Chương I: Giới thiệu Giới thiệu chung: Thời đại công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, với hàng loạt phần mềm hỗ trợ kèm theo, MATLAB & SIMULINK phần mềm mà ứng dụng điều khiển tự động không nhỏ MATLAB & SIMULINK ngôn ngữ mơ đa Nó tạo mơi trường để SIMULINK thực để liên kết SIMULINK với bên Trong lòng MATLAB tích hợp sẵn nhiều cơng cụ chuyên dùng để giải toán khác như: nhận dạng đối tượng động học, điều khiển tối ưu, điều khiển bền vững, điều khiển mờ, xử lý số tín hiệu, .Mơ hệ thống điều khiển tự động MATLAB cho phép ta sử dụng mơ hình tốn học khác hệ thống đối tượng cần khảo sát như: dùng hàm truyền đạt, dùng hàm trạng thái, dùng mơ hình sơ đồ cấu trúc SIMULINK MATLAB cho phép ta khảo sát hệ thống điều khiển tự động miền tần số miền thời gian Việc thiết kế điều khiển tiến hành miền thời gian phương pháp tần số MATLAB cho phép liên kết tối đa mơi trường để tổ chức mơ với mơ hình bán tự nhiên, mô thời gian thực, mô hệ thống lớn Một kỹ thuật viên tự động hố cần phải có khả phân tích thiết kế hệ thống Do đó, việc tìm hiểu vầ nắm vững kiến thức sở lý thuyết điều khiển tự động công cụ phần mềm mô MATLAB & SIMULINK cần thiết I Matlab hình 1.1: hình ảnh phần mềm matlab MATLAB phần mềm tiếng công ty MathWorks, ngôn ngữ hiệu cao cho tính tốn kỹ thuật viết logo phần mề mnày Nó tích hợp tính tốn, thị lập trình mơi trường dễ sử dụng Các ứng dụng tiêu biểu MATLAB bao gồm: − Khả tính tốn mạnh − Phát triển thuật tốn − Chứa Simulink mơi trường mạnh để mô hệ thống động học tuyến tính phi tuyến − Đồ họa khoa học kỹ thuật − Phát triển ứng dụng với giao diện đồ họa − Có kiến trúc mở, ủng hộ việc xây dựng thêm module tính tốn kỹ thuật theo chẩn công nghiệp Tên phần mềm MATLAB bắt nguồn từ thuật ngữ “Matrix Laboratory” Đầu tiên viết FORTRAN để cung cấp truy nhập dễ dàng tới phần mềm ma trận phát triển dự án LINPACK EISPACK Sau viết ngôn ngữ C sở thư viện nêu phát triển thêm nhiều lĩnh vực tính tốn khoa học ứng dụng kỹ thuật Phiên dùng R2013a ngày 15 tháng năm 2014 Ứng dụng Matlab dùng rộng rãi giáo dục, phổ biến giải tốn số trị (cả đại số tuyến tính lẫn giải tích) nhiều lĩnh vực kĩ thuật Matlab ứng dụng để mơ tính tốn môn học môn Vô tuyến Lý thuyết trường, môn Lý thuyết mạch (Lý thuyết mạch, lý thuyết thơng tin, Xử lý tín hiệu số); Xử lý âm thanh, hình ảnh Đặc biệt cơng cụ hỗ trợ tốt trông mô hệ thống tự động, công cụ hỗ trợ đắc lực cho chuyên ngành kỹ thuật điều khiển tự động hóa Việc nắm vững cách sử dụng chương trình ngơn ngữ lập trình Matlab lợi khơng nhỏ bạn sinh viên, với bạn tham gia vào công việc Nghiên cứu khoa học Bên cạnh đó, cơng cụ simulink có matlab cơng cụ nhiều ngành sử dụng với nhiều ứng dụng, giao diện làm việc matlab Hình 1.2: Giao diện làm việc Matlab II SIMULINK Simulink phần mềm mở rộng matlab ( toolbox matlab) dùng để mơ hình hóa, mơ hóa phân tíc hệ thóng động Thơng thường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế DSP, hệ thống thông tin ứng dụng mô khác simulink thuật ngữ mô dễ nhớ ghép hai từ simulation link Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, mơ hình miền thời gian liên tục, hay gián đoạn hệ bao gồm liên tục gián đoạn Để mơ hình hóa, Simulink cung cấp cho ta giao diện đồ họa để sử dụng xây dựng mơ hình sử dụng thao tác " nhấn kéo" chuột để lấy khối có sẵn, với giao diện đồ họa ta xây dựng mơ hình khảo sát mơ hình cách trực quan Điểm nhấn mạnh quan trọng công việc mô q trình thành lập mơ hình, để xây dựng sử dụng tốt, ta cần phải có kiến thức điều khiển từ thành lập lên mơ hình tốn Để vào làm việc với Simulink, từ giao diện matlab gõ lệnh simulink ta làm việc với tool simulink, sổ hoạt động liên kết với sổ lệnh Matlab giao diện simulink hình 2.1: Giao diện làm việc Simulink Ta thấy cửa sổ Simulink có nhiều khối (blocks library), có nhiều khối chức cụ thể Từ cửa sổ lệnh ta thấy nhiều khối thư viện như: Sources (khối nguồn) , Skins (khối đầu đo), nonlinear (khối phi tuyến), linear (khối tuyến tính), connections (khối đầu nối), v v hình 2.2:Khối nguồn thư viện Simulink Thư viện chủa Simulink bao gồm khối chuẩn trên, bên cạnh người sử dụng thay đổi hay tạo khối cho riêng Simulink giống phần mềm mô thiết kế mạch điện khác như: microsim eval, EWB, Để tạo khối mới, ta chọn file chon new, sau chọn model, làm vịệc ta ấn tổ hợp phím ctrl + N hình 2.3 Tạo khối Simulink III Để tìm hiểu sau nó, ta tìm hiểu số tool có sẵn thư viện Matlab 3.1: Rlocus Cú pháp rlocus rlocus (sys) rlocus (sys1, sys2, ) Mơ tả Rlocus tính tốn quỹ đạo nghiệm Evans mơ hình vòng hở SISO Nó cho biết cực đường cong kín hàm phản hồi k(giả sử phản hồi âm) Được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng việc thay đổi vị trí cực vòng kín Đổi lại, vị trí cung cấp thông tin gián tiếp đáp ứng thời gian tần số rlocus (sys) tính tốn vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm vòng lặp mở mơ hình SISO sys Hàm áp dụng cho vòng phản hồi âm sau cách thiết lập sys thích hợp Nếu sys có hàm chuyển: cực vòng kín nghiệm d(s) + kn(s) = rlocus chọn tập hợp k dương để tạo đồ thị phẳng Ngoài ra, rlocus (sys, k) sử dụng vector k để vẽ quỹ đạo nghiệm rlocus (sys1, sys2, ) vẽ quỹ đạo nghiệm nhiều mơ hình LTI sys1, sys2, đồ thị Bạn chọn màu sắc, kiểu dòng, đánh dấu cho mơ hình, rlocus (sys1, 'r', sys2, 'y:', sys3, 'gx') Khi tìm đối số đầu ra, [r, k] = rlocus (sys) r = rlocus (sys, k) trả lại vector k tăng lựa chọn địa điểm gốc phức tạp r cho lợi ích Ma trận r có chiều dài (k) cột cột thứ j liệt kê nghiệm cho k đạt (j) Bạn thay đổi thuộc tính đồ thị, đơn vị Đối với thông tin cách để thay đổi thuộc tính đồ thị bạn, xem cách để tùy chỉnh ví dụ 3.1: Tìm vẽ đồ thị hệ thống sau h = tf ([2 1], [1 3]); rlocus (h) Bạn sử dụng menu chuột phải cho rlocus thêm đường lưới, phóng to thu nhỏ, gọi biên tập tài sản để tùy chỉnh đồ thị Ngoài ra, nhấp vào nơi đường cong để kích hoạt điểm đánh dấu liệu để hiển thị giá trị đạt được, cực, giảm xóc, vượt qua, tần số điểm chọn 3.2: Rlocusplot Vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm phản hồi Cú pháp h = rlocusplot (sys) rlocusplot (sys, k) rlocusplot (sys1, sys2, ) rlocusplot (AX, ) rlocusplot ( , plotoptions) Mơ tả h = rlocusplot (sys) tính tốn vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm đơn đầu vào, đầu mơ hình hệ thống LTI Nó trả xử lý h Bạn sử dụng tay cầm để tùy chỉnh đồ thị với lệnh getoptions setoptions Gõ help pzoptions cho danh sách tùy chọn có sẵn đồ thị Xem rlocus để biết cấu trúc thơng tin phản hồi thuật tốn sử dụng để tính tốn quỹ đạo nghiệm rlocusplot (sys, k) sử dụng người dùng định vector k giá trị đạt rlocusplot (sys1, sys2, ) vẽ đồ thị nghiệm nhiều mơ hình LTI sys1, sys2, đồ thị Bạn chỉnh màu sắc, kiểu dòng, đánh dấu cho mơ hình, rlocusplot (sys1, 'r', sys2, 'y:', sys3, 'gx') rlocusplot (AX, ) vẽ trục với xử lý AX rlocusplot ( , plotoptions) vẽ đồ thị quỹ đạo nghiệm với tùy chọn quy định plotoptions Gõ help pzoptions để biết thêm chi tiết Bình luận Bạn thay đổi thuộc tính đồ thị, đơn vị Đối với thông tin cách để thay đổi thuộc tính đồ thị, xem cách để tùy chỉnh đồ thị Ví dụ 3.3: Sử dụng đồ thị điều chỉnh hệ sau: sys = rss (3); h = rlocusplot (sys); p = getoptions (h); % Tùy chọn cho đồ thị p.Title.String = 'My title’; % Thay đổi tiêu đề tùy chọn setoptions (h, p); % Áp dụng tùy chọn với đồ thị 3.3: Sisotool SISO Công cụ thiết kế giao diện cú pháp sisotool sisotool(plant) sisotool(plant,comp) sisotool(plant,comp,sensor,prefilt) sisotool(views) sisotool(views,plant,comp) sisotool(initdata) sisotool(sessiondata) Mô tả sisotool mở thiết kế giao diện cho thiết kế SISO tương tác bù Giao diện cho phép bạn thiết kế đơn đầu vào / đơn đầu (SISO) bù sử dụng quỹ tích gốc, đồ thị Bode, Nyquist Nichols kỹ thuật Bạn tự động thiết kế giao diện sử dụng bù Theo mặc định, thiết kế SISO Công cụ: • Mở cơng cụ quản lý kiểm sốt dự toán với nút thiết kế SISO Task mặc định • Mở trình biên tập đồ họa chỉnh với locus biểu đồ Bode vòng hở • Địa danh bù, C, đường phía trước series với nhà máy, G • Giả định lọc trước, F, cảm biến, H, thu lợi ích thống Một bạn xác định G H, chúng cố định cấu thông tin phản hồi Cấu trúc điều khiển mặc định hiển thị hình Có sáu kiến trúc điều khiển có sẵn Xem sisoinit để biết thêm thơng tin Bức ảnh cho thấy trình biên soạn SISO Thiết kế đồ họa sisotool (plant) mở SISO Công cụ thiết kế, nhập thiết bị, khởi tạo mô hình thiết bị G thiết bị mơ hình SISO LTI tạo với ss, tf, zpk frd, hàng cột mảng mơ hình LTI sisotool (plant, comp) khởi tạo mơ hình thiết bịG, bù C để comp comp đối tượng LTI sisotool(plant, comp, sensor, prefilt) khởi tạo thiết bị G, bù C đến comp, cảm biến H đến cảm biến, lọc trước F đến prefilt Cảm biến đối tượng LTI hàng cột mảng đối tượng LTI Nếu thiết bị mảng đối tượng LTI, độ dài cảm biến thiết bị phải phù hợp prefilt đối tượng LTI sisotool (views) sisotool (views, plant, comp) xác định hình dạng ban đầu cụ thiết kế SISO Views chuỗi kí tự sau (hoặc kết hợp): • 'rlocus' đồ thị quỹ đạo nghiệm • 'bode' - sơ đồ Bode phản ứng mở vòng • 'Nichols' - sơ đồ Nichols • 'filter' - sơ đồ Bode lọc trước F phản ứng khép kín từ lệnh vào F tới đầu G sisotool ('bode') mở thiết kế SISO Công cụ với biểu đồ Bode Nếu có nhiều điểm, điểm quy định mảng di động sisotool (initdata) khởi tạo cụ thiết kế SISO với nhiều cấu hình hệ thống điều khiển chung Sử dụng sisoinit để tạo cấu trúc liệu initdata khởi tạo sisotool để biết thêm (sessiondata) mở SISO Công cụ thiết kế với phiên lưu trước mà sessiondata MAT-file cho phiên lưu H Tên Giá trị C Tên Mô tả Giá trị Nếu cảm biến H mảng đối tượng LTI, độ dài G H phải phù hợp Chuỗi * Đối tượng LTI *Hàng cột mảng đối tượng LTI Nếu cảm biến H mảng đối tượng LTI, độ dài G H phải phù hợp Chuỗi Chuỗi Đối tượng LTI Vòng lặp Vòng lặp OL1 CL1 Thuộc tính Tên Mơ tả Hình Tên Mơ tả Hình Giá trị Chuỗi Chuỗi 'rlocus' 'bode' Chuỗi Chuỗi 'bode' Ví dụ 3.4: Khởi tạo thiết kế SISO với C đường dẫn thông tin phản hồi cách sử dụng mô hình LTI: % Single-loop configuration with C in the feedback path T = sisoinit(2); % Model for plant G T.G.Value = tf(1, [1 1]); % Initial compensator value T.C.Value = tf(1,[1 2]); % Views for tuning Open-Loop OL1 T.OL1.View = {'rlocus','nichols'}; % Launch SISO Design Tool using configuration T sisotool(T) Khởi tạo thiết kế SISO với C đường dẫn thông tin phản hồi cách sử dụng loạt mơ hình LTI: % Specify an initial configuration initconfig = sisoinit(2); % Specify model parameters m = 3; b = 0.5; k = 8:1:10; T = 0.1:.05:.2; % Create an LTI array to model variations in plant G for ct = 1:length(k); G(:,:,ct) = tf(1,[m,b,k(ct)]); end % Assign G to the initial configuration initconfig.G.Value = G; % Create an LTI array to model variations in sensor H for ct = 1:length(T); H(:,:,ct) = tf(1,[1/T(ct), 1]); end % Assign H to the initial configuration initconfig.H.Value = H; % Specify initial controller initconfig.C.Value = tf(1,[1 2]); % Views for tuning Open-Loop (OL1) initconfig.OL1.View = {'rlocus','bode'}; % Launch SISO Design Tool using initconfig sisotool(initconfig) Đầu đọc ổ đĩa máy tính chuyển động theo rãnh Đáp ứng hệ phải nhanh xác Sơ đồ khối: 1.1 Tìm hàm truyền hệ thống: Vì hệ thống kín hồi tiếp âm nên ta có: 2.2 Phân tích hệ thống theo tiêu chẩn Routh: Phương trình đặc trưng hệ kín là: Lập bảng Routh: 11 6+k ka Để hệ thống ổn định phải Chọn k = 40 => a < 0,639 Khiểm tra matlab: >> num [40 40 0,639]; >> den [1 11 46 40*0,639]; >> t = [0:0.1:50]; >> step ( num , den , t ); 1.3 vẽ đáp ứng xung, bước nhảy hệ thống : Viết chương trình Matlap: num=[40 40*0.639] den=[1 11 46 40*0.639] w=tf(num,den) t=[0:0.1:30] subplot(211) step(w,t) title('dap ung buoc nhay') grid subplot(212) impulse(w,t) title('dap ung xung') grid Đồ thị chất lượng hệ thống: >> num=[40 40*0.639]; >> den=[1 11 46 40*0.639]; >> w=tf(num,den); >> rlocus(w) >> grid on 1.4 Vẽ đồ thị nyquist, bode hệ thống : a) vẽ đồ thị nyquist: viết chương trình Matlab: >> num=[40 40*0.639]; >> den=[1 11 46 40*0.639]; >> w=tf(num,den); >> nyquist (w) Hệ kín ổn định đường đồ thị Nyquist không bao lấy điểm cực theo chiều ngược kim đồng hồ b) Đồ thị bode : viết chương trình Matlap: >> num=[40 40*0.639]; >> den=[1 11 46 40*0.639]; >> w=tf(num,den) >> bode(w) 1.5 Khảo sát tính ổn định hệ thống miền tần số a) Tiêu chẩn Nyquist Tiêu chuẩn Nyquist dùng để xét tính ổn định hệ thống kín dựa vào đặc tính tần số biên độ pha hệ thống hở: Phương trình hệ thống hở: Với k = 40 a = 0.639 Viết chương trình Matlab: >>num=[40 40*0.639]; >>den=[1 11 0]; >>w=tf(num,den); >>nyquist(w); Hệ kín ổn định biểu đồ Nyquist hệ hở không bao qua điểm (-1,0j) Nhìn hình ta thấy đường Nyquist qua điểm (-1,0j) nên hệ kín ổn định b) Kiểm tra tính ổn định nhờ biểu đồ Bode Biểu đồ Bode biểu diễn đặc tính tần số hàm truyền thành đồ thị riêng rẽ biên pha với trục tần số chia theo thang lơgarit Đồ thị thứ có đặc tính biên tần Logarit chia theo thứ nguyên dB Đồ thị thứ hai có đặc tính pha tần Logarit chia theo độ Viết Matlab >>num=[40 40*0.639]; >>den=[1 11 0]; >>w=tf(num,den); >>bode(w) Dùng lệnh margin để tìm thông số : dự trữ biên Gm với tần số dao đông pha , dự trữ pha Pm với tần số cắt biên Dùng lệnh allmargin để tính nhiều tham số : GainMargin: dự trữ biên GMFrequency: giá trị tần số mà đồ thị pha cắt đường thẳng nằm ngang -180 độ PhaseMargin: dự trữ pha PMFrequency: giá trị tần số mà đồ thị biên cắt đường thẳng nằm ngang 0dB DelayMargin: dự trữ thời gian trễ DMFrequency: giá trị tần số ứng với DelayMargin Stable: =1 ổn định =0 trường hợp lại Viết matlab: >>num=[40 40*0.639]; >>den=[1 11 0]; >>w=tf(num,den); >>margin(w) >>stabil=allmargin(w) stabil = GainMargin: 1.0007 GMFrequency: 2.7697 PhaseMargin: 0.0219 PMFrequency: 2.7687 DelayMargin: 1.3812e-04 DMFrequency: 2.7687 Stable: Dự trữ biên: Gm= 0.00588 dB Tần số cắt pha: Dự trữ pha: Pm= Tần số cắt biên: 1.6 Mô Simulink : ... sisotool(initconfig) Đầu đọc ổ đĩa máy tính chuyển động theo rãnh Đáp ứng hệ phải nhanh xác Sơ đồ khối: 1.1 Tìm hàm truyền hệ thống: Vì hệ thống kín hồi tiếp âm nên ta có: 2.2 Phân tích hệ thống theo tiêu... sát tính ổn định hệ thống miền tần số a) Tiêu chẩn Nyquist Tiêu chuẩn Nyquist dùng để xét tính ổn định hệ thống kín dựa vào đặc tính tần số biên độ pha hệ thống hở: Phương trình hệ thống hở: Với... Rlocus tính tốn quỹ đạo nghiệm Evans mơ hình vòng hở SISO Nó cho biết cực đường cong kín hàm phản hồi k(giả sử phản hồi âm) Được sử dụng để nghiên cứu ảnh hưởng việc thay đổi vị trí cực vòng kín Đổi