1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Mơn Tốn mơn học có vị trí quan trọng bậc Tiểu học Trong năm gần đây, xu chung giới đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh trình dạy học Một phận cấu thành chương trình tốn Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học Đại số cấp học trên, đồng thời giúp học sinh hiểu biết cần thiết tiếp xúc với “tình tốn học” sống hàng ngày Trong nhiều năm dạy môn tốn lớp 4; tơi nhận thấy việc dạy kiến thức phân số chương trình tốn bậc tiểu học nói chung so sánh phân số nói riêng cần thiết Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, tư em hạn chế mặt suy luận, phân tích Việc dạy “các toán so sánh phân số” Tiểu học góp phần giúp học sinh phát triển lực tư kỹ thực hành, từ em học tốt mơn Đại số sau cấp học phổ thông sở Trong chương trình mơn Tốn Tiểu học, mạch kiến thức phân số có vị trí quan trọng, dạng toán áp dụng kiến thức phân số đa dạng "So sánh phân số" dạng toán phân số thường xuyên xuất yêu cầu học sinh luyện tập Sách giáo khoa môn tốn trình bày nội dung so sánh cách quy đồng mẫu số, so sánh hai phân số có tử số Nhưng thực so sánh phân số, ta không áp dụng cách quy đồng mẫu số mà có "thủ thuật" riêng vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào so sánh phân số Với lí ý thức tầm quan trọng việc dạy toán so sánh phân số bậc tiểu học nên đã mạnh dạn đưa ý kiến về: "Một vài kinh nghiệm giúp nâng cao kĩ so sánh phân số cho học sinh lớp trường TH Đông Tiến” với mong muốn phần nâng cao chất lượng dạy toán so sánh phân số cho học sinh lớp 1.2 Mục đích nghiên cứu Để giải tập so sánh phân số, học sinh cần phải thực thao tác phân tích mối liên hệ kiến thức liên quan tập Muốn làm việc người ta thường nhận định mối quan hệ tử số mẫu số cần phải so sánh tập Ta phải nhanh ý để biết phân số cần so sánh thuộc dạng nào? Dạng phải trình bày nào? Từ tạo biện pháp để giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải Việc vận dụng cộng, trừ, nhân, chia phân số giải tốn có liên quan đến "So sánh phân số" có tác dụng lớn Nhìn vào phân số đã cho ta định cách giải cho tập (đi so sánh quy đồng tử số, mẫu số, tìm "phần bù", "phần hơn", tìm "phần tử trung gian", chuyển hỗn số, đảo ngược phân số đã cho ) có nhận thấy kết tập Vì mà phương pháp dùng làm chỗ dựa để lập kế hoạch giải tập dạng Ở lớp 4, em đã học dạng toán liên quan đến so sánh phân số như: Quy đồng mẫu số, tử số để so sánh, so sánh với Tuy nhiên sau em đã học phép cộng, phép trừ, phép nhân phép chia phân số, giáo viên cần sử dụng triệt để phương pháp để giúp em học sinh nắm chất dạng, nhận dạng nhanh phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Các toán so sánh phân số chương trình Tốn lớp - Học sinh lớp trường TH Đông Tiến, huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Khi tiến hành nghiên cứu, sử dụng phương pháp sau: - Đọc tài liệu cần thiết -Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo , tạp chí , - Tìm hiểu, vấn giáo viên - Điều tra học sinh, loại tập - Phương pháp kiểm tra, thống kê kết giai đoạn - Rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành học Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: 1/ Thực trạng phía giáo viên: Thực trạng chung việc dạy "So sánh phân số" chủ yếu việc sử dụng phương pháp dạy học như: Phương pháp vấn đáp, gợi mở, tác hành, từ ví dụ để dẫn dắt học sinh rút kết luận so sánh phân số câu hỏi gợi ý phương pháp luyện tập củng cố kiến thức Giáo viên chưa có sáng tạo việc lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức dạy học Một số giáo viên đề cao vai trò trung tâm người thầy mà chưa thực trọng tới vai trò "Lấy học sinh làm trung tâm" Mặt khác, trình dạy học, giáo viên chưa sâu xác định kiến thức trọng tâm, kĩ cần rèn luyện cho học sinh, chưa có mở rộng, nâng cao kiến thức cho học sinh mà bó hẹp phạm vi SGK phụ thuộc vào sách giáo viên Thậm chí gặp dạng tập phức tạp chút, giáo viên không hướng dẫn học sinh tìm cách làm mà giải ln cho học sinh để đỡ thời gian Chính mà kết dạy học chưa phát huy lực, sở trường tư sáng tạo học sinh khá, giỏi, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, khơng chủ động học tập, ỉ lại vào hướng dẫn thầy cô Việc dạy nội dung phân số, "So sánh phân số" chưa thực trọng số giáo viên chưa thấy tầm quan trọng nội dung Việc rèn luyện cho học sinh kỹ thực hành phép tính phân số chưa thường xuyên Giáo viên chưa ý rèn luyện cho học sinh cách trình bày làm cách khoa học Khi dạy giáo viên ý cung cấp ngơn ngữ tốn học cho học sinh dẫn đến em thường gặp khó khăn làm bài, đặc biệt dùng từ ngữ ký hiệu làm tốn cần đến lập luận, giải thích Giáo viên chưa thực trọng việc luyện tập nâng cao giải tốn có lên quan đến so sánh phân số tiết học buổi học thứ hai Giáo viên không khuyến khích, động viên học sinh cách trình bày làm khoa học mà quan tâm đến phần kết làm 2/ Thực trạng phía học sinh: Khi làm chưa có độc lập, sáng tạo phụ thuộc vào làm mẫu giáo viên cách máy móc Các em chưa quan tâm đến cách trình bày làm Một số học sinh lĩnh hội kiến thức cách thụ động khơng có kỹ vận dụng kiến thức cũ đã học vào việc lĩnh hội kiến thức, kĩ Do đặc điểm lứa tuổi nên lực tư em chưa cao Vì gặp tập có dạng khơng tường minh u cầu phải có suy luận em thường gặp khó khăn cách giải Do đa phần học sinh vùng nông thôn, phần đông bố mẹ làm ăn xa nên quan tâm gia đình em hạn chế, phó mặc cho thầy giáo Vì mà việc học tập nhà gặp nhiều khó khăn Các em chưa hiểu rõ xác định kĩ phận đặc biệt kĩ biện pháp "So sánh" nói chung 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Qua khảo sát 25 học sinh lớp 5A đã cho học sinh làm kiểm tra "So sánh phân số" với đề sau: Câu 1: So sánh phân số sau: a) 24 28 27 27 b) 52 52 41 44 c) 45 46 46 47 d) 100 43 99 42 e) 134 133 97 101 g) 111 59 55 19 Câu 2: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn ; ; ; ; Căn vào làm kết học sinh thấy: - So sánh hai phân số mẫu học sinh làm tốt - So sánh hai phân số tử số học sinh nhầm lẫn mẫu số, em cho rằng: phân số có mẫu số lớn phân số lớn Câu c; d; e; g: Phần đông học sinh quy đồng mẫu số so sánh Câu 2: Học sinh làm tập đạt tỉ lệ thấp, cách lập luận làm chưa mở rộng, dài dòng em quy đồng mẫu số tử số Kết cụ thể sau: Số HS khảo sát 25 Điểm Điểm từ Điểm từ Điểm từ 5 đến đến đến 10 SL TL SL TL SL TL SL TL 12% 13 52% 24% 12% Ghi Từ kết làm học sinh nhận định rằng: Học sinh tiếp thu kiến thức "So sánh phân số" khơng khó khăn Song khả vận dụng linh hoạt kiến thức "So sánh phân số" yếu, em chưa biết vận dụng linh hoạt kiến thức "So sánh phân số" để phân biệt dạng tập 2.3 Những biện pháp thực Giải pháp thứ nhất: Tự học tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ cách: - Nghiên cứu kĩ sách giáo khoa để nắm vững tồn chương trình Tốn cách hệ thống Tìm đọc thêm tài liệu như: Tập san giáo dục; chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán; tài liệu đổi phương pháp dạy học…để bổ sung kiến thức - Tích cực dự đồng nghiệp, thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn để học hỏi kinh nghiệm lẫn Giải pháp thứ hai: Giúp học sinh nắm vững kiến thức "So sánh phân số" biện pháp sau: Biện pháp 1: Hướng dẫn so sánh phân số "Quy đồng tử số" Dựa vào nhận xét: "Trong hai phân số (khác 0) có tử số nhau, phân số có mẫu số bé phân số lớn hơn" , trường hợp quy đồng mẫu số phức tạp quy đồng tử số, giáo viên hướng dẫn học sinh quy đồng tử số, so sánh phân số Ví dụ 1: So sánh phân số (SGK toán trang 7) Ta có: 2× = = 7 × 14 So sánh 4 4 ta thấy: 14 > nên < 14 14 Vậy: < 9 3 ; là: 50 10 39 Ví dụ 2: Phân số lớn phân số ; A B 39 C 10 D 50 (Bài 10 trang luyện Toán 5) Nhận xét: 3 < ta cần tìm phân số lớn nên loại 39 10 39 1× 9 = = ; 5×9 45 Ta có: So sánh hay 3× = = ; 10 10 × 30 9 9 ; ;và ; ta thấy: 30 < 45< 50 nên lớn 45 30 50 30 lớn nhất, chọn đáp án C 10 Biện pháp 2: Hướng dẫn so sánh phân số cách so sánh "phần bù" a So sánh qua"phần bù" phân số "Phần bù" phân số có tử số bé mẫu số (phân số bé 1) phân số cho cộng với phân số ban đầu kết Quy tắc: Hai phân số, phân số có phần bù lớn phân số bé Ví dụ 1: Viết phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 17 ; 18 (SGK tốn trang 7) Ta có : = 1- ; 9 So sánh 17 = 1− = 1; 6 18 18 1 17 17 > > nên < < Ta xếp sau: ; ; 18 18 18 Ví dụ 2: Xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: Ta có: 19 23 15 26 ; ; ; 25 29 21 32 19 23 15 26 = 1− ; = 1− ; = 1− ; = 25 25 29 29 21 21 32 32 Vì 6 6 < < < nên 32 29 25 21 Ta xếp sau: 26 23 19 15 > > > 32 39 25 21 26 23 19 15 ; ; ; 32 39 25 21 Lưu ý: Khi so sánh ta xếp phân số đã cho theo thứ tự cần xếp cho khỏi nhầm lẫn thứ tự lớn đến bé ngược lại Cách so sánh áp dụng trường hợp các phân số bé hiệu mẫu số tử số các phân số b Các bước so sánh hai phân số cách so sánh "phần bù" hai phân số - Bước 1: Tìm phần bù phân số đã cho - Bước 2: So sánh phần bù vừa tìm - Bước 3: Kết luận phân số so sánh: Phân số có phần bù lớn phân số bé ngược lại (phân số có phần bù bé phân số lớn hơn) c Các toán so sánh hai phân số cách so sánh "phần bù" hai phân số Ví dụ 1: So sánh ( Toán nâng cao lớp tập trang 8) Giáo viên hướng dẫn cách làm sau: Ta có: Phần bù phân số (Vì - = ) Phần bù phân số (Vì - = ) Vì > nên > Ví dụ 2: So sánh 360 20038 451 20129 360 91 20038 91 = 1; =1451 451 20129 20129 Ta có: Vì 91 91 > nên 451 20129 360 20038 < 451 20129 Biện pháp 3: Hướng dẫn so sánh phân số ( lớn 1) cách so sánh "Phần hơn" a Phần Một phân số có tử số lớn mẫu số (lớn 1) chuyển thành hỗn số, gồm phần nguyên phân số nữa, phân số ta gọi "phần hơn" (hay "phần hơn" phần phân số hỗn số ) Ví dụ: Với phân số 96 96 8 , ta có = ) "phần hơn" 22 22 22 22 b So sánh phân số cách so sánh "phần hơn" Như ta đã biết, phân số có phần ngun lớn phân số lớn Nếu phân số có phần ngun ta phải so sánh "phần hơn" Khi phân số (lớn 1) viết thành hỗn số có phần ngun phân số có "phần hơn" lớn phân số lớn Ví dụ 1: So sánh hai phân số ( Tuyển tập 400 toán trang 29 câu d) Bước 1: Yêu cầu chuyển phân số đã cho thành hỗn số Bước 2: So sánh "phần hơn" (vì phần nguyên nhau) Bước 3: Kết luận hai phân số so sánh Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày sau: Ta có: = 1; = Vì: < nên < Ví dụ 2: So sánh hai phân số Ta có: Vì 231 =7 ; 32 32 7 > 32 98 Nên 231 693 32 98 693 =7 98 98 231 693 > 32 98 Ví dụ 3: Sắp xếp phân số ; ; ; ; theo thứ tự tăng dần bồi dưỡng HS giỏi Toán 4&5 trang 101 13 câu a) ( 10 chuyên đề Bước 1: Yêu cầu học sinh chuyển phân số thành hỗn số Bước 2: Học sinh nhận xét phần nguyên (phần nguyên phân số 1) Bước 3: Học sinh so sánh "phần hơn" Bước 4: Kết luận: * Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày sau: Ta có: = 1; = 1; =1 ; =1 ; =1 Vì : >> > > Nên > > > > Vậy phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: ; ; ;; Cách so sánh áp dụng trường hợp hiệu tử số mẫu số các phân số Biện pháp 4: Hướng dẫn so sánh phân số dựa vào "phần tử trung gian" a " Phần tử trung gian" Nếu c a 21 21 × 42 37 37 42 12 > 37 21 Vậy 36 12 b) Ta có: Vậy: 8 × 24 9 24 = = giữ nguyên Ta thấy: < 12 12 × 36 36 36 36 < 36 12 Bài 2: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: a) 2010 567 2013 570 Ta có: 2010 =1− 2013 2013 Vì 3 < 2013 570 b) 2012 1014 2010 1012 Ta có: Vậy 567 =1− 570 570 2010 567 > 2013 570 2012 2012 = −1= 2010 2010 2010 2 > nên 2010 1012 Vì c) và 1014 2014 = −1= 1012 2012 2012 2012 1014 > 2010 1012 952 925 1097 1210 Ta có phần tử trung gian là: Vì 952 952 > 1097 1210 d) 18 37 37 56 952 925 952 925 > nên > 1210 1210 1097 1210 - Ta có phần tử trung gian là: Vì Nên 18 18 < ; 37 36 952 1210 18 18 37 = = 36 36 74 37 37 < 74 56 18 < 37 37 < Vậy 56 18 37 < 37 56 15 97 1252 32 625 e) 97 1252 =3 =2 32 32 625 625 Ta có: Ta thấy: 32 > 2 97 1252 (Vì > 2) Vậy > 625 32 625 26 27 53 55 g) - Ta có: Phân số đảo ngược - Ta thấy: - Vì 53 =2 26 26 26 53 27 55 , 53 26 55 27 55 =2 27 27 1 53 55 26 27 >2 hay > Vậy < 26 27 26 27 53 55 Bài 3: a) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần: 23 44 57 65 75 88 91 101 256 1304 2011 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 25 46 59 67 77 90 93 103 258 1306 2013 Ta thấy phần bù phân số theo thứ tự từ trái sang phải là: 2 2 2 2 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 25 46 59 67 77 90 93 103 258 1306 2013 Vì: 2 2 2 2 2 > > > > > > > > > > 25 46 59 67 77 90 93 103 258 1306 2013 Nên: 23 44 57 65 75 88 91 101 256 1304 2011 < < < < < < < < < < 25 46 59 67 77 90 93 103 258 1306 2013 Vậy phân số xếp theo thứ tự giảm dần là: 2011 1304 256 101 91 88 75 65 57 44 23 < < < < < < < < < < 2013 1306 258 103 93 90 77 67 59 46 25 b) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 22 33 44 57 68 77 87 111 202 1201 2013 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 18 29 40 53 64 73 83 107 198 1197 2009 Ta thấy phần phân số theo thứ tự từ trái sang phải là: 4 4 4 4 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 18 29 40 53 64 73 83 107 198 1197 2009 Vì: 4 4 4 4 4 > > > > > > > > > > 18 29 40 53 64 73 83 107 198 1197 2009 Nên: 22 33 44 57 68 77 87 111 202 1201 2013 > > > > > > > > > > 18 29 40 53 64 73 83 107 198 1197 2009 16 Vậy phân số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 2013 1201 202 111 87 77 68 57 44 33 22 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2009 1197 198 107 83 73 64 53 40 29 18 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân đồng nghiệp Sau nghiên cứu triển khai dạy lớp 5A, Trường Tiểu học Đông Tiến huyện Đông Sơn, đã đề kiểm tra để kiểm định lại kết tiếp thu kiến thức "So sánh phân số" học sinh: Kết cụ thể sau: Số HS kiểm tra 25 Điểm Điểm từ Điểm từ Điểm từ 5 đến đến đến 10 SL TL SL TL SL TL SL TL 0% 12% 10 40% 12 48% Ghi Kết cho thấy giáo viên có phương pháp dạy học tốt học sinh làm tốt Chất lượng học học sinh không tự dưng mà có được, đòi hỏi người giáo viên biết phương pháp truyền đạt tới đối tượng học sinh, hướng dẫn cho học sinh đường đơn giản ngắn để tìm tri thức Nhiều đồng chí cho dạng tốn dễ Xong không hẳn vậy, truyền đạt kiến thức cách hời hợt, không sâu vào vấn đề em dễ dàng so sánh cách máy móc, nhiều thời gian trường hợp so sánh nhiều phân số so sánh phân số có tử số mẫu số số lớn Cho nên dạy Toán dạng toán này, cẩn thận, chi tiết chất lượng tiếp thu làm tăng, em học Toán tự tin, linh hoạt nhiêu Trong dạy Toán cần cho em mở rộng kiến thức để em hứng thú với mơn Tốn Từ tiết học sơi nhiều, tiết ôn Toán buổi Kết luận kiến nghị 3.1 Kết luận: 17 Toán "so sánh phân số" chương