ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 QUẬN 1 TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2002-2003 ( Thời gian làm bài : 90 phút) Bài 1: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 +6x +5 b) (x 2 -x +1) (x 2 –x+2) -12 Bài 2: (4 điểm) a) Cho x+y+z = 0 .Chứng minh x 3 +y 3 +z 3 =3xyza b) Rút gọn phân thức : 3 3 3 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) x y z xyz x y y z z x + − − − + − + − Bài 3 : (4 điểm) Cho x , y , z là độ dài ba cạnh của tam giác A= 4x 2 y 2 –(x 2 + y 2 –z 2 ) 2 .Chứng minh A >0 Bài 4 : (3 điểm) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức ( x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002 cho x 2 +8x +12 Bài 5: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB) ,đường cao AH .Trên tia HC lấy HD= HA .Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) Chứng minh AE = AB b) Gọi M là trung điểm của BE .Tính góc AHM Giáo viên nguyễn ngọc thạch Trường nguyễn du . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 8 QUẬN 1 TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2002-2003 ( Thời gian làm bài : 90 phút). Tìm số dư trong phép chia của biểu thức ( x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002 cho x 2 +8x +12 Bài 5: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB) ,đường cao AH