BỘ ĐỀ ÔN THI TNTHPT 2013-2014 ĐỀ 1 I,PHẦN CHUNG Câu1Cho hàm số 3 2 2 2 3( 1) 6 2y x m x mx m= − + + − a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b)Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại x = 1. Khi đó xác định giá trị cực trị của hàm số tại đó. Câu 2 1) Giải các phương trình sau 3 x - 3 x-1 - 3 x-2 =2 x - 2 x-1 - 2 x-2 2)Tính các tích phân sau 2 0 ) (1 2sin )sin xb J x dx π = + ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: 3 4 ( ) 2sin sin 3 f x x x= − trên [0; ] π Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 2 Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh mp(SAI) vuông góc với mp(SBC). Tính thể tích của khối chóp SAIC theo a . II.PHẦN RIÊNG PHẦN A Câu 4A Trong không gian Oxyz cho A(1;3;-2), B(-1;1;2) và C(1;1;-3) a)Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC. b)Viết phương trình tham số của đường thẳng AM, với AM là trung tuyến của tam giác ABC. Câu 5A Giải các phương trình sau trên tập số phức 3 2 4 6 3 0+ + + =z z z PHẦN B Câu 4B Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng (P).Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). Câu 5B Tìm các số thực x và y, biết 2 1 1 2 1 2 + − + = + − x y i i i ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG( 7 điểm) Câu 1.(3 điểm) Cho hàm số 2x 1 1 y x + = − có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. Câu 2 (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính tích phân 2 3 0 os dxI c x π = ∫ . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3mx-1 theo tham số m Câu 3 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, aAC = , ( )SA ABC⊥ , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu 4a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu 5a. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu 5b. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1 4 y x= và 2 1 3x 2 y x= − + . ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG.(7 điểm) Câu 1.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m +1= 0. Câu 2. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính tích phân 1 0 ( 1) x x I x e d= + ∫ 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 +m+1 trên đọan [-1 ; 2] theo tham số m. Câu 3. (1 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = a , AB = 3a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 0 45 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu 4 a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu 5 a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 π quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4 b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu 5b.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y R∈ ). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 – 2z + 4i . ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG. (7 điểm) Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu 2.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2 = + x x 2/ Tính 2 2 0 ( os )sin x π + ∫ x c x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1+ ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu 3.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu 4 a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu 5a. (1 điểm). Giải phương trình: x 2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4 b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 2 3 2 1 1 − − − = = − − x y z , d’: 1 5 1 3 x t y t z t =   = − −   = − −  1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’. Câu 5b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2. ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG .(7 điểm) Câu 1. (3 điểm). Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 2. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 4 log log ( 3) 2 − − = x x 2/ Tính I = ln 5 ln 3 2 3 − + − ∫ x x dx e e . 3/ Cho hàm số y = 2 5 log ( 1) + x . Tính y’(1). Câu 3. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu 4 a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu 5 a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu 4 b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2 1 2 − + = = x y z và hai mặt phẳng (P 1 ): x + y – 2z + 5 = 0, (P 2 ): 2x – y + z + 2 = 0. 1/ Tính góc giữa mp(P 1 ) và mp(P 2 ), góc giữa đường thẳng d và mp(P 1 ). 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P 1 ) và mp(P 2 ). Câu 5b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = 6 - | x | . ĐỀ 5 PHẦN CHUNG (7đ) Câu I (3đ): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 + = + x y x 2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. 3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II (3đ): 1. Giải phương trình: 3 2 log 3 81 x − = 2. Tính I = 2 0 (2 7)ln( 1) + + ∫ x x dx 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 9 7 = − y x trên đoạn [-1;1]. Câu III (1đ):Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và góc · 0 90 = BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới ha ̣ n bởi các đường (P): y = 4 – x 2 , (d): y = -x + 2 2.Theo chương trình nâng cao: Câu IVb. ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu Vb. (1 điểm ): Cho số phức 1 3 2 2 = − + z i , tính z 2 + z +3 ĐỀ 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 3 1 1 1y x x m x= − + + + có đồ thị ( ) m C với m là tham số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1m = − 2) Tìm m để đường thẳng ( ) : 1d y x= + cắt đồ thị ( ) m C tại 3 điểm phân biệt ( ) 0,1 , ,P M N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 5 2 2 với ( ) 0;0O Câu II (3,0 điểm) 1)Tính tích phân sau 4 3 4 0 1 sin 2 2sin cos cos x I dx x x x π + = + ∫ 2)Giải phương trình ( ) ( ) 5 3 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 x x x x x x x + + + = + + + + 3) Tìm GTLN,GTNN của hàm số y= x-5+√4- x 2 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2 2 .AC BC a= = Mặt phẳng ( ) SAC tạo với mặt phẳng ( ) ABC một góc 0 60 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ) ABC là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp .S ABC II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( ) ( ) 1;1;2 , 0; 1;3A B − . Gọi C là giao điểm của đường thẳng ( ) AB và ( ) mp Oxy . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ( ) AB sao cho mặt cầu tâm M bán kính MC cắt ( ) mp Oxy theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2 5 . Câu Va (1 điểm)Cho sô ́ phư ́ c z là nghiệm phương trình: z 2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức: 2 2 3 4 3 4 1 1 A z z z z     = + + +  ÷  ÷     B. Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 0;0; 1 , 1;2;1 , 2;1; 1 , 3;3 3A B C D− − − . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài 3MN = Câu V.b(1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn . BỘ ĐỀ ÔN THI TNTHPT 2013- 2014 ĐỀ 1 I,PHẦN CHUNG Câu1Cho hàm số 3 2 2 2 3( 1) 6 2y x m x mx m= − + + − a)Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 2 Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh mp(SAI) vuông góc với mp(SBC).