Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng Chuyên đề 1: biến đổi lợng giác 1Không dùng bảng số hãy tính a. A = tan110 o + cot20 o b. B = sin15 0 C = cos15 0 c. C = cos - cos + cos d. D = tan130 0 + cot40 0 e. E = - 2sin70 0 f. F = cos cos cos g. G = 2(cos22 0 + cos44 0 ) - h. H = + k. K = 4(cos24 0 + cos48 0 - cos84 0 - cos 12 0 ) l. L = 96sincoscos cos cos m. M = tan9 0 - tan63 0 + tan81 0 - tan27 0 2 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A = 2(sin 6 x + cos 6 x) - 3(sin 4 x + cos 4 x) b. B = - c. C = d. D = cos 2 (a -x) + cos 2 x - 2cosa cosx cos(a -x) e. E = cos 2 x + cos 2 ( + x) + cos 2 ( - x) f . F = sin 2 x + sin 2 ( + x) + sin 2 ( - x) 3. Chứng minh đẳng thức. a. - = - b. tan2x + = c. Cho ABC có tanA = 2tanB = CMR 7sinC + 6cosC = 0 d. (1 + sinx + cosx) 2 = 2(1 + sinx)(1 + cosx) 4. Chứng minh rằng: a) sin3a = 3sina - 4sin 3 a b) cos3a = 4cos 3 a - 3cosa c) tan3a = 3 2 3 tan tan 1 3 tan a a a d) 4sina.sin(60 0 - a).sin(60 0 + a) = sin3a e) 4cosa.cos(60 0 - a).cos(60 0 + a) = cos3a 5. áp dụng các công thức trên tính a) sin18 0 , cos18 0 b) sin36 0 , tan 12 , tan 8 6. Cho ABC, chứng minh rằng a. sinA + sinB + sinC = 4 coscoscos b. sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA sinB sinC. c. sin3A + sin3B + sin3C = - 4 coscoscos d. sin4A + sin4B + sin4C = - 4sin2A sin2B sin2C. e. cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin sin sin . f. cos2A + cos2B + cos2C = - 1 - 4cosA cosBcos C. g. cos3A+cos3B +cos3C =1- 4sin sin sin h. cos4A +cos4B+ cos4C = -1+4cos2Acos2B cos2C i. tanA+tanB+tanC=tanAtanB tanC (ABCkhông vuông) j. tan2A+tan2B + tan2C = tan2Atan2Btan2C (A,B,C ) k. cotA cotB + cotB cotC + cotC cotA = 1. l. tan tan + tan tan + tan tan = 1 m. cot +cot +cot = cot cot cot n. sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 2(1 + cosA cosB cosC) o. sin 2 2A + sin 2 2B + sin 2 2C = 2(1 - cos2Acos2Bcos2C) p. cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 - 2cosA cosB cosC q. cos 2 2A+ cos 2 2B+ cos 2 2C=1+2cos2Acos2Bcos2C 7. Chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác sau : a. tanA + tanB + tanC 3 (ABC nhọn) b. 1 < cosA + cosB + cosC c. tan 2 + tan 2 + tan 2 1 d. cosA cosB cosC . Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng Chuyên đề 1: biến đổi lợng giác 1Không dùng bảng số hãy tính a. A = tan110 o + cot20 o b. B = sin15 0 C = cos15 0 c. C. 2 2B+ cos 2 2C=1+2cos2Acos2Bcos2C 7. Chứng minh các bất đẳng thức trong tam giác sau : a. tanA + tanB + tanC 3 (ABC nhọn) b. 1 < cosA + cosB + cosC