20 THPT yên dũng 3 lần 1

24 5 0
  • Loading ...
1/24 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/09/2019, 08:47

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ KỲ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 50 phút Mã đề 159 Họ tên học sinh : Số báo danh : x + y − = Câu 1: Cho hệ phương trình  có nghiệm (x1 ; y1 ) (x ; y ) Tính (x1 + x2 )  xy − x + = A B C -1 D Câu 2: Trong hệ tọa độ Oxy Cho tam giác ABC có A(2;3) , B(1; 0) , C( −1; −2) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ABC A x − y −1 = B x − y + = C x + y − = D x + y − = Câu 3: Cho hình chop SABCD có ABCD hình bình hành tâm O, M trung điểm SA Tìm mệnh đề sai A Khoảng cách từ O đến mp(SCD) khoảng cách từ M đến mp(SCD) B OM / / mp (SCD ) C OM / / mp ( SAC ) D Khoảng cách từ A đến mp(SCD) khoảng cách từ B đến mp(SCD) Câu 4: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) có dạng hình vẽ bên Tính tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y = f ( x) − 2m + có điểm cực trị A Câu 5: Cho hàm số y = B C D x −2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có x +1 hồnh độ x0 = A y = 3x − B y = −3 x − C y = 3x − D y = 3x + Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x ) = ( x − 2) ( x − 1)( x + 3) x + Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D x3 − (m + 1) x + mx − Tìm m để hàm số đạt cực đại x = −1 Câu 7: Cho hàm số y = A m = −1 B m = C khơng có m D m = −2 r Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − y + = Phép tịnh tiến v(2; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình A x − y + = B x + y + = C x − y + = D x − y + = Câu 9: Cho hàm số y = 2x − Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x+4 A x = −4 B y = C x = D y = −3 Câu 10: Một người gửi vàoNgân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng ( lãi kép) Hỏi hết kì hạn số tiền người bao nhiêu? A 55,664000 triệu triệu B 54,694000 triệu C 55,022000 triệu D 54,368000 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 12: Cho hai hàm số y = f ( x) y = g ( x ) có đồ thị hàm y = f '( x) , y = g '( x ) hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số y = f ( x ) − g(x) A (−1; 0) (1; +∞) C (1; +∞) (−2; −1) B (−∞; −1) (0;1) D (−2; +∞) Câu 13: Cho hình chóp SABC có mp (SAB) ⊥ mp(ABC) , tam giác ABC cạnh 2a , tam giác SAB vng cân S Tính thể tích hình chóp SABC A a3 B a3 C 2a 3 D a3 12 Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có AB = a, BC = 2a AC ' = a Điểm N thuộc cạnh BB’ cho BN = NB ' , điểm M thuộc cạnh DD’ cho D ' M = 2MD Mp( A ' MN ) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a B a C 2a D 3a 20 20 Câu 15: Cho khai triển (2 x − 1) = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x Tìm a1 A 20 B 40 C -40 D -760 C { 3; 4} D { 4;3} Câu 16: Hình bát diện kí hiệu A { 3;5} B { 5;3} Câu 17: Bất phương trình A 15 x − ≤ x − có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ B 20 C 10 D Câu 18: Số cách phân học sinh 12 học sinh lao động A P12 3 C A12 B 36 D C12 Câu 19: Cho hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A mp( AA ' B ' B ) song song với mp (CC'D'D) B Diện tích hai mặt bên bất ki C AA' song song với CC' D Hai mặt phẳng đáy song song với Câu 20: Cho hình chop SABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC cạnh 2a , SB tạo với mặt phẳng đáy góc 30o Khi mp(SBC) tạo với đáy góc x Tính tan x A tan x = B tan x = C tan x = D tan x = Câu 21: Cho hàm số y = (2 x − 1) Tìm tập xác định hàm số A (1; +∞) B ( ; +∞) 1  C ¡ \   2 D [ ; +∞) Câu 22: Người ta muốn làm đường từ thành phố A đến thành phố B hai bên bờ sông hình vẽ, thành phố A cách bờ sơng AH = 3km , thành phố B cách bờ sông BK = 28km , HP = 10km Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB Biết chi phí xây dựng km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 16 lần chi phí xây dựng km đường bên bờ A , chi phí làm cầu đoạn 15 M vị trí để xây cầu cho chi phí tốn Tìm mệnh đề 17 A AM ∈ ( ;5) −2 10 B AM ∈ ( ; 4) 16 C AM ∈ ( ;7) D AM ∈ (4; C a D a + 18 16 C ( ) > ( ) 5 D 520 < 519 16 ) 3 3 Câu 23: Tính a ( a + a ) , với a > a +1 A a − B a + Câu 24: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A π 20 < e 20 12 10 B ( ) < ( ) 3 Câu 25: Cho hàm số y = − x + x + Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số [ 0;3] Tính ( M + m) A B C 10 D Câu 26: Cho phương trình x − 3x − x + m − + x + 3x + m = Tập S tập hợp giá trị m ngun để phương trình có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phần tử S A 15 B C D Câu 27: Cho hàm số y = x + x + (m + 1) x + y = x + Có giá trị nguyên m ∈ ( −10;10 ) để hai đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt A B 10 C 1 D 11 Câu 28: Cho ba hàm số y = x , y = x , y = x −2 Khi đồ thị ba hàm số y = x , y = x , y = x −2 A (C3), (C 2),(C1) (C1), (C 3), (C 2) B (C 2), (C 3), (C1) C (C 2), (C1), (C3) D Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Xác định hàm số A y = 2x +1 x −1 B y = 2x −1 x −1 C y = 2x −1 x +1 D y = 3x + 2x + Câu 30: Cho hàm số y = x − 2(m + 2) x + 3(m + 2) Đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề A m ∈ (−1;0) B m ∈ (0;1) C m ∈ (1; 2) D m ∈ (−2; −1) π Câu 31: Cho sin x = , x ∈ (0; ) Tính giá trị tan x A −1 2 B C 2 D 2 Câu 32: Cho tập A = { 1, 2, 3, 4,5, 6} Lập số có ba chữ số phân biệt lấy từ A A 216 B 60 C 20 D 120 Câu 33: Cho hình chóp SABC có AB = 2a , khoảng cách từ A đến mp(SBC) tích hình chóp SABC 3a Tính thể A a 3 B a3 C a3 D a3 Câu 34: Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ ( ABCD) ABCD hình vng cạnh 2a , khoảng cách 2a C đến mp ( SBD ) Tính khoảng cách từ A đến mp( SCD) A x = a B 2a Câu 35: Cho hai hàm số y = D x = 3a C x = a x+2 Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B phân biệt x −1 Tính độ dài đoạn AB A B C D 2 Câu 36: Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số gồm học sinh