052 THPT CHUYEN VINH PHUC l1 903 MLN PB1 HDG

22 7 0
  • Loading ...
1/22 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/09/2019, 07:54

Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Fanpage: Tơi u Tốn Học Câu Câu Facebook Group: Tơi u Tốn Học [1H2-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) , a ⊥ ( P ) Chọn mệnh đề sai A Nếu b // a b // ( P ) B Nếu b // a b ⊥ ( P ) C Nếu b ⊥ ( P ) b // a D Nếu b // ( P ) b ⊥ a [1D1-1] Phương trình tan x = có tập nghiệm   A  + k 2 , k   3    C  + k , k   3  B    D  + k , k   6  Câu [2D2-1] Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ? 6 Câu C a B a A a D a [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho v = (1; ) , điểm M ( 2;5 ) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v B ( 3;7 ) A (1; ) C ( 4; ) D ( 3;1) Câu [1H2-2] Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( ACD ) B ( ABC ) C ( ABD ) D ( BCD) Câu [2D1-2] Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ ∞ x y' +∞ y A y = Câu Câu 2x −1 x−2 B y = ∞ 2x − x+2 C y = x+3 x−2 D y = 2x − x−2   [2D1-1] Tính đạo hàm cấp hàm số y = log ( x + 1) khoảng  − ; +     2 2 ln A B C D 2x +1 ( x + 1) ln x ( x + 1) ln ( x + 1) ln [2H1-2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC đáy tam giác vuông cân B , AC = a , biết góc ( ABC ) đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ a3 a3 B V = [2D2-1] Hàm số sau đồng biến A V = Câu +∞ x e A y =    Câu 10 [1D4-2] Tính lim A a3 D V = C y = ( 2) D y = ( 0,5 ) ? x 2 B y =   e x x 2n + kết 1+ n B a3 C V = C D Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Câu 11 [2D1-1] Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ; ) nghịch biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ; ) đồng biến khoảng ( 0; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ; +  ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ; +  ) Câu 12 [2H1-1] Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V = a3 12 B V = a3 C V = a3 D V = a3 S C A O B Câu 13 [2D1-1] Đồ thị hình vẽ hàm số y -3 -2 -1 O -1 x -2 -3 A y = x4 + 3x2 + B y = x − x + x3 + x2 + D y = 3x2 + x + Câu 14 [2H1-2] Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A vơ số B C C y = − Câu 15 [1D1-2] Tất họ nghiệm phương trình sin x + cos x =  x = k 2 A  , k B x = k 2 , k   x =  + k 2  D Fanpage: Tơi u Tốn Học C x =  Facebook Group: Tơi u Tốn Học    x = + k 2 D  , k  x = −  + k 2  + k 2 , k  Câu 16 [1D2-2] Cho tập A = 1, 2,3,5, 7,9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác ? A 720 B 360 C 120 D 24 Câu 17 [1D5-2] Đạo hàm hàm số y = x5 − x3 − x2 A y = 10 x4 − 3x2 − x B y = 5x4 − 12 x2 − x C y = 10 x4 + 12 x2 − x D y = 10 x4 − 12 x − x Câu 18 [2D1-2] Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? Câu 19 A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( −1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;1) [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AD B AC C DC D BD Câu 20 [2H1-1] Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Câu 21 [1D3-2] Xác định x dương để x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân B x = A x = C x =  D khơng có giá trị x Câu 22 [1D4-1] Cho f ( x ) = sin x − cos x − x Khi f ' ( x ) 2 C −1 + sin x.cos x B −1 + 2sin 2x A − sin 2x ( ) Câu 23 [2D2-1] Tìm tập xác định hàm số y = x − −4 D + 2sin 2x  1  1 A  − ;  B ( 0; +  ) C D \ − ;   2  2 Câu 24 [2H1-2] Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a , b , c Tính bán kính mặt cầu a + b2 + c2 a + b2 + c2 A a + b + c B ( a + b + c ) C D Câu 25 [1D2-2] Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn? A 220 B 12! C 1320 D 1230 2 2 2 Fanpage: Tôi yêu Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học 2x + Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách x +1 đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất, với x0  x0 + y0 bằng? Câu 26 [2D1-2] Gọi (H) đồ thị hàm số y = A −2 B −1 C D Câu 27 [2D1-2] Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s = −t + 6t + 17t , với t ( s ) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s ( m ) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v ( m / s ) chất điểm đạt giá trị lớn A 29m / s B 26m / s C 17m / s D 36m / s Câu 28 [2D2-2] Đặt a = log2 3, b = log2 5, c = log Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b, c + a + 2b + c 2+a+b + 2a + b + c D log 60 1050 = 2+a+b + a + b + 2c + 2a + b + a + 2b + c C log 60 1050 = + 2a + b B log 60 1050 = A log 60 1050 = n 1  Câu 29 [1D2-3] Trong khai triển  3x +  biết hệ số x 34 Cn5 Giá trị n nhận x  A B 12 C 15 D 16 Câu 30 [1D1-3] Tất giá trị m để phương trình cos x − ( 2m − 1) cos x − m + = có   nghiệm x   − ;   2  A −1  m  B −1  m  C  m  D  m  Câu 31 [1H2-2] Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có tâm O O , không nằm mặt phẳng Gọi M trung điểm AB , xét khẳng định ( I ) :( ADF ) // ( BCE ) ; ( II ) :( MOO ) // ( ADF ) ; ( III ) :( MOO) // ( BCE ) ; ( IV ) :( ACE ) // ( BDF ) Những khẳng định đúng? A (I ) B (I ), (II ) Câu 32 [1D4-3] Cho lim x →− ( C (I ), (II ), (III ) D (I ), (II ), (III ), (IV ) ) x + ax + + x = giá trị a nghiệm phương trình phương trình sau? A x − 11x + 10 = B x − 5x + = C x − 8x + 15 = D x + x − 10 = Câu 33 [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ Đặt h( x) = f ( x) − x Mệnh đề đúng? A h(1) + = h(4)  h(2) C h(−1)  h(0)  h(2) B h(0) = h(4) +  h(2) D h(2)  h(4)  h(0) Câu 34 [1D3-3] Trong sân vận động có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học A 2250 B 1740 C 4380 D 2190 Câu 35 [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B  m  C  m  D m  Câu 36 [1D2-1] Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 72 C 24 D 96 Câu 37 [2H1-3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B , D trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng qua ( ABD ) cắt cạnh SC C Khi thể tích khối chóp S.ABCD V3 2V V V B C D 3 3 Câu 38 [1D5-1] Cho hàm số y = x + gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng A hàm số, tính y x A x − x.x + ( x ) B x + x.x + ( x ) C x + x.x − ( x ) D x + x.x + ( x ) 3 Câu 39 [1H3-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a Câu 40 [1D3-2] Cho dãy số C a B 2a ( un ) D a u = xác định  Giá trị n để un +1 = un + 2n + 1, n  −un + 2017n + 2018 = A Khơng có n C 2018 D 2017 Câu 41 [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề B 1009 sau đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 42 [1H2-3] Cho tứ diện ABCD có AB = a , CD = b Gọi I , J trung điểm AB CD , Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học giả sử AB ⊥ CD Mặt phẳng ( ) qua M nằm đoạn IJ song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng ( ) biết IM = IJ ab 2ab A ab B C 2ab D 9 Câu 43 [1H3-3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , tâm O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN ( ABCD ) 60 , cosin góc MN mặt phẳng ( SBD ) bằng: A 41 41 B C