Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Mục lục ABTRACT GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng TĨM TẮT Đề tài sử phần mềm MATLAB công cụ MATLAB SIMULINK để nghiên cứu hệ thống hai bình thơng nhau, mơ hình tốn học thiết kế điều khiển PID để điều khiển mức chất lỏng bình Chương 1, tìm hiểu chung MATLAB SIMULINK Ở ph ần ta tìm hiểu cách khởi động, cách sử dụng phần m ềm MATLAB, SIMULINK công cụ Control System Toolbox Chương 2, nghiên cứu hai bình thơng Ở ph ần ta tìm hiểu sơ đồ , nguyên lý làm việc hệ thống bình thơng Tiếp theo xây dựng mơ hình tốn học , kh ảo sát tính ổn đ ịnh c h ệ th ống Nyquist tìm hàm truyền, đáp ứng xung, bước nhảy, ch ỉ tiêu chất lượng, vẽ đồ thị Bode đồ thị Nyquist Sau dùng SIMULINK để kiểm tra lại Chương 3, thiết kế điều khiển PID theo phương pháp Ở phần ta nghiên cứu điều khiển PID h ồi ti ếp âm, tìm m ột phương pháp thích hợp để thiết kế điều khiển PID cho hệ th ống , tìm hệ số Kp, Ti, Td,… điều khiển PID mô hệ thống SIMULINK ABTRACT This topic using MATLAB software and tools in MATLAB and SIMULINK to study the two-tank systems, mathematical modeling and design of PID controller to control the liquid level in the bottle Chapter 1, the general understanding of MATLAB and SIMULINK In this section, we go to learn about how to start, how to use the software MATLAB, SIMULINK and Control System Toolbox tools Chapter 2, the study of two-tank In this section, we seek to understand the diagram, working principle of communicating vessels system Next go to build mathematical models and surveys of system stability by Nyquist and find the transfer function, impulse response, jumps, quality indicators, plotting Bode and Nyquist plot Then use SIMULINK to check Chapter 3, PID controller design method according to any one In this section, we go study of PID controller negative feedback, find a suitable method for PID controller design for the system, to find the coefficients Kp, Ti, Td, of the PID controller and system simulation by SIMULINK GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Mở đầu Trong thực tế cơng nghiệp ngày việc kiểm soát m ức chất l ỏng bể chứa chảy bể chứa vấn đề c trình công nghiệp Trong ngành công nghiệp quan trọng nh ngành cơng nghiệp hố dầu, cơng nghiệp giấy, cơng nghiệp xử lý n ước,… có b ể chứa tương tác q trình xử lý hóa học tr ộn x ảy trình bể Do đó, mức độ chất lỏng bể t ương tác gi ữa b ể phải kiểm sốt Ở hai bình thơng u cầu kỹ thu ật quan tr ọng phải điều chỉnh khống chế mức nước l ưu l ượng vào bình Chúng em chọn đề tài “ điều chỉnh mức ch ất l ỏng hai bình thông dùng PID” sở lý thuy ết học ch ủ y ếu môn học Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Kỹ thuật đo lường cảm biến, … Vì lý kiến thức hạn hẹp nên q trình làm chúng em gặp nhiều khó khăn, khúc mắc chưa rõ chưa giải Đề tài chia làm chương sau: Chương 1: Tổng quan chung Matlab, Simulink Control system toolbox Chương 2: Điều chỉnh mức chất lỏng hai bình thơng Chương 3: Thiết kế điều khiển mức chất lỏng PID GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Chương 1: Tổng quan chung Matlab, Simulink Control system toolbox I Khái quát Matlab Simulink Matlab MATLAB (Matrix Laboratory) phần mềm khoa học thiết kế để cung cấp việc tính tốn số hiển thị đồ họa ngơn ngữ lập trình cấp cao MATLAB cung cấp tính tương tác ệt v ời cho phép người sử dụng thao tác liệu linh hoạt dạng mảng ma tr ận để tính tốn quan sát Các liệu vào MATLAB có th ể đ ược nh ập t "Command line" từ "mfiles", tập lệnh cho tr ước MATLAB MATLAB cung cấp cho người dùng toolbox tiêu chu ẩn tùy ch ọn Người dùng tạo hộp công cụ riêng c g ồm "mfiles" viết cho ứng dụng cụ thể Chúng ta có th ể s d ụng tập tin trợ giúp MATLAB cho chức lệnh liên quan v ới toolbox có sẵn (dùng lệnh help) Ví dụ: Command Window: >> helpplot Màn hình tiêu chuẩn sau khởi động Matlab: Hình 1.1: Màn hình làm việc Matlab GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Simulink Simulink cơng cụ Matlab dùng để mơ hình, mơ phân tích hệthống động với mơi trường giao diện sử dụng đ họa Việc xây dựng mơ hình đượcđơn giản hóa ho ạt đ ộng nh ấp chuột kéo thả Simulink bao gồm thư viện khối với hộp công cụ tồn diện cho việc phân tích tuyến tính phi tuyến Hướng dẫn sử dụng Simulink: - Click vào biểu tượng hình (Simulink icon) Hình 1.2: Khởi động Simulink Cửa sổ thư viện Simulink hiển thị: Hình 1.3: Cửa sổ Simulink II Control system toolbox: Control System Toolbox thư viện Matlab dùng lĩnh vực điều khiển tự động Cùng với lệnh Matlab, tập lệnh Control System Toolbox giúp ta thiết kế, phân tích đánh giá tiêu chất lượng hệ thống tuyến tính GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Lệnh ltiview a Cú pháp: ltiview ltiview(sys1,sys2, ,sysn) ltiview( plottype ,sys) ltiview( plottype ,sys,extras) ltiview('clear',viewers) ltiview('current',sys1,sys2, ,sysn,viewers) ltiview(plottype ,sys1,sys2, sysN) ltiview( plottype ,sys1,PlotStyle1,sys2,PlotStyle2, ) l tiview( plottype ,sys1,sys2, sysN,extras) Mô tả: b ltiview mà khơng có đối số đầu vào, khởi tạo LTI Viewer cho hệ thống LTI phân tích đáp ứng ltiview (sys1, sys2, , sysn) mở Viewer LTI có chứa bước đáp ứng mơ hình LTI sys1, sys2, , sysn ltiview ( plottype , sys) khởi tạo Viewer LTI có chứa loại đáp ứng LTI định plottype cho mơ hình LTI sys Chuỗi plottype có từ cách sau: 'Bước'; 'Xung'; 'Ban đầu'; 'Lsim'; 'Pzmap'; 'Điềm'; 'Nyquist'; 'Nichols' 'Sigma' hoặc, hiển thị nội dung hai loại đáp ứng cho hệ th ống sys ltiview ( plottype , sys, extras) cho phép đối số đầu vào bổ sung hỗ tr ợ b ởi ch ức c mơ hình LTI thơng qua lệnh ltiview GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Extras nhiều đối số đầu vào Tuy nhiên, plottype 'initial', tính bổ sung đối số phải có điều kiện ban đầu x0 chứa lập luận khác, chẳng hạn Tfinal ltiview ('ban đầu', sys, x0, Tfinal) Ltiview('clear',viewers) xóa liệu từ viewers LTI với xử lý viewers Ltiview('current',sys1,sys2, ,sysn,viewers) cho biết thêm câu tr ả lời hệ thống sys1, sys2, , sysn với xử lý viewers Ltiview ( plottype , sys1, sys2, sysN) khởi tạo Viewer LTI có chứa câu trả lời nhiều mơ hình LTI Ltiview ( plottype , sys1, PlotStyle1, sys2, PlotStyle2, ) khởi cho người xem với tình tiết quy định Ví dụ: Đầu tiên tạo hàm đơn giản hàm truyền đạt: Code: >> s = tf('s'); G1 = 0.5/(10*s+1); G2 = G1; set(G2,'InputDelay',2); Sau đó, bạn khởi động LTIViewer lệnh: Code: >> ltiview Chúng ta làm bước sau: GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Hình 1.4: Giao diện LTI View Hình 1.6: chọn hàm truyền hàm Hình 1.5: Vào File -> Inport Hình 1.7: Đáp ứng b ước nh ảy c workspace truy ền Ta chọn biểu diễn hình giao diện, m ỗi figure hiển th ị đặc tính step, bode, nyquist, vào Edit -> Plot Configuration hình dưới: GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Hình 1.8: Biểu diễn hình giao diện Lệnh Stepplot a Cú pháp h = plotoptions) stepplot ( , dataoptions) b Mô tả h = stepplot (sys) bước đáp ứng mơ hình hệ thống sys Nó trả giá trị xử lý h Ta sử dụng xử lý để tùy chỉnh giá trị với lệnh getoptions setoptions Loại “Help timeoptions “ cho ta danh sách tùy chọn có sẵn stepplot (sys, Tfinal) mơ bước đáp ứng từ t = đến thời điểm thức t = Tfinal stepplot (sys, t) cung cấp thời gian t cho vector mơ Đối với mơ hình thời gian rời rạc, t nên có dạng Ti: Ts: Tf , với Ts thời gian mẫu Đối với mô hình thời gian liên tục, t nên có dạng Ti: dt: Tf , với dt thời gian mẫu Các lệnh stepplot luôn áp dụng t = , Ti Để vẽ đáp ứng bước nhiều mơ hình sys1 , sys2 , giá trị nhất, sử dụng: stepplot (sys1, sys2, , sysN) stepplot (sys1, sys2, , sysN, Tfinal) stepplot (sys1, sys2, , sysN, t) stepplot ( , plotoptions) tùy chọn xuất giá trị plotoptions Sử dụng time options để tạo tùy chọn stepplot ( , dataoptions) quy định cụ thể tùy chọn biên độ bước đầu vào bù đắp cách sử dụng tùy chọn thiết lập, dataoptions Ví dụ GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Tạo giá trị đáp ứng bước cho hai hệ thống sys1 = rss (3); sys2 = rss (3); Hình 1.9 h = stepplot (sys1, sys2); Lệnh Impluse a Cú pháp impulse(sys) impulse(sys,Tfinal) impulse(sys,t) impulse(sys1,sys2, ,sysN) impulse(sys1,sys2, ,sysN,Tfinal) impulse(sys1,sys2, ,sysN,t) [y,t] = impluse(sys) [y, t] = impluse (sys, Tfinal) y = impluse (sys, t) [y, t, x] = impluse(sys) [y, t, x, YSD] = impluse (sys ) b Mô tả Đối với hệ thống thời gian liên tục, đáp ứng xung đáp ứng v ới m ột đầu vào Dirac δ ( t ) Đối với hệ thống thời gian rời rạc, đáp ứng xung đáp ứng với xung đơn vị diện tích chiều dài Ts chiều cao / Ts Impluse(sys) đáp ứng xung mơ hình hệ thống động sys Mơ hình liên tục rời rạc Đáp ứng xung hệ thống đa đầu vào tập hợp phản ứng xung cho kênh đ ầu vào Thời gian mô xác định tự động để hiển th ị hành vi tạm thời phản ứng GVHD: KS Đinh Văn Nam 10 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng den=[0.000000001296 0.000108 1]; w=tf(num,den); subplot(211) step(w) title('dap ung buoc nhay') grid; subplot(212) impulse(w) title('dap ung xung') grid; Ta đồ thị đáp ứng xung bước nhảy hệ thống: A m p litu d