có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh thi học sinh giỏi cấp Huyện Tính xác suất để học sinh chọn thi có nam nữ học sinh nam nhiều học sinh nữ A p = 11 56 Câu 37: Cho cấp số cộng A 100 B p = 45 56 (u n ) thỏa mãn C p = 46 56 D p = 55 56 u1 + u4 = Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng  u3 − u2 = B 110 C 10 Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn (C ) có phương trình D 90 x + y − x + y − 15 = I tâm (C ), đường thẳng d qua M (1; −3) cắt (C ) A, B Biết tam giác IAB có diện tích Phương trình đường thẳng d x + by + c = Tính (b + c ) A có vơ số giá trị B C D Câu 39: Hình chóp SABC có chiều cao h = a , diện tích tam giác ABC 3a Tính thể tích hình chóp SABC A a3 B a Câu 40: Phương trình sin x.c os −π   x = 30 + k 2π k ∈¢ A   x = 19π + k 2π  30 C 3 a π π + cosx.sin = có nghiệm 5 π   x = 30 + k 2π k ∈¢ B   x = −19π + k 2π  30 D 3a π   x = + k 2π k ∈¢ C   x = 5π + k 2π   x = D  x =  −π + k 2π 30 k ∈¢ −19π + k 2π 30 Câu 41: Cho a, b, c > 0, a , b ≠ Tình A = log a (b ).log b ( bc ) − log a (c) A log a c Câu 42: Cho hàm số (C ) C log a b B D log a bc y = x − 2018 x có đồ thị (C ) M thuộc (C ) có hoành độ 1, tiếp tuyến M cắt (C ) M , tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) M ,… Cứ 2019 = Tìm n tiếp tuyến (C ) M n (x n ; y n ) thỏa mãn 2018 xn + yn + A 675 B 672 C 674 D 673 Câu 43: Cho hàm số y = x − 3(3m + 1) x + 6(2m + m ) x − 12m + 3m + Tính tổng tất giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng (1;3) A B Câu 44: Cho hình chop C SABCD có SA ⊥ ( ABCD ) ABCD D hình chữ nhật với AB = a, AC = a 5, SC = 3a Tính thể tích hình chóp SABCD A 4a B 4a C 2a D a3 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số A ( −∞; −2) (0; +∞) C ( −∞; −3) (0; +∞) B ( −3; +∞) D ( −2; 0) Câu 46: Cho hàm số f ( x) = (2 x − 3) Tính f '(2) x2 − 3x + Câu 47: Tính giới hạn lim x →1 x −1 A B A B C −5 C −2 D −5 D −1 Câu 48: Cho ba số a, b, c ba số liên tiếp cấp số cộng có cơng sai Nếu tăng số thứ thêm 1, tăng số thứ hai thêm tăng số thứ ba thêm ba số ba số liên tiếp cấp số nhân Tính (a + b + c) A 12 B 18 C Câu 49: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D x − 1( x + − 2) x2 − 4x + C D Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' có hình chiếu A ' lên mp ( ABCD ) trung điểm AB , o ABCD hình thoi cạnh 2a, góc ¼ ABC = 60o , BB ' tạo với đáy góc 30 Tính thể tích hình lăng trụ ABCDA ' B ' C ' D ' A a 3 B 2a C 2a D a HẾT Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C26 C27 C30 C38 C43 C49 C42 Đại số Lớp 12 (76%) Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C5 C9 C11 C45 C4 C6 C7 C12 C25 C29 C35 C21 C10 C23 C24 C28 C42 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C16 C39 C13 C20 C33 C14 C34 C44 C50 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (28%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C31 C40 C15 C18 C32 C36 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C37 C48 