Nguyễn Thị Ngọc Hà Tiết dạy: 01 Đại số 10 Nâng cao Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − HS biết mệnh đề, mệnh đề phủ định − HS biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương − Biết mệnh đề chứa biến Kĩ năng: − Xác định câu cho trước có mệnh đề hay không − Biết phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản − Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương xác định tính sai mệnh đề − Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước − Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề Thái độ: − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn tập dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết loại tam giác, tứ giác, III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: Giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung • GV đưa số câu, cho • Các nhóm thảo luận trình Mệnh đề gì? Một mệnh đề lôgic (mệnh đề) HS nhận xét loại câu xét bày câu khẳng định tính Đ–S chúng câu khẳng định sai Một a) Hà Nội thủ đô VN a) Khẳng định câu khẳng định gọi b) Paris thủ đô nước Ý b) Khẳng định sai mệnh đề Một câu khẳng c) + = c) Khẳng định định sai gọi mệnh đề sai d) Hôm trời đẹp quá! d) Câu cảm thán Một mệnh đề vừa e) Hơm bạn có rỗi khơng? e) Câu nghi vấn vừa sai f)10 số nguyên tố f) Khẳng định sai Chú ý: Câu câu g)số x lớn g)có thể sai, khẳng định câu khẳng H Những câu mệnh đề? Đ a, b, c định mà khơng có tính – • Cho HS tự đưa ví dụ xét • Các nhóm thảo luận trình sai khơng phải mệnh đề bày Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề phủ định Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh • GV nêu ví dụ giới thiệu khái niệm mệnh đề phủ định H1 Phát biểu mệnh đề phủ Nội dung Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P" đgl mệnh đề Đại số 10 Nâng cao định xét tính Đ–S chúng? a) 15 số nguyên tố b) chia hết cho c) lớn H2 Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề cách khác nhau? • Cho HS tự đưa ví dụ xét Nguyễn Thị Ngọc Hà Đ1 a) 15 không số nguyên tố b) không chia hết cho c) không lớn Đ2 a) 15 hợp số c) nhỏ • Các nhóm thực u cầu phủ định P kí hiệu P Mệnh đề P P hai câu khẳng định trái ngược Nếu P P sai ngược lại Chú ý: Mệnh đề phủ định P diễn đạt theo nhiều cách khác Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung • GV cho ví dụ giới thiệu Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo khái niệm mệnh đề kéo theo • Các nhóm thảo luận trình • Cho hai mệnh đề P Q • Cho HS nêu mệnh đề P, Mệnh đề "Nếu P Q" đgl Q, lập mệnh đề P ⇒ Q Xét bày mệnh đề kéo theo kí hiệu tính Đ–S mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai • Cho HS nêu mệnh đề • Các nhóm thảo luận trình P đúng, Q sai bày trường hợp lại dạng P ⇒ Q biết – Nếu tam giác ABC có hai Chú ý: Ta phát biểu cạnh tam mệnh đề P ⇒ Q nhiều giác cân cách khác nhau: P kéo theo Q, – Nếu số chia hết cho P suy Q, … • GV giới thiệu khái niệm chia hết cho cho • Cho mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề mệnh đề đảo Q ⇒ P đgl mệnh đề đảo • Cho HS phát biểu mệnh • Các nhóm thảo luận trình mệnh đề P ⇒ Q đề đảo mệnh đề bày xét tính Đ–S chúng Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề tương đương Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Hãy nêu mệnh đề dạng Đ1 P ⇒ Q Q ⇒ P cho chúng – Nếu tam giác ABC cân có hai cạnh đúng? – Nếu tam giác ABC có hai cạnh tam giác cân • GV giới thiệu khái niệm mệnh đề tương đương Nội dung Mệnh đề tương đương • Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng "P Q" đgl mệnh đề tương đương kí hiệu P ⇔ Q Mệnh đề P ⇔ Q hai mệnh đề kéo theo P ⇒ Q Q ⇒ P sai trường hợp lại • Cho HS tìm ví dụ mệnh • Các nhóm thảo luận trình • Mệnh đề P ⇔ Q bày đề tương đương biết hai mệnh đề P Q sai Khi đó, ta nói hai mệnh đề P Q tương đương Nguyễn Thị Ngọc Hà Đại số 10 Nâng cao Hoạt động 5: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề chứa biến Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Xét tính Đ–S câu: Đ1 Tính Đ–S phụ thuộc vào a) P(n): “n chia hết cho 3” giá trị n b) Q(n): “2 + n = 5” a) P(6) đúng, P(4) sai b) Q(3) đúng, Q(2) sai • GV nêu khái niệm mệnh đề chứa biến • Cho nhóm nêu số • Các nhóm thực u cầu mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …) Hoạt động 6: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh • Nhấn mạnh khái niệm mệnh đề vừa học • Cho HS cho VD loại • Các nhóm thực u cầu mệnh đề vừa học xét tính Đ– S mệnh đề Nội dung Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa hay nhiều biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, SGK − Tiết dạy: 02 Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN (tt) Đại số 10 Nâng cao Nguyễn Thị Ngọc Hà I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết kí hiệu phổ biến (∀) kí hiệu tồn (∃ ) Kĩ năng: − Biết sử dụng kí hiệu ∀ ∃ suy luận toán học − Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ∃ Thái độ: − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống − Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn tập dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết loại tam giác, tứ giác, III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Hãy nêu câu mệnh đề, câu mệnh đề Phát biểu mệnh đề phủ định? Đ Giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu kí hiệu ∀ ∃ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung • GV đưa số mệnh đề có Các kí hiệu ∀ ∃ sử dụng lượng hố: ∀, ∃ a) Kí hiệu ∀ a) “Bình phương số Cho mệnh đề chứa P(x) với x ∈ thực lớn 0” X Khi khẳng định "Với –> ∀x∈R: x2 ≥ x ∈ X, P(x) đúng" mệnh b) “Có số nguyên nhỏ đề Mệnh đề với 0” x0 thuộc X, P (x0) –> ∃ n ∈ Z: n < mệnh đề Mệnh đề sai có x0 ∈ X cho P (x0) • Cho HS phát biểu mệnh đề có sử dụng lượng hố: • Các nhóm thực u cầu mệnh đề sai "∀x ∈ X, P(x)" ∀, ∃ (Phát biểu lời viết kí hiệu) b) Kí hiệu ∃ Cho mệnh đề chứa P(x) với x ∈ X Khi khẳng định "Tồn x ∈ X, P(x) đúng" mệnh đề Mệnh đề có x0 ∈ X, P (x0) mệnh đề Mệnh đề sai với x0 ∈ X, P (x0) mệnh đề sai "∃ x ∈ X, P(x)" Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung • GV đưa mệnh đề có Mệnh đề phủ định Nguyễn Thị Ngọc Hà Đại số 10 Nâng cao chứa kí hiệu ∀, ∃ Hướng dẫn HS lập mệnh đề phủ định a) A: “∀x∈R: x2 ≥ 0” –> A : “∃ x ∈ R: x2 < 0” b) B: “∃ n ∈ Z: n < 0” –> B : “∀n ∈ Z: n ≥ 0” mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ • Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x ∈ X Mệnh đề phủ định mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)" là: "∃ x ∈ X, P (x) " • Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x ∈ X Mệnh đề phủ định mệnh đề "∃ x ∈ X, P(x)" là: "∀x ∈ X, P (x) " • Cho HS phát biểu mệnh • Các nhóm thực u cầu đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ , lập mệnh đề phủ định chúng Hoạt động 3: Luyện tập xác định mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại định nghĩa mệnh Đ1 Câu khẳng định Trong câu sau, câu đề? sai mệnh đề cho biết tính Đ–S a) khơng phải MĐ nó: b), c) MĐ sai a) Hãy nhanh lên! b) + + = 15 c) Năm 2002 năm nhuận H2 Nêu mệnh đề phủ định Đ2 giải thích ý nghĩa tốn học? a) P : x2 − 3x + = vô nghiệm (S) b) P : 210 − không chia hết cho 11 (Đ) c) P : Có hữu hạn số nguyên tố (S) Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) PT x2 − 3x + = có nghiệm b) 210 − chia hết cho 11 c) Có vơ số số ngun tố Hoạt động 4: Luyện tập mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Khi mệnh đề P ⇒ Q Đ1 P ⇒ Q chie sai P Xét tính Đ–S MĐ sau, nêu mệnh đề đảo đúng? Q sai MĐ đó: a) S b) Đ a) Nếu a số nguyên tố a2 c) S số nguyên tố d) Đ b) Nếu 12 số ngun tố khơng có sống mặt trời c) Nếu 12 hợp số 15 số nguyên tố d) Nếu 12 hợp số số nguyên tố H2 Khi mệnh đề P ⇔ Q Đ2 Khi P ⇒ Q Q ⇒ P Xét tính Đ-S MĐ đúng? sau: a) S a) Hai tam giác b) Đ chúng có diện tích c) S d) S b) Một tam giác tam giác vng có Đại số 10 Nâng cao Nguyễn Thị Ngọc Hà góc tổng hai góc lại c) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với d) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc vng Hoạt động 5: Luyện tập mệnh đề chứa biến, mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nêu cách tìm x ? Đ1 Giải PT, BPT Tìm x đề P(x) mệnh đề a) P(1), P(4) đúng: b) P(2), P(3) a) P (x):" x2 − 5x + = 0" c) P(4), P(–1), … b) P (x) :" x2 − 5x + = 0" d) P(0), P(1) c) P (x):" x2 − 3x > 0" H2 Nêu mệnh đề phủ định Đ2 mệnh đề có chứa kí a) ∃x∈ R : x2 ≤ hiệu ∀, ∃ ? b) ∀x∈ R : x ≤ x2 c) ∀x∈ Q : 4x2 − 1≠ d) ∃x∈ R : x2 − x + ≤ Hoạt động 6: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Đọc trước "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học" d) P (x):" x ≥ x" Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) ∀x∈ R : x2 > b) ∃x∈ R : x > x2 c) ∃x∈ Q : 4x2 − 1= d) ∀x∈ R : x2 − x + >