ĐỀ TÀI: BẬC TỰ DO TRONG KÊNH ĐA ĂNG TEN Mở đầu Hệ thống đa ăng ten vùng giới hạn hình dạng mảng ăng ten xem xét Tạo ràng buộc vật lý, giới hạn số lượng bậc không gian tự Thông thường sử dụng mơ hình thống kế MIMO khơng phù hợp lý thuyết ăng ten áp dụng đưa vào đánh giá vùng khơng gian ràng buộc hình học, định nghĩa tín hiệu khơng gian giải thích đo lường kênh thí nghiệm mảng-phụ thuộc dễ mô tả môi trường vật lý Cơ chiến lược mơ hình hóa, mảng cầu góc mở có ích A mơi trường vật lý góc mở góc rắn (???) , số lượng bậc tự không gian mô tả A(omega) cho ăng ten không phần cực A(omega) cho ăng ten tam cực chung với 2WWT bậc tự hệ thống với băng thông w phát khoảng T, tổng cộng bậc tự kênh đa ăng ten 4WTA(omega) Tóm tắt báo cáo Phần 1: Giới thiệu Phần 2: Giới thiệu mơ hình hệ thống Phần 3: Tìm bậc khơng gian tự Phần 4: Nói thêm đại lượng vật lý kết Phần 5: Giải thích mơ hình điểm tới điểm môi trường đa người dùng Phần 6: Tìm số lượng ăng ten tối ưu Phần 7: Kết luận Phần 1: Giới thiệu Trong kênh đa ăng ten, dung lượng kênh tăng tuyến tính với số lượng bậc tự khơng gian, chìa khóa đo hiệu Một câu hỏi đặt : cho vùng không gian giới hạn chứa mảng ăng ten phát thu, số lượng bậc tự hữu dụng bao nhiêu? Thống kê mơ hình MIMO khơng đủ để trả lời câu hỏi Một kết sớm tập trung vào mô hình, nơi fading bị phụ thuộc phân phối giống thông qua tất cặp ăng ten số lượng bậc tự nhỏ số lượng ăng ten thu phát nhỏ ghép nhiều ăng ten giải tạo fading tương ứng không làm tăng dung lượng cách rõ rệt tương tự kênh dạng sóng, đưa ràng buộc băng thơng W thời gian phát T, tang số lượng lấy mẫu thời gian không làm tăng dung lượng rõ rệt bậc tự có ích giới hạn 2WT báo này, rõ ràng buộc vật lý mảng ăng ten môi trường lan truyền xác định giới hạn bậc không gian tự cách tiếp cận thống kê MIMO Các ký hiệu sử dụng : - Kiểu chữ thư pháp đậm : phần tử điện tử Kiểu chữ in hoa đậm : ma trận Kiểu chữ in đậm thường : vector Các given vector có chứa dấu mũ: biểu thị chiều độ lớn vector Ký hiệu i bậc -1 - liên hợp phức Các tập S, |S| biểu thị phép đo Lebesgue - biểu thị tập n chiều số thực, n chiều số phức n x m ma trận phức - số nguyên nhỏ nhất, lớn x, biểu thị Phần 2: Mơ hình hệ thống Chúng ta xem xét mảng liên tục bao gồm số vô hạn số lượng ăng ten riêng biệt xếp cách khoảng vô nhỏ Điều giúp ta bỏ qua số ăng ten mối quan hệ chúng mảng ăng ten Mỗi ăng ten bao gồm dipol chiều theo tọa độ cờ lit ( Euclidean) hình 1: Hình 1: Một ăng ten tam cực Đây đồ hình ăng ten thường tham chiếu tới tam cực phân cực tùy ý tạo Trong kênh fading khơng theo tần số, tín hiệu phát thu thời điểm Ma trận độ lợi kênh phân cực vị trí phát q vị trí thu p vector nhiễu Đáp ứng kênh suy biến vào đáp ứng: 3x nhân số phức nguyên Mảng đáp ứng phát A ánh xạ phân phối dòng kích thích đến dạng phát xạ Tương tự vậy, mảng đáp ứng thu A ánh xạ phụ thuộc dạng thu tới phân phối dòng Đáp ứng ma trận tán xạ đưa khuếch đại kênh phân cực chiều phát chiều thu ( hình 1) Hình 2: cụm tín hiệu phát thu Khoảng phân tán Chúng ta xét mơ hình đáp ứng A Đáp ứng mảng Từ phương trình Maxwell, trường điện từ thơng qua mật độ dòng Ánh xạ ngược Cho số hạt nguyên Hạt thường biểu diễn hàm Green lý thuyết trường điện từ theo phụ lục I, ta khảo sát : hàm Green đưa điện trường điểm quan sát k dòng điện điểm p Có điều kiện: trường xa ( far field) , trường ( intermediate field) trường gần ( near field) Chỉ có điều kiện trường xa tới trường xạ tỉ lệ nghịch với khoảng cách lượng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách Với đáp ứng mảng phát, trường xạ tới phân phối dòng