Chương 4: Giới Hạn C47 Chương 5: Đạo Hàm C36 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C8 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song C3 C22 C19 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Lớp 10 (6%) Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình C1 Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C17 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C2 Tổng số câu 13 23 13 Điểm 2.6 4.6 2.6 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: TB + Đánh giá sơ lược: Đề tương đối dễ so với mặt chung kiến thức Mức độ phân loại thấp Kiến thức trải dài khói nhiên tập chung vào 11+12 Ít câu 10 chủ yếu kiến thức gợi nhớ kiến thức ĐÁP ÁN 1-D 11-A 21-B 31-D 41-C 2-A 12-A 22-D 32-D 42-C 3-C 13-A 23-C 33-D 43-A 4-D 14-C 24-B 34-C 44-B 5-A 15-C 25-B 35-D 45-A 6-D 16-C 26-B 36-B 46-B 7-A 17-A 27-B 37-A 47-D 8-D 18-D 28-B 38-C 48-D 9-B 19-B 29-C 39-B 49-D 10-B 20-D 30-A 40-A 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D   x = −1   y = − x y = 3− x x + y − = y = ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ x1 + x2 =   x − x − = x =   x ( − x ) − x + =  xy − x + =     y = Câu 2: Đáp án A Gọi I trung điểm BC ⇒ I ( 0; −1) uur r Ta có AI = ( −2; −4 ) ⇒ n = ( 2; −1) vectơ pháp tuyến đường thẳng AI Phương trình đường thẳng AI là: ( x − ) − ( y − ) = ⇔ x − y − = Câu 3: Đáp án C Do M ∈ SA; O ∈ AC nên OM ⊂ mp( SAC ) suy OM / / mp ( SAC ) sai Câu 4: Đáp án D Đồ thị hàm số y = f ( x) − 2m + có cách tịnh tiến theo trục Oy −2m + đơn vị Muốn đồ thị y = f ( x) − 2m + có đủ cực trị đồ thị hàm số y = f ( x) − 2m + phải cắt Ox −2 < −2m + < ⇔ < m < m nguyên nên chọn m = 2; m = Vậy 2 m có giá trị thỏa mãn Câu 5: Đáp án A Tập xác định D = ¡ \ { −1} x − ⇒ y′ = y= x +1 ( x + 1) y ( ) = − , y′ ( ) = ⇒ phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 = y = ( x − ) − ⇔ y = 3x − Câu 6: Đáp án D  x = (nghiem boi chan)  f '( x ) = ( x − 2) ( x − 1)( x + 3) x + ⇔  x = ( nghiem don )  x = −3 nghiem don ( )  ⇒ Hàm số có hai điểm cực trị Câu 7: Đáp án A Tập xác định: D = ¡ y ′ = x − ( m + 1) x + m ; y ′′ = x − ( m + 1) Vì hàm số cho hàm số bậc ba nên Hàm số có điểm cực đại x = −1  y′ ( −1) = 1 + ( m + 1) + m =  m = −1 ⇔ ⇔ ⇔ m = −1   m > −2  y′′ ( −1) < −2 − ( m + 1) < Câu 8: Đáp án D r Vì phép tịnh tiến v biến d thành d ′ nên d ′ có dạng x − y + c = 0, ( x ∈ ¡ ) r Chọn M ( 1; ) ∈ d Gọi ảnh M qua phép tịnh tiến v M ′ Khi uuuuur r MM ′ = v Suy M ′ ( 3; ) Từ M ∈ d suy M ′ ∈ d Thay tọa độ điểm M ′ dạng phương trình d ′ ta c = Vậy phương trình đường thẳng d ′ x − y + = Câu 9: Đáp án B 2x − 2x − lim y = lim = , lim y = lim =2 x →+∞ x →+∞ x + x →−∞ x →−∞ x + Vậy y = đường tiệm cận ngang Câu 10: Đáp án B Gọi T số tiền vốn lẫn lãi sau 15 tháng M số tiền gửi ban đầu n số kì hạn tính lãi r suất định kỳ, tính theo % Hết kì hạn số tiền người là: T = M (1 + r ) n = 50000000.(1 + 0.6%)15 = 54694003, 63 ≈ 54694000 triệu Câu 11: Đáp án A Dựa vào BBT suy hàm số có điểm cực trị Câu 12: Đáp án A Ta có y ' = f '( x ) − g '( x) Dựa vào đồ thị hàm số y = f '( x ) y = g '( x) ta có BBT x –∞ -1 y' + – = – +∞ = y = = = Hàm số đồng biến (−1; 0) (1; +∞) KL: +∞ + +∞ Câu 13: Đáp án A Kẻ SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Vì ( ABC ) ∩ ( ABC ) = AB ( ABC ) ⊥ ( ABC ) AB = a ( Do SAB tam giác vuông cân S cạnh huyền AB = 2a ) Ta có : SH = Diện tích tam giác ABC S ∆ABC = (2a) = 3a 1 a3 Vậy thể tích khối chóp SABC là: VSABC = SH S ∆ABC = a 3a = 3 Câu 14: Đáp án C Ta có AC = CB + AB = a , CC ' = C ' A2 − CA2 = 2a Khi thể tích khối hộp VABCD A ' B ' C ' D ' = 2a.a.2a = 4a Ta có giao tuyến Mp( A ' MN ) (C ' D ' DC ) C ' M Ta có giao tuyến Mp( A ' MN ) ( B ' C ' CB ) CN Suy AMC ' N hình bình hành Gọi O tâm hình hộp Ta có phép đối xứng tâm O biến hình đa diện C ' CDMBAN thành hình đa diện AA ' B ' ND ' C ' M Nên VC 'CDMBAN = VAA ' B ' ND ' C ' M = VABCD A ' B 'C ' D ' = 2a Câu15: Đáp án C Ta có : a1 hệ số x 19 Hạng tử chứa x khai triển là: - C20 2x 19 Suy a1 =- C20 2=-40 Câu 16: Đáp án C Khối bát diện hay khối tám mặt Câu 17: Đáp án A   x ≥ x≥  3 x − ≥     x − ≤ x − ⇔ 2 x − ≥ ⇔ x ≥ ⇔  x ≥ ⇔ x ≥ 2 x − ≤ (3 x − 2)    9 x − 14 x + ≥  x ≤    Năm nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình là: 1; 2;3; 4;5 Vậy tổng nghiệm + + + + = 15 Câu 18: Đáp án D Mỗi cách phân học sinh 12 học sinh lao động tổ hợp chập 12 Vậy số cách phân học sinh lao động C12 Câu 19: Đáp án B Câu 20: Đáp án D Ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ AB hình chiếu AB lên ( ABC ) · · ;( ABC )) = 30° , SA = AB tan 30° = 2a Do SBA = (SB Gọi M trung điểm BC , ta có 2a ∆ABC cạnh 2a ⇒ AM = ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC  · · ; ABC ) = x ⇒ SMA = ( SBC Và  AM ⊥ BC  SM ⊥ BC  Vậy tan x = SA 2a 2 = = AM 2a 3 Câu 21: Đáp án B ĐK: 2x - > x > ổ 1 ỗ ; +Ơ ị TX: D = ỗ ỗ ố2 ữ ữ ÷ ÷ ø Câu 22: Đáp án D Đặt HM = x, ( £ x £ 10) Þ AM = x2 + 9;NK = MP = 10 - x;NB = x2 - 20x + 128 Chi phí xây dựng km bên bờ sông A a, ( a > 0) Chi phí xây dựng km bên bờ sông B 16 a x0 chi phí xây cầu MN ( x0 > số) 15 Tổng chi phí xây dựng đường AMNB y = a x2 + + với ( £ x £ 10) 16 x - 10 a x + 15 x - 20x + 128 x 16 x - 10 y¢= Û a + a = Û x = 4(T M ) x2 + 15 x2 - 20x + 128 y¢= a x 16 a x2 - 20x + 128 + x0 , 15 + æ 128 2ử ổ ữ 16 28ử ữ 203 ỗ ỗ ữ ữ ỗ y(0) = ỗ + a + x ; y 10 = 109 + a + x ; y = a + x0 ÷ ÷ ( ) ( ) ỗ ỗ 0 ữ ữ ỗ ỗ 15 15 15 ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ø 203 a + x0 x = 15 ờ0;10ỷ ỳ ổ 16ữ ỗ4; ữ Khi ú AM = + = ẻ ỗ ữ ỗ ố 3ữ ứ y= Do ú é ù Câu 23: Đáp án C  −32  −2 a  a + a3 ÷ 3   = a a + a a = a + a = a a +1 a +1 a +1 Câu 24: Đáp án B  20 > ⇔ π 20 > e20 Do mệnh đề A sai +)  π > e 12 > 10 12 10  2  2 ⇔ < +)   ÷  ÷ Do mệnh đề B 16 18 16  1 1 ⇔ < +)   ÷  ÷ Do mệnh đề C sai 19 ⇔ 520 > 519 Do mệnh đề D sai +)  >  Câu 25: Đáp án B  x = ∉ ( 0;3) Ta có: y ' = −3 x + x ; y ' = ⇔   x = ∈ ( 0;3) y ( ) = 2; y ( ) = 6; y ( 3) = Vậy M = 6; m = ⇒ M + m = Câu 26: Đáp án B Ta có: x − 3x − x + m − + x + 3x + m = ( ⇔ ( 2x ) + 3x + m ) + ⇔ x3 + x + m + x + 3x + m = x + 3x + x + 3 x + 3x + m = ( x + 1) + ( x + 1) ( 1) 3 Xét hàm số f ( t ) = t + 2t , TXĐ: D = ¡ / có f ( t ) = 3t + > 0, ∀ t ∈ ¡ ⇒ y = f ( t ) đồng biến ¡ Do đó: ( 1) ⇔ f ( 2) ( ) x3 + x + m = f ( x + 1) ⇔ 3 2 x3 + x + m = x + ⇔ m = − x + 3x + x = / / Xét hàm số g ( x ) = − x + 3x + 1, ∀x ∈ ¡ , ta có: g ( x ) = −3x + x , g ( x ) = ⇔  x = Bảng biến thiên: Phương trình ( 1) có ba nghiệm phân biệt phương trình ( ) có ba nghiệm phân biệt ⇔ < m < Do m ∈ ¢ ⇒ m ∈ S = { 2;3; 4} ⇒ ∑ m = + + = Câu 27: Đáp án B Giả sử hàm số y = x + x + (m + 1) x + có đồ thị (C) d: y = x + Hoành độ giao điểm (C) d nghiệm PT : x3 + x + (m + 1) x + = x + (1) ⇔ x3 + x + (m − 1) x = x = ⇔  x + x + m − = 0(2) Đặt f ( x) = x + x + m − d cắt (C) điểm phân biệt ⇔ (1) có nghiệm phân biệt ⇔ (2) có nghiệm phân biệt x ≠  ∆ > 5 − 4m > m < ⇔ ⇔ ⇔  f (0) ≠ m − ≠ m ≠ 5  Kết hợp với điều kiện m ∈ ( −10;10 ) ta m ∈  −10; ÷\ { 1} 4  Do m nguyên nên có 10 giá trị thỏa mãn Đáp án: B Câu 28: Đáp án B Nhìn vào đồ thị (C1 ) ta thấy xuống từ trái sang phải Là đồ thị hàm số nghịch biến nên đồ thị hàm số y = x −2 Vì > nên đồ thị hàm số y = x (C2 ) Do (C3 ) đồ thị hàm số y = x ; Vậy đáp án là: B Câu 29: Đáp án C Đồ thị hàm số nhận đường x = −1 tiệm cận đứng nên ta loại đáp án A B đồ thị hai hàm số nhận đường x = tiệm cận đứng Đồ thị hàm số nhận đường y = tiệm cận ngang x −1 2x −1 = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x →+∞ x + x +1 2x −1 2x −1 lim = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x →−∞ x + x +1 2x −1 Vậy hàm số y = thỏa mãn toán x +1 Câu 30: Đáp án A Ta có lim Ta có y ' = x − ( m + ) x Đồ thị hàm số có điểm cực trị ⇔ y ' = có nghiệm phân biệt ⇔ x − ( m + ) x = có nghiệm phân biệt (1) x = Lại có x − ( m + ) x = ⇔  x = m + Do ( 1) ⇔ m + > ⇔ m > − x = Khi  x = ± m + ( Gọi ba điểm cực trị A 0;3 ( m + ) (*) ) , B( m + 2; ( m + ) uuu r  AB = m + + ( m + )  AB = m + 2; − ( m + )     uuur ⇒  AC = − m + 2; − ( m + ) ⇒  AC = m + + ( m + )  uuur   BC = −2 m + 2;0  BC = m +   Như AB = AC nên ta cần ép cho AB = BC ( ( ( ) ) ), C(− )  m = −2 4 ⇒ m + + ( m + 2) = ( m + 2) ⇔ ( m + 2) = 3( m + 2) ⇔  m = − Kết hợp với (*) ta m = 3 − thỏa mãn Câu 31: Đáp án D m + 2; ( m + ) ) Ta có sin x + cos x = ⇒ cos x = − sin x = − 2 = ⇒ cosx = ± 9 2  π ÷⇒ cosx > ⇒ cosx =  2 sin x = Vậy tan x = cosx 2 Vì x ∈  0; Câu 32: Đáp án D Gọi số tự nhiên có ba chữ số phân biệt có dạng a1a2a3 ; a1 ≠ a2 ≠ a3 a1 có cách chọn Vì a2 ≠ a1 nên a2 có cách chọn Vì a3 ≠ a2 ≠ a1 nên a3 có cách chọn Vậy có 6.5.4 = 120 số Câu 33: Đáp án D Gọi M trung điểm BC G tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Do S ABC hình chóp nên SG ⊥ ( ABC ) G trọng tâm ∆ABC  AM ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( SAM ) hay ( SBC ) ⊥ ( SAM ) theo giao tuyến SM Ta có:   SG ⊥ BC Trong ( SAM ) , kẻ AH ⊥ SM , H ∈ SM ⇒ AH ⊥ ( SBC ) 3a Vậy d ( A, ( SBC ) ) = AH = 2a Vì ∆ABC tam giác cạnh 2a nên AM = = a S∆ABC ( 2a ) = = a Đặt SG = x Ta có: GM = 1 a AM = a = 3 a 3 Xét ∆SGM vuông G ta có: SM = SG + GM = x +   ÷ ÷   Xét ∆SAM ta có: S∆SAM = 2 1 3a a2 SG AM = AH SM ⇒ x.a = x + 2  a2  ⇔ x =  x + ÷ ⇔ x = a Do đó: SG = a   1 a3 Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC = SG.S ∆ABC = a.a = 3 Câu 34: Đáp án C Ta có: CD ⊥ ( SAD ) ⇒ ( SCD ) ⊥ ( SAD ) theo giao tuyến SD Trong ( SAD ) kẻ AH ⊥ SD, H ∈ SD ⇒ AH ⊥ ( SCD ) Vậy x = d ( A, ( SCD ) ) = AH Đặt h = d ( A, ( SBD ) ) Ta có h = d ( A, ( SBD ) ) = d ( C , ( SBD ) ) 2a 2a nên h = d ( A, ( SBD ) ) = 3 Vì tứ diện SABD có ba cạnh AS , AB, AD đơi vng góc nên 1 1 1 1 = + + ⇒ = − − = ⇒ SA = 2a 2 2 2 h AS AB AD SA ( a ) 4a  2a  ( a )  ÷   SD = a Do ∆SAD vng cân A có: SD = AD = 2a ⇒ x = AH = Câu 35: Đáp án D Đồ thị hàm số cắt trục Ox A ( −2;0 ) Theo d ( C , ( SBD ) ) = Đồ thị hàm số cắt trục Oy B ( 0; −2 ) uuu r AB = ( 2; −2 ) Độ dài đoạn AB AB = 22 + ( −2 ) = 2 Câu 36: Đáp án B Số phần tử không gian mẫu là: n ( Ω ) = C85 = 56 Gọi A biến cố: “ học sinh chọn thi có nam nữ học sinh nam nhiều học sinh nữ” Xét khả xảy A Trường hợp 1: học sinh chọn gồm nam nữ Số cách chọn C5 C3 = 15 Trường hợp 2: học sinh chọn gồm nam nữ Số cách chọn C5 C3 = 30 Số phần tử biến cố A n ( A ) = 45 Xác suất biến cố A p ( A ) = n ( A) n ( Ω) = 45 56 Câu 37: Đáp án A Gọi cấp cố cộng có cơng sai d ta có u2 = u1 + d ; u3 = u1 + 2d ; u4 = u1 + 3d u1 + u4 = 2u + 3d = u = ⇔ ⇔ Khi  d = d = u3 − u2 = n(n − 1) d Áp dụng công thức S = nu1 + 10.9 = 100 Vậy tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng S10 = 10.1 + Câu 38: Đáp án C Đường tròn (C ) : x + y − x + y − 15 = có tâm I (2; −1) bán kính R = 22 + 12 + 15 = Vì đường thẳng d : x + by + c = qua điểm M (1; −3) ta có pt: − 3b + c = ⇔ c = 3b − 2−b+c 2b + (2b + 1) 2 IH = d ( I , d ) = = ⇒ AH = IA − IH = 20 − Khi + b2 + b2 + b2 2b + 16b − 4b + 19 =8 Vì diện tích tam giác IAB nên IH AH = ⇔ + b2 + b2 ⇔ (2b + 1) (16b − 4b + 19) = 64(1 + b )(1 + b ) ⇔ 64 b + 64b3 + 16b − 16b − 16b − 4b + 76b + 76b + 19 = 64b + 128b + 64 ⇔ 48b3 − 52b + 72b − 45 = ⇔ b = ⇒ c = ⇒ b+c = 4 Câu 39: Đáp án B 1 VS ABC = h.S∆ABC = a.3a = a 3 Câu 40: Đáp án A sin x.c os π π π  + cosx.sin = ⇔ sin  x + ÷ = 5 5  −π  π π   x + = + k 2π  x = 30 + k 2π ⇔ ⇔ k ∈¢  x + π = 5π + k 2π  x = 19π + k 2π   30 Câu 41: Đáp án C Có: A = log a (b ).log b ( bc ) − log a (c) = log a b log b ( bc ) − log a ( c ) = log a b ( log b b + log b c ) − log a ( c ) = log a b ( + log b c ) − log a c = log a b + log a b.log b c − log a c = log a b + log a c − log a c = log a b Câu 42: Đáp án C Có: y ' = 3x − 2018 Gọi d n tiếp tuyến ( C ) điểm M n Có điểm M ( 1; −2017 ) ⇒ d1 : y + 2017 = y ' ( 1) ( x − 1) ⇔ d1 : y = −2015 x − Phương trình hồnh độ giao điểm