TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 137 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Với a  , a �1 , log  2a  A  log a B 2.log a C  log a D  log a Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a , góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  600 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3 3 3 3 3 B C D a a a a 4 8 Câu Trong thi pha chế, hai đội chơi A, B sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Đội A pha chế a lít nước cam b lít nước táo dành điểm thưởng cao Hiệu số a  b A - B C D - A Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B Câu Biết �  x  4  2; � C  2;  D  �.0  4dx  a  b  c  d Lúc giá trị T  a  b  c  d bằng: x x x4 A 52 B 48 C 46 D 54 Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến A  4;3; 1 B  1; 2;3 C  3; 2; 1 D  2;3;  Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x 1 x2  x  x2  y  A y  B C y  x  D y  x2  x 1 x2  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tam giác SAB tam giác cân đỉnh S Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy 450 , góc mặt phẳng mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết khoảng cách hai đường thẳng CD SA a Trang 1/20 - Mã đề thi 137 A a3 B 4a 3 C 2a 3 D 8a 3 C x x  e  C D x  e x  C Câu Nguyên hàm hàm số f  x   x  e x A x  e x  C B x 1 x  e  C     x x Câu 10 Nghiệm phương trình: log 6.2   log3   là: A x  log B x  log C x   log D x  log Câu 11 Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Trên cạnh AB AD lấy hai điểm H K cho BH = �  300 Gọi E giao điểm 3HA AK = 3KD Trên đường thẳng vng góc H lấy điểm S cho SBH CH BK Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SAHEK 52a3 13 52a3 12 a3 13 54a3 13 B C D 3 3 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n Mệnh đề sau đúng? n! k! n! n! k k k k A An  B An  C An  D An  k ! n  k  !  nk!  n  k ! k! A Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  : x3 y 3 z  x  y 1 z      ,  d2  : 1 2 3 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vng góc với  P  , cắt  d1   d  có phương trình x 1  x 1  C A y 1 z  y 1 z  x  y  z 1   x 3 y 3 z    D B Câu 14 Tính tích phân dx � x2 A log B ln C D 25 � Câu 15 Hình chóp S ABC có SA  3a SA   ABC  , AB  BC  2a , ABC  120 Thể tích khối chóp S ABC A 6a 3 B a 3 C 3a 3   D 2a3 * Câu 16 Gọi đa giác 4n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O n �� X tập hợp tam giác có ba đỉnh đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập X Biết xác suất chọn Giá trị n 13 B 14 tam giác vuông thuộc tập X A C 10 D 12 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ sau Trang 2/20 - Mã đề thi 137 Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y  f  x   m đoạn  1;3 2018? A B C A 17 B 34 C 19 Câu 18 Cho cấp số cộng  un  D có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị S4 D 38 Câu 19 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2 a bán kính đáy a Độ dài đường cao hình trụ 3a A a B C a D 2a Câu 20 Cho số phức z thỏa z   Giá trị lớn biểu thức T  z  i  z   i B A D Câu 21 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 x.log x.log 27 x.log81 x  82 80 A B C D 9 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi K trung điểm SC Mặt phẳng qua AK cắt cạnh SB, SD M N Gọi V1, V thứ tự thể tích khối chóp S.AMKN khối chóp S.ABCD Giá trị nhỏ tỷ số B V1 V tan x  10 Câu 23 Có giá trị nguyên m � 15;15  cho hàm số y = đồng biến khoảng tan x  m A C C D � � 0; �? � � 4� A 20 B C 10 D 29 Câu 24 Cho a, b, c  , a, c, ac �1 Khẳng định khẳng định đúng? log a c log a c   log a b   log a c A B log ab c log ab c C log a c   log a b log ab c Câu 25 D log a c   log a c log ab c Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng  d1  : x 1 y  z   , 2 x  y z 1 x y2 z4 x4 y2 z      Hỏi có đường thẳng ,  d3  :   d  : 2 1 4 1 cắt bốn đường thẳng cho?  d2  : Trang 3/20 - Mã đề thi 137 A B Vô số C Khơng có D Câu 26 Một tơ bắt đầu chuyển động với vận tốc v  t   at  bt với t tính giây v tính mét/giây, sau 10 giây đạt vận tốc cao v  50 giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc hình sau Tính qng đường s tơ 20 giây ban đầu 2000 2500 A s  800 B s  C s  3 Câu 27 Tập nghiệm 32 x  x A  0;81 B  4; � C  0;  D s  D 2600  �;  Câu 28 Xét số phức z thỏa mãn z   3i  2z  Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A 11 B Câu 29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  : A  4;3;  B  2;3;  C D 11 x 1 y  z    có vectơ phương C  1; 1;  D  1;1; 2  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C D x2 đồng biến khoảng  �; 6  ? x  3m C D Câu 31 Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B vô số x  Câu 32 Cho hàm số y  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực a để x 1 có tiếp tuyến  C  qua điểmA Số phần tử S A B C D Câu 33 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m   x  có nghiệm dương? A B C Câu 34 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Trang 4/20 - Mã đề thi 137 D A z   i B z  1  2i C z   2i D z   i Câu 35 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có hai cực trị x1, x2 thỏa 2  x1   x2  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số y  f  f  x   A B C D Câu 36 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  1;3 B e Câu 37 Cho  2; �   x ln x  dx  ae � C  2;1 D  �; 2   be  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  log x   log  x  1  m Câu 38 Có giá trị nguyên m � 6;8 để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A B C D 15 Câu 39 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 40 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Trang 5/20 - Mã đề thi 137 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x3  3x  �  300 , IM  a Khi quay tam giác OIM Câu 41 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , IOM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành  a3 A B  a 3 Câu 42 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  1  A 16 B 2 a3 C D 2 a3 f � với mọi x �R Giá trị f   x  � xf  x  �  � � 3 16 C D  x  có đồ thị hình vẽ Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f � Đặt g  x   f  x    x  1 Biết f  2   f  3 Mệnh đề đúng? g  x   g  3 , g  x   g  2  A max 2;3  2;3 g  x   g   , g  x   g  3 B max 2;3  2;3 g  x   g   , g  x   g  2  C max 2;3  2;3 g  x   g  2  , g  x   g   D max 2;3  2;3 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;  , N  0; 0;3 , P  0; 2;  Mặt phẳng  MNP  có phương trình x y z A    B x y z   1 C x y z    2 D x y z    2 Câu 45 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  đoạn  1; 2 A 5 B 14 C Câu 46 Cho số phức z    i    i    2i Mô-đun số phức z A 2 Trang 6/20 - Mã đề thi 137 B C 17 D 25 D Câu 47 Xét số phức z, w thỏa z   3i �z  2i w   3i �w  2i Giá trị nhỏ biểu thức P  z  w A 13 B 26 13 C 26 D 13  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A đường