Biên soạn : MXT  Trang 1 BÀI TẬP TỔNG HỢP SỐ 2 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB. Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc của chất điểm A. luôn có chiều hướng đến A. B. có độ lớn cực đại. C. bằng không. D. luôn có chiều hướng đến B. Câu 2 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f . Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian t 0 = 0 là lúc vật ở vị trí x = A. Li độ của vật được tính theo biểu thức A. x = A cos(2πft) B. x = A cos(2πft + π/2) C. x = A cos(2πft − π/2) D. x = A cos(πft) Câu 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi nó có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s. Tần số dao động là: A. 1Hz B. 1,2Hz C. 3Hz D. 4,6Hz Câu 4 : Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là: A. 0,4m B. 4mm C. 0,04m D. 2cm Câu 5 :Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5cos( 20t - 2 π ) cm. Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là: A. 10m/s; 200m/s 2 B. 10m/s; 2m/s 2 C. 100m/s; 200m/s 2 D. 1m/s; 20m/s 2 Câu 6 : Một vật có khối lượng 400g được treo vào một lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi VTCB một đoạn 0,1m rồi thả cho nó dao động. Hỏi tốc độ của vật khi qua VTCB ? A. 0 B. 1,4m/s C. 1m/s D. Giá trị khác. Câu 7 : Một vật đang dao động điều hòa với 10 ω = rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 8 : Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc )/(220 scmv π = . Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s) Câu 9 : Pittông của một động cơ đốt trong dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB=16(cm) và làm cho trục khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200(vòng /phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực đại của pittông là: A. )/(2,3);( 20 1 sms π B. )/(2,63);(20 sms π C. )/(32);( 20 1 sms π D. )/(32);(20 sms π Câu 10 : Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz Câu 11 : : Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động là: A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz Câu 12 : Một vật dao động điều hòa có phương trình 4 os(10 ) 6 x c t cm π π = + . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A.x = 2cm, 20 3 /v cm s π = − , theo chiều âm. B.x = 2cm, 20 3 /v cm s π = , theo chiều dương. C. 2 3x cm= − , 20 /v cm s π = , theo chiều dương. D. 2 3x cm= , 20 /v cm s π = , theo chiều dương. Câu 13 :Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ : Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là : A. 4 cm; 0 rad. B. - 4 cm; - πrad. C. 4 cm; π rad. D. -4cm; 0 rad Câu 14 : : Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 3 2 (cm/s 2 ). Phương trình dao động của con lắc là: A. x = 6cos3t(cm) B. t x 6cos 3 4 π   = −  ÷   (cm) C. t x 6cos 3 4 π   = +  ÷   (cm) D. x 6cos 3t 3 π   = +  ÷   (cm) Câu 15 : Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s thì phương trình dao động của quả cầu là: A. x 4cos(20t- /3)cm = π B. x 6cos(20t+ /6)cm = π C. x 4cos(20t+ /6)cm = π D. x 6cos(20t- /3)cm = π Câu 16 : Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v 0 = 0,314 m/s. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm của quỹ đạo. Lấy 2 π = 10. Phương trình dao động điều Biên soạn : MXT  Trang 2 hoà của vật là: A. x = 10 cos( π t + 3 π ) B. x = 10cos(4 π t + 6 π ) C. x = 10cos(4 π + 6 5 π ) D. x = 10cos( π t + 6 π ) Câu 17 : Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x 1 = - A đến vị trí có li độ x 2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là: A. 1/3 (s). B. 3 (s). C. 2 (s). D. 6(s). Câu 18 : Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O. trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A. T/4 B. T/2 C. T/3 D. T/6 Câu 19 : Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x 2 = + 0,5A là: A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s. Câu 20 :Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình 5cos(4 )( ) 2 x t cm π π = − . Biết khối lượng của quả cầu là 100g . Năng lượng dao động của vật là: A. 39,48( )J B. 39,48( )mJ C. 19,74( )mJ D. 19,74( )J Câu 21 : Một vật dao động điều hoà với phương trình 1,25 os(20t + ) 2 x c π = cm. Vận tốc tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là: A. 12,5cm/s B. 10m/s C. 7,5m/s D. 25cm/s. Câu 22 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà . Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2 lần và giảm khối lượng đi hai lần thì cơ năng của vật sẽ: A. không đổi B. tăng bốn lần C. tăng hai lần D. giảm hai lần Câu 23 : Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l o =30cm. Lấy g=10m/s 2 . Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N. Năng lượng dao động của vật là: A. 1,5J B. 0,1J C. 0,08J D. 0,02J Câu 24 : Một con lắc lò xo có k = 100N/m, quả nặng có khối lượng m = 1kg. Khi đi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s. a) Tính biên độ dao động: A. 10cm. B. 5cm C. 4cm D. 14cm b) Tính động năng tại vị trí có ly độ x = 5cm: A. 0,375J B. 1J C. 1,25J D. 3,75J Câu 25 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm, lấy g = 10m/s 2 . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm. C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm. Câu 26 : Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s 2 = 2 π biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là: A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm Câu 27 : Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s . Cho g = 2 π = 10m/s 2 . Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là: A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 28 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π 2 = 10, cho g = 10m/s 2 . a) Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng: A. 6,56N B. 2,56N. C. 256N. D. 656N b) Giá trị của lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào quả nặng: A. 6,56N B. 0 N. C. 1,44N. D. 65N Câu 29 : Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình: x = cos( 10 5 t) cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là: A. F MAX = 1,5 N; F min = 0,5 N B. F MAX = 1,5 N; F min = 0 N C. F MAX = 2 N; F min =0,5 N D. F MAX = 1 N; F mĩn = 0 N Câu 30 : Khi gắn một quả cầu nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với một chu kỳ T 1 = 1,2(s); khi gắn quả nặng m 2 vào cũng lò xo đó nó dao động với chu kỳ T 2 = 1,6(s). Khi gắn đồng thời 2 quả nặng (m 1 + m 2 ) thì nó dao động với chu kỳ: A. T = T 1 + T 2 = 2,8(s) B. T = 2 2 2 1 TT + = 2(s) C. T = 2 2 2 1 TT + = 4(s) D. T = 21 11 TT + = 1,45(s) Câu 31 : Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 10cm. Trong quá trình dao động tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13 3 , lấy g = π 2 m/s. Chu kì dao động của vật là: A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. Đáp án khác. Biên soạn : MXT  Trang 3 Câu 32 : Treo một vật nặng vào một lò xo, lò xo dãn 10cm, lấy g = 10m/s 2 . Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ thì chu kỳ dao động của vật là: A. 0,63s B. 0,87s C. 1,28s D. 2,12s Câu 33 : Khi mắc vật m vào lò xo K 1 thì vật dao động điều hòa với chu kỳ T 1 = 0,6s,khi mắc vật m vào lò xo K 2 thì vật dao động điều hòa vớichu kỳ T 2 =0,8s. Khi mắc m vào hệ hai lò xo k 1 , k 2 song song thì chu kỳ dao động của m là: A. 0,48s B.0,70s C.1,0s D. 1,40s Câu 34 : Khi gắn quả nặng m 1 vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ T 1 = 1,2s. khi gắn quả nặng m 2 vào lò xo trên,nó dao động chu kỳ 1,6s. khi gắn đồng thời hai vật m 1 và m 2 thì chu kỳ dao động của chúng là: A. 1,4s B. 2,0s C. 2,8s D. 4,0s Câu 35 : Gắn một vật nhỏ khối lượng m 1 vào một lò xo nhẹ treo thẳng đứng thì chu kỳ dao động riêng của hệ là T 1 = 0,8s. Thay m 1 bằng một vật nhỏ khác có khối lượng m 2 thì chu kỳ là T 2 = 0,6s. Nếu gắn cả hai vật thì dao động riêng của hệ là có chu kỳ là: A. T= 0,1s. B. T= 0,7s. C. T= 1s. D. T= 1,2s. Câu 36 : Một vật dao động điều hòa có chiều dài quỹ đạo 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(10πt- 2 π ) cm. B. x = 2cos(5πt- 2 π ) cm. C. x = 4cos(5πt) cm. D. x = 4cos(10πt+ 2 π )cm Câu 37 : Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ 2 3x cm= theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. 4 os(2 ) 6 x c t cm π π = − B. 8 os( ) 3 x c t cm π π = + C. 4 os(2 ) 3 x c t cm π π = − D. 8 os( ) 6 x c t cm π π = + Câu 38 : Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kì T = 2s. Khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động điều hoà của vật là: A. 4 os(2 )( )x c t cm π π = + .B. 4 os( )( ) 2 x c t cm π π = + .C. 2 os( )( ) 2 x c t cm π π = − . D. 4 os( )( )x c t cm π = . Câu 39 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng của lò xo K = 100N/m. Lấy g = 10m/s 2 , 10 2 ≈ π . Kéo vật xuống dưới VTCB 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 310 π =v cm/s, hướng lên. Chọn gốc O ở VTCB, Ox hướng xuống, t = 0 khi truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là: A, 5 4 os(10 ) 6 x c t π π = + cm B, 5 2 os(10 ) 6 x c t π π = + cm C, 4 os(5 ) 3 x c t π π = − cm D, 2 os(5 ) 6 x c t π π = + cm Câu 40 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian con lắc đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là 1s. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos(πt) cm B. x = 5cos(πt - ) cm C. x = 10cos(πt + ) cm D. x = 10cos(πt - ) cm Câu 41 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, tần số f = 2Hz. Khi t = 0 vật qua vị trí có li độ cực đại. Phương trình dao động điều hòa của vật là: A.       += 2 4cos6 π π tx cm B.       += 2 2cos6 π π tx cm C. ( ) tx π 4cos6 = cm D. ( ) tx π 2cos6 = Câu 42 : Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo biến dãn ra 0,8 cm, lấy g = 10m/s 2 . Chu kì dao động của vật là: A. T = 0,178s B. T = 0,057s C. T = 222s D. T =1,777s Câu 43 : Hòn bi của một con lắc lò xo khối lượng m, nó dao động với chu kì T. Nếu thay hòn bi bằng hòn bi khác có khối lượng 2m thì chu kì dao động sẽ là A. TT 2 = ′ B. TT 4 = ′ C. TT 2 = ′ D. 2 T T = ′ Câu 44 : Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo MN= 10cm. Biên độ dao động là A. 20cm B. 5cm C. 10cm D. 15cm Câu 45 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy 10 2 = π ). Độ cứng của lò xo là: A. k = 0,156N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D. k = 6400N/m Câu 46 : Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 5cos(4πt- π/4)(cm). Tìm phát biểu không đúng : A. tần số góc ω = 4πrad/s B. pha ban đầu ϕ = 0 C. biên độ dao động A = 5cm D. chu kì T = 0,5s Câu 47 : Một vật dao động điều hòa có chiều dài quỹ đạo 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: Biên soạn : MXT  Trang 4 A. x = 2cos(10πt- 2 π ) cm. B. x = 4cos(10πt- 2 π ) cm. C. x = 2cos(10πt) cm. D. x = 4cos(10πt+ 2 π )cm. Câu 48 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với phương trình x = 4cos(2πt - 3 π ) cm, t tính bằng giây (s). Kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 2 vào thời điểm nào? A. 6 7 s. B. 6 1 s. C. 12 1 s. D. 1 s. Câu 49 : : Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 8s thì cơ năng A. không đổi. B. có chu kỳ 4 s. C. có chu kỳ 16 s. D. có chu kỳ 8 s. Câu 50 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 10 cm với chu kì dao động 2 s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 5 cm là A. 2 s B. 0,25 s C. 0,5 s D. 1 s Câu 51 : Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos( )( ). 3 x t cm π π = + Khi vật có tốc độ là 6,28 cm/s thì li độ của vật là : A. ± 4,24 cm. B. ± 3,46 cm. C. 2 3 cm. D. 4,24 cm. Câu 52 : Một con lắc lò xo có khối lượng m = 400 g, có độ cứng k = 40 N/m. Con lắc dao động với biên độ bằng 3 cm. Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng là A. 0,3 cm/s.B. 0,95 cm/s. C. 3 m/s. D. 30 cm/s Câu 53 : Trong 15 giây vật dao động được 45 dao động. Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Tần số dao động là 3 Hz. B.Thời gian để vât đi được quãng đường bằng 12 lần biên độ là 1s. C.Sau 30 s thì trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ. D.Chu kì dao động là 1s. Câu 54 : Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình )tcos(Ax ϕ+ω= . Vận tốc của vật có biểu thức là: A. )tsin(Av ϕ+ω−= . B. )tsin(Av ϕ+ωω−= . C. )tsin(Av ϕ+ωω= . D. )tcos(Av ϕ+ωω= . Câu 55 : Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 5cos4t cm. Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là : A. 20 cm/s 2 . B. 80 cm/s 2 . C. 100 cm/s 2 . D. 40 cm/s 2 . Câu 56 : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x =10cos4πt cm. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng A. 0,5s. B. 0,25s. C. 1s. D. 2s. Câu 57 : Mọt con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4 cm, chu kỳ 0,5s. Khối kượng quả nặng 400g. Lấy 2 π = 10, cho g = 10m/s . Độ cứng của lò xo là : A.32 N/m B. 23 N/m C.64 N/m D.46 N/m Câu 58 : Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g, hệ dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng. Tại t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = +3cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 30 π cm/s hướng ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật: A. 6 os(10 ) 4 x c t π = + cm B. 3 os(5 ) 4 x c t π π = − cm C. 3 2 os(10 ) 4 x c t π π = − cm D. 6 2 os(10 ) 4 x c t π π = + cm Câu 59 : Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l o =40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g =10m/s 2 ; π 2 = 10 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2 3 cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu. A)x = 3 cos(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 cos(10πt – 5π/6)(cm) C)x = 5 cos(10πt – 2π/3)(cm)D) x = 6 cos(10πt – 2π/3)(cm) Câu 60 : Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k =100N/m, đầu dưới treo 1 vật có khối lượng 400 g. Kéo vật xuống vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 1 đoạn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 10 π 3 cm/s để vật dao động điều hoà.Bỏ qua ma sát.Lấy π 2 =10. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm và đang di chuyển theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là? A.x = 4 cos (10 π t + π /3) cm. B. x = 2 cos 10 π t - π /4 ) cm. C. x = 2 cos (5 π t + π /4 ) cm. D. x = 4cos ( 5 π t - π /3)cm. . xo 20 cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là: A. 25 cm và 24 cm. B. 24 cm và 23 cm. C. 26 cm và 24 cm. D. 25 cm và 23 cm Câu 27 . nó dao động với chu kỳ: A. T = T 1 + T 2 = 2, 8(s) B. T = 2 2 2 1 TT + = 2( s) C. T = 2 2 2 1 TT + = 4(s) D. T = 21 11 TT + = 1,45(s) Câu 31 : Một con lắc