THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN BÁM ĐUỔI THÍCH NGHI MẠNG NƠ RON – MỜ CHO HỆ THỐNG TRỰC THĂNG DOF/ DESIGN OF ADAPTIVE TRACKING CONTROLLER FUZZY– NEURAL NETWORK FOR 2-DoF HELICOPTER SYSTEM Tóm tắt: Trong báo này, hệ thống điều khiển đề xuất cho mơ hình động khơng biết xác khơng biết cho trực thăng hai bậc tự (DoF) để đạt bám đuổi vị trí xác cao dựa mạng nơ ron - mờ Trong hệ thống điều khiển đề xuất, mạng nơ ron - mờ lớp (NFN) thiết kế để bắt chước hệ thống điều khiển lý tưởng bù trơn thiết kế để bù sai số điều khiển lý tưởng điều khiển mạng nơ ron- mờ Thuật toán điều chỉnh tham số điều khiển tìm thấy dựa lý thuyết ổn đinh Lyapunov, ổn định hệ thống đảm bảo Cuối cùng, kết mô trực thăng DoF cung cấp để kiểm chứng hiệu phương pháp điều khiển ANFNC đề xuất Từ khóa: Trực thăng 2DoF, Mạng nơ ron - mờ, Hệ thống MIMO, Hệ thống phi tuyến Abstract: In this paper, a control system is proposed for the uncertain dynamic model or un-model for the DoF helicopter to achieve the high-precision position tracking based on neural-fuzzynetwork In proposed control system, a four-layer neural fuzzy network (NFN) is designed to mimic an ideal controller and the smooth compensate controller is designed to compensate for the approximation error between the ideal controller and the neural fuzzy network controller The tuning algorithms of the controller are derived in the Lyapunov stability theory So, the stability of the system can be guaranteed Finally, numerical simulations results of the DoF helicopter are provided to verify the effectiveness and robustness of the proposed ANFNC control methodology Keywords: DoF helicopter, Neural Fuzzy Network, MIMO system, Nonlinear System Giới thiệu Máy bay trực thăng trở nên phổ biến cho việc vận chuyển khoảng cách ngắn có khả hạ cánh cất cánh khu vực nhỏ mà áp dụng cho loạt dịch vụ, bao gồm cứu hộ biển, chữa cháy, điều khiển giao thông [1] Động lực học trực thăng hệ thống phi tuyến cao, không ổn định khó để mơ hình hóa [2] Vì vậy, việc nhận dạng điều khiển trực thăng sử dụng kỹ thuật điều khiển dựa mơ hình vấn đề vô thách thức Mạng NNs (Neural Networks: NNs) xấp xỉ có vai trò quan trong thực tế, thường sử dụng để mơ hình hóa hệ thống phi tuyến với độ xác tùy ý thơng qua việc học khả thích nghi mạng Tuy nhiên, tốc độ học NNs chậm, tất trọng lượng cập nhật chu kỳ học Do hiệu NNs nhiều lớp bị giới hạn vấn đề yều cầu học trực tuyến Gần đây, nhiều kết nghiên cứu thực thành công áp dụng mạng Nơ ron-Mờ (Neural-Fuzzy Network: NFN) Trong đó, Hệ thống mạng nơ ron – Mờ kết hợp khả suy luận mờ vào việc xử lý thông tin không chắn [6] (Suy luận quy luật If - Then giống người dễ dàng kết hợp với kiến thức chuyên gia) khả học mạng [7] (Có khả học tơi ưu hóa) vào lĩnh vực điều khiển để đối phó với hệ thống phi tuyến mơ hình động lực học khơng chắn Bài báo tổ chức sau: Mục mô tả hệ thống, Mục đề xuất hệ thống điều khiển ANFNC (Adaptive Neural-Fuzzy Network Controller: ANFNC) cho hệ thống trực thăng DoF sử dụng mạng Nơ ron–Mờ bốn lớp Kết mô đưa để kiểm chứng hiệu điều khiển ANFNC đề xuất trình bày mục Kết luận rút mục Mô tả hệ thống Trực thăng 2-DoF bao gồm trực thăng gắn cố định với hai cánh quạt điều khiển động DC Cánh quạt phía trước điều khiển độ cao xung quanh trục Z “Pitch” đại diện góc  , cánh quạt phía sau điều khiển hướng xung quanh trục Y “Yaw” đại diện góc  Làm xem cấu trúc trực thăng DoF tự miêu tả hình Cuối cùng, mơ hình động lực học hệ thống trực thăng DoF thiết lập sử dụng phương pháp Euler Lagrange theo [8] có dạng sau: Trục Yaw φ >0, CW Fy Fp ry Icm Fg rp θ >0, CCW Trục Pitch Hình 1: Sơ đồ cấu trúc trực thăng DoF  x  f  gu (1) Trong đó:   B p   ump     J eq  p  mheli lcm  x  u  , , f  u     By    my     J eq  y  mheli lcm  k pp k py    2  J eq  p  mheli lcm J eq  p  mheli lcm  g   k yp k yy   J eq  y  mheli lcm   J eq  y  mheli lcm Vấn đề điều khiển tìm luật điều khiển để điều khiển x bám đuổi theo giá trị mong muốn cho trước xd Trước hết định nghĩa sai số bám đuổi e(t) sau: e(t )  xd (t )  x(t ) (2) Định nghĩa hàm trượt tích phân sau: t s  e  K1e  K  e(t )dt (3) Và véc tơ sai số bám đuổi hệ thống định nghĩa sau: T (4) e  Giả sử tham số hệ thống (1) biết xác Thì điều khiển lý tưởng thiết kế dựa phương pháp phản hồi tuyến tính hóa [9] sau: u   g 1   xd  f  K T e  (5) e  e T T Trong K  [ K1 K ]T ma trận số xác định dương Thế điều khiển lý tưởng (5) vào phương trình (1) ta có phương trình sai số  (6) e  KT e  Ở phương trình (7), K chọn lựa để tất nghiệm đa thức P ( )  I   K1  K 2 tương ứng theo đa thức Hurwitz, tức đa thức có nghiệm nằm hồn tồn nửa trái mặt phẳng phức, e  t   Hệ thống điều khiển ANFNC thích nghi 3.1 Cấu trúc NFN bốn lớp Gần đây, khái niệm kết hợp logic mờ vào mạng nơ ron trở thành lĩnh vực nghiên cứu phổ biến Hệ thống Nơ ron– Mờ (NFN) kết hợp ưu điểm hệ suy luận mờ dựa kiến thức chuyên gia khả tự học mạng Hình giới thiệu cấu trúc NFN bốn lớp, bao gồm lớp đầu vào, lớp hàm thuộc, lớp quy luật mờ lớp đầu Tín hiệu lan truyền lớp NFN giới thiệu sau: unfn unfn  unfn i  Lớp đầu  wik l1 lk  lp  Lớp quy luật  wkjb 11 1j 1z b1 z1 bj bz r1  rj rz zr zb Lớp hàm thuộc Lớp đầu vào Hình 2: Cấu trúc mạng Nơ ron – Mờ bốn lớp Lớp đầu vào chuyển biến ngôn ngữ đầu vào zb | b 1,  , r đến lớp Lớp hàm thuộc biểu diễn giá trị đầu vào thông qua hàm Gaussian mô tả sau:  bj  zb   exp   zb  mbj  t   j b (7) Trong exp(.) hàm j j t mũ , mb b ( b  1, , r ; j  1, z ) trọng tâm sai phương hàm Gaussian đầu vào thứ b thành phần thứ j tương ứng với nút hàm thuộc Ở coi giai đoạn mờ hóa Đầu nút lớp quy luật xác định toán tử mờ “AND” ký hiệu  biểu diễn dạng toán học sau: r lk   wkjb bj  zb  b 1 (8) Trong lk | k 1,  , p miêu tả đầu thứ k k jb lớp quy luật, w đại diện trọng lượng lớp hàm thuộc lớp quy luật Lớp cuối lớp đầu ra, nút lớp đại diện cho biến ngôn ngữ đầu Mỗi nút đầu ui (1,  , n) tính tốn tổng đại số tất tín hiệu biểu diễn sau: p unfn i   wik lk  wl (9) k 1 Trong đó:  w11  w21 w     wn1   w1 w12  w1 p   w22  w2 p       wn  wnp  T w2  wn   R n p , T l  l1 l2  l p   R p1 3.2 Hệ thống điều khiển ANFNC Do tham số hệ thống (1) xác khơng biết (Chẳng hạn thay đổi tải, ma sát nhiễu ngoài) ứng dụng thực tế, u  (5) khơng thể tính tốn xác Theo lý thuyết xấp xỉ thông thường [9] tồn  điều khiển tối ưu NFN unfn ( s, w ) dạng (9) xấp xỉ điều khiển (5) cho:  (10) u  (t )  unfn ( s , w )    wT l   Trong  sai số xấp xỉ giả sử giới hạn cho   E Bằng cách sử dụng điều khiển NFN uˆnfn ( s, wˆ ) để xấp xỉ điều khiển lý tưởng u  (t ) có dạng sau: uˆnfn ( s, wˆ )  wˆ T l (11) Với wˆ giá trị ước lượng w Luật điều khiển ANFNC phát triển giả sử thiết lập có dạng sau: u