D 41 41 Câu 44 [1H3-3] Hình hộp ABCD ABCD có AB = AA = AD = a AAB = AAD = BAD = 60 Khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện AABD bằng: a a B C a D 2a 2 Câu 45 [2D1-3] Bạn A có đoạn dây mềm dẻo không đàn hồi 20 m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành tam giác Phần lại gập thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu ( m ) để tổng diện tích hai hình nhỏ ? A A 120 m 9+4 B 40 m 9+4 C 180 m 9+4 Câu 46 [2D1-4] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm cấp hai D 60 m 9+4 Đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ' ( x ) , y = f '' ( x ) đường cong hình vẽ bên A ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) B ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) C ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) D ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) Câu 47 [2D1-3] Phương trình x3 + x ( x + 1) = m ( x + 1) có nghiệm thực 14 3 B −1  m  C m  D −  m  4 25 Câu 48 [2D2-4] Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5 0 tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ sau vay, ơng hồn nợ A −6  m  cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay? A 60 tháng B 36 tháng C 64 tháng D 63 tháng Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Câu 49 [1H1-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = 12 Viết phương trình 2 đường tròn ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc 90 A ( x + ) + ( y − 3) = B ( x − )2 + ( y + 3)2 = C ( x + ) + ( y − 3) = D ( x − ) + ( y + 3) = 2 2 2 Câu 50 [1D2-3] Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho , kết gần A 12 % B 23 % C % D % Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Nếu a ⊥ ( P ) b // a b ⊥ ( P ) Câu Chọn A Ta có tan x =  tan x = tan  x=  + k , k Z Câu Chọn B 2 + Với a  , ta có a a = a a = a = a6 Câu Chọn B Gọi M  ( x; y ) ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v  x =  x − =  M  ( 3;7 ) Ta có MM  = v  ( x − 2; y − ) = (1; )     y − =  y = Câu Chọn A C M D B G P N A Gọi P trung điểm AD BM BG = =  MG //CP  MG// ( ACD ) Ta có: BC BP Câu Chọn A Ta có : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng : x = tiệm cận ngang y = Hàm số nghịch biến khoảng ( −; ) , ( 2; + ) nên y  0, x  ( −; )  ( 2; + ) Nên chọn đáp án A : y = 2x −1 −3  y = x−2 ( x − 2) Câu Chọn B   Tập xác định D =  − ; +     y = Câu ( x + 1) = ( x + 1) ln ( x + 1) ln Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Chọn A Tam giác ABC vng cân B , AC = a  AB = BC = a SABC a2 = Góc ( ABC ) đáy góc ABA = 60 AA = AB.tan 60 = a VABC ABC  = SABC AA = a2 a3 a = 2 Câu Chọn C Hàm số y = a x đồng biến a  nghịch biến  a  Suy hàm số y = ( ) x đồng biến Câu 10 Chọn A 1  n2 +  2+ 2n + n n = 2+0 = = lim  = lim Ta có lim 1+ n 1  +1 +1 n  + 1 n n  Câu 11 Chọn C Tập xác định D = y = 3x2 +  y  0, x  Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ; +  ) Câu 12 Chọn A Tam giác ABC có cạnh đáy a nên SABC = a2 a3 VS ABC = a = 12 Câu 13 a2 Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Chọn B Do lim y = − , lim y = + nên loại hai đáp án A, D x →− x →+ x3 + x + suy y = − x2 + x x =  7 Ta có y =   Đồ thị hàm số có hai cực trị ( 0;1)  2;  Vậy chọn B  3 x = Xét đáp án C, y = − Khơng thỏa mãn đồ thị hàm số (trên hình vẽ) có hai điểm cực trị ( 0; ) ( 2; −3) Câu 14 Chọn D Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối Câu 15 Chọn A        Ta có: sin x + cos x =  sin  x +  =  sin  x +  =  sin  x +  = sin 4 4 4        x = k 2  x + = + k 2    x =  + k 2   x + = + k 2   4 (k  ) Câu 16 Chọn B Tập A gồm có phần tử số tự nhiên khác Từ tập A lập A64 = 360 số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác Câu 17 Chọn D Ta có: y = ( x5 − x3 − x ) = 10 x − 12 x − x Câu 18 Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) điểm cực đại ( −1;3) Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Câu 19 Chọn A Ta có AD // BC  ( SAD )  ( SBC ) = d , với d đường thẳng qua S song song với AD Câu 20 Chọn A Hình mười hai mặt có số đỉnh 20 (SGK HH12) Câu 21 Chọn B x − ; x ; x + lập thành cấp số nhân  x = ( x − 3)( x + 3)  x2 = x2 −  x2 =  x= Vì x dương nên x = Câu 22 Chọn B Ta có f ( x ) = sin x − cos x − x = − cos 2x − x  f ' ( x ) = 2sin x − Câu 23 Chọn D  x−   2 Do  = −4 số nguyên âm nên điều kiện xác định là: x −    x   Vậy tập xác định D =  1 \ − ;   2 Câu 24 Chọn D Đường kính mặt cầu đường chéo hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu có bán kính R= a + b2 + c2 Câu 25 Fanpage: Tôi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Chọn C Số cách chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên 1 C12 C11 C10 = 1320 (cách chọn) Câu 26 Chọn B \ −1 Tập xác định Dễ có tiệm cận đứng d1 : x = −1 tiệm cận ngang d2 : y = x0 +  − = x0 + + x0 + x0 + Ta có d ( M , d1 ) + d ( M , d ) = x0 + + Đẳng thức xảy x0 + =  x0 =  x0 = −2 Vì x0  nên x0 = −2 x0 +  y0 =  x0 + y0 = −1 Câu 27 Chọn A Có: v = s ' = −3t + 12t + 17 Ta tìm giá trị lớn v = −3t + 12t + 17 khoảng ( 0;8 ) v ' = −6t + 12 , v ' =  t = BBT: Vậy vận tốc lớn khoảng giây là: 29m / s Câu 28 Chọn B log 1050 log ( 2.3.5 ) Có: log 60 1050 = = log 60 log ( 22.3.5) = log 2 + log + log 52 + log + a + 2b + c = log 22 + log + log 2+a+b Vậy chọn đáp án:B Câu 29 Chọn A n k n n n−k   1  Ta có  3x +  =  Cnk ( 3x )   =  Cnk 3n −k x n −3k x  k =0   x  k =0 2n − 3k = k =   Biết hệ số x 34 Cn5 nên  n − k = n =   k  n, k , n  N ( )  Vậy n = Câu 30 Chọn C Ta có Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học cos x − ( 2m − 1) cos x − m + =  cos x − ( 2m − 1) cos x − m =  cos x = −   ( cos x + 1)( cos x − m ) =   cos x = m   Phương trình cho có nghiệm x   − ;   cos x  nên loại cos x = −  2    Vậy phương trình cho có nghiệm x   − ;   m    2 Câu 31 Chọn C F E O' M A B O D C  AD //BC Xét hai mặt phẳng ( ADF ) ( BCE ) có :  nên ( I ) : ( ADF ) // ( BCE )  AF //BE  AD //MO Xét hai mặt phẳng ( ADF ) ( MOO ) có :  nên ( II ) : ( MOO ) // ( ADF )  AF //MO Vì ( I ) : ( ADF ) // ( BCE ) ( II ) : ( MOO ) // ( ADF ) nên theo tính chất bắc cầu ta có ( III ) :( MOO) // ( BCE ) Xét mặt phẳng ( ABCD ) có AC  BD = O nên hai mặt phẳng ( ACE ) chung khơng song song nên ( IV ) : ( ACE ) // ( BDF ) sai ( BDF ) có điểm O Câu 32 Chọn D Ta có: lim x →− ( )  x + ax + − x  x + ax + + x =  lim  =5 x →−  x + ax + − x    a +     a ax + x  =5  =  a = −10  lim  lim  =  x →− x →− −2 a    x + ax + − x   − 1+ + −1 x x   Vì giá trị a nghiệm phương trình x + x − 10 = Câu 33 Chọn C Xét hàm số h( x) = f ( x) − x đoạn  −1;4 Fanpage: Tôi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Ta có h( x) = f ( x) −1 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x) đoạn  −1;4  ta h( x)  Suy hàm số đồng biến  −1;4  Ta chọn C Câu 34 Chọn C Gọi u1 , u2 , u30 số ghế dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… dãy ghế số ba mươi Ta có cơng thức truy hồi ta có un = un−1 + , ( n = 