e d a pu n gb u o cn h a y 0 0 0 -4 T im e(se co n d s) x1 A m p litu d e d a pu n gxu n g 0 T im e(se co n d s) Hình 2.2: Đồ thị đáp ứng bươc nhảy đáp ứng xung Tìm tiêu chất lượng hệ thống: Ta dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số Ta có code: GVHD: KS Đinh Văn Nam 24 -4 x1 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thông clear all; clc; close; num=0.009; den=[0.000000001296 0.000108 1]; w=tf(num,den); stepinfo(w) Sau chạy chương trình ta chất lượng hệ th ống nh sau: ans = RiseTime: 2.1090e-04 SettlingTime: 3.8357e-04 SettlingMin: 0.0081 SettlingMax: 0.0090 Overshoot: Undershoot: Peak: 0.0090 PeakTime: 9.3594e-04 Vẽ đồ thị bode, nyquist hệ thống: clear all; clc; close; num=0.009; den=[0.000000001296 w=tf(num,den); figure(1) bode(W) grid GVHD: KS Đinh Văn Nam 0.000108 25 1]; Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng figure(2) nyquist(W) grid M a g n it u d e ( d B ) Đồ thị bode hệ thống: B o d eD ia g r a m 0 P h a s e ( d e g ) 0 1 F r e q u e n c y( r a d / s ) Hình 2.3:Đồ thị đáp ứng bode hệ thống Đồ thị nyquist hệ thống hở: -3 N yq u ist D ia g m x1 0d B 0d B6d B 4d B 2d B 0d B -2d B 4d -B 6d B -1 0d B -2 0d B Im a g in a ry A xis -2 -4 -6 -1 -0 -0 -0 -0 0 R e a lA xis Hình 2.4 Đồ thị đáp ứng niquyst hệ thống Mô Simulink để kiểm tra lại: GVHD: KS Đinh Văn Nam 26 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Sau mơ phỏng: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hình 2.5 Mơ hệ thống Simulink GVHD: KS Đinh Văn Nam 27 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Chương 3: Thiết kế điều khiển mức chất lỏng PID a Thiết kế điều khiển PID hệ thống phản hồi âm đơn vị: Sơ lược điều khiển PID phản hồi âm đơn vị Xét hệ thống phản hồi đầu có só đồ khối sau: R e + PID u - Đối tượng cần điều khiển Y Hình 3.1: Sơ đồ mơ hình hàm truyềncủa hệ thống điều khiển với PID Hàm truyền điều khiển PID có dạng sau: Với: : hệ số tích phân : hệ số khuếch đại : hệ số vi phân Biến e sai lệch đầu vào mong muốn (R) đầu th ực tế (Y) Sai lệch e đưa vào điều khiển PID điều ển PID thực việc lấy đạo hàm tích phân sai lệch e Tín hiệu u đưa vào đối tượng điều khiển P ta thu đ ược tín hiệu đầu Tín hiệu đầu g ửi lại nh c ảm bi ến đ ể tính tốn tín hiệu sai lệch Bộ điều khiển lấy lại tín hiệu điều sai lệch để tính tốn lại đạo hàm tích phân chúng Q trình c ứ tiếp tục Bộ điều khiển tỉ lệ P giúp giảm thời gian đáp ứng , giảm sai l ệch tĩnh khơng triệt tiêu làm cho tr nên tồi tệ Bộ điều khiển D giúp giảm độ diều chỉnh, cải thiện đáp ứng độ hệ thống, nhiên làm ổn đ ịnh h ệ nh ạy cảm với nhiễu Để tìm hệ số điều khiển PID ta dùng nhiều ph ương pháp như: Phương pháp Zeigler-Nichols, phương pháp tối ưu, ph ương pháp tối ưu tương đương,… Ở ta dùng phương pháp Zeigler-Nichols GVHD: KS Đinh Văn Nam 28 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng b Thiết kế điều khiển PID Để tìm hệ số điều khiển PID ta dùng nhi ều ph ương pháp như: Phương pháp Zeigler-Nichols, phương pháp tối ưu t ương đ ương, phương pháp tối ưu đối xứng… Ở ta dùng phương pháp ZeiglerNichols phương pháp sử dụng cho ều ển P, PI PID Phương pháp dùng để điều khiển khơng dùng đ ể theo dõi q trình Vì mà phương pháp thường dùng tốt đ ể gi ảm nhiễu loạn hệ thống Phương pháp áp dụng cho đối tượng có đáp ứng tín hiệu vào hàm nấc có dạng chữ S Phương pháp Zeigler-Nichols giúp ta xác định thông số điều khiển PID dựa đáp ứng nấc hệ hở: c(t) r(t) Đối tượng cần điều khiển k T1 T2 Hình3.2: Đặc tính q độ hệ thống hở theo Zeigler-Nichols Sơ đồ hệ thống sử dụng điều khiển PID là: R(s) GVHD: KS Đinh Văn Nam C(s) PID 29 Đối tượng Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng + - Hàm truyền điều khiển PID là: Các thông số điều khiển xác định theo ph ương pháp ZeiglerNichols ghi bảng sau: P PI PID Xét tốn ta có: 0 Đặc tính q độ bình thơng là: Áp dụng ph ương pháp ZeiglerNichols ta đồ thị : GVHD: KS Đinh Văn Nam 30 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Hình 3.3: Đặc tính độ Từ đồ thị hàm độ ta có: K = 0,6 1.75 =388,89 =>Hàm truyền điều khiển PID là: Dùng matlab để phân tích hệ thống: Ta có chương trình: >> K=9*10^(-3);T1=0.6*10^-4;T2=1.75*10^-4; >> Kp=1.2*(T2/(T1*K)); >> Ti=2*T1; >> Td=0.5*T1; GVHD: KS Đinh Văn Nam 31 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng wpid =tf([1.4*10^-6 0.04667 388.89],[1.2*10^-4 0]) wpid = 1.4e-06 s^2 + 0.04667 s + 388.9 -0.00012 s wdt=tf(0.009,[0.000000001296 0.000108 1]) wdt = 0.009 -1.296e-09 s^2 + 0.000108 s + w1=wpid*wdt w1= 3.672e-08 s^2 + 0.00042 s + 3.5 1.555e-13 s^3 + 1.296e-08 s^2 + 0.00012 s w=feedback(w1,1) w= 3.672e-08 s^2 + 0.00042 s + 3.5 1.555e-13 s^3 + 4.968e-08 s^2 + 0.00054 s + 3.5 >> step(w) >> nyquist(w) >> rlocus(w) GVHD: KS Đinh Văn Nam 32 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng S te p R e s p o n s e N y q u is t D ia g m 4 -1 d B d B d B d B2 d B d B- d B-4 d B -6 d B 2 1 20 dB -2 d B Im a g in a r y A x is A m p litu d e - - 2 - T im e (s e c o n d s ) - -1 x 10 -0 - - -0 -4 0 R e a l A x is Hình 3.4: Đặc tính miền thời gian miền tần số 1.5 Root Locus x 10 0.999 -1 Imaginary Axis (seconds ) 0.997 0.995 0.989 0.975 0.88 0.5 3e+05 2.5e+05 2e+05 1.5e+05 1e+05 5e+04 -0.5 -1 0.999 -1.5 -3 0.997 -2.5 -2 0.995 -1.5 0.989 -1 0.975 0.88 -0.5 -1 Real Axis (seconds ) Hình 3.5: Điểm cực, điểm không Nhận xét: GVHD: KS Đinh Văn Nam 33 0.5 x 10 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Với thông số ban đầu bộđiều khiển PID, hệ th ống ổn định , ch ất lượng tương đối tốt: - Các điểm cực điểm không nằm bên trái trục ảo nên hệ thống ổn định Độ điều chỉnh nhỏ Thời gian tăng tốc nhỏ khoảng 0.000207 giây Thời độ:0.000312 giây Độ vọt lố nhỏ:0.0023 Kết luận: Ở ta sử dụng phưng pháp Zeigler-Nichols phương pháp sử dụng cho điều khiển P, PI PID Đối tượng c phương pháp khâu quán tính bậc bậc cao Ph ương pháp dùng để điều khiển khơng dùng để theo dõi q trình Vì v ậy mà phương pháp thường dùng tốt để giảm nhiễu loạn hệ thống Phương pháp áp dụng cho đối tượng có đáp ứng đ ối v ới tín hi ệu vào hàm nấc có