d1 ( C ) là:  x1 = x3 − 2018 x = −2015 x − ⇔ x − 3x + = ⇔   x2 = −2 Có điểm M ( −2; 4028 ) ⇒ d : y − 4028 = y ' ( − ) ( x + ) ⇔ d : y = −2006 x + 16 Phương trình hồnh độ giao điểm d ( C ) là:  x2 = −2 x3 − 2018 x = −2006 x + 16 ⇔ x − 12 x − 16 = ⇔   x3 = Có điểm M ( 4; −8008 ) ⇒ d3 : y + 8008 = y ' ( ) ( x − ) ⇔ d3 : y = −1970 x − 128 Phương trình hồnh độ giao điểm d3 ( C ) là: x = x3 − 2018 x = −1970 x − 128 ⇔ x − 48 x + 128 = ⇔   x4 = −8  x1 =  x = −2  n −1 n  Suy ta có dãy ( xn ) :  x3 = ⇒ xn = ( −2 ) = − ( −2 ) ⇒ yn = xn − 2018 xn  x = −8    2019 = ⇔ 2018 xn + xn3 − 2018 xn + 22019 = Giả thiết: 2018 xn + yn + ⇔ xn3 = −22019 ⇔ xn3 = ( − ) 2019 ⇔ ( −2 ) Câu 43: Đáp án A Ta có y ' = x − 6(3m + 1) x + 6(2m + m) 3n− = ( −2 ) 2019 ⇔ 3n − = 2019 ⇔ n = 674 x = m y'= ⇔   x = 2m + Vì m nguyên dương nên m < 2m + Để hàm số nghịch biến khoảng (1;3) ⇔ m ≤ < ≤ 2m + ⇔ m = Câu 44: Đáp án B Tam giác ABC vuông B nên BC = AC − AB = 2a Tam giác SAC vuông A nên SA = SC − AC = 2a Thể tích hình chóp SABCD V = 2a.2a = a 3 Câu 45: Đáp án A Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) ta có hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞ ) Câu 46: Đáp án B 2  TXĐ:  ; +∞ ÷ 3  −1 5 ′ ⇒ f x = x − Ta có f ( x) = (2 x − 3) ( ) ( ) ⇒ f ′( 2) = 3 Câu 47: Đáp án D Ta có: lim x − 3x + x→1 Do chọn D Câu 48: Đáp án D x−1 = lim ( x − 1) ( x − 2) x→1 x−1 ( ) = lim x − = −1 x→1 Do a, b, c ba số liên tiếp cấp số cộng có cơng sai nên b = a + 2, c = a + a + 1, a + 3, a + ba số liên tiếp cấp số nhân ⇔ ( a+1) ( a+ 7) = ( a+ 3) ⇔ a = b=3 Với a = 1, ta có  c=5 Suy a + b + c = Câu 49: Đáp án D TXĐ: D = ( 1; +∞ ) \ { 3} y = lim Dễ thấy: xlim →+∞ x →+∞ x − 1( x + − 2) = lim = Nên hs có 1tc ngang x →+∞ x − 4x + x −1 x + + lim+ y = lim+ x − 1( x + − 2) = lim+ x →1 x2 − 4x + lim± y = lim± x − 1( x + − 2) = lim± x →3 x2 − x + x →1 x →1 Lại có x →3 x →3 ( x −1 ( x −1 x +1 + ( ) = +∞ ) x +1 + ) = Nên đt hàm số có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hs có tiệm cận Câu 50: Đáp án C Gọi H hình chiếu A’ mp ( ABCD) Dễ thấy góc R ( BB '; mp ( ABCD ) ) = R ( AA '; mp ( ABCD ) ) = R A ' AH = 30o a Dễ dàng tính diện tích đáy: 3 S ABCD = ( 2a ) = 2a 3(dvdt ) Suy ra: VABCD A ' B 'C ' D ' = 2a AH = a ⇒ A ' H = ... vào 11 +12 Ít câu 10 chủ yếu kiến thức gợi nhớ kiến thức ĐÁP ÁN 1- D 11 -A 21- B 31 -D 41- C 2-A 12 -A 22-D 32 -D 42-C 3- C 13 - A 23- C 33 -D 43- A 4-D 14 -C 24-B 34 -C 44-B 5-A 15 -C 25-B 35 -D 45-A 6-D 16 -C... +)  π > e 12 > 10 12 10  2  2 ⇔ < +)   ÷  ÷ Do mệnh đề B 16 18 16  1 1 ⇔ < +)   ÷  ÷ Do mệnh đề C sai 19 ⇔ 520 > 519 Do mệnh... = 3x − 2 01 8 Gọi d n tiếp tuyến ( C ) điểm M n Có điểm M ( 1; 2 01 7 ) ⇒ d1 : y + 2 01 7 = y ' ( 1) ( x − 1) ⇔ d1 : y = 2 01 5 x − Phương trình hồnh độ giao điểm d1 ( C ) là:  x1 = x3 − 2 01 8
- Xem thêm -

Xem thêm: 20 THPT yên dũng 3 lần 1 , 20 THPT yên dũng 3 lần 1 , Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn