https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU ĐỀ KSCL KHỐI 11 LÊN 12 THPT THUẬN THÀNH SỐ – BẮC NINH 2019 – 2020 1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 13.B 14.B 15.A 16.B 17.D 18.B 19.C 20.C 21.A 22.C 23.B 24.D 25.B 26.C 27.D 28.A 29.C 30.B 31.B 32.B 33.B 34.C 35.B 36.A 37.D 38.B 39.C 40.A 41.D 42.A 43.C 44.B 45.C 46.B 47.B 48.C 49.D 50.D Đáp án chi tiết Câu 32 Tại trường THPT X có ba bạn tên Long, Thắm, Minh Anh vừa tham gia kì thi THPTQG đạt kết cao Ba bạn có ý định nguyện vọng vào trường ĐHSPHN Được biết trường ĐHSPHN có bốn cổng vào Tính xác suất để hơm nhập học có bạn Thắm Long vào cổng (giả sử ba bạn nhập học việc vào cổng ngẫu nhiên) A 16 81 B C 16 D 27 Lời giải Cả bạn, bạn có cách để vào cổng (tương ứng với cổng) nên ta có n     Thắm Long vào cổng có cách, Minh Anh có cách vào cổng Nên có tất 4.4  16 cách để Thắm Long vào cổng Vậy xác suất cần tìm 16  43 Chọn ý B Câu 33 Cho hai điểm A , B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   Các điểm C , D thuộc trục Ox thoả mãn ABCD hình chữ nhật CD  2 Độ dài cạnh BC y Nguyễn Xuân Nhật (Nam Trung) TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC TỐN HỌC PHỔ THÔNG Đáp án trắc nghiệm https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/ A B x D A B  C C D  2  2  1  xB  x A   xB  x A  Gọi A  x A ; y A  , B  x B ; y B  Ta có  3   y y  A B  sinx A  sinx B   TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC TỐN HỌC PHỔ THƠNG Lời giải Thế  1 vào   ta thu  2 sin  x A    2    sin x A  x A     x A  k 2  x A   k  k     Vì x  0;    x A    AD  BC  sin   Chọn ý B Câu 34 Cho hình lăng trị đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A Gọi E trung điểm AB A C E Cho biết AB  a , BC  a 13 , CC '  a Khoảng cách B hai đường thẳng A ' B CE A 12a B 40a C 6a D 3a C' A' B' Lời giải A K Gọi F trung điểm AA ' Suy A ' B   CEF  Mà CE   CEF  nên suy d A ' B ; CE   d A ' B ;CEF  C E H B F  d B ;CEF   d A ;CEF   Kẻ AK  CE  K  CE  , AH  FK  H  FK  Suy ra: C' A' B' Nguyễn Xuân Nhật (Nam Trung) https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/ d A ;CEF   AH Vì tam giác ABC vng A nên: AC  BC  AB2  13a2  4a2  3a Và: 1 1 10 3a 10       AK  2 10 AK AE AC a 9a 9a Xét tam giác AKF vuông A có: 1 10 49 6a    2   AH  2 2 AH AK AF 9a 4a 36a Chọn ý C TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC TỐN HỌC PHỔ THƠNG Câu 35 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y x1 x2 x3 x x4         f ' x   f ' x   f ' x   f ' x  A f '  x3   f '  x2   f '  x4   f '  x1  B f ' x1  f ' x2  f ' x4  f ' x3 C f '  x1   f '  x2   f '  x3   f '  x4  D Lời giải   Từ đồ thị hàm số y  f x   ta thấy x2 , x4 cực trị hàm số y  f x nên f '  x2   f '  x4     hoành độ điểm thuộc khoảng giảm đồ thị hàm số y  f  x  nên f '  x   Do x3 hoành độ điểm thuộc khoảng tăng đồ thị hàm số y  f x nên f '  x3   x1         Vậy f ' x1  f ' x2  f ' x4  f ' x3 S Chọn ý B Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a , SA  AB , SC  BC , SB  a Gọi M , N lần  M  lượt trung điểm SA , BC  góc MN ABC Giá trị cos  C N A B Nguyễn Xuân Nhật (Nam Trung) https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/ A B C 10 D 11 11 Lời giải   Kẻ SH  ABC H suy SH  AB mà AB  SA nên AB   SAH   AB  AH S Chứng minh tương tự có BC   SHC   BC  HC TỐN HỌC PHỔ THƠNG C Suy HB  a Do M SH a  2 (với K trung điểm đoạn HA ) Lại có KN  BC  a N SH  SB2  HB2  a  MK  H MK / /SH  MK   ABCH   MK  KN  B K  A Suy  góc MN ABC  Ta có tan MNK   KM    MNK KN Vậy cos   1  tan   a 2  a Chọn ý A Câu 37 Có tất giá trị nguyên m thuộc  10;10  để phương trình   sin x  cos x  m3  m x  3m vô nghiệm ? A 20 B C 19 D Lời giải   sin x  cos x  m3  m x  3m (1)   m3  m 3m   m3  m 3m sin x  cos x  x  sin  x    x (2) 2 2 6 2  Nguyễn Xn Nhật (Nam Trung) TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC Do ABCH hình vng cạnh a https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/  Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y  sin  x   đồ thị hàm số y   m  Nếu m3  m    m  1     đồ thị hàm số y  m3  m 3m x cắt đồ thị hàm 2 Phương trình cho ln có nghiệm m  Nếu m3  m     m  1   m  phương trình (2) trở thành sin  x    Phương trình có nghiệm 6    m  1 phương trình (2) trở thành sin  x     Phương trình vơ nghiệm 6  Do số giá trị nguyên m thuộc  10;10  để phương trình   sin x  cos x  