thẳng d có phương trình Câu 48 x 1 y  z   Phương trình đường thẳng qua điểm A,vng góc với đường thẳng d cắt đường thẳng d 2 A x  y  z  10   3 8 B x 1 y 1 z    D x  y  z  10   10 x 1 y 1 z    3 x 1 y 1 z    Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  : Mặt phẳng qua A  5; 4;  6 2 C vuông góc với đường thẳng  d  có phương trình A x  y  z  13  C x  y  z   B x  y  z  13  D x  y  z  20  Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu  S1  ,  S2  có phương trình  x     y  1   z  1  16  x     y  1   z    Gọi  P  mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ,  S2  Khoảng cách lớn từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng bằng: A  15 B 15  15 - HẾT - C D 3 Trang 7/20 - Mã đề thi 137 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C3 C17 C23 C31 C32 C35 C36 C43 Đại số C7 C30 C45 Chương 1: Hàm Số C4 C40 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C1 C24 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (94%) Chương 4: Số Phức C10 C27 C38 C21 C33 C5 C9 C14 C26 C37 C42 C28 C34 C46 C20 C47 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C2 C15 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C39 C41 C19 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C6 C29 C44 C49 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (6%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C12 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C18 C16 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Trang 8/20 - Mã đề thi 137 C8 C11 C22 C13 C25 C48 C50 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 18 20 Điểm 3.6 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại câu hỏi lớp 11 Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 22 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC C43 C50 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức Trang 9/20 - Mã đề thi 137 10 C C D A D B A D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C B B B A D B A B D 11 A 36 C 12 D 37 A 13 C 38 B 14 B 39 D 15 D 40 C 16 C 41 A 17 A 42 D 18 D 43 B 19 C 44 C 20 A 45 B 21 D 46 C 22 A 47 B 23 B 48 A 24 A 49 D 25 B 50 C Câu Lời giải: Đáp án A Câu Lời giải: Câu Lời giải: Gọi x,y lần lựợt số lít nước cam nước táo cần pha chế Số điểm thưởng nhận F  60 x  80 y 30 x  10 y �210 � �x  y �9 � Ta có hệ bất phương trình � Miền nghiệm hệ hình vẽ �x  y �24 � �x �0, y �0 Giá trị lớn F đạt điểm  4;5  Vậy đội A pha chế lít nước cam lít nước táo Đáp ánA Câu Lời giải: Đáp án D Câu Lời giải: Ta có 2 2 4dx 4dx x4  x � �   dx  x  x    20  24  � �x  x  4 � x  x  � � x  x  4 � � x  x  x x    1 � � Vậy T  a  b  c  d  54 Đáp án C Câu Trang 10/20 - Mã đề thi 137 Lời giải: Đáp án A Câu Lời giải: Đáp án D Câu Lời giải: + Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt đáy, M trung điểm AB, N  MH �CD �  450 � SA  SH Ta có � SA, ( ABCD )   SAH + Tam giác SAB cân S nên SM  AB Mặt khác AB  SH � AB   SMN  �  600 � SM  SH Vậy góc hai mặt phẳng SMH + Từ điểm N dựng NP  SM Khoảng cách hai đường thẳng SA CD NP  a � AB  2a � SH  a Ta có SH MN  NP.SM � SH AB  a 6.SH + Trong tam giác SAM ta có SA2  AM  SM � 2SH  4SH  2a � SH  a 3 a 3.8a 3a Suy VS ABCD  SH S ABCD  Đáp ánA  3 Câu Lời giải: Đáp án C Câu 10 Lời giải:  x   x  Phương trình log3 6.2   log3   � log3 6.2 x  x 4  � 3.4 x  6.2 x   � x  �2 x  1 Suy nghiệm x  log Đáp án B Câu 11 Lời giải: Trang 11/20 - Mã đề thi 137 Ta có: – AD  AB AD  SH nên AD  SA   SAK = 900 – SH  HK nên  SHK = 900 – CH  BK BK  SH nên BK    SEK = 900 Vậy SAHEK nội tiếp mặt cầu có đường kính SK Theo giả thiết ta có: BH = 3a; HA = a; AK = 3a KD =A ∆ SHB vng H có  SBH = 300 nên SH = BH.tan300 = a Ta có SK2 = SH2 + HK2 = 3a2 + 10a2 = 13a2  SH = a 13 Vậy Vmc  4 4 52a3 13 Đáp án R  ( a 13)3  3 C Câu 12 Lời giải: Đáp án D Câu 13 Lời giải: Đáp án B d   P  nên suy vectơ phương d  loại C, D Xét vị trí d d1, d d2 Chọn C Câu 14 Lời giải: Đáp án C Câu 15 Lời giải: 1 V  S ABC SA  BC.BA.sin B.SA  2a 3 3 Chọn D Câu 16 Lời giải: Số phần tử tập X C4n Gọi A biến cố: “Chọn tam giác vuông” Đa giác 4n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O có 2n đường chéo qua tâm O Trang 12/20 - Mã đề thi 137 Mỗi tam giác vuông tạo hai đỉnh nằm đường chéo qua tâm O đỉnh 4n  đỉnh lại Suy số tam giác vuông tạo thành C12n C14 n 2 Từ giả thiết suy P  A   C21n C14n C43n  � n  10 13 Câu 17 Lời giải: Xét hàm số y  f  x   m Từ đồ thị hàm số f  x  đoạn  1;3 , suy 9  m �f  x   m �16  m f  x   m  max  16  m ; 9  m  Vậy max 1;3 ta có TH2 Nếu 16  m  9  m � m   ta có Vậy có giá trị nguyên cần tìm Đáp án B Câu 18 Lời giải: Đáp án A Câu 19 Lời giải: Đáp án A Câu 20 Lời giải: m ۳9 m TH1 Nếu 16 � m max f  x   m  16  m  16  m  2018 � m  2002  1;3 max f  x   m  9  m   m  2018 � m  2009  1;3 Ta có z   �  x  1  y  � x  y  x  T  z  i  z   i  x   y  1   x     y  1   x  y  1    x  y  3 Suy T � 4.4  Vậy giá trị lớn biểu thức T  z  i  z   i Đáp án D Câu 21 Lời giải: Đáp án D Câu 22 Lời giải: Trang 13/20 - Mã đề thi 137 1 Vì ABCD hình bình hành nên VS ABC  VS ADC  VS ABCD  V 2 VSAMK SM SK x.V SM SN  � VSAMK   x,  y Đặt VSABC SB SC SB SD V x y Suy V1  VS AMK  VS ANK  V   x  y  �  V V xy V V 3xyV  �  Lại có V1  VS AMN  VS MNK  xy  xy  4 V x Từ suy x  y  xy � y  3x  1 � x � �1  � 2� x x Do  x, y �1 nên x   Vậy x �� ;1� � 3x  � V1 3x � �   f  x  với x �� ;1� Từ đósuy � V  3x  1 �  x  Ta có f � 3x(3x  2) 4(3x  1)2 Lập bảng biến thiên V1 � � V V � 2 � Vậy �1 � x  hay SM  SB 3 �V � Câu 23 Lời giải: t  10 � � 0; �thì t � 0;1 , hàm số trở thành f  t   Đặt t  tan x Với x �� tm � 4� m  10  m  10  � � �  t  0; �khi �   m 10 Đạo hàm f � Hàm số đồng biến � m ‫�ڳ‬ m  t  m � 4� � Suy Vậy có giá trị nguyên m Đáp án C Câu 24 Lời giải: Đáp án C log a c  log a c  log c ab   log a c  log c a  log c b    log a b log ab c Câu 25 Lời giải: Trang 14/20 - Mã đề thi 137 Hai đường thẳng  d1  ,  d3  song song nằm mặt phẳng y  z   Hai đường thẳng  d  ,  d  phân biệt cắt mặt phẳng y  z   điểm A  4; 2;  Qua A có vơ số đường thẳng cắt Hai đường thẳng  d1  ,  d3  Vậy có vơ số đương thẳng cắt bốn đường thẳng cho Câu 26 Lời giải: � b �   10 a � � �� � v  t    t  10t Từ đồ thị ta có � 2a � b  10 100a  10b  50 � � � 10 20 2500 �1 �  t  10t � dt  � 50dt  quãng đường s ô tô 20 giây ban đầu � Đáp ánA � � � 10 Câu 27 Lời giải: Đáp án D Câu 28 Lời giải: Đáp án A Câu 29 Lời giải: Đáp án A Câu 30 Lời giải: Đáp án C Câu 31 Lời giải: � 3m   m � � � � � m  1, m  Ycbt � � 3m �6 � � m �2 � Chọn D Câu 32 Lời giải: Phương trình tiếp tuyến điểm  x0 ; y0  y   x  x0  x0  1 � x  � � � �x0  � Trang 15/20 - Mã đề thi 137 Tiếp tuyến qua điểm A suy   a  x0  x0  1 � x  � � �� x0  x0  a   có nghiệm x0 �x0  � a  Số phần tử S Đáp ánA Câu 33 Lời giải: 2x x �4 � �4 � 16  2.12   m    � � �  � �   m �3 � �3 � � m  f  t   3 Ycbt � m3 � m  1, m  x x x Có giá trị chọn B Câu 34 Lời giải: Đáp án A Câu 35 Lời giải:  x   � x  x1 �x  x2 + Từ đồ thị hàm số f  x  suy dấu đạo hàm f �  f�  x f � + Xét hàm số y  f  f  x   có đạo hàm y�  f  x   Ta có f � f  x    � f  x   x1 �f  x   x2 Gọi x3 , x4 , x5  x3  x4  x5  nghiệm phương trình f  x   x1 x6 , x7 , x8 nghiệm phương trình f  x   x2 Ta có f  x   x1 � x  x3 �x4  x  x5 f  x   x2 � x6  x  x7 �x  x8 Các giá trị f  f  x3    f  f  x4    f  f  x5    f  x1   f  f  x6    f  f  x7    f  f  x8    f  x2   2 Bảng biến thiên: Suy số điểm cực tiểu hàm số y  f  f  x   Đáp án Trang 16/20 - Mã đề thi 137  x6  x7  x8  D Câu 36 Lời giải: Chọn C  x �1 x �3 � � �� Hàm số đồng biến y '   f '   x  �0 � � �2  x �4 � 2 �x �1 � Câu 37 Lời giải: Đáp án C e e �x � ex  x ln x dx  x  ln x  dx    1 � � � �2 � � � � 1 e e �e2 � e  �  �  2e  � � �4 � 4 � a  , b  2, c   � a  b  c  4 Câu 38 Lời giải:   2e    m �3 � log x   log  x  1  m � log x   x  1  m � x   x  1  � � �2 � Đồ thi hàm số y  x   x  1 hình sau m 3� Suy phương trình có ba nghiệm phân biệt  � � �  � m  �2 � Vậy có giá trị nguyên m cần tìm Đáp án D Câu 39 Lời giải: Đáp án C Câu 40 Lời giải: Đáp án C Câu 41 Lời giải: Trang 17/20 - Mã đề thi 137 1 a  a3 V   r 2h   a2  3 tan 300 Chọn A Câu 42 Lời giải: Từ giả thiết suy Suy f    f�  x f�  x 1  x � �2 dx  � x dx  �   f  1 f   f  x f  x 2 Đáp án B Câu 43 Lời giải:  x  �  x    x  1 � Hàm số g  x   f  x    x  1 có đạo hàm g � �f � � Xét đường thẳng y  x  qua điểm  2; 1 ,  2;3 ,  3;  đồ thị cho  x   � x � 2;  � 3; � Bảng biến thiên: Suy g � g  x   g   Mặt khác g  2   f  2   1, g    f    16 Do f  2   f  3 nên suy Suy max 2;3 g  x   g  3 Đáp ánA g  2   g  3 Vậy min 2;3 Câu 44 Lời giải: Đáp án B Câu 45 Lời giải: Đáp án B Câu 46 Lời giải: z    i    i    2i   i z  17 Đáp án C Câu 47 Lời giải: Trang 18/20 - Mã đề thi 137 Đặt z  x  yi ta có z   3i �z  2i � x  y  �0  y� i w   3i �w  2i � x�  y�  �0 Đặt w  x� Suy tập điểm biểu diễn hai số phức z w hình vẽ Giá trị nhỏ biểu thức P  z  w khoảng cách hai đường thẳng x  y   x  y   26 Đáp án 13 B Câu 48 Lời giải: Phương trình mặt phẳng qua A vuông d 2x -2y + z -12 = Khi cắt B Đường thẳng cần tìm đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình x  y  z  10   Đáp ánA 3 8 Câu 49 Lời giải: Đáp án B Câu 50 Lời giải: Mặt cầu  x     y  1   z  1  16 có tâm I  2;1;1 bán kính R  Mặt cầu  x     y  1   z    có tâm J  2;1;5  bán kính r  Suy tâm vị tự hai mặt cầu K  2;1;9  Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng a  x    b  y  1  c  z    2 � c �d  I ;  P    �a � �b � �  �  Ta có � � � � � 2 2 �c � �c � d J ; P     a b c � � 2a  b  9c 2a b   9 Từ có d  O;  P    a  b2  c 2 c c Đặt t  2a b  ta có c c 2 �a � � 2a � t  �  d  O;  P    t  � � � �c � � c � Phương trình có nghiệm  15 �t � 15 Suy khoảng cách lớn từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng  15 Đáp án Trang 19/20 - Mã đề thi 137 C Trang 20/20 - Mã đề thi 137 ...  15 B 15  15 - HẾT - C D 3 Trang 7/20 - Mã đề thi 137 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C3 C17 C23 C31 C32 C 35 C36 C43 Đại số C7 C30 C 45 Chương... 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại câu hỏi lớp 11 Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018 -2019 22 câu VD-VDC... 45 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  đoạn  1; 2 A 5 B 14 C Câu 46 Cho số phức z    i    i    2i Mô-đun số phức z A 2 Trang 6/20 - Mã đề thi 137 B C 17 D  25 D Câu 47