Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. The tích cna khoi nón có đưòng cao h và di¾n tích đáy B là V = B2h. 1 V = Bh. 3 V = Bh. V = 1 B2h. 3 Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên như sau x −∞ −3 0 3 +∞ yJ + 0 − 0 + 0 − y −∞ 4 −1 4 −∞ Giá tr% cnc tieu cna hàm so đã cho bang 4. −1. −3. 3. Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai điem A(1; −1; 2) và B(3; −3; −2). Véctơ −A→B có TQA đ®
CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX ĐE DU ĐOÁN THPT QUOC GIA 2019 Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 Mơn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 105 Câu The tích cna khoi nón có đưòng cao h di¾n tích đáy B V = B2h C V = Bh A B V = Bh V= B2h D Câu Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x yJ y −∞ + − 4 − −∞ −∞ + 4 − − 1 +∞ − −∞ −∞ Giá tr% cnc tieu cna hàm so cho bang A D B −1 C −3 Câu Trong không gian Oxyz cho hai điem A(1; −1; 2) B(3; −3; −2) Véc-tơ − → A B có TQA đ® A (−2; −2; D (2; −2; −4) C (1; −1; B (2; −2; 4) 4) −2) Câu Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình ve bên Hàm so cho đong bien khoang dưói B (1; A (−2; 2) 3) C (−∞; −1) y D (0; 2) O x −2 Câu Vói hai so thnc dương a b Khi ln a6 bang b 1 a ln D A ln a − ln C 2ln a − ln B ln a − b ln b b b ∫2019 ∫2019 ∫2019 g(x) dx = Tích phân Câu f (x) dx = [2f (x) − g(x)] dx Biet −2, 2018 2018 2018bang B −2 C 22 D −10 A 10 Câu Bán kính r cna khoi cau có the tích V = 36π (cm ) D r = (cm) B r=6 C r=4 A r=3 (cm) (cm) (cm) Trang 1/6 – Mã đe thi: 105 CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN Câu T¾p nghi¾m cna phương trình 2x {1 A {−2 } B } 2+x NHĨM LATEX = {−1; C 2} Câu Trong khơng gian Oxyz, m¾t phang (Oyz) có phương trình A z= C y+z= B y= 0 D {1; −2} D x = Trang 2/6 – Mã đe thi: 105 Câu 10 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = sin x + 4x A cos x + 4x B + C 4x C cos x + ln C + D Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, m¾t phang x − z A M (−1; −3; B N (−4; 6; −2) C −1) −3) x − cos x + C ln + − cos x + ln · 4x + C − = qua điem sau đây? D Q(1; 4; −1) P (2; 0; Câu 12 Vói k n hai so nguyên dương tùy ý thoa mãn k ≤ n, m¾nh đe dưói đúng? n! n! k! k k k k A = A = A = A = n! A n D C B n n n k!(n − (n − n!(n − k)! k)! k)! k! Câu 13 Cho cap so nhân (un) có so hang đau u1 = cơng b®i q = Giá tr% cna u6 bang A 32 D 64 B 96 C 12 Câu 14 Điem sau điem bieu dien cna so phúc z = −3 + 4i? A M (3; C M (3; B M (−3; 4) 4) −4) D M (−3; −4) Câu 15 Đưòng cong hình ve bên đo th% cna hàm so dưói đây? x−1 2x − B y = 2x + A y =x + D y = x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 Câu 16 Cho hàm so f (x) liên tuc [−3; 2] có bang bien thiên hình ve bên GQI M , m lan lưot giá tr% lón nhat giá tr% nho nhat cna f (x) [−3; 2] Tính M − m D C B A x y − O −3 f (x) −4 − Câu 17 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên hình ve x yJ y −∞ − 0 +∞ − +∞ Giá tr% cnc tieu cna hàm so cho bang + x −∞ −∞ D A C B Câu 18 Tìm điem bieu dien cna so phúc z so phúc liên hop cna z, biet (4+ 3i)z −(3+ 4i) (2+ i) = − 9i D (−2; 1) C (−2; B (2; A (2; 1) −1) 1) Cõu 19 Trong khụng gian vúi hắ TQA đ Oxyz, biet phương trình m¾t cau đưòng kính AB vói A(2; 3; −1), B(0; −1; 3) A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 36 C 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 36 (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = Câu 20 T¾p nghi¾m cna phương trình log3(x2 + 2x) = A {1; {1; {0 B C −3} 3} } D {−3} Câu 21 GQI z1 , z2 lan lưot hai nghi¾m cna phương trình z + 5z + 10 = Tính giá tr% cna bieu thúc A = |z1 |2 + |z2 |2 D A = 40 A A= C A= B A= 10 50 20 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ) : x − y − = (Q) Biet rang điem H(2; −1; −2) hình chieu vng góc cna goc TQA đ O(0; 0; 0) xuong mắt phang (Q) So đo góc giua hai m¾t phang (P ) m¾t phang (Q) bang ◦ 60◦ 30◦ 90◦ A 45 D B C Câu 23 Cho a, b > Khang đ%nh sau khang đ%nh đúng? B log(ab) = log a − log b A log(ab2) = log a + D log(ab2) = log a + log b C log b log(ab) = log a · log b √ √ th% (C ) cna hàm so y = x + x2 , Câu 24 GQI S di¾n tích cna hình phang giói han boi đo truc hồnh, truc tung đưòng thang x = Biet S = a + b, vói (a, b ∈ Q) a, b viet dang phân so toi gian Tính a + b 1 D a + b = A a+b= C a+b= B a+b= Câu 25 Cho hỡnh nún cú thiet diắn qua truc l mđt tam giác vng cân canh huyen bang 2a Tính di¾n tích xung quanh Sxq cna hình nón S = Sxq = Sxq = πa2 B Sx = A x√ D C q√ 2πa πq 2a2 2π 2a2 Câu 26 Cho hàm so f (x) có bang bien thiên hình bên Tìm so ti¾m x −∞ +∞ c¾n cna đo th% hàm so 1 D A C B y −∞ Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng canh a SA vng góc vói đáy, √3 a3 SA A = aa Tính the tích hình D 3a3 √ C B chó√p S.ABCD √ 3 3 a Câu 28 Tính đao hàm cna hàm so y = log2(2x + 1) x x 2x ln x A yJ = D C B yJ = 2 x+ x + 1) x (2 + +1 ln Câu 29 Cho hàm so f (x) có bang bien thiên hình ve bên So nghi¾m thnc cna phương trình f (x) = là? D A C B x f (x) −∞ +∞ +∞ − 2 3 − − +∞ +∞ +∞ Câu 30 Cho hình h®p ABCD.AJ B J C J DJ có đáy hình vng, tam giác AJ AC vng cân, AJ C = Tính khoang cách tù đ√iem A đen m¾t phang (B√CDJ ) √6 D A C B 3 Câu 31 Cho a, b so thnc dương thoa mãn a2 + b2 = 7ab H¾ thúc sau đúng? a+b a+b B A log = log a + = (log2 a + log2 b) 2 log2 3+ b a log2 b D C log2(a + b) = log2 a + log2 = log2 a + log2 b log2 b CD Câu 32 Cho hình thang ABCD vng tai A D vói AB = AD = = a Quay hình thang mien cna quanh đưòng thang chúa canh AB Tính the tích V cna khoi tròn xoay đưoc tao thành 4πa 5πa 7πa3 3 V = πa D A C V = V = B 3 Câu 33 Tính di¾n tích hình phang giói han boi đo th% hàm so y = x ln x, truc Ox đưòng thang x = e e2 + e2 − e2 + e2 + S = S = D A B S= S = C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB đeu nam m¾t phang vng góc vói m¾t phang (ABCD) Biet AC = 2a, BD = 4a Tính theo a khoang cách giua hai đưòng than√g AD SC √ 2a3 2a A B 15 √ 4a 1365 C 91 √ a 15 D y+ z+ x+ điem A(3; 2; = = 0) 2 Tìm TQA đ® điem đoi xúng cna điem A qua đưòng thang d D (0; 2; −5) C (2; 1; B (7; 1; A (−1; 0; 4) −1) −2) Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đưòng thang d : Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có dáy tam giác vng tai A, AB = a, ACB = 30◦, SA ÷ vng góc vói đáy góc giua m¾t phang (SBC) tao vói m¾t phang đáy m®t góc 60◦ Khoang cách tù tâm a √3cna tam giác (SAB)a đe3√n m¾t phang (SBC) a ba √ng A B C 12 TRQNG D a√3 Câu 37 Trong không gian vúi hắ TQA đ Oxyz, cho hai ũng x y1 z : = = thang d1 −1 x = − 2t y= Viet phương trình m¾t cau có đưòng kính đoan vng góc chung cna hai đưòng d2 : z =t thang A x+ B x + 11 Σ2 11 Σ + y+ +Σ y + 11 C −x D x 11 Σ2 − Σ = Σ 2 =5 + z − Σ 25 Σ 13 Σ2 13 + z Σ − 25 13 + z + = + y − Σ =5 + y 13 + z + Σ2 − Câu 38 GQI M giá tr% lón nhat cna + i., vói m so thnc M¾nh đe dưói m −Σ i Σ Σ Σ đúng? 3 D M A M C M ; B M ; ; 2 3 ; ∈ Cho hình ∈ có chieu cao h = 20, bỏn kớnh r = 25 Mđtthiet diắn i qua nón tròn xoay Câu 39 đinh cna hình nón có khoang cách tù tâm cna đáy đen m¾t phang chúa thiet di¾n 12 Tính di¾n tích cna thiet di¾n S= S= S = 406 A S= 500 D C 300 B 400 Câu 40 Cho đa giác đeu 4n đinh (n ≥ 2) CHQN ngau hiên bon đinh tù đinh cna đa giác cho Biet rang xác suat đe bon đinh đưoc cHQN bon inh cna mđt hỡnh chu nhắt khụng phai l hình vng bang Khi n bang 45 A n = D n = C n= B n= 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz cho m¾t cau (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 2z + = đưòng thang x y−2 Hai m¾t phang (P ), (P J ) chúa d tiep xúc vói (S) tai T T J Đưòng d: = = thang z 1 −1 T T J qua điem có TQA đ® Σ 1; ;1 11 11 1 ; ;Σ H Σ B H A H − H − 6 1 Σ ; ; ; ; D C 336 Câu 42 GQI a so nguyên dương nho nhat cho ton tai so nguyên b, c đe phương trình √ 8a ln2 x + b ln x2 + 3c = cú hai nghiắm phõn biắt eu thuđc (1; e) Giá tr% cna a bang D A C B Câu 43 Cho hàm so f (x) liên tuc R thoa mãn 2f (x) + 3f (π − x) = (x − 1) cos x, ∀x ∈ R ∫π Tính tích phân f (x)dx − D − C A B − 5 5 Câu 44 GQI n so so phúc z đong thòi thoa mãn |iz + + 2i| = bieu thúc T = 2|z + + 2i| + 3|z − 3i| đat giá tr% lón nhat GQI M giá tr% lón nhat cna T Giá tr% cna tích M · n √ √ D √ C B 6√13 21 13 A 10 Câu 45 Có giá tr% nguyên cna m đe phương trình x3 + 2x2 − 3x − m + = x3 − 2x2 − x − có nghi¾m phân bi¾t? A Câu 46 B C D Hình ve bên đo th% cna hàm so y = f J (x) vói f (x) = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + ex + f (a, b, c, d, e, f ∈ R) Hàm so g(x) = −f (1 − 2x) + 4x3 − 6x2 + 3x Σ + 2019 đong bien Σ khoang dưói đây? 1 1 (−3; D (−6; 2) B − ; −2 ; A C 2) 3 y O −3 −3 −6 x CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD vói đáy hình thoi canh 2a, ÷ BAD = 60◦ Hình chieu vng góc cna đinh S lên m¾t đáy trùng vói TRQNG tâm H cna tam giác ABD GQI M, N lan lưot trung Tính the tích khoi chóp điem cna AD SC Biet cosin góc giua đưòng thang SM vói BN S.ABCD B √ · 41 √ √ · 12 √+ A a3 33 57 41 + 57 a3 33 12 √ √ √ D a3 · C a3 · 12 12 57 57 Câu 48 Cho hàm so y = f (x) có đo th% đoan [1; 9] hình bên y Biet mien A, B, C có di¾n tích lan lưot 2, 4, Tính tích phân ∫ (f (2x + 3) + 1) dx −1 11 A B C D Câu 49 Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh R hàm so y = f J (x) có đo th% hình bên Đ¾t g(x) = f (|x| + m) Có giá tr% nguyên cna tham so m đe hàm so g(x) có điem cnc tr%? A B C D Vô so A B C x y − −2− −11 O − 2 x Cõu 50 Trong khụng gian vúi hắ truc TQA đ Oxyz, cho m¾t phang (Q) : x + 2y − z − = z−3 x+ y+ = Phương trình m¾t phang (P ) chúa đưòng thang d tao 1 đưòng thang d : = vúi mắt phang (Q) mđt gúc nho nhat A (P ): x − 2y − = B (P ): y − z + = C (P ): x − z + = D (P ): x − 2z + ... dương thoa mãn a2 + b2 = 7ab H¾ thúc sau đúng? a+b a+b B A log = log a + = (log2 a + log2 b) 2 log2 3+ b a log2 b D C log2(a + b) = log2 a + log2 = log2 a + log2 b log2 b CD Câu 32 Cho hình thang... 1 )2 + (z − B (x − 1 )2 + (y − 1 )2 + (z − 1 )2 = 36 C 1 )2 = D (x + 1 )2 + (y + 1 )2 + (z + 1 )2 = 36 (x + 1 )2 + (y + 1 )2 + (z + 1 )2 = Câu 20 T¾p nghi¾m cna phương trình log3(x2 + 2x) = A {1; {1; {0... Câu 25 Cho hình nón có thiet diắn qua truc l mđt tam giỏc vuụng cõn canh huyen bang 2a Tính di¾n tích xung quanh Sxq cna hình nón S = Sxq = Sxq = πa2 B Sx = A x√ D C q√ 2 a πq 2a2 2 2a2 Câu 26