điện, đưa điều kiện đầu hàm Green: Và ( hình 3) Hình 3: Một mảng phát liên tục Khoảng cách tham chiếu d0 đượ lựa chọn cho Sau có cơng thức gần đúng: Và đáp ứng mảng xấp xỉ: Và theo tính chất đảo ăng ten, đáp ứng mảng là: tất vị trí vector Cho tất vị trí chuẩn hóa vector q khoảng không gian thu V r trường tới từ chiều B Đáp ứng cụm tán xạ Đo lường kênh nhà phần vật lý phân tán xung quanh chiều phát thu giống minh họa hình Trong mơi trường nhà, cụm phản xạ có thẻ kết phản xạ từ tường nhà trần nhà, tán xạ từ đồ gỗ, nhiễu xạ từ cửa mở, truyền thông qua vật liệu mềm Bảng sơ lược số kết đo đạc : Theo phương pháp quan sát tia [21] nhóm vào cụm [21], đáp ứng tán xạ: biểu thị suy hao phân cực phần jth Đáp ứng tính chất mảng phụ thuộc nhiên, số của phần cụm làm giảm khả phân tích Với đáp ứng tán xạ kẹp đáp ứng mảng,h ành động thông thường đáp ứng đặn đắt ứng tán xạ, nhiên, đặc điểm kênh sau trộn lẫn với mảng ăng ten Thay vào đó, tập trung vào mơ ta tiết kênh đặc tính kênh tập cụm phản xạ định nghĩa góc rắn kênh: Đó góc rắn đối diện cụm tán xạ nhìn từ máy phát thu tương ứng máy phát ( thu ), phép chiếu đám tán xạ lên hình cầu đơn vị xung quanh máy phát thu ( minh họa hình 4) Hình 4: Vùng bóng xám hình cầu đơn vị góc rắn kênh đối diện đám tán xạ minh họa mảng phát Ví dụ: mơi trường tán xạ hồn tồn, góc rắn kênh 4pi, bề mặt hình cầu đơn vị Phần 3: Các kết Đáp ứng kênh trường xa xấp xỉ bằng: Với Vì điều kiện cần bậc tự không gian ràng buộc hạt nguyên Với ăng ten lưỡng cực, tương đương với V khoảng không gian phát thu Omega tương ứng với khoảng tán xạ xem xét phân tích sau ( tương đương với phân tích giá trị đơn miền khơng gian hữu hạn): Trong giá trị , thỏa mãn: Giá trị đơn có nghĩa tạo kích thước khơng gian con.Giá trị tối thiểu chiều không gian phát thu kết ăng ten lưỡng cực, với ăng ten tam cực, ta có 10 Để hiểu được, xem xét mảng tuyến tính trước A Mảng tuyến tính lưỡng cực Trong hệ tọa độ cầu, chiều lan truyền tính nhanh Theo tài liệu [14] ta có Và tương ứng với biến đổi Fourier, giống với ánh xạ miền thời gian tần số kênh waveform Kích thước khơng gian Với WT>>1 c1 số thay vào mảng tuyến tính, số số nguyên , kích thước mảng giới hạn xấp lỉ giới hạn vector sóng không gian Với Tuy nhiên, Landau giống số khoảng ( bảng 1) May mắn thay, chứa M, kích thước đơn giản: Với c2 số Do đó, chiều khơng gian tính lại theo cách tiếp cận chặt chẽ B Mảng tròn lưỡng cực Xem xét mảng tròn thơng qua mặt phẳng xy, có bán kính R chuẩn hóa Ta tính nhan vị trí vector p hệ tọa độ cầu Và , nhân nguyên công thức (14) trở thành 11 Khi tập khơng lớn góc trực giao Không gian trường xạ thông qua Với mảng vòng, trường xạ chùm mảnh với độ rộng tính: 12 Phần 4: Giải thích vật lý gợi ý Trong chương này, giải thích ý nghĩa vật lý kết quả, cố gắng liên hệ lý thuyết ăng ten với lý thuyết thông tin khái niệm mảng ăng ten A Từ độ lợi công suất tới độ lợi điều chế Từ lý thuyết ăng ten, mảng ăng ten lớn tạo chùm hẹp Tại phía phát, tăng theo tỉ lệ với mức công suất phát tới máy thu phía thu, làm giảm nhiễu làm tăng tỉ số S/N cơng suất phát bị chuyển mạch nguồn tán xạ, phần công suất phát tới máy thu phụ thuộc vào góc rắn góc rộng, nhiều lượng truyền tới máy thu Với kết này, độ lợi cơng suất bị giới hạn kích thước mảng góc rắn Hình đưa mơ tả làm mảng ăng ten giải vấn đề góc rắn tạo kênh song song Từ lý thuyết thông tin , tương phản với nó, suy độ lợi công suất từ độ lợi mảng tỉ lệ tới số lượng ăng ten Cuối cùng, độ lợi công suất sản phẩm độ lợi mảng độ lợi ăng ten, kết không thay đổi phụ thuộc vào kích thước mảng ăng