dạng chữ S Còn phương pháp tối ưu mơ đun áp dụng cho khâu qn tính, hệ số biến đổi chậm Phương pháp tối ưu đối xứng ch ỉ áp dụng cho khâu tích phân quán tính, độ điều chỉnh nhỏ th ời gian độ lớn Hơn ta dùng phương pháp Zeigler-Nichols dùng để thiết kế pid trường hợp làm thí nghi ệm đo đ ược vẽ đường hình Chất lượng hệ thống sau có điều khiển PID: Để kiểm tra chất lượng hệ thống ta dùng phương pháp quỹ đ ạo nghiệm số Ta có code: clear all; clc; close; num=0.009; GVHD: KS Đinh Văn Nam 34 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng den=[0.000000001296 0.000108 1]; wdt=tf(num,den); wpid=tf([1.4*10^-6 0.04667 388.89],[1.2*10^-4 0]); w=feedback(wdt*wpid,1); stepinfo(w) Sau chạy chương trình ta chất lượng hệ th ống nh sau: ans = RiseTime: 1.0478e-04 SettlingTime: 1.9143e-04 SettlingMin: 0.9008 SettlingMax: 1.0018 Overshoot: 0.1770 Undershoot: Peak: 1.0018 PeakTime: 3.0673e-04 Vẽ Simulink, mô để kiểm tra: Với giá trị K = 9., 0,6 , 1.75 ta tìm hệ số ều ển PID: =388,89 Thay vào điều khiển PID ta được: GVHD: KS Đinh Văn Nam 35 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Sau mơ phỏng: 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 4 10 Hình 3.7: Mô Simulink Mô PID tune Dùng cơng cụ PID tune để tìm lại hệ số điều khiển PID ta được: GVHD: KS Đinh Văn Nam 36 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Hình 3.8: Mơ PID tune Kết luận: Từ mô PID tune ta có: - Thời gian tăng tốc: 7,26 giây - Thời gian độ: 0,000227 giây - Độ vọt lố: 8,86 So sánh với kết dùng điều khiển PID - Thời gian tăng tốc nhỏ khoảng 1.0478giây Thời gian độ: 1.9143giây Độ vọt lố:0,1770 Vậy sau mơ PID tune PID tune tìm đ ược b ộ điều khiển thời gian tăng tốc nhanh th ời gian độ ngắn nhiên độ vọt lố cao Trường hợp tùy theo yêu cầu hệ thống mà ta chọn điều khiển phù hợp GVHD: KS Đinh Văn Nam 37 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Kết luận Sau q trình học tập nghiên cứu với h ướng d ẫn th ầy Đinh Văn Nam Em hoàn thành nhiệm vụ b ản đ án: “ Điều chỉnh mức nước hai bình thơng nhau” Qua đó, em bi ết đ ược quy trình thiết kế điều khiển PID cho hệ thống đơn giản theo phương pháp bất kỳ, phương pháp Zeigler-Nichols, biết thêm cơng cụ Simulink giúp tìm điều ển có ch ất lượng tốt cơng cụ PID tune Trong q trình thực làm em có nhiều sai sót, em mong nhận đóng góp thầy Em xin chân thành cảm ơn GVHD: KS Đinh Văn Nam 38 ... system toolbox Chương 2: Điều chỉnh mức chất lỏng hai bình thơng Chương 3: Thiết kế điều khiển mức chất lỏng PID GVHD: KS Đinh Văn Nam Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Chương 1: Tổng... 26 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Sau mơ phỏng: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hình 2.5 Mô hệ thống Simulink GVHD: KS Đinh Văn Nam 27 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Chương... 2,5201 PeakTime: 15,1869 GVHD: KS Đinh Văn Nam 19 Đề tài: Điều khiển mức chất lỏng hai bình thơng Chương 2: Điều chỉnh mức chất lỏng hai bình thơng u cầu vẽ lại sơ đồ hệ thống: Hình 2.1: Sơ đồ