Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là bộ sưu tập các đề thi học kì 2 các quận, huyện tại thành phố Hồ Chí Minh. TUyển tập từ năm 2012 đến năm 2016. Bộ sưu tập chỉ có đề không có đáp án. Hy vọng sẽ giúp ích cho các thầy cô cùng các em học sinh.
Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì ĐỀ THI HKII (2015 – 2016) Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Học kì ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2015 – 2016 MƠN: Tốn - Khối Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 + 7x = b) x2 + x = c) – x4 + 5x2 + 36 = (x + 1) x y 19 � d) � x y 14 � Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 2m + = (x ẩn số) a) Chứng minh rằng, phương trình cho ln ln có hai nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x13 + x23 = 35 Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = – x2 b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ lần tung độ c) INCLUDEPICTURE "http://caplayeuthuong.vtv24.vtv.vn/media/banner/header_logocaplaok jpg" \* MERGEFORMATINET “Cặp yêu thương – Trao hội học – Cho hội đổi đời” Trung tâm Tin tức VTV24 chủ trì, phối hợp Văn phòng Bộ - Bộ Lao động - Thương binh Xã hội, Ngân hàng Chính sách xã hội thực chương trình “Cặp yêu thương” Hướng tới hỗ trợ tất hoàn cảnh khó khăn, với trọng tâm học sinh nghèo học giỏi Đồng hành với chương trình vào ngày 4/10/2015, cô hiệu trưởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàng gởi tiết kiệm số tiền 40 000 000 đồng, gởi kỳ hạn năm, lãi cuối kỳ lãi nhập gốc tính đến 4/10/2017, hiệu trưởng nhận tiền gốc lẫn tiền lãi 44 100 000 đồng, số tiền chuyển đến chương trình “Cặp yêu thương” Hỏi lãi suất năm phần trăm? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) (D, E thuộc đường tròn (O); D nằm A E, tia AD nằm hai tia AB, AO) a) Chứng minh A, B, O, C thuộc đường tròn xác định tâm đường tròn b) Chứng minh AB2 = AD AE c) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AHD∽ AEO tứ giác DEOH nội tiếp d) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) M, N (M nằm A O) Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì EH MH AN AD ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN Chứng minh rằng, ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y 3 a / x y 4 b / x x 10 c / x 13x 0 d / x x 0 Câu 2: (1,5 điểm) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x2 b/ Tìm điểm thuộc (P) cho tung độ hoành độ Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2- 2mx + 4m – = (x ẩn) a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b/ Gọi x1 ; x hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 2mx2 8m 0 Câu 4: (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) (B,C tiếp điểm; D nằm A E cát tuyến ADE không qua tâm O) a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh AB2 = AD.AE c/ Qua B vẽ đường thẳng song song AE cắt đường tròn (O) K, CK cắt DE M Chứng minh OM vng góc DE d/ Vẽ tia AC cắt tia BE F biết E trung điểm BF Chứng minh BC = DE Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì Câu 5: (0,5điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng, biết người khơng rút lãi Hỏi sau năm người nhận tiền vốn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị) Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Tốn Các Năm Tại TPHCM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN Học kì KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2015-2016 ) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) x4 – 2x2 – 15 = x2 x 1 c) 3x 2y 1 � � 2x 3y 21 � d) 2x(x + 2) – x(2x – 1)2 = 10 – x(1 + 4x2) Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 1 x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ – Bài (1,25 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m – = (1) (m tham số) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm tìm nghiệm lại Bài (0,75 điểm) Ngân hàng A có đợt huy động tiền để phục vụ cho việc thực dự án sản xuất Đối với kỳ hạn tiền gởi năm, ngân hàng đưa lãi suất 6,5% năm đến cuối kỳ mà người gởi khơng đến nhận tiền lãi số tiền lãi tự động ngân hàng nhập vào số tiền gởi làm thành số tiền gởi cho kỳ hạn Nếu ông B gởi vào ngân hàng A số tiền tỉ đồng vừa đến hai năm sau ông đến ngân hàng để lấy vốn lẫn lãi ơng B nhận số tiền bao nhiêu? Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A ngồi đường tròn với OA > 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Vẽ dây BE đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) D khác E; BD cắt AC S Gọi M trung điểm đoạn DE a) Chứng minh: A, B, C, O, M thuộc đường tròn SC = SB.SD b) Tia BM cắt (O) K khác B Chứng minh: CK song song với DE c) Chứng minh: tứ giác MKCD hình bình hành d) Hai đường thẳng DE BC cắt V; đường thẳng SV cắt BE H Chứng minh: Ba điểm H, O, C thẳng hàng ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Gv: Trương Trọng Hữu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2015 - 2016 MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 8x 7y 7 � a) x 3x ; b) � ; �x y 1,5 c) x x ; d) 2x 1 2x 1 5x 1 x Bài 2: Cho phương trình x 2m 1 x 2m 0 a) Tính biệt thức phương trình chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm dương Bài 3: x2 P y x D hệ a) Vẽ đồ thị hàm số b) trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính y Bài 4: Cho đường tròn (O ; R), OP = 2R Vẽ cát tuyến PMN (M nằm P N), từ M N vẽ hai tiếp tuyến (O) cắt A Gọi I giao điểm OA MN, vẽ AH vng góc với OP H (H OP) a) Chứng minh năm điểm A, M, H, O, N nằm đường tròn MHP = ONP = OAM b) Tính độ dài OH tích PM.PN theo R c) Gọi OK đường cao, r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OAP Chứng minh 1 1 r AH PI OK Bài 5: Một hồ nước nhân tạo có dạng parabol y x , chiều sâu h = 12m, hỏi chiều dài d hồ 48 bao nhiêu? Giải thích? (xem hình vẽ khơng vẽ hình lại vào làm) Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 - 2016 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x(x – 4) + 9x = b) x ( 2) x c) x + 2x – 24 = d) �x y � �2 x y 1 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 đồ thị (D) hàm số y = 3x – hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + x + m – = với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để: 3 2 x x x x 10 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kinh BC Trên (O) lấy điểm A cho AB > AC Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt S a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp b) SC cắt (O) D (D khác C) Chứng minh: SA2 = SD.SC c) Gọi H giao điểm SO AB Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp d) DH cắt (O) K (K khác D) Chứng minh O, A, K thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Mẹ bạn Nam có số tiền 50 000 000 đồng gửi tiết kiệm ngân hàng Đông Á kỳ hạn tháng với lãi suất cuối kỳ 6%/năm Hỏi sau kỳ hạn tháng, mẹ bạn Nam đến rút tiền ngân hàng tiền (cả tiền vốn tiền lãi)? Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì Ủy Ban Nhân Dân Quận PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP Năm học: 2015 – 2016 Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian phát đề ) Bài : (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) b) c) d) x 3x x x x 17 x 18 3x y � � x y 13 � Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): y = 1 x ; (d): y = x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d) phép toán Bài : ( 2,0 điểm) Cho phương trình x (2m 1) x 4m ( x ẩn số ) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + 2x2 = Bài : ( 3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ; R) Các đường cao BE , AD cắt H a) Chứng minh tứ giác AEDB ; tứ giác ECDH nội tiếp đường tròn b) Gọi N giao điểm BE đường tròn ( O ) Chứng minh tam giác AHN cân c) Kẻ đường kính BF đường tròn ( O ) Gọi M trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016 Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a/ x x 0 b/ x( x 1) 7 x c/ x 5 x d/ x y x y 17 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số x2 y có đồ thị (P) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y x phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (m+2)x + m – = (m tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b/ Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để có: x1 x 13 x1 x Bài 4: (0,5 điểm) Ông A gởi tiết kiệm ngân hàng X số tiền 500 triệu đồng theo hình thức có kì hạn tháng (sau tháng rút tiền), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập gốc (sau tháng Ơng A khơng rút tiền tiền lãi nhập vào gốc ban đầu) Hỏi Ơng A gởi năm số tiền vốn lẫn lãi rút bao nhiêu? (Biết Ơng A khơng rút lãi tất định kỳ trước đó) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm M nằm ngồi đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N P hai tiếp điểm) Từ M a/ Chứng tỏ tứ giác ONMP tứ giác nội tiếp b/ Qua M vẽ cát tuyến MAB (tia MB nằm hai tia MO MN; A nằm M B) Chứng minh: MP2 = MA.MB c/ Gọi H trung điểm AB Chứng minh điểm O, H, N, M, P thuộc đường tròn HM phân giác góc NHP Gv: Trương Trọng Hữu Trang Tuyển Tập Đề Thi Tốn Các Năm Tại TPHCM Học kì d/ Vẽ đường kính NK đường tròn (O); tia MO cắt KA, KB J Chứng minh : OI = OJ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN Năm học: 2015 – 2016 Mơn: TỐN – Lớp – Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Khơng kể thời gian giao đề) I Bài1: (3đ) Giải phương trình hệ phương trình: a) 3x2 – 4x +1 = b) x4 – 5x2 – 36 = c) 3x 2y � � 5x 3y 10 � d) (2x – 3)2 = 4x + Bài 2: (2đ) Cho phương trình: x2 + mx + 2m – = (x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Định m để x1 x 2 Bài 3: (1đ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 b) Tìm điểm (P) có tung độ lần hoành độ Bài 4: (3,5đ) Từ điểm A ngồi đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (AD < AE tia AE nằm hai tia AB AO) Gọi I trung điểm DE a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp (1đ) b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh: AD.AE = AH.AO (1đ) � c) Chứng minh: HB tia phân giác góc DHE (0,75đ) d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng cắt AB, BC M, N Chứng minh: MD = DN (0,75đ) Bài 5: (0,5đ) Bác An gởi tiết kiệm vào ngân hàng 10 000 000 đồng (mười triệu đồng) với lãi suất 6% /năm kỳ hạn gởi năm Sau năm Bác An không rút lãi tiền lãi năm đầu gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau lãi suất cũ Hỏi sau năm Bác An rút vốn lãi tất tiền? Gv: Trương Trọng Hữu Trang 10 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014 – 2015 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x 3x b)x 2x c)x 8x 5x 2y 1 � d) � 3x y � Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 đường thẳng (D): y x 2 hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: Cho phương trình: x (2m 1)x m m ( x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1 ; x thỏa x12 x 22 3x1x 11 Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD,BE,CF cắt H a) Chứng minh: tứ giác AEHF BFEC nội tiếp AF EF b) Chứng minh: AC BC c) Trường hợp AC 2DF , tính số đo góc FED d) Gọi I điểm đối xứng E qua BC, K điểm đối xứng E qua AB Chứng minh: ba điểm I,D,K thẳng hàng Gv: Trương Trọng Hữu Trang 40 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014 – 2015 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a)x x b)3x 3x c)2x 3x y � d) � 5x 2y 13 � Bài 2: Cho phương trình x 2mx (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 ; x nghiệm phương trình Tính x12 x 22 x1.x theo m x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ hồnh độ Bài 3: Cho hàm số: y � 900 ), đường cao AD, BE cắt H cắt đường tròn Bài 4: Cho ABC ( C ngoại tiếp tam giác ABC I K a) Chứng minh: tứ giác CDHL nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh: tam giác CKI cân c) Chứng minh: AH = AK d) Kẻ đường kính BOF ( O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) Gọi P trung điểm AC.Chứng minh: ba điểm H,P,F thẳng hàng Gv: Trương Trọng Hữu Trang 41 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014 – 2015 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x y 17 � a) � b)2x 7x 3x y � Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho (P) : y c)2x 14x 16 x đường thẳng (D) : y x a) Vẽ (P) (D) b) Bằng phép tốn, tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Bài 3: Cho phương trình: x m 3 x m (1) (x ẩn, m tham số) a) Chứng tỏ: phương trình (1) có nghiệm x1 ; x với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm hai số đối Tìm m để phương trình (1) có nghiệm hai số nghịch đảo Bài 4: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp b) Tia AD cắt đường tròn (O) K (K A) Vẽ đường kính AM đường tròn (O) Chứng minh: tứ giác BCMK hình thang cân c) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (P thuộc cung nhỏ AB) Gọi N giao điểm CP DE Chứng minh: tứ giác AENP nội tiếp d) Chứng minh: điểm P,N,Q nằm đường tròn có tâm A Gv: Trương Trọng Hữu Trang 42 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì ĐỀ THI HKII (2013 – 2014) Gv: Trương Trọng Hữu Trang 43 Tuyển Tập Đề Thi Tốn Các Năm Tại TPHCM Học kì ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học 2013-2014 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN:TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y a / x y 5 b / x 17 x 12 0 c / x x 0 d / x x 0 Bài 2: (1,5 điểm) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x2 b/ Tìm điểm thuộc (P) cho hoành độ tung độ Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x2-mx + m -1=0 (x ẩn) a/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b/ Gọi x1 ; x hai nghiệm phương trình Tính x1 x ; x1 x theo m c/ Tìm m để A= x1 x x1 x 21 x1 x 2 đạt giá trị lớn Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC đến (O) (B,C tiếp điểm) a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Gọi M trung điểm AC.Vẽ đường thẳng BM cắt (O) D,đường thẳng AD cắt (O) E Chứng minh AB2= AD.AE c/ OA cắt BC H Chứng minh tam giác MDC đồng dạng tam giác MCB suy tứ giác MDHC nội tiếp d/ AE cắt BC N Gọi I trung điểm DE Tia OI cắt đường tròn (O) K, đường thẳng KN cắt (O) tai S Vẽ đường thẳng AS cắt (O) Q Chứng minh điểm K,I,Q thẳng hàng Hết -Gv: Trương Trọng Hữu Trang 44 Tuyển Tập Đề Thi Tốn Các Năm Tại TPHCM Học kì ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 Mơn TỐN - LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3,0 đ): Giải phương trình hệ phương trình: a/ 3x2 + 10x + = b/ x4 – 7x2 – 18 = c/ x y 12 � � x y 17 � Bài (1,5 đ): Cho hàm số y = ax2 (a �0 ) có đồ thị (P) a/ Tìm a vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy biết (P) qua điểm A (- ; - ) b/ Tìm tọa độ điểm B thuộc (P) thỏa điều kiện lần hoành độ lần tung độ Bài (2,0 đ): Cho phương trình x2 – 2(m – )x – m – = a/ Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm x1 ; x2 với m b/ Không giải phương trình tính tổng tích nghiệm phương trình c/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x12 +x22= 10 Bài (3,5 đ): Cho ABC nhoïn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R) Gọi H giao điểm đường cao AD, BE, CF ∆ ABC (D BC , E AC, F AB) a) Chứng minh: CDHE nội tiếp đường tròn Xác đònh tâm M đường tròn b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD c) Gọi K giao điểm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE (O) Chứng minh: OHKM hình thang e) Gọi S trung điểm BH Chứng minh rằng: EK BC điểm K, D, S thẳng haøng Gv: Trương Trọng Hữu Trang 45 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Học kì ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2013 - 2014 MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 4x4 35x2 − = ; b) 2x2 9x = ; x x 0 ; 2x 3y d) 3x y 59 c) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình x2 − 2(m – 1)x – 4m = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Giả sử hai nghiệm phương trình x1 , x2 Tìm m để 2 x1 x x1 x Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) y x (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 4: Cho hai đường tròn (O ; R) (O’ ; R’) cắt A B (R > R’ tâm đường tròn nằm ngồi đường tròn kia) Vẽ đường kính AC (O) đường kính AD (O’) a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Đường thẳng AC cắt (O’) E (E ≠ A), đường thẳng AD cắt (O) F (F ≠ A).Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp ba đường thẳng AB, CF, DE đồng quy c) Vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O’) M N (M N hai tiếp điểm, M (O), N (O’), M N nằm phía với điểm B nửa mặt phằng bờ đường thẳng OO’) Đường thẳng AB cắt MN I Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng MN d) Một cát tuyến di động qua A cắt (O) G (G ≠ A), cắt (O’) H (H ≠ A) Chứng minh đường trung trực đoạn thẳng GH qua điểm cố định Gv: Trương Trọng Hữu Trang 46 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: 2x2 x a) b) 2x 3y � � 3x y � c) x4 2x d) x 3x Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đồ thị (D) hàm số y = 3x – hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2mx m m với m tham số x ẩn số a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Với điều kiện câu a tìm m để biểu thức A = x 1x2 – 2x1 – 2x2 đạt giá trị nhỏ Bài 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), có đường cao BE CF cắt H a/ Chứng minh: tứ giác AEHF BCEF tứ giác nội tiếp b/ Vẽ đường kính AK (O), đường thẳng AH cắt BC D Chứng minh ADB đồng dạng với ACK c/ Chứng minh AK EF d/ Vẽ EF cắt BC I, M trung điểm BC Chứng minh: IB.IC = ID.IM Gv: Trương Trọng Hữu Trang 47 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN Năm học: 2013 – 2014 Mơn: TỐN – Lớp – Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài1: (3đ) Giải phương trình hệ phương trình: a) 4x2 – 3x – = b) 3x2 – 2x + = c) x4 + 5x2 – 36 = d) 5x 4y 3 � � 3x 2y 11 � Bài 2: (2đ) Cho phương trình: x2 – (m + 1)x + 2m – 2m2 = (x ẩn số) a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m cho Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = hàm số y = x2 x12 x 22 x1x có đồ thị (P) x – có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 4: (3,5đ) Từ điểm A ngồi đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp (1đ) b) Gọi D trung điểm AC, BD cắt đường tròn (O) E (E khác B) AE cắt đường tròn (O) F (F khác E) Chứng minh: AB2 = AE AF (1đ) c) Chứng minh: tứ giác DEHC nội tiếp (0,75đ) d) Chứng minh: BC = CF (0,75đ) Gv: Trương Trọng Hữu Trang 48 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Học kì CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013 – 2014 MƠN HỌC : TỐN - LỚP THƠI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a/ (x – 1)(x2 – 8x –9) = x y 10 � b/� � 3x y � c / x ( 3) x Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số (P): y =x2 đường thẳng (d): y = x a/ Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1.5 điểm) Cho phương trình 2x2 – 6x + m + = (x ẩn số, m tham số) a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 b/ Với điều kiện m câu a, tìm tổng tích hai nghiệm x1, x2 theo m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa: x1 = – 2x2 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh tứ giác ABDE tứ giác nội tiếp Xác định tâm S đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE b/ Vẽ đường kính AK (O) Chứng minh: AB AC = AD AK c/ Gọi T trung điểm HC Chứng minh ST vng góc với ED d/ Đường phân giác góc BAC cắt BC M cắt đường tròn (O) N (N khác A) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM Gọi L giao điểm đường tròn (O) CI Chứng minh L, O, N thẳng hàng Gv: Trương Trọng Hữu Trang 49 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Q.11 Học kì ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (Năm học 2013-2014) MƠN : TỐN - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3đ) Giải phương trình hệ phương trình sau : 2x y x y 3 c/ x x a/ b/ x2 - 5x + = d/ 2x4 + 3x2 – = Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (D): y = - x + a/ Vẽ ( P ) ( D ) hệ toạ độ Oxy b/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( D ) Bài 3: (2đ) Cho phương trình : x ( 2m ) x 2m 0 a/ Giải phương trình với m = b/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m c/ Gọi x1 x 2 x1 ; x nghiệm phương trình Tìm giá trị m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ Bài 4: (3,5đ) Cho ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BE; CF giao H a/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn, xác định tâm I đường tròn b/ Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh : MF ME = MB MC c/ AM cắt đường tròn (O) K Chứng minh tứ giác KFEA nội tiếp d/ Chứng minh điểm K; H; I thẳng hàng Gv: Trương Trọng Hữu Trang 50 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 3x (1đ) (1đ) x x 24 � 3x 2y 1 c) � (1đ) 2x 3y 21 � Bài 2: Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y x b) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: Cho phương trình: x (m 2)x m (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Tìm m để: (1đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,5đ) A 10 x12 x 2 5x1.x nhận giá trị nhỏ (0,5đ) Bài 4: Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC Qua A vẽ cát tuyến ADE đường tròn (O) ( D E thuộc đường tròn (O)) cho đường thẳng AE cắt đoạn thẳng HB I Gọi M trung điểm dây cung DE a) Chứng minh: AB AD � AE (1đ) b) Chứng minh: điểm A, B, M, O, C thuộc đường tròn (1đ) c) Chứng minh: Tứ giác OHDE nội tiếp (1đ) d) Trên tia đối tia HD lấy điểm F cho H trung điểm DF Tia AO cắt đường thẳng EF K Chứng minh: IK // DF (0,5đ) Gv: Trương Trọng Hữu Trang 51 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Gv: Trương Trọng Hữu Học kì Trang 52 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Học kì ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2013 – 2014 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: b) x 2x c) x x 176 d) x x 0 e) 4x 7y 5x 3y Bài 2) (1,5 điểm) Cho hàm số: y 1 x có đồ thị (P) hàm số: y x có đồ thị (D) c) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ d) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3) (2 điểm) Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + 6m – = (m tham số) c) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m d) Tính tổng tích hai nghiệm theo m e) Gọi x x hai nghiệm phương trình Tìm m để x x x x 13 Bài 4) (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O, R) có đường cao AD BE cắt H a) Chứng minh tứ giác HECD, AEDB nội tiếp b) AD cắt đường tròn (O) F Chứng minh BD phân giác HBˆF c) Gọi M điểm thuộc cung nhỏ AC Vẽ MI BC, ML AC, (I BC, L AC) IL cắt tia BA K Chứng minh MK AB d) IL cắt tia DA N Chứng minh FI = MN Gv: Trương Trọng Hữu Trang 53 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2013-2014 Mơn TỐN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 4x2 + 5x – = b) x4 – 5x2 + = c) � 4x y � � 3x 2y � Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = – x2 a) Vẽ (P) b) Tìm điểm thuộc (P) cho hoành độ tung độ Bài (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + m2 + m – = (1) (x ẩn số, m tham số) a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình (1) theo m c) Tìm giá trị m để hai nghiệm x x2 phương trình (1) thoả điều kiện x 12 + x2 = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Tia phân giác góc BAC cắt BC K cắt đường tròn (O) E a) Chứng minh OE vng góc với BC b) Tiếp tuyến điểm A đường tròn (O) cắt đường thẳng BC M Chứng minh MA2 = MB.MC c) Vẽ tiếp tuyến MD đường tròn (O) (D tiếp điểm D khác A) Chứng minh MD = MK d) Tia DK cắt đường tròn (O) F Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng Gv: Trương Trọng Hữu Trang 54 ... Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Gv: Trương Trọng Hữu Học kì Trang 22 Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì ĐỀ THI HKII (2014 – 2015) Gv: Trương Trọng Hữu Trang 23 Tuyển Tập Đề Thi Toán. .. Tuyển Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM PHỊNG GD VÀ ĐT GỊ VẤP TỔ PHỔ THƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Học kì ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn thi: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: 29/ 04/2016... Tập Đề Thi Toán Các Năm Tại TPHCM Học kì Ủy Ban Nhân Dân Quận PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP Năm học: 2015 – 2016 Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian phát đề