ANFNC ( t )  uˆ nfn ( s , wˆ )  u sc ( s ) (12) Trong điều khiển mạng NFN uˆnfn sử dụng để xấp xỉ điều khiển lý tưởng u  (t ) điều khiển bù trơn usc thiết kế để bù để giảm sai lệch điều khiển lý tưởng điều khiển NFN Bằng cách thay (12) vào (1), phương trình động lực học hệ thống biểu diễn sau:  (13) x  f  g uˆ ( s, wˆ )  usc ( s)  Bằng cách nhân hai vế (5) với g cộng với (13) sử dụng (2) (3), phương trình đặc tính hệ thống thiết lập sau:  e  K1e  K 2e  g (u   unfn  usc )  s (14) Định nghĩa unfn  u   uˆnfn , w  w  wˆ , sử dụng (10) thì:    (15) unfn  u   uˆnfn  wT l    wˆ T l  wl Để tìm luật tìm kiếm thơng số thích nghi ta dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov Chọn hàm Lyapunov sau: g T g 2 V s, w , E  s  w w  E (16) 21 22 Trong E (t )  E  Eˆ (t ) ước lượng   giới hạn sai số ước lượng   số dương Bằng cách lấy vi phân phương trình (16) tương ứng theo thời gian sử dụng (14) (15), cuối ta có: g T g   V ( s, w , E )  ss  w w  EE 21 2  sg ( w T l    usc )  g   w T w  EE (17) 1 22 g  w  g    gw T  sl    sg (  usc )  EE 1  22  Để đạt V  luật thích nghi ANFNC chọn lựa sau: wˆ  w  1s(t )l (18) u  Eˆ sgn( s(t ))sgn( g )  Eˆ sgn( s(t )) (19) sc  Eˆ (t )   E (t )  2 s(t ) sgn( g )  2 s(t ) (20) Cuối cùng, hàm Lyapunov (17) viết lại: V ( s (t ), w , E )   s (t ) g  E s (t ) g (21)   s(t ) g  E     Tóm lại, Bộ điều khiển ANFNC đưa (12), uˆnfn đưa (11) với tham số wˆ điều chỉnh (18) u sc tìm thấy (19) với tham số Eˆ Eˆ unfn wˆ u ANFNC  unfn  usc Hình 3: Sơ đồ hệ thống điều khiển ANFNC trực thăng DoF Kết mô Một hệ thống trực thăng DoF miêu tả hình sử dụng để kiểm chứng hiệu sơ đồ điều khiển đề xuất hình Chi tiết tham số trực thăng DoF cho sau: k pp  0.204 , k yy  0.072 , k py  0.0068 , k yp  0.03 , Beq  p  5.4  10 4 , mheli  0.318 , Tín hiệu mong muốn Tín hiệu thực -2 jeq  p  0.04 , jeq  y  0.04 Để kiểm tra hiệu điều khiển đề xuất, cách so sánh điều khiển ANFNC với điều khiển bù trơn usc  E sgn( s (t )) , với E  10 số điều khiển đề xuất ANFNC với điều khiển bù trơn usc  Eˆ sgn( s (t )) , Eˆ   s (t ) tham số ước lượng thích nghi tìm thấy dựa lý thuyết ổn định Lyapunov Các tham số điều khiển chọn lựa sau 1  0.7 ,   0.5 , K1  I , K1  5I Giá trị ban đầu hệ thống x  [0 0.5]T x  [0 0]T đầu vào ANFNC s1 , s2   1  1 chia thành năm tập mờ với hàm thuộc dạng hàm Gaussian Do mạng NFN có z    10 hàm thuộc, p    25 quy 10 Time(sec) 15 20 15 20 15 20 15 20 15 20 Tín hiệu mong muốn -2 Tín hiệu thực lcm  0.186 , 10 Time(sec) (a) Pitch Control Beq  y  0.8 , 50 -50 10 Time(sec) YawControl Control Yaw x si ei 50 Pitch Control xd usc ei -50 10 Time(sec) (b) Yaw Control ei luật i  đầu Kết mô hệ thống ANFNC với điều khiển bù trơn với E số điều khiển bù trơn đề xuất đưa hình tương ứng Trong hình 4, 5(a) đặc tính bám đuổi hệ thống so với tín hiệu mong muốn dạng sin cos, hình 4, 5(b) điện áp điều khiển hình 4, 5(c) sai số Từ kết mơ cho thấy đặc tính bám đuổi vị trí xác cao trục Pitch Yaw đạt cách sử dụng điều khiển ANFNC, NFN sử dụng để ước lượng điều khiển lý tưởng thơng qua khả học trực tuyến Ngồi điều khiển bù trơn đề xuất làm giảm tượng “Chattering” điện áp điều khiển so với điều khiển bù trơn với E số mơ tả hình 4, 5(b) thơng qua ước lượng thích nghi sai số xấp xỉ điều khiển lý tưởng điều khiển NFN Yaw Tracking Pitch Tracking điều chỉnh (20) Bằng cách áp dụng luật thích nghi này, hệ thống ANFNC đảm bảo hệ thống ổn định -1 10 Time(sec) Yaw Control Time(sec) -1 10 Time(sec) (c) 15 20 Pitch Tracking Hình 4: Kết mơ điều khiển ANFNC với điều khiển bù với E số: (a) Đáp ứng hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai số hệ thống điều khiển với E số Tín hiệu mong muốn (Màu đỏ) Tài liệu tham khảo Yaw Tracking -2 [1] R Lozano (2010), Unmanned Aerial Vehicles Tín hiệu thực (Màu xanh) 10 Time(sec) 15 20 (2005), Modelling and Control of Mini-Flying Machines, Springer-Verlag, England [3] Rong-Jong Wai, Zhi-Wei Yang (2008), Adaptive Tín hiệu thực (Màu xanh) 10 Time(sec) 15 20 Yaw Control Pitch Control (a) 50 Thời điểm đưa nhiễu vào 10 Time(sec) 15 20 Ngo, Yaonan Wang, (2012), Robust Adaptive Neural-Fuzzy Network Tracking Control for Robot Manipulator, Int J of Computers, Communications & Control, Vol VII (2012) pp 341-352 0 Thời điểm đưa nhiễu vào 10 15 20 Yaw Error Pitch Error (b) 0.5 [7] W Gao and R R Selmic, (2006), Thời điểm đưa nhiễu vào 10 Time(sec) 15 20 Vinodh Kumar, (2015), Adaptive PSO for optimal LQR tracking control of DoF laboratory Helicopter, Elsevier, Applied Soft Comp, Vol 20, No pp 77-90 Thời điểm đưa nhiễu vào 10 Time(sec) Neural network control of a class of nonlinear systems with actuator saturation, IEEE Trans Neural Netw., Vol 17, No pp 147 - 156 [8] Elumalai 0.5 -0.5 [6] H K Lam and F H F Leung, (2007), Fuzzy controller with stability and performance rules for nonlinear systems, Fuzzy Sets Syst., Vol 158, No pp 147–163 Time(sec) -0.5 (2015), Fuzzy Adaptive Output Feedback Control of MIMO nonlinear systems with partial tracking errors constrained, IEEE transactions on fuzzy systems, Vol 23, No pp 729 - 742 [5] ThanhQuyen 50 -50 Fuzzy Neural Network Control Design via a T–S Fuzzy Model for a Robot Manipulator Including Actuator Dynamics, IEEE Trans: Cybernetics, Vol 38, No pp 1326-1346 [4] Shaocheng Tong, Shuai Sui, and Yongming Li, -50 Embedded Control, ISTE Ltd and John Wiley & Sons Inc., London, Great Britain [2] P Castillo Garcia, R Lozano, A.E Dzul, Tín hiệu mong muốn (Màu đỏ) -2 Kết luận Bài báo ứng dụng thành công hệ thống ANFNC để điều khiển vị trí cho trực thăng DoF để đạt đặc tính bám đuổi xác bù trơn với thay đổi tham số tải, tham số mơ hình nhiễu q trình mơ Tất luật học thích nghi hệ thống ANFNC tìm thấy dựa lý thuyết ổn định Lyapunov để ổn định hệ thống đảm bảo [9] L X Wang, (1994), Adaptive Fuzzy Systems and 15 20 (c) Hình 5: Kết mô điều khiển ANFNC với bù trơn đề xuất với E tham số thích nghi: (a) Đáp ứng hệ thống, (b) Điện áp điều khiển, (c) sai số độ điều khiển đề xuất Control: Design and Stability Analysis Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994  ... ( 12) Trong điều khiển mạng NFN uˆnfn sử dụng để xấp xỉ điều khiển lý tưởng u  (t ) điều khiển bù trơn usc thiết kế để bù để giảm sai lệch điều khiển lý tưởng điều khiển NFN Bằng cách thay ( 12) ... tham số wˆ điều chỉnh (18) u sc tìm thấy (19) với tham số Eˆ Eˆ unfn wˆ u ANFNC  unfn  usc Hình 3: Sơ đồ hệ thống điều khiển ANFNC trực thăng DoF Kết mô Một hệ thống trực thăng DoF miêu tả... khái niệm kết hợp logic mờ vào mạng nơ ron trở thành lĩnh vực nghi n cứu phổ biến Hệ thống Nơ ron Mờ (NFN) kết hợp ưu điểm hệ suy luận mờ dựa kiến thức chuyên gia khả tự học mạng Hình giới thiệu