2,3, ,30 ) Ký hiệu: S30 = u1 + u2 + + u30 , theo công thức tổng số hạng cấp số cộng với u1 = 15 , d = ta được: 30 S30 = ( 2u1 + ( 30 − 1) ) = 15 ( 2.15 + 29.4 ) = 2190 Câu 35 Chọn B Hàm số y = x4 − 2mx2 có TXĐ: D = x = Ta có y = x3 − 4mx ; y =   x = m  Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị m  Khi ba điểm cực trị O ( 0;0 ) , ( ) ( B − m ; − m2 , C ) m ; − m Tam giác OBC cân O , với I ( 0; −m ) trung điểm BC 1 Theo u cầu tốn, ta có: S ABC = OI BC = −m2 m    m  2 Câu 36 Chọn C Mỗi mặt có hình sơn mặt Vậy, có: 6.4 = 24 (hình) Câu 37 Chọn D S S K C B C D H H A B (d ) D O A O C C Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD SO  BD = H Khi H trung điểm SO C = AH  SO Trong mặt phẳng ( SAC ) : Ta kẻ ( d ) //AC AC cắt ( d ) K Khi áp dụng tính đồng dạng tam giác ta có : OH OA SK SK SC  = =  SK = OA  = ; = =  SH SK AC AC CC  SC  = SC V V SA SB SD Vì VS ABD = VS BCD = VS ABCD = nên ta có S ABD =   =  VS ABD = V 2 VS ABD SA SB SD Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Toán Học VS BC D SB SC  SD SC  SC  V  =   =   VS BC D = SC VS BCD SB SC SD SC SC  V V  SC   V Suy VS ABC D = VS ABD + VS BC D = V +  = 1 + = SC 8  SC  SA SC SB SD Lưu ý :Có thể sử dụng nhanh cơng thức + = + SA SC  SB SD Câu 38 Chọn B Ta có : y = f ( x + x ) − f ( x ) = ( x + x ) + − ( x + 1) = 3x x + 3x. x +  x = x ( 3x + 3x.x +  x )  y = 3x + 3x.x +  x = 3x + 3x.x + ( x ) x Câu 39 Chọn A S A D B C Vì SA ⊥ ( ABCD ) nên SA ⊥ AD  SA ⊥ AD Ta có:   AD ⊥ ( SAB )  d ( D, ( SAB ) ) = DA  AB ⊥ AD CD  ( SAB )   CD // ( SAB )  d ( CD, SB ) = d ( CD, ( SAB ) ) = d ( D, ( SAB ) ) = DA = a CD // AB  AB  SAB ( )  Câu 40 Chọn C Cách : Với n = ta có: u2 = u1 + = = 22 Với n = ta có: u3 = u2 + 2.2 + = = 32 Với n = ta có: u4 = u3 + 2.3 + = 16 = 42 Từ ta có: un = n  n = −1( L ) Suy −un + 2017n + 2018 =  −n2 + 2017n + 2018 =    n = 2018 ( N ) Cách : Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Ta có : u2 = u1 + 2.1 + u3 = u2 + 2.2 + u4 = u3 + 2.3 + ……………… un = un −1 + ( n − 1) + Cộng vế tương ứng ta : un = u1 + (1 + + + .n − 1) + n − un = + n −1 (1 + n − 1) + n −  n = −1( L ) un = n Suy −un + 2017n + 2018 =  −n2 + 2017n + 2018 =   n = 2018 N ( )  Câu 41 Chọn C Ta có y = 3ax2 + 2bx + c Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối bên phải hướng lên suy a  Đồ thị cắt trục tung điểm x =  d =  2b Hàm số có điểm cực trị x1 =  , x2 =   x1 + x2   −   b  3a c   c  x1 x2   3a Vậy a  , b  , c  , d  Câu 42 Chọn D A a G P I F N M L D B H Q E J d C Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học ( ) // CD  Ta có CD  ( ICD )  giao tuyến ( ) với ( ICD ) đường thẳng qua M   M  ( )  ( ICD ) song song với CD cắt IC L ID N ( ) // AB   giao tuyến ( ) với ( JAB) đường thẳng qua M song song  AB  ( JAB)   M  ( )  ( JAB) với AB cắt JA P JB Q ( ) // AB  Ta có  AB  ( ABC)  EF // AB (1)   L  ( )  ( ABC ) ( ) // AB  Tương tự  AB  ( ABD )  HG// AB (2)  N  ( )  ( ABD ) Từ (1) (2)  EF // HG// AB (3) ( ) // CD  Ta có CD  ( ACD )  FG// CD (4)   P  ( )  ( ACD ) ( ) // CD  Tương tự CD  ( BCD )  EH // CD (5)  Q  ( )  ( BCD ) Từ (4) (5)  FG// EH // CD (6) Từ (3) (6), suy EFGH hình bình hành Mà AB ⊥ CD nên EFGH hình chữ nhật LN IN Xét tam giác ICD có: LN // CD  = CD ID IN IM Xét tam giác ICD có: MN // JD  = ID IJ LN IM 1 b Do = =  LN = CD = CD IJ 3 PQ JM 2 2a Tương tự = =  PQ = AB = AB JI 3 2ab Vậy SEFGH = PQ.LN = Câu 43 Chọn C Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Toán Học Cách 1: Gọi E , F trung điểm SO , OB EF hình chiếu MN ( SBD ) Gọi P trung điểm OA PN hình chiếu MN ( ABCD ) Theo ra: MNP = 60 Áp dụng định lý cos tam giác CNP ta được:  3a  a 3a a 5a = NP = CP + CN − 2CP.CN cos 45 =   + − 4 2   2 Suy ra: NP =  a 30 a 10 a 30 , MP = NP.tan 60 = ; SO = 2MP = 4 SB = SO + OB = 2a  EF = a Ta lại có: MENF hình bình hành ( ME NF song song OA ) Gọi I giao điểm MN EF , góc MN mặt phẳng ( SBD ) NIF cos NIF = IK a = = IN a 10 Cách 2: Gắn hình chóp vào hệ trục tọa độ cho: a   a   a   a  O ( 0;0;0 ) , A  , , , ;0;0 B 0; ;0 D 0; − ;0  , S ( 0;0; x ) , x  C − ;0;0              2          −a x ;0;  M trung điểm SA : M  2   −a a  N trung điểm BC : N  ; ;0     −a a − x  MN =  ; ;  , k = ( 0;0;1) 4   Fanpage: Tơi u Tốn Học Ta có : sin 60o = Facebook Group: Tơi u Tốn Học MN k MN k = x  x = a 30 2a a x + + 8  −a a −a 30  Khi MN =   ; ;    VTCP ( SBD ) i = (1;0;0 ) Gọi  góc ( SBD ) MN Ta có : sin  = MN i MN i =  cos  = 5 Câu 44 Chọn A Theo AABD tứ diện cạnh a Khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện AABD EF Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Toán Học  a  a2 a Ta có: EF = EB − BF =    − =   2 Câu 45 Chọn D 20   Gọi x ( m ) cạnh tam giác đều,   x     20 − x Suy cạnh hình vng ( m) Gọi S tổng diện tích hai hình  20 − 3x  S ( x) = x +    Ta có : S ' ( x ) = 20 − 3x   x+2  −   4 60 20 − 3x   x+2  −  =  x = 9+4  4 Bảng biến thiên S '( x) =  Dựa vào bảng biến thiên, S đạt giá trị nhỏ x = 60 m 9+4 Câu 46 Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy: ( C2 ) có cực trị, ( C1 ) có hai cực trị ( C3 ) có ba cực trị Nên suy đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ' ( x ) , y = f '' ( x ) ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) Câu 47 Chọn D Phương trình cho tương đương x3 + x ( x + 1) (x + 1) = m (*) Fanpage: Tơi u Tốn Học Facebook Group: Tơi u Tốn Học Xét hàm số f ( x ) = TXĐ: D = x3 + x ( x + 1) (x + 1) Ta có f  ( x ) = − ( x − 1)( x + 3) (x + 1) 3 x = , f ( x) =    x = −1 Lập bbt khảo sát hàm số Từ bảng biến thiên, suy để phương trình để phương trình cho có nghiệm thực − m 4 Câu 48 Chọn D  0,5  Sau tháng thứ số tiền nợ (đơn vị triệu đồng) T1 = 300 1 +  − 5,6  100  Sau tháng thứ hai số tiền nợ    0,5   0,5   0,5   0,5  T2 =  300 1 +  − 5,  1 +  − 5, = 300 1 +  − 5, 1 +  − 5,  100   100   100     100  0,5 Ký hiệu t = + số tiền lại tháng thứ n là: 100 t n −1 = 300t n −1120t n + 1120 = −820t n + 1120 t −1 1120 Như để trả hết nợ số tháng n = log 0,5  62,5 1+ 820 100 Tn = 300t n − 5, t n −1 + t n − + + 1 = 300t n − 5, Câu 49 Chọn A Đường tròn ( C ) có tâm I ( 6; ) bán kính R = điểm I ( 6; ) biến thành điểm I1 ( 3; ) ; qua phép quay tâm O góc 90 điểm I1 ( 3; ) biến thành điểm I  ( −2;3 ) Qua phép vị tự tâm O tỉ số Vậy ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng đường tròn có tâm I  ( −2;3 ) bán kính R = 2 R = có phương trình: ( x + ) + ( y − 3) = Câu 50 Chọn D Trong 20 thẻ có 10 số lẻ, 10 số chẵn số chia hết cho Số phần tử không gian mẫu: n (  ) = C20 Gọi A biến cố chọn thẻ thỏa đề Số cách chọn thẻ có mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho là: n ( A ) = C105 C52 C51 + C105 C53 Xác suất cần tìm: P ( A) = n ( A) C105 C52 C51 + C105 C53 90 = = = 0, 02 n () C20 4199
- Xem thêm -

Xem thêm: 052 THPT CHUYEN VINH PHUC l1 903 MLN PB1 HDG , 052 THPT CHUYEN VINH PHUC l1 903 MLN PB1 HDG

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn