Đang tải... (xem toàn văn)
bài thao giảng Cho đa thức A + B + C + D, nếu A, B, C, D không có nhân tử chung ta thử với: (A + B) + (C + D) hoặc (A + C) + (B + D) hoặc (A + D) + (B + C) cách làm này gọi là nhóm các hạng tử.
Kiểm tra cũ Học sinh 2:Tính nhanh Học sinh 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2x x x ( x x 1) 2 x ( x 1) 2 giá trị biểu thức: 87 73 27 13 2 2 22 22 22 22 (87 27 ) (73 13 (87 13 ) (73 27 ) (8713)(87 27)(8713) 27)(73 (7327)(73 13)(7327) 13) (87 60.114 60.86 74.100 46.100 60.(114 86) 100.(74 46) 60.200 100.120 12000 12000 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1.Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành Trong Đa thức hạng có dạng Làm nàotử, đểnhững hạng tử đẳng có thứctử nhân tử: Các hạng tửnhân có xuất nhân tử x 3x xy y x x 3 chung? không? tử chung nhân chung? không? y Giải x x xy y ( x x ) ( xy y ) x ( x 3) y.( x 3) ( x 3)( x y ) 2 Ví dụ: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y Cho đa thức A + B + C + D, A, B, C, D khơng có nhân tử chung ta thử với: (A + B) + (C + D) hoăc (A + C) + (B + D) hoăc (A + D) + (B + C) cách làm gọi nhóm hạng tử 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x xy x y Hãy thực vào bảng phụ? Cách 1: x xy x y (3 x 3xy ) (5 x y ) x( x y ) 5( x y ) ( x y )(3 x 5) 2 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x xy x y Cách 2: x xy x y (3 x x) (3 xy y ) x(3 x 5) y (3 x 5) (3 x 5)( x y ) 2 1.Ví dụ Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x xy x y Có thể nhóm sau khơng? Vì sao? x 3xy x y (3 x y )(3 xy x ) 2 1.Ví dụ Ví dụ 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 x 4x y Giải x 4x y 2 ( x x 4) y 2 ( x 2) y 2 ( x y )( x y ) Chú ý: Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử phải: Xuất nhân tử chung nhóm Nhóm thích hợp Xuất đẳng thức Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục Áp dụng ?1 Tính nhanh: 15.64 25.100 36.15 60.100 Giải 15.64 25.100 36.15 60.100 (15.64 36.15) (25.100 60.100) 15(64 36) 100(25 60) 15.100 100.85 100(15 85) 100.100 10000 ?2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 9x x 9x 4 3 Bạn Thái: x x x x x ( x x x 9) Bạn Hà: x x x x ( x x ) ( x x ) 4 x ( x 9) x ( x 9) ( x 9)( x x) 4 Bạn An: x x x x ( x x ) (9 x x ) 2 x ( x 1) x( x 1) ( x 1)( x x ) 2 x ( x 9)( x 1) Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn 3.Luyện tập Bài 47b: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xz yz 5( x y ) Giải xz yz 5( x y ) ( xz yz ) 5( x y ) z ( x y ) 5( x y ) ( x y )( z 5) 3.Luyện tập: Bài 50a: Tìm x, biết: x( x 2) x Giải x( x 2) x x( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 1) � x x � x x 1 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Lưu ý: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Làm tập -47a,b; 48; 49; 50b trang 22,23 sgk Hướng dẫn tập Bài 48b: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2]= … Bài 48c: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x - y)2 - (z – t)2= … Bài 50: Tìm x, biết: x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = ... NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1.Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành Trong Đa thức hạng có dạng Làm nàotử, đểnhững hạng tử đẳng có thứctử nhân tử: Các hạng tửnhân có xuất nhân tử. .. Muốn phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử phải: Xuất nhân tử chung nhóm Nhóm thích hợp Xuất đẳng thức Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Lưu ý: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học Làm tập -47a,b; 48; 49; 50b trang 22,23 sgk