nhiều năm, thấy để nâng cao chất lượng học sinh giải tốn máy tính điện tử bỏ túi cần nhiều thời gian Vì tơi mạnh dạn có kiến nghị sau : + Nhà trường kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp sửa chữa kịp thời ti vi bị hỏng số lớp học để giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành máy tính trực tiếp hình Xác nhận thủ trưởng đơn vị Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Lê Thị Hiên TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Công phá kỹ thuật Casio tác giả Nguyễn Ngọc Nam - Ngọc Huyền LB 2) Tuyệt kỹ Casio giải nhanh lượng giác tác giả Nguyễn Thế Lực 3) Một số giảng Internet 20 Mẫu (2) DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Thị Hiên Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên - Trường THPT Thọ xuân TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) “ Một số kinh nghiệm Giúp Ngành GD học sinh cấp tỉnh Khắc phục sai lầm giải phương trình chứa ẩn mẫu số phương trình chứa ẩn dấu chương trình Đại số 10 Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) C Năm học đánh giá xếp loại 2016-2017 21 ... tốn sử dụng máy tính bỏ túi phù hợp Chính tơi chọn đề tài “ Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 11A4 trường THPT Thọ xuân sử dụng máy tính CASIO 57 0VN Plus chọn đáp án số dạng toán trắc nghiệm lượng... hướng dẫn việc sử dụng máy tính bỏ túi với dòng máy tính lạc hậu để giải toán Nên việc giúp em tiếp cận với dạng tốn trắc nghiệm có hỗ trợ sử dụng máy tính Casio fx -57 0VN PLUS để chọn đáp án số... sát cách sử dụng máy tính casio đa số học sinh chưa biết sử dụng thành thạo máy tính sau cung cấp kiến thức lý thuyết hướng dẫn thực hành trực tiếp máy tính giả lập hình ti vi để học sinh thực