Ôn thi HK2 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và 2aBC = góc giữa đường thẳng AB và SC là: A. 0 45 B. 0 50 C. 0 60 D. 0 30 Câu 2: Cho hàm số với 4 ( ) 5 3 ax f x x + = + trong đó a là 1 hằng số. Để hàm số có giới hạn bằng 2 khi x → −∞ thì giá trị của a là: A. -8 B. 4 C. 6 D. 10 Câu 3: Cho 0 lim ( ) x x f x a → = và 0 lim ( ) x x g x b → = trong đó f(x) và g(x) là hai hàm số có cùng tập xác định D, Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. 3 3 .)().( lim 0 baxgxf xx = → B. baxgxf xx −=− → )()( lim 0 C. b a xg xf xx = → )( )( lim 0 D. Nếu a b ≥ thì )()(, xgxfDx ≥∈∀ Câu 4: Dãy số (u n ) với 1 1 3 2.5 2 5 n n n n n u + + − = + có giới hạn bằng: A. -10 B. 15 C. Kết quả khác. D. -5 Câu 5: Cho hàm số 4 ( ) 2 5 x f x x x − = + + . Khi đó f / (1) bằng: A. 2 1 B. 4 9 C. 4 5 D. 2 Câu 6: Tổng của 1 – 2 + 3 – 4 + .- 2n + (2n+1) bằng: A. n+1 B. 4n + 1 C. 3n 2 D. 2n Câu 7: Cho 3 số 1, 5, 13 ta cộng thêm x vào 3 số này để được 3 số mới tạo thành 1 cấp số nhân. Giá trị của x bằng: A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 8: Trong các dãy số (u n ) có số hạng tổng quát dưới dây, dãy số nào là 1 cấp số cộng: A. n nu n 1 += B. 1 + = n n u n C. nu n 23 −= D. 12 += n n u Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và SB = SC. A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc SBC B. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng SA và BC C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng AM, SM trong đó M là trung điểm của BC D. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và ( SBC) là góc SAB Câu 10: Một cấp số cộng có S 6 = 87 và S 10 = 245 công sai của cấp số cộng đó bằng: A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 11: Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh của một tam giác là . A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó B. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó C. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại trực tâm của tam giác đó. D. Tâp rổng. Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x = − tại điểm với hoành độ x = -1 có phương trình là A. y = x – 1 B. y = x + 2 C. y = - x + 2 D. y = -x – 3 ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 1 Ôn thi HK2 Câu 13: Tổng T = 2 3 65 1 2 2 2 2 + + + + + bằng: A. 2 66 - 1 B. 2 65 C. 2 64 + 1 D. 2 65 - 1 Câu 14: Cho 2 2 3 1 lim 4 1 x x x L x x →+∞ − − = − + Khi đó: A. L = 3 1 B. L = 2 1 C. L = 3 1 − D. L = 2 1 − Câu 15: Đạo hàm của hàm số y = tan3x bằng: A. x3sin 3 2 − B. x3cos 3 2 C. x3cos 3 2 − D. x3cos 1 2 Câu 16: Cho hai đường thẳng d 1 và d 2 . Nếu 1 //u d r , 2 //v d r và ( ) ,u v α = r r , thì góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 bằng: A. α B. 180 0 - α C. Một kết quả khác. D. 3 α Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A / B / C / có / AA a = uuuur r ; AB b = uuur r ; AC c = uuur r Gọi G / là trọng tâm của tam giác A / B / C / A. Ta có cbaAG ++= ' B. Ta có cbaAG 523' ++= C. Cả 3 câu trên đều sai. D. )3( 3 1 ' cbaAG ++= Câu 18: Giá trị của tổng 2 4 8 2 1 3 9 27 3 n n S = + + + + + bằng: A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 10 cm, )(ABCDSA ⊥ và SA = 10 cm khi đó khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC bằng: A. 55 B. 25 C. 3 310 D. 3 65 Câu 20: Cho 2 2 3 2 lim 2 x x x L x − → − + = − . Khi đó : A. L = - 3 B. L = - 2 C. L = 3 D. L = -1 ----------------------Hết---------------------- ĐỀ SỐ 2 C©u 1 : Cho 2 2 4 1 lim 2 3 x x x x L x →+∞ − + + = + . Khi đó: A. L = +∞ B. 5L = C. 3 2 L = D. 3L = C©u 2 : Cho 3 2 5 (2 n) (2 1) = lim 1 4 n M n − + − khi đó: A. 1M = B. 1M = − C. M = +∞ D. 1 4 M = C©u 3 : Cho 3 3 lim 3 x x L x − → − = − , khi đó : A. L = +∞ B. L = −∞ C. 1L = D. 1L = − ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 2 Ôn thi HK2 C©u 4 : Cho dãy số (u n ) với u n = 1n n )1(n4 )1(n3 + −+ −+ ,∀ n ∈ N. Khi đó A. u 3 = 13 8 B. u 3 = 1 C. u 3 = 3 4 D. u 3 = 2 C©u 5 : Trong không gian cho điểm M và mặt phẳng (P), khi đó có duy nhất: A. Đường thẳng đi qua M và song song với (P). B. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P). C. Mặt phẳng đi qua M và song song với (P). D. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (P). C©u 6 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Trong hình lăng trụ đứng các mặt bên là hình bình hành. B. Trong hình lăng trụ đứng tất cả các mặt là hình chữ nhật. C. Trong hình lăng trụ đứng tất cả các mặt là hình thoi. D. Trong hình lăng trụ đứng tất cả các mặt bên là hình chữ nhật. C©u 7 : Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 ; 4 và 5. Khi đó đường chéo của hình hộp có độ dài là: A. 5 2 B. 6 C. 10 D. 10 2 C©u 8 : 2 2 1 lim 2 1 x x x M x x → − = − − Khi đó: A. 1 3 M = − B. 1 2 M = − C. 1 2 M = D. M = +∞ C©u 9 : Tổng diện tích các mặt của tứ diện đều có cạnh bằng a là: A. 4a 2 B. 2 3a C. 2 3 4 a D. 2 4 3 a C©u 10 : Cho hàm số 2 ( ) os(2 1)f x c x= + . Đạo hàm ( ) ' f x của hàm số là: A. 2 sin( 2 1)x− + B. 2 sin(2 1)x− + C. sin 4x D. 2 4 sin(2 1)x x− + C©u 11 : Cho 3 lim ( ) x L x x →+∞ = − , khi đó : A. 2L = − B. L = −∞ C. L = +∞ D. 0L = C©u 12 : Cho hàm số 3 ( ) 2 1f x x x= − − . Giá trị của x để ( ) ' 0f x < là: A. 1 B. 2 C. 1 2 x = D. 2− C©u 13 : Trong không gian cho các đường thẳng a và b, các mặt phẳng (P) và (Q) A. Nếu a ⊥b, a ⊥(P) thì b//(P) B. Nếu a//(P) và a//(Q) thì (P)//(Q). C. Nếu a ⊥(P) và a ⊥(Q) thì (P)//(Q) D. Nếu a // b và a ⊥(P) thì b ⊥(P). C©u 14 : Cho hàm số y = tan2x. Khi đó đạo hàm của hàm số là: A. 2 2 cos 2x − B. 2 2 cos 2x C. 2 2 sin 2x D. cot2x. C©u 15 : Cho hình tứ diện đều ABCD, (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó: A. (P) // CD B. (P) ⊥CD C. (P) chứa cạnh CD D. (P) cắt CD C©u 16 : Cho hàm số 2 ( ) 2 3f x x= + . Khi đó ( ) ' 1f − bằng: A. 4 B. 2− C. 4− D. 2 ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 3 Ôn thi HK2 II Phần tự luận . Câu 1. Tính giới hạn các hàm số sau 2 2 1 2 2 ) lim(2 5 4); ) lim 2 x x x x a x x b x + →− → − − + − Câu 2. a) Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số 2 3 2y x x= + − tại 0 3x = . b) Chứng minh rằng phương trình 3 5 7 0x x− + = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( ) 3; 2− − . Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: ) sin(2 1)a y x= + 2 3 2 1 ) 2 3 x x b y x − + = − Câu 4. Cho (C) là đồ thị của hàm số 3 2 ( ) 2 1y f x x x x= = − + − . a. Giải bất phương trình '( ) 0f x < . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại (1; 1)M − Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Gọi I là trung điểm của cạnh SC a) Chứng minh AI ⊥ BD b) (BID) ⊥ (ABCD) c) Tính diện tích tam giác BID biết SA = AB = a. --------Hết-------- ĐỀ SỐ 3 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng , , a b c . Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. // a c a b b c ⊥  ⇒  ⊥  B. a b a c b c ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  C. //a b b c c a  ⇒ ⊥  ⊥  D. // a b a c b c ⊥  ⇒  ⊥  Câu 2: Cho cấp số nhân 2 ( )u có 2 5 2, 54= − =u u . Tổng 1000 số hạng đầu của cấp số nhân bằng. A. 1000 3 1 6 − B. 1000 1 3 6 − C. 1000 1 3 2 − D. 1000 1 3 4 − Câu 3: Cho cấp số cộng 2 ( )u có 2 5 2001, 1995= − = −u u . Lúc đó số hạng 1001 u bằng: A. 4005 − B. 3 − C. 1 − D. 4003 − Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 1m, BC = 7 m, CA = 2m .Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng : A. 30 0 B. 150 0 C. 120 0 D. 60 0 Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng , a b và hai mặt phẳng (P), (Q). Mệnh đề nào sau đây là sai: A. ( ) //( ) ( ) ( ) P Q a P a Q  ⇒ ⊥  ⊥  B. //( ) ( ) a P a b P b  ⇒ ⊥  ⊥  ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 4 Ôn thi HK2 C. // ( ) ( ) a b a P P b  ⇒ ⊥  ⊥  D. //( ) ( ) a b a P P b ⊥  ⇒  ⊥  Câu 6: Cho hàm số 2 2y cos x= . Khi đó ta có: A. ' 2 4y sin x = B. ' 2 2y sin x = C. ' 2 4y sin x = − D. ' 2 2y cos x = Câu 7: Cho hàm số 5 2y x = − . Khi đó ta có: A. 1 ' 2 5 2 y x − = − B. 5 ' 2 5 2 y x = − C. 1 ' 5 2 y x − = − D. 3 ' 2 5 2 y x = − Câu 8: Cho parabol (P): y = 2 3 4x x − + . Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm A (3, A y ) ∈ (P) là : A 3x-y-5=0 B 2x+y+5=0 C -3x-y+5=0 D 2x-y-5=0 Câu 9: 2 2 .sin lim 2 n n n n − bằng: A. 1 2 B. −∞ C. 1 D. 1 − Câu 10: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. x = 2; y = 8 B. x = -6; y = -2 C. x = 1; y = 7 D. x = 2; y = 10 Câu 11: 4 2 3 3 4 lim 6 1 n n n n − + − + + bằng: A. −∞ B. +∞ C. 4− D. 1 2 − Câu 12: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E, F, G lần lượt nằm trên ba cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là: A. Một tam giác B. Một tứ giác C. Một ngũ giác D. Một lục giác A. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau a) 2 2 2 3 7 2 lim 4 x x x x →− + + − b) 2 4 7 lim 3 2 x x x x x →−∞ + + + − . 2) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= + − . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song đó với đường thẳng :9 5 0d x y− − = . Bài 2: Cho hàm số 2 4 4 2 2 2 ( ) 1 2 1 2 3 5 1 1 x khi x x f x ax a khi x x x khi x  − − >  −   = + − − ≤ ≤   + + < −    a ∈ ¡ 1) Chứng tỏ hàm số f(x) liên tục tại x = 2 với mọi số thực a. 2) Xác định tất cả các số thực a để hàm số f(x) liên tục trên toàn tập xác định. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( )SB ABCD⊥ , SB = 3a. Trên cạnh AD lấy điểm M ( ;M A M D≠ ≠ ). 1) Chứng minh rằng: AC SD⊥ . ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 5 Ôn thi HK2 2) Xác định và tính góc giữa SA và mp(SBD). 3) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M đồng thời song song với DC và SB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P). Thiết diện đó là hình gì? Bài 4: Tìm bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng, biết tổng của bốn số đó bằng 8 và tích của bốn số đó bằng 15 − . ----------- HẾT ---------- ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM C©u 1 : Hàm số 3 1y x x= − + có đạo hàm là: A. 2 1 ' 3 2 = +y x x B. 3 1 ' 3 2 = −y x x C. 2 1 ' 3 2 = −y x x D. 2 1 ' 3= −y x x C©u 2 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là: A. 3 3 a B. 6 3 a C. 3 2 a D. 2 3 a C©u 3 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2? A. 2 3 2 2 lim 3 n n n − + B. 2 3 3 2 2 lim n n n n − − C. 2 3 3 2 lim n n n n − − D. 2 2 1 lim n n − C©u 4 : 2 2 3 2 lim 2 → − + − x x x x bằng: A. -1 B. 3 C. 1 D. -2 C©u 5 : Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 3 2 x x f x x= − − + £ . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị ( ) £ tại tiếp điểm có hoành độ x 0 = 1 là: A. k = 1 B. 1 6 = −k C. 1 3 =k D. k = -1 C©u 6 : ( ) 3 lim 1 x x x →+∞ − + bằng: A. 0 B. +∞ C. −∞ D. 1 C©u 7 : Cho hàm số ( ) 3 2 2 3f x x x x= − + . Giá trị ( ) 1f ′ − bằng: A. 2 B. -6 C. -3 D. 10 C©u 8 : Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì? A. Tam giác cân B. Hình thang vuông C. Hình thang cân D. Tam giác vuông C©u 9 : Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ( )ABC . Khi đó tam giác SBC vuông tại: A. B B. C C. S D. Tất cả đều sai. C©u 10 : Đạo hàm của hàm số sin=y x là biểu thức nào sau đây? A. os sin c x x B. os 2 sin −c x x C. os sin −c x x D. os 2 sin c x x C©u 11 : Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D . Góc giữa đường thẳng 'AB và 'BC bằng: A. 30 o B. 60 o C. 90 o D. 45 o C©u 12 : Cho hàm số ( ) 3 2 2 3f x x x x= − + + . Tập hợp những giá trị của x để ( ) 0f x ′ = là: ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 6 Ôn thi HK2 A. 4 1; 3   −     B. 1 ;1 3   −  ÷   . C. 1 ;1 3       D. 1 1; 3       C©u 13 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (P) chứa a và mặt phẳng (Q) chứa b thì (P) vuông góc với (Q). C. Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C©u 14 : Đường chéo của hình lập phương cạnh a , có độ dài là: A. 3a B. 2a C. 2 2 a D. 3 2 a C©u 15 : 2 1 lim 2 x x x − → − − bằng: A. 1 B. −∞ C. 1 4 D. +∞ C©u 16 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. 4 3 n   −  ÷   B. 3 4 n    ÷   C. 5 2 n   −  ÷   D. 4 3 n    ÷   II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 : Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 2 lim 5 1 5 x x x →+∞ + − . ` b) 3 2 3 2 2 2 lim 2 3 2 → − − − − − − x x x x x x x . Câu 2: Cho hàm số ( ) 2 2 2 2 khi x>2 4 x 1 khi x 2  + −  = −   + ≤  x f x x a Tìm a để hàm số ( ) f x liên tục tại điểm 2x = . Câu 3: Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 4 3 f x x x= − + £ . a) Tìm x sao cho ( ) 0f x ′ < . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) £ biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2 5 0x y+ − = . Câu 4 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , có cạnh SA a= và SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD . a) Chứng minh ( ) BC SAB⊥ và ( ) SC AHK⊥ . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD . ĐỀ SỐ 5 ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 7 ễn thi HK2 I. PHN TRC NGHIM Cõu 1: Cho cp s nhõn 4, x, 9 . Hóy chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau: A. x = -6 B. x = 36 C. x = 26 D. x = -36 Cõu 2: Cho cỏc gi thit sau õy. Gi thit no kt lun ng thng a // (P)? A. a // (Q) v (Q) // (P) B. a // b v b // (P) C. a // b v b (P) D. a (P) = Cõu 3: Hm s y = cos 2 x cú o hm l: A. sin2x B. cos2x C. cos 2 x D. sin2x Cõu 4: Giỏ tr đ - - - 2 2 x 2 x 4 x x 2 lim bng: A. 0. B. + Ơ . C. 1. D. 4 3 . Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a . Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy (ABCD) . Khong cỏch gia hai ng thng SB v CD nhn giỏ tr no trong cỏc giỏ tr sau? A. a B. 2a C. a 3 D. a 2 Cõu 6: Mnh no sau õy l ỳng? A. ng thng vuụng gúc chung ca hai ng thng a v b chộo nhau l mt ng thng d va vuụng gúc vi a v va vuụng gúc vi b B. Hai ng thng chộo nhau l hai ng thng khụng song song vi nhau C. on vuụng gúc chung ca hai ng thng chộo nhau l on ngn nht trong cỏc on ni hai im bt kỡ ln lt nm trờn hai ng thng y v ngc li. D. Cho hai ng thng chộo nhau a v b . ng vuụng gúc chung luụn nm trong mt phng vuụng gúc vi a v cha b Cõu 7: o hm ca hm s y = - + 3 x 2x 1 l: A. - - + 2 3 3x 2 2 x 2x 1 . B. - + 3 1 2 x 2x 1 . C. - - 2 2 3x 2 2 3x 2 . D. 3 3 x 2x 1 2 x 2x 1 - + - + . Cõu 8: Giỏ tr ổ ử ữ ỗ + - ữ ỗ ữ ố ứ 2 2 lim n 3n n bng: A. 1. B. 2 3 . C. 3 2 . D. 0. Cõu 9: Tỡm mnh ỳng trong cỏc mnh trong cỏc mnh sau? A. Nu hai mt phng (P) v (Q) song song vi nhau thỡ mi ng thng nm trong mt phng (P) u song song vi mi ng thng nm trong mt phng (Q) B. Nu hai mt phng (P) v (Q) song song vi nhau thỡ mi ng thng nm trong mt phng (P) u song song vi (Q) C. Qua mt im nm ngoi mt mt phng cho trc ta ch v c mt v ch mt ng thng song song vi mt phng ú D. Nu hai ng thng song song vi nhau ln lt nm trong hai mt phng phõn bit (P) v (Q) thỡ (P) // (Q) Cõu 10: Giỏ tr + Ơđ + + + x 2 x 1 x 2 2 lim bng: A. 1 2 . B. 2 C. 0. D. 2 . Cõu 11: Cho dóy s (u n ), bit u n = 3 n . S hng u n+1 bng : A. 3 n + 1 B. 3 n + 3 C. 3 n .3 D. 3(n + 1) Cõu 12: Cho cp s cng -2, x, 6, y . Hóy chn kt qu ỳng trong cỏc kt qu sau: ThS. Phan Ngc Thnh 0914.234.978 8 Ôn thi HK2 A. x = 2, y = 10 B. x = 1, y = 7 C. x = -6, y = -2 D. x = 2, y = 8 Câu 13: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? A. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c B. Nếu a ⊥ b, c ⊥ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c) C. Nếu a // b và b ⊥ c thì a ⊥ c D. Nếu a ⊥ (P) và b // (P) thì a ⊥ b Câu 14: Cho hàm số ì ï - ï ¹ ï ï = í - - ï ï ï ï î 2 x 2 khi x 2 f (x) x x 2 a khi x = 2 . Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi a bằng: A. 3 2 . B. 1 3 . C. 1. D. 0. Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Mặt phẳng (P) và đường thẳng d cùng vuông góc với đường thẳng a thì d // (P) B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau Câu 16: Cho hàm số f(x) = - 3 2 x x . - ¥®x l im f (x) bằng: A. – 1 B. 1 C. - ¥ . D. + ¥ . Câu 17: Cho dãy số (u n ), biết u n = 3 n . Số hạng u 2n bằng: A. 3 n + 3 B. 2.3 n C. 9 n D. 6n Câu 18: Cho cấp số nhân (u n ), biết u 11 = 25, u 15 = 400 . Khi đó u 13 có giá trị là: A. 100 B. 105 C. 95 D. 115 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. a 2 B. a C. a 2 2 D. 2a Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = - + - 3 2 1 x 4x 3x 2 3 tại x 0 = -2 là: A. 15 B. 23 C. 27 D. 25 Câu 21: Hàm số y = + - 2x 1 x 1 có đạo hàm là: A. y’ = 2 B. y’ = -1. C. y’ = ( ) - - 2 1 x 1 . D. y’ = ( ) - - 2 3 x 1 . Câu 22: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 2 lấy điểm M 0 (-1; 1) . Tiếp tuyến của (C) tại M 0 có phương trình là : A. y = 2x + 3 B. y = 3x + 1 C. y = 2x + 1 D. y = 3x + 4 Câu 23: Giá trị lim - + - + - 3 2 3 2n 3n 3n 2n 5 bằng: A. 3 2 . B. 0. C. 2 3 . D. -1. Câu 24: Cho cấp số cộng: a, b, c, d.Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 9 Ôn thi HK2 A. + = a d b 2 . B. a + b = c + d C. a + c = b + d D. a +d = b+ c II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1Tính các giới hạn sau : a) + ¥® + + - 2 x x 3 lim x 2x 3 b) ® - + - 2 x 1 x 4x 3 lim x 1 Câu 2Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x) = 2 x x 2 khi x 1 x 1 m khi x = 1 ì ï + - ï ¹ ï ï í - ï ï ï ï î liên tục tại x=1 Câu 3 a) Cho f(x) = sin2x. Tính f’( p 4 ) b) Cho ( ) - = + 2x 3 f x x 4 . Hãy tính f’(x). Câu4 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, SA = a 3 . a) Chứng minh rằng:BD ⊥ mp (SAC); CD ⊥ SD. b) Tính góc hợp bởi cạnh bên SB và mặt phẳng đáy. ----------- HẾT ---------- ĐỀ SỐ 6 Câu 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =x 3 -1 trên ¡ . b) y = 1 2x + trên ( ) ( ) ; 2 2;−∞ − ∪ − +∞ Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 2 3 2 2 x x x - - + b) y = 4 sin 3x p - Câu 3: Tính giới hạn sau: 2 0 1 cos5 lim x x x ® - Câu 4: Cho hàm số: y = f(x) = x 3 -3x+5 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x=-2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0;-11). Câu 5:Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có các cạnh bên SB=SD=a. Chứng minh: a) Mp(SAC) vuông góc với mp(ABCD). b) Tam giác SAC vuông. ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 10 [...]... 1)2 (2 x 1)2 C D 05 Cho hm s y = x3 + 3x2 - 1 Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti x0 = 2 l: A y = 24x -3 0 B y = 24x -2 9 C y = - 24x + 74 D y = - 24x + 67 06 Phng trỡnh x3 - 3x + 1 = 0 trờn on [-2 , 2] cú: A 2 nghim B 1 nghim C 3 nghim D khụng cú nghim no ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 17 ễn thi HK2 07 Hm s y = cos 2 x cú o hm y' bng: A - sin2x B sin2x C - sin2x D sin2x (un ) vi u1 = 7 , cụng bi q =...ễn thi HK2 S 7 I Phần trắc nghiệm : Câu 1 : A Câu 2 : A Câu 3 : Hình hộp ABCD.ABCD có AB = AA = AD = a và A' AB = A' AD = BAD = 60 0 Khi đó, khoảng cách giữa các đờng thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AABD bằng : 3a 2 B Kết quả tính lim C a 2 D a 2 2 C 3 2 D 1 2 3n 1 là : 2 n 2.3 n + 1 B -1 Kết quả tính lim a 3 2 1 2 n 2 n sin 2n là : 2n -1 Câu 4 : Trong bốn giới... B 4 C -1 D -4 Cõu 29: Cho hai ng thng phõn bit a,b v mt phng ( ) Mnh no sau õy ỳng? A Nu a ( ) v b a thỡ b / / ( ) C Nu a / / ( ) v b / / ( ) thỡ b / / a Cõu 30: Cho dóy s ( un ) xỏc nh bi : un = A Dóy b chn di bi -1 B Nu a / / ( ) v b a thỡ b ( ) D Nu a / / ( ) v b ( ) thỡ a b 2n 1 Hóy chn cõu ỳng n +1 B Dóy b chn ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 16 ễn thi HK2 C Dóy khụng b chn II. T... A B C D 4 6 2 6 3 x 1 Cõu 4: lim bng: x 1 x 1 A + B -1 C -3 D Cõu 5: Cho t din u ABCD cú cnh bng a Gi G l trng tõm tam giỏc ABC.Ct t din bi mt phng (GCD) thỡ din tớch ca thit din l: a2 3 a2 3 a2 2 a2 2 A B C D 2 4 4 6 ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 14 ễn thi HK2 1 Cõu 6: Tng ca cp s nhõn vụ hn : 1 , 1 , 1 , , ( n) , l: 2 4 8 2 1 1 A B C -1 2 3 n D 1 4 Cõu 7: Cho hm s: y = f ( x ) = sin 2 x... 1 B -1 C -1 + D 1+ 2 2 2 ( x 2) ( x 2) ( x 2) ( x 2)2 1 cos6x 18 lim l: x0 x2 2 2 1 A B C 18 D 3 9 3 19 Nu cp s nhõn (un ) vi u4 u2 = 72 v u5 u3 = 144 thỡ: A A u1 = 2; q = 12 B u1 = 4; q = 2 ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 18 ễn thi HK2 C u1 = 12; q = 2 D u1 = 12; q = 2 2x2 + 2x , x 1 20 Cho hm s f ( x ) = x + 1 ; m, x = 1 Hm s liờn tc trờn R thỡ m l giỏ tr no sau õy? 1 1 B 2 C D .-2 2... trớc ( 1) n , là : 1 1 1 Tổng của cấp số nhân vô hạn , , , , 2 4 8 2n ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 11 ễn thi HK2 A Câu 10 : 1 4 B Kết quả tính lim 1 3 C C -1 1 3 D D + D 2 3 1 2 3 n 3 2n là : 1 3n 2 A Câu 11 : Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a (P ) Mệnh đề nào sau đây là sai ? B Nếu b //(P ) thì b a Nếu b (P ) thì b // a D Nếu b // a thì b (P) Nếu b a thì... Dóy b chn ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 16 ễn thi HK2 C Dóy khụng b chn II. T lun D Dóy b chn trờn bi 1 Cõu I Tớnh gii hn ca hm s : lim x0 cos 4 x sin 4 x 1 x2 + 1 1 2 x khi x 2 Cõu II Cho hm s y = f ( x ) = x + 7 3 m Khi x = 2 Tỡm m hm s f ( x ) liờn tc ti x = 2 1 3 2 Cõu III Cho hm s y = x x cú th ( C ) 3 Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) i qua A (3;0) Cõu IV Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy... : AD v SC c) Mt mt phng (P) qua A v vuụng gúc SC Tớnh din tớch thit din ca hỡnh chúp S.ABCD khi ct bi mp(P) S 8 Bi 1: Xột tớnh liờn tc ca hm s y = f ( x ) ti x0 = 0 , bit sin 2 x f ( x) = x 5 x + 2 nếu x 0 nếu x = 0 Bi 2: ThS Phan Ngc Thnh 0914.234.978 13 ễn thi HK2 a) Xột tớnh tng, gim v b chn ca dóy s ( un ) với un = b) Tỡm gii hn sau: n+2 n 3 4x +1 x 2 x2 4 lim u4 + u9 = 29 Tớnh u20 v... 1 Câu 7 : A Câu 8 : A B C D Câu 9 : (x 2 ) + x +1 1 n +n n 2 y' = D ' D 1 B 2 Kết quả tính lim C y' = 0 15 x 2 + 4 x + 2 (x 2 ) + x +1 2 5x 2 + 6x + 2 (x 2 ) + x +1 2 là : B + C 2 D -2 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Có duy nhất một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng... Giỏ tr biu thc A = f '( ) - f '( - ) l : 1-sinx 6 6 4 B Mt kt qu khỏc C 9 D a D 8 9 24 Cho t diờn ờu ABCD canh a Tim mờnh ờ SAI: uuu uuu a 2 r r uuu uuu uuu uuu u r r r r r A AB + CD + BC + DA = O B AB AC = 2 uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r C AC AD = AC.CD D AB.CD = O 25 Hm s A 2005 x +1 26 lim x 2 x 2 A + f ( x) = ( x + 1)( x 2005)( x 2006) x 2007 B 2007 B -1 27 Cho y = 2 x + A 28 lim . − . Khi đó : A. L = - 3 B. L = - 2 C. L = 3 D. L = -1 -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - - ĐỀ SỐ 2 C©u 1 : Cho 2 2 4 1 lim 2 3 x x x x L x →+∞. SK c. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - Chúc làm bài ngon miệng!!! -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - ThS. Phan Ngọc Thạnh 0914.234.978 20