CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA A2  A BÀI – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT A A  A2  A   A A  Hằng đẳng thức: II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai 1A Thực phép tính: a) 144  49 0, 01 ; 64 b)   15 0, 25    2, 25 : 169 1B Hãy tính: a)  1,  0, 04   121  81 ; b) 75 : 32   4    5  32 2A Rút gọn biểu thức: a) 4  15   15 ; b) 2  3 b)   1   2B Thực phép tính sau: a) 2  2 3  2 ;  10    10   3A Chứng minh:  a) 11     ; b) 11   11   3B Chứng minh: a)     1 ; b)     2 4A Rút gọn biểu thức: a) 49  12  49  12 ; b) 29  12  29  12 4B Thực phép tính: a) 74  74 ; thaytoan.edu.vn b) 41  12  41  12 HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai 5A Rút gọn biểu thức sau: b) 16a  6a a) 25a  25a với a ≤ 0; 5B Thực phép tính: a) b) 9a  6a 49a  3a với a ≥ 0; 6A Rút gọn biểu thức: a) A  x  x  x 9  x 3  x 9 với ≤ x ≠ 9; b) B  9x  12x  với x ≠  3x   với ≤ x ≠25; b) N  4x  4x  1 với x  2x  6B Thực phép tính a) M  x   x 10 x  25  x 5 x  25 Dạng 3: Tìm điều kiện để biểu thức chứa bậc hai có nghĩa A) Phương pháp giải Biểu thức A có nghĩa A ≥ Chú ý: Với số dương a ta có: x  a Nếu: x  a    x  a Nếu x  a  a  x  a B) Bài tập 7A Với giá trị x thức sau có nghĩa? a) 2 3x  b) 3x  x  2x  b)  b) 2x  5 x 7B Tìm x để thức sau có nghĩa: a) 2x  ; 2x   5x 8A Các thức sau có nghĩa nào? a) x  8x  ; 8B Xác định giá trị x để thức sau có nghĩa: thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM a) x 6 x2 b)  9x Dạng 4: Giải phương trình chứa thức bậc hai A) Phương pháp giải Một số phép biến đổi tương đương liên quan đến thức bậc hai: B  A B ; A  B B  ; A2  B  A  B   A   B A   B  ; A  B A  B A2  B2  A  B  A  B ; A  A B 0 B  A  A  B    B  B) Bài tập 9A Giải phương trình: a) x  2x   2x  ; b) x  x   9B Giải phương trình: a) 2x  2x   2x  ; b) x4 x4  b) x  4x   4x  12x  b) 4x  4x   x  6x  b) x  8x  16  x   10A Giải phương trình: a) x  3x   x  ; 10B Giải phương trình: a) x  5x   x  ; 11A Giải phương trình: a)  x  x   ; 11B Giải phương trình sau: a) x2   x2  4x   ; thaytoan.edu.vn b) x   x   HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN 12 Tính: a) b) 72 : 22.36.32  225 49 144  256 : 64 ; 13 Tính giá trị biểu thức: a) A   2   14 Chứng minh     2  1  b) B  ;  2    3 2  Từ rút gọn biểu thức: M     15 Thực phép tính sau: b) N     a) M     ; 16 Thực phép tính sau: a) P  11   11  ; b) Q  17  12  17  12 17 Rút gọn biểu thức sau: b) B  9a  6a a) A  64a  2a ; 18* Rút gọn biểu thức sau: a) A  a  6a   a  6a  với -3 ≤ a ≤ 3; b) B  a  a   a  a  với ≤ a ≤ 19 Với giá trị x thức sau có nghĩa? a) 5x  10 ; b) x  3x  ; c) x3 ; 5 x b) x  2x   x  4x   d) x  4x  20 Giải phương trình sau: a) x  5x    x ; 21* Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) P  4x  4x   4x  12x  ; b) Q  49x  42x   49x  42x  22* Tìm số thực x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x  y  z   x   y   z  thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... phương trình sau: a) x2   x2  4x   ; thaytoan.edu.vn b) x   x   HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN 12 Tính: a) b) 72 : 22 .36. 32  22 5 49 144  25 6 : 64 ; 13 Tính... b) x  2x   x  4x   d) x  4x  20 Giải phương trình sau: a) x  5x    x ; 21 * Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) P  4x  4x   4x  12x  ; b) Q  49x  42x   49x  42x  22 * Tìm... x  x  x 9  x 3  x 9 với ≤ x ≠ 9; b) B  9x  12x  với x ≠  3x   với ≤ x 25 ; b) N  4x  4x  1 với x  2x  6B Thực phép tính a) M  x   x 10 x  25  x 5 x  25 Dạng 3: Tìm