KiÓm tra bµi cò ®iÒn vµo dÊu ®Ó ®­îc mÖnh ®Ò ®óng… víi 0<a 1; 0< c 1; b≠ ≠ 1 ; b 2 ; b>0 ta cã: 1) ®/n: log a b = α ⇔ b = … 2) log a ( b 1 .b 2 ) = log a b 1 log… a b 2 3) Log a (b 1 / b 2 ) = log a b 1 log… a b 2 4) Log a b n = … 5) log a = … 6) Log . . = 7) = .… 8) = … 9) Sè 0 vµ sè ©m l«garit… a log b α ¸p dông ®n l«garit tìm x biÕt ; a)log 3 x = 3 (1) b) log 4 x = 2 (2) n b c c log b log a a α + − a 1 log b n a n.log b a b a 1 log b α kh«ng cã log a b a b Đ5 phương trènh mũ và phương trènh lôgarit II. Phương trỡnh logarit định nghĩa: Pt logarit là pt có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit. 1) Phương trinh lôgarit cơ bản đn: pt lôgarit cơ bản có dạng: log a x= b (a>0; a1) Theo đn lôgarit ta có: Log a x=b x= a b Các pt : log 3 x= 3 ( 1) ; log 4 x = 2 (2) log 2 2 x log 2x -2=0, Log(3x-2)= 5 . Gọi là các pt logarit Ta có thể xem pt : log a x = b là pt hoành độ giao điểm của đồ thị (C) y = log a x và đường th ng (d) : y= b. S giao i m c a ( d) v (C) b ng s nghi m c a pt -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 x y a b y=b -1 1 2 3 4 5 6 7 -2 -1 1 2 3 x y a b y=b y = log a x ( 0< a 1 ) y = log a x ( a> 1 ) b b Từ đồ thị ta thấy (d) luôn ct ( C) tại một điểm nên pt: log a x = b luôn có nghim duy nht x = a b với mọi b Minh hoaù baống ủo thũ §5 ph­¬ng trÌnh mò vµ ph­¬ng trÌnh logarit II. Ph­¬ng trình logarit 1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬ b¶n ®n: pt l«garit c¬ b¶n cã d¹ng: log a x= b (a>0; a≠1) Ta cã: log a x= b⇔ x= a b (a>0; a≠1) ? Em h·y cho vÝ dô vÒ pt l«garit c¬ b¶n vµ gi¶i pt nµy Bài tập trắc nghiệm (Khoanh tròn chỉ cái chỉ phương án đúng) Câu 1: pt : log 5 x = 2 có nghiệm: A. x= 10 B. x= 25 C. x= 32 D. x= 3 Câu 2: pt logx= -2 có nghiệm : A. x= -2 B. x=100 C. x=1/100 D. x= 10 Câu 3: pt: lnx = - 1/2 có nghiệm : A. x =e B. x= C. x= D. x = e 2 e 1 e §5 ph­¬ng trÌnh mò vµ ph­¬ng trÌnh l«garit 2) C¸ch gi¶i mét sè ph­¬ng trình l«garit ®¬n gi¶n Pt cã thÓ ®­a vÒ pt l«garit c¬ b¶n b»ng c¸ch ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p: a)Phương pháp đưa về cùng cơ số PhiÕu häc tËp sè 1: Gi¶i pt : log 2 x+ log 4 x+ log 8 x = 11 Lêi gi¶i: log 2 x+ log 4 x+ log 8 x = 11 VËy pt cã nghiÖm x=64 2 2 2 2 2 2 6 1 1 log log log 11 2 3 1 1 (1 ) log 11 2 3 11 log 11 log 6 6 2 64 x x x x x x x ⇔ + + = ⇔ + + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = = b)Phương pháp đặt ẩn phụ Phiếu học tập số 2 Giải pt sau: HD: Quan sát thấy pt chỉ chứa một biểu thức log 3 x , nên nếu ta đặt t= log 3 x thỡ ta được pt quen thuộc chứa ẩn ở mẫu đã biết cách giải ở lớp 9. Cách giải : + đk; + đặt ẩn phụ; tỡm đk cho ẩn phụ; + Giải pt ẩn phụ + Giải pt logarit cơ bản 3 3 1 2 1 5 log 1 logx x + = + + Lời giải phiếu học tập số 2 Giải pt : Lời giải: đk: x>0, log 3 x-5; log 3 x-1 đặt t = log 3 x ( đk: t-5; t -1) , ta có pt: + Với t =2 log 3 x = 2 x=3 2 = 9 + Với t=3 log 3 x = 3 x = 3 3 =27 Vậy pt có 2 nghiệm x =9 và x=27 3 3 1 2 1 5 log 1 logx x + = + + 2 2 1 2 1 5 6 0 3 5 1 t t t t t t = + = + = = + + (Tm đk) (Tm đk) c) Phương pháp mũ hoá Phiếu học tập số 3: Giải pt : Log 2 ( 5- 2 x ) =2-x Lời giải: + đk : 5- 2 x >0 Log 2 ( 5- 2 x ) =2-x Ta có 5 2 x = 2 2-x 5-2 x = 4/2 x 2 2x - 5.2 x + 4 =0 đặt t= 2 x ( t>0 ) ta có pt: t 2 -5t+4 = 0t=1 hoặc t=4 ( đều thoả mãn đk t>0) + Với t= 12 x = 1x=0 + với t= 4 2 x =4 x= 2 Vậy pt có 2 nghiệm x=0 và x=2 2 log (5 2 ) 2 2 2 x x = phép biến đổi này (ta nâng hai vế của pt lên cùng một cơ số ) ta gọi là phép mũ hoá [...]... l«garit ®¬n gi¶n Pt cã thĨ ®­a vỊ pt l«garit c¬ b¶n b»ng c¸ch ¸p dơng c¸c ph­¬ng ph¸p: a) ®­a vỊ cïng c¬ sè: b) ®Ỉt Èn phơ: + ®k cđa pt + ®Ỉt Èn phơ, tìm ®k cho Èn phơ + Gi¶i pt tìm Èn phơ tho¶ m·n ®k + Gi¶i c¸c pt l«garit c¬ b¶n t­¬ng øng víi Èn phơ tìm ®­ỵc vµ tr¶ lêi c) Mò ho¸ hai vÕ : §5 ph­¬ng trÌnh mò vµ ph­¬ng trÌnh logarit C ủng c ố II Ph­¬ng trình l«garit ®Þnh nghÜa: Pt l«garit lµ pt cã chøa Èn... l«garit 1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬ b¶n ®n: pt l«garit c¬ b¶n cã d¹ng: logax= b (a>0; a≠1) logax= b⇔ x= ab (a>0; a≠1) 2)Cách giải một số pt l«garit đơn giản a) ®­a vỊ cïng c¬ sè: b) ®Ỉt Èn phơ: c) Mò ho¸ hai vÕ : Chú ý : logax = b⇔x= abnên x>0 ta không cần tìm ĐK Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác đònh của pt Bµi tËp Bµi tËp 3a (SGK – 84): Gi¶i pt : Log3( 5x+3)= log3( 7x+5) Lêi gi¶i: 3 ... (SGK – 84): Gi¶i pt : Log3( 5x+3)= log3( 7x+5) Lêi gi¶i: 3  + ®k: x >−  5 x + 3 > 0 3  5 ⇔ ⇒x >−  5 7 x + 5 > 0 x > − 5  7  (*) Mò ho¸ hai vÕ theo c¬ sè 3 ta ®­ỵc pt : 5x+3 = 7x+5 ⇔ 2x= -2 ⇔ x=-1 kh«ng tho¶ m·n ®k(*) vËy pt v« nghiƯm Bµi tËp vỊ nhµ bµi tËp SGK trang 84+85 Häc kÜ lÝ thut . a b Các pt : log 3 x= 3 ( 1) ; log 4 x = 2 (2) log 2 2 x log 2x -2=0, Log(3x-2)= 5 . Gọi là các pt logarit Ta có thể xem pt : log a x = b là pt hoành. trỡnh logarit định nghĩa: Pt logarit là pt có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit. 1) Phương trinh lôgarit cơ bản đn: pt lôgarit cơ bản có dạng: