Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho điem M (2; 1; 5). Hình chieu cna điem M lên truc Ox có TQA đ® là A. (0; 1; 5). B. (2; 0; 0). C. (0; 1; 0). D. (0; 0; 5). x + 3 Câu 2. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho đưòng thang d : 1 = y − 2 −4 z + 1 = . Đưòng 2 thang d có m®t véctơ chi phương có TQA đ® là A. (1; 4; 2). B. (−4; 1; 2). C. (1; −4; 2). D. (−3; 2; −1). Câu 3. Cho hàm so y = f (x) có bang xét dau đao hàm như sau x −∞ −2 0 1 3 +∞
HQ Và tên: Lóp: Câu Trong khơng gian vói hắ Ox cú TQA đ l A (0; 1; 5) B (2; 0; 0) C (0; 1; 0) D (0; 0; 5) TQA đ® Oxyz, cho điem M (2; 1; 5) Hình chieu cna điem M lên truc x+ y − = z + Đưòng = Câu Trong khụng gian vúi hắ TQA đ Oxyz, cho đưòng thang d : −4 thang d có m®t véc-tơ chi phương có TQA đ® A (1; 4; 2) B (−4; 1; 2) C (1; −4; 2) D (−3; 2; −1) Câu Cho hàm so y = f (x) có bang xét dau đao hàm sau x J f (x) −∞ + −2 0 − + − +∞ − Hàm so cho có điem cnc tr%? A B C D Câu Vói so thnc a, b bat kỳ, m¾nh đe dưói đúng? A 2a · 2b = 2ab B 2a · 2b = 2a−b C 2a · 2b = 2a+b D 2a · 2b = 4ab x+1 x − ngh%ch bien khoang dưói đây? A (−∞; 2) B (−1; +∞) C (1; 2) D (−∞; +∞) Câu Hàm so y = Câu Cho cap so nhân (un) có so hang đau u1 = so hang u2 = −6 Giá tr% u4 bang A 12 B −24 C −12 D 24 Trang Câu HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x − sin x x2 A − cos x + C B − cos x + C C + cos x + C x2 D + cos x + C Câu Khoi lăng tru có đáy hình vng canh a, chieu cao h có the tích bang A V = a2 h · B V = a · h C V = a h D V = a2 · h √ Câu Giá tr% cna log2 (4 2) bang A B C D ∫1 Câu 10 Tích phân I = A B C D I I I I dx bang 2x + = ln = ln = ln = ln Câu 11 Kí hi¾u z1, z2 hai nghi¾m phúc cna phương trình z2 + z + = Giá tr% cna z1 + z2 bang A i B −1 C D −i Câu 12 Vói k, n hai so tn nhiên tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe dưói đúng? n! A Ak = n (n − k)! n! B Ak = n k! n! k C A = n k! · (n − k)! k ! · (n − k)! D Akn = n! Câu 13 Đưòng cong hình ve bên cna đo th% hàm so dưói đây? A y = x3 − 2x2 + B y = x3 + x2 − C y = x3 + x2 + D y = x3 − 2x2 y O x Câu 14 The tích cna khoi tru tròn xoay có bán kính r, chieu cao h bang πr2h A V = B V = 3πr2h C V = πr2h D V = 2πr2h Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S) : (x− 1)2 + (y + 3)2 + (z 4)2 = TQA đ® cna tâm I bán kính R cna m¾t cau A I(−1; 3; −4); R = B I(1; −3; 4); R = C I(1; −3; 4); R = D I(−1; 3; −4); R = Câu 16 Phương trình log2(5 · 2x − 4) = 2x có nghi¾m nguyên dương? A B C D Câu 17 Đo th% hàm so y = √x − A B C D Câu 18 có đưòng ti¾m c¾n đúng? x3 − 3x y Hình ve bên đo th% cna hàm so f (x) = ax5 +bx4 + cx3 + dx2 + ex + g Hoi đo th% hàm so | y= f (x) có điem cnc tr% | A B C D x O Câu 19 Kí hi¾u x1, hai nghi¾m thnc cna phương trình 4x x2 bang 2−x + 2x 2−x+1 = Giá tr% cna |x − x2| A B C D Câu 20 Cho m, n thoa mãn A B C D 2m+n = 2m + 2n = Giá tr% cna m · n bang √ Câu 21 Cho khoi nón có đ® dài đưòng sinh bang l = 2a chieu cao bang h = a Tính the tích khoi nón cho πa3 A 3 2πa B √ 2πa3 C 3 √ 3πa D Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ →−a (−2; 2; 0), →−a + →−b + →−c bang A B 11 √ C 11 √ D →− b (2; 2; 0), →−c (2; 2; 2) Giá tr% cna Câu 23 Cho f (x) xác đ%nh, liên tuc đoan [0; 4] thoa mãn f (x) + f (4 − x) = −x2 + 4x Giá tr% ∫4 cna tích phân I f (x) dx bang = A 32 16 B 32 C D 16 phú c Σ Câu 24 Giá tr% √ cna i (2 + i) i bang − A 17 − √ B C √ D 13 Câu 25 So phúc z có điem bieu dien A hình ve Phan ao cna so z z−i bang y A i M B i C D x O Câu 26 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x −∞ + yJ −2 − 0 + − −3 + +∞ y −∞ +∞ −2 +∞ −∞ −3 Giá tr% lón nhat cna hàm so f (sin x − 1) bang A B C −3 D −2 x=t −2 y=− z = + 6t x = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điem M (1, −1, 2) hai đưòng thang d: y1− + Phương trình dưói phương trình đưòng thang qua M , vng = z−5 góc vói d d J ? x−1 y+1 z−2 A 17 = 14 = x−1 y+1 z+2 B 14 = 17 = x−1 y+1 z−2 C 17 = = 14 x−1 y+1 z−2 D 14 = 17 = Câu 28 Hình ve bên đo th% cna hàm so f (x) = ax4+bx3+cx2+dx+e Hoi có m nguyên đe phương trình f (| x| ) = m có nhat ba nghi¾m phân bi¾t? y − O − 12 − x A B C D Câu 29 Cho khoi chóp tú giác đeu có tat ca canh bang a The tích khoi chóp cho bang A √ a3 B a3.√ a3 C D a Câu 30 Cho lăng tru đeu ABC.AJ B J C J có tat ca canh bang a Góc giua đưòng thang AJ B m¾t phang (AJ B J C J ) bang A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ π ∫2 cos x + b Câu 31 Cho (a, b ∈ Z) Giá tr% cna a + b2 bang x + dx = a + π π −2 A 10 B C −2 D y+ z − d x − 2: = = = z + M¾t phang (P ): x + ay + bz + c = (c > 0) song song vói d , y−1 = khoang d 1 cách tù d1 đen (P ) bang lan khoang cách tù d2 đen (P ) Giá tr% cna a + b + c bang A 14 B C −4 D −6 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, cho đưòng thang d1 : x− 11 Câu 33 Cho so phúc z thoa mãn (2 − i)z − (2 + i)z = 2i Giá tr% nho nhat cna |z| bang A 1.√ B C √ D Câu 34 M®t cơng ty san xuat bút chì có dang hình lăng tru luc giác đeu có chieu cao 18 cm đáy hình luc giác n®i tiep đưòng tròn đưòng kính cm Bút chì đưoc cau tao tù thành phan than chì b®t go ép, than chì m®t khoi tru o trung tâm có đưòng kính cm, giá thành 540 đong/cm3 B®t go ép xung quanh có giá thành 100 đong/cm3 Tính giá cna m®t bút chì đưoc cơng ty bán biet giá ngun v¾t li¾u chiem 15,58% giá thành san pham A 10000 đong B 8000 đong C 5000 đong D 3000 đong Câu 35 Cho hàm so y = (m2 − 3m + 2)x4 − x3 + (m − 2)x2 − x, có giá tr% nguyên cna m đe hàm so cho ngh%ch bien khoang (−∞; +∞)? A B C D Câu 36 Cho khoi√lăng tru ABC.AJ B J C J có đáy tam giác ABC cân tai A có AB = AC = 2a; BC = 2a Tam giác AJ BC vng cân tai AJ nam m¾t phang vng góc vói đáy J (ABC) √Khoang cách giua hai AA BC bang A a √ a B a√ C a√ D Câu 37 Cho hai so thnc dương x, y thoa mãn log x + log y ≤ log (x2 3x + y bang A √ B + C 15 2 + y) Giá tr% nho nhat cna D + √ Câu 38 Xep ngau nhiên 21 HQ c sinh, có m®t ban tên Thêm m®t ban tên Quý vào ba bàn tròn có so cho ngoi lan lưot 6, 7, Xác suat đe hai ban Thêm Quý ngoi canh bang A 10 B 19 12 C 35 D Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, cho ba m¾t phang (P ): x + y +− x1 = 0, (Q): 2y + z = (R) : x − y + z = GQI (α) m¾t phang qua giao tuyen cna (P ) (Q), đong thòi vng góc vói (R) Phương trình cna (α) A 2x + 3y − 5z + = B x + 3y + 2z − = C x + 3y + 2z + = D 2x + 3y − 5z − = Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chu nh¾t AB = 2a, AD = a Tam giác SAB đeu nam m¾t phang vng góc vói đáy Bán kính m¾t cau ngoai tiep hình chóp S.ABCD bang A √ a 57 a√ 19 B 4√ 2a 15 C a√ 13 D Câu 41 Cho x, y∈ (0; 2) thoa mãn (x −3)(x+8) = ey (ey bang √ − A + ln ln − √ B ln ln √ − C + ln ln − √ D + ln √ √ 11) Giá tr% lón nhat cna ln x+ + ln y Câu 42 Có so phúc z = a + bi (a, b ∈ Z) thoa mãn |z + i| + |z − 3i| = |z + 4i| + |z − 6i| |z| ≤ 10 A 12 B C 10 D √ Câu 43 Cho Parabol (P ): y = x2 đưòng tròn (C) có tâm A(0; 3), bán kính hình ve Di¾n tích phan đưoc tơ đ¾m giua (C) (P ) gan vói so nhat dưói đây? A 3,44 y B 1,51 C 3,54 D 1,77 x Câu 44 Cho hàm so f (x) có đao hàm R thoa mãn 4f 3(x) + f (x) = x, ∀x ∈ R Giá tr% cna ∫1 f (x) dx bang A B C 16 D - Câu 45 Cho khoi tru ta giác đeu ABC.AJ B J C J Các m¾t phang (ABC J ) (AJ B J C) chia khoi lăng tru thành khoi đa di¾n Kí hi¾u H1 , H2 lan lưot khoi có the tích lón nhat nho nhat bon khoi Giá tr% cna V(H1 ) V(H ) A bang B C D Câu 46 Hàm so y = |sin 2x + x| có tat ca điem cnc tr% khoang (−π; π)? A B C D √ 2 Câu 47 Cho hàm so f (x) = 2x + 6x + so thnc m, n thoa mãn m − 4mn + 5n = 2n − Giá tr% nho nhat cna f Σ√ m−2 bang n A B −99 C D −100 Câu 48 Cho hai đưòng cong (H): y = m + x (P ): y = x2 + x − Biet (P ), (H) cat tai điem phân bi¾t cho đưòng tròn qua điem có bán kính bang M¾nh đe dưói m¾nh đe đúng? A m ∈ (1; 6) B m ∈ (−6; 1) C m ∈ (−∞; −6) D m ∈ (6; +∞) Câu 49 Trong không gian Oxyz, GQI d đưòng thang qua O, nam m¾t phang (Oyz) cách điem M (1; −2; 1) m®t khoang nho nhat Cơsin cna góc giua d truc tung bang A B C √ 25 D √ J 2 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t cau (S) : x2 + y + (z − 1) = 25 (S ) : (x − 1) + (y 2)2 + (z − 3)2 = M¾t phang (P ) tiep xúc vói (S J ) cat (S) theo giao tuyen là−m®t đưòng tròn có chu vi bang 6π Khoang cách tù O đen (P ) bang 14 A 17 B C 19 D Điem: Ti l¾: ... M¾t phang (P ): x + ay + bz + c = (c > 0) song song vói d , y−1 = khoang d 1 cách tù d1 đen (P ) bang lan khoang cách tù d2 đen (P ) Giá tr% cna a + b + c bang A 14 B C −4 D −6 Câu 32 Trong khơng... AC = 2a; BC = 2a Tam giác AJ BC vuông cân tai AJ nam m¾t phang vng góc vói đáy J (ABC) √Khoang cách giua hai AA BC bang A a √ a B a√ C a√ D Câu 37 Cho hai so thnc dương x, y thoa mãn log x... R Giá tr% cna ∫1 f (x) dx bang A B C 16 D - Câu 45 Cho khoi tru ta giác đeu ABC.AJ B J C J Các m¾t phang (ABC J ) (AJ B J C) chia khoi lăng tru thành khoi đa di¾n Kí hi¾u H1 , H2 lan lưot