trình tiểu học đóng vai trò quan trọng trình nhận thức phát triển khả tư - suy luận sáng tạo học sinh cách giải Cách lập luận: Cần phải lập luận logic, chặt chẽ làm Kiến thức "so sánh phân số" không dễ không khó học sinh giỏi Song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo trình tự chặt chẽ lơgic để em tự phát cách so sánh phân số Trong dạy học giáo viên phối hợp nhiều phương pháp để học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ trọng tâm , giúp học sinh tự huy động vốn kiến thức kinh nghiệm thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức vào thực hành Giáo viên cần ý đến việc rèn luyện cho học sinh việc giải toán có vận dụng cách so sánh phân số buổi để em có khả thực hành vận dụng giải tập nâng cao gây hứng thú cho em học tập 3.2 Kiến nghị : Qua việc nghiên cứu vận dụng giảng dạy hướng dẫn so sánh phân số cho học sinh lớp đã chứng tỏ việc cải tiến phương pháp dạy học phù hợp với khả tiếp thu học sinh Giúp học sinh hiểu nhiều cách làm làm cách chủ động theo quy trình rõ ràng, khơng phương pháp so sánh học sách giáo khoa mà biết phương pháp so sánh ngồi sách giáo khoa mà: - Phòng giáo dục cần thường xuyên tổ chức tốt chuyên đề mơn Tốn cho giáo viên trực tiếp dạy lớp 4, - Các trường cần xây dựng đội ngũ giáo viên dạy lớp 4, có nhiều kinh nghiệm để tạo điều kiện để giáo viên nghiên cứu sâu - Giáo viên cần phải nghiên cứu tốt trước lên lớp Trên số cách "So sánh phân số" rút từ thực tế dạy học mà đã mạnh dạn đưa để áp dụng vào dạy tốn có liên quan đến so sánh phân số đã áp dụng thực q trình dạy học mơn Tốn lớp 4; đã thu kết tốt đã nói 18 Sáng kiến kinh nghiệm "Mợt vài kinh nghiệm giúp nâng cao kĩ so sánh phân số cho học sinh lớp 5A trường TH Đông Tiến " , huyện Đơng Sơn, tỉnh Thanh Hóa với mong muốn góp phần vào việc đổi phương pháp dạy học tốn lớp trường tiểu học Đơng Tiến nói riêng, dạy học Tốn tiểu học nói chung Bản thân đã mạnh dạn đưa biện pháp nêu vào dạy học mơn Tốn đạt kết định Tuy nhiên không tránh khỏi hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, bạn bè đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Đông Tiến, ngày 02 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Thiều Thị Gấm 19 MỤC LỤC TT NỘI DUNG TRANG 1 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Những biện pháp thực 10 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 11 Kết luận kiến nghị 18 3.1 Kết luận 12 3.2 Kiến nghị 19 20 Tài liệu sử dụng: Sách giáo khoa Toán Vở ơn luyện Tốn Sách nâng cao Toán tập 10 chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi Toán 5 Tuyển chọn 400 tập Toán Chuyên đề phân số tỉ số lớp 4&5 21 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI "Một vài kinh nghiệm giúp nâng cao kĩ so sánh phân số cho học sinh lớp Họ vàTrường tên giáoTH viên: THIỀU Đông Tiến"THỊ GẤM Người thực hiện: Thiều Thị Gấm Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Đông Tiến SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2019 22 ... kết học sinh thấy: - So sánh hai phân số mẫu học sinh làm tốt - So sánh hai phân số tử số học sinh nhầm lẫn mẫu số, em cho rằng: phân số có mẫu số lớn phân số lớn Câu c; d; e; g: Phần đông học sinh. .. "phần bù" a So sánh qua"phần bù" phân số "Phần bù" phân số có tử số bé mẫu số (phân số bé 1) phân số cho cộng với phân số ban đầu kết Quy tắc: Hai phân số, phân số có phần bù lớn phân số bé Ví dụ... thấy: - Vì 53 =2 26 26 26 53 27 55 , 53 26 55 27 55 =2 27 27 1 53 55 26 27 >2 hay > Vậy < 26 27 26 27 53 55 Bài 3: a) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần: 23 44 57 65 75 88 91 101 256 1304