m3  m x  3m vô nghiệm Chọn ý D Câu 39 Từ hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ đến 2019 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất biến cố A : “ Tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 ” A 106  C2019 B 10 C 2019 C 10 C 2019 D 106  10 C2019 Lời giải n     C2019 Gọi A biến cố : “ Tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 ” Công việc chọn ngẫu nhiên thẻ cho tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 gồm phương án sau : Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai , ,… , 2000 : có 1999 cách chọn Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai , ,… , 1999 : có 1997 cách chọn Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai , ,… , 1998 : có 1995 cách chọn ……………………… Số ghi thẻ thứ 2000 số ghi thẻ thứ hai : có cách chọn Nguyễn Xuân Nhật (Nam Trung) TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC TỐN HỌC PHỔ THÔNG  m3  m 3m x 2 số y  sin  x    https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/   n  A  10 P  A   n C Suy n A  1999  1997  1995    10 6 2019 Chọn ý C     Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm  có đồ thị y  f ' x hình vẽ Xét hàm     số g x  f x   2019 Gọi  o góc tạo phần phía Ox tiếp tuyến với đồ   thị hàm số g x điểm xo tia Ox Mệnh đề sau sai? TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC TỐN HỌC PHỔ THÔNG y x 1 4    A tan  o  xo  0;  C cos  o  xo  ; 2  B cos  o  xo  2;   D tan  o  xo   2;  Lời giải         Ta có: g ' x  xf ' x  ; tan  o  g ' xo  xo f ' xo2    Với xo  xo2    f ' xo2    tan  o  nên  o nhọn hay cos  o        Ta có: g ' x  xf ' x  ;   0;   ; tan  o  g ' xo g '  x    x  0; 1; 2 Ta có BBT: x g ' x 2   0 1    0    Chọn ý B         Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm  Xét hàm số g x  f x  f x h  x   f  x   f  x  Biết g '  1  18 g '    1000 Tính h '  1 A 2018 B 2020 C 2018 D 2020 Nguyễn Xuân Nhật (Nam Trung) https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/ Lời giải Ta có: g  x   f  x   f  2x   g '  x   f '  x   f '  2x   g '  1  f '  1  f '    18  f '  1  f '    18    f '  1  f '    2020  g '    f '    f '    1000  f '    f '    2000        h '  1  f '  1  f '    2018       Mặt khác ta có h x  f x  f x  h ' x  f ' x  f ' x   TỐN HỌC PHỔ THƠNG Câu 46 Cho hàm số f x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên    m để phương trình f f x y  m có nghiệm phân biệt ? x A B D C Vô số Lời giải     Đặt t  f x Phương trình cho trở thành f t  m *   suy từ đồ thị y  f  x  sau : Ta có đồ thị y  f x y y  f x  sau : x     có nghiệm Quan sát đồ thị ta thấy với t  0; phương trình t  f x phân biệt Nguyễn Xn Nhật (Nam Trung) TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC Chọn ý C https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/     m có nghiệm phân biệt phương trình  *  có hai nghiệm Để phương trình f f x  phân biệt Để phương trình f t  m có hai nghiệm phân biệt  m    Mà m    m  1; 2; Vậy có tất giá trị nguyên m để phương trình     m có nghiệm phân biệt f f x Chọn ý B Câu 49 Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác TỐN HỌC PHỔ THƠNG ngun dương n  , tam giác An BnCn tam giác trung bình tam giác An1Bn1Cn1 Với số nguyên dương n đặt Sn diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính S1  S2   Sn  A 5 B 15 C 9 D 4 Lời giải Gọi rn bán kính đường tròn ngoại tiếp An BnCn , ta rn  Ta có A1 B1  3, A2 B2  An Bn Sn   rn 3 , , An Bn  n1 , nên 2 2    3  3  S1     , S2     , , Sn    ,    2  n1             1    n1    3  Tức S1  S2   Sn   3      4 16       4 Chọn ý D Nguyễn Xuân Nhật (Nam Trung) TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số ... Tính xác suất biến cố A : “ Tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 ” A 10 6  C2 019 B 10 C 2 019 C 10 C 2 019 D 10 6  10 C2 019 Lời giải n     C2 019 Gọi A biến cố : “ Tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 ” Công... cho tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002 gồm phương án sau : Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai , ,… , 2000 : có 19 99 cách chọn Số ghi thẻ thứ số ghi thẻ thứ hai , ,… , 19 99 : có 19 97 cách chọn Số ghi thẻ... x 2 số y  sin  x    https://www.facebook.com/toanhocphothongpage/   n  A  10 P  A   n C Suy n A  19 99  19 97  19 95    10 6 2 019 Chọn ý C     Câu 44 Cho hàm số f x