ten 13 B Đo đạc hệ số tán xạ Miền wavevector đưa hệ tọa độ tương ứng để mô tả hệ số tán xạ sóng radio đối tượng vật lý mơi trường mơ hình MIMO , ma trận kênh tương quan sử dụng để giữ nguồn kênh Ma trận tán xạ môi trường vật lý đo phụ vào số lượng ăng ten vị trí, quan hệ chúng mảng ăng ten Chúng ta nói kênh nhà điển hình có trễ lan truyền 10-100ns sở thông số này, thiết kế hệ thống thực tế C Hình dạng kích thước mảng Không gian lan truyền trải chiều góc ngẩng góc phương vị hình dạng mảng phụ thuộc vào kết tính tốn hai chiều độ phân giải thơng qua khơng gian lan truyền ví dụ mảng tuyến tính giải chiều góc ngẩng đồng dạng với độ phan giải thơng qua Hình dạng mảng đưa hệ tọa độ tương ứng để giải kết hệ phương trình Maxwell Kích thước mảng sau xác định số lượng hàm nói cách khác, kích thước mảng khả giải thông qua không gian lan truyền đưa kích thước mảng, số tạo thành cận số lượng bậc không gian tự độc lập với số lượng ăng ten Tích hợp nhiều ăng ten vượt qua giới hạn khơng làm tăng dung lượng kênh lên đáng kể D Lợi ích phân cực Bậc không gian tự thu từ giải khơng gian lan truyền xác định kích thước mảng ăng ten Giờ giải chiều lan truyền, bậc không gian tự thu từ thu chiều dao động trường lan truyền xac định mức đáp ứng hệ thống công thức (2) Đây bậc không gian tự từ phân cực hóa Để tránh khơng nhập nhằng, có bậc không gian tự thu từ giải chiều dao động xem lợi ích phân cực hóa E Ý nghĩa tần số sóng mang 14 Độ mở mảng wavevector-aperture-polarization giá trị chuẩn hóa A t0 Ar0 biểu ý nghĩa tuyệt đối mảng phát thu tương ứng Sau số lượng bậc khơng gian tự tính Bậc khơng gian tự tăng tần số sóng mang đây, ta tin hoạt động tần số cao tăng số lượng bậc tự cách đóng gói nhiều ăng ten thiết bị khơng dây Tuy nhiên góc rắn giảm độ tăng tần số Có lý do: 1) Sóng điện từ tần số cao bị suy hao nhiều sau vượt qua phản xạ đối tượng khơng gian, qua làm giảm số lượng cụm tán xạ 2) tần số cao, bước sóng nhỏ liên quan tới kích thước đối tượng kênh, tán xạ xuất phản chiếu kết nhỏ góc rắn Mối liên quan góc ần số sóng mang thay đổi kịch lan truyền khác phép trừu tượng vào mơ hình 15 Vd hình 9a, hình ảnh mơ phép đo điểm tần số khác tóm tắt tài liệu [18], đây, mảng tuyến tính sử dụng để đo đạc giảm theo tần số với mảng tuyến tính giải chiều góc ngẩng , vẽ hình 9b Hình 9: mô theo tần số môi trường nhà [18] Điều thú vị đây, tần số tối ưu môi trường công sở thực tế 6GHz, chuẩn IEEE802.11a đặt tần số 16 Phần 5: Mở rộng cho môi trường đa người dùng Đáp ứng tán xạ công thức (10) nonzero chiều phát chiều thu, đây, vật tán xạ cung cấp đường kết nối chiều Trong mạng, người dùng xem dạng khác đối tượng kênh làm ảnh hưởng tới kết nối Do chất quảng bá kênh không dây, tín hiệu bị bắt xử lý người dùng gần Nếu người dùng hợp tác , liên kết đóng vai trò tán xạ bắt tín hiệu mong muốn Các kết tính tốn đưa thành phần suy hao kênh phát 17 Phần 6: Kết luận Hệ thống đa ăng ten vùng giới hạn hình dạng mảng ăng ten xem xét Tạo ràng buộc vật lý, giới hạn số lượng bậc không gian tự Thông thường sử dụng mơ hình thống kế MIMO khơng phù hợp lý thuyết ăng ten áp dụng đưa vào đánh giá vùng khơng gian ràng buộc hình học, định nghĩa tín hiệu khơng gian giải thích đo lường kênh thí nghiệm mảng-phụ thuộc dễ mô tả môi trường vật lý 18 ... gian mô tả A(omega) cho ăng ten không phần cực A(omega) cho ăng ten tam cực chung với 2WWT bậc tự hệ thống với băng thông w phát khoảng T, tổng cộng bậc tự kênh đa ăng ten 4WTA(omega) Tóm tắt... thiệu Trong kênh đa ăng ten, dung lượng kênh tăng tuyến tính với số lượng bậc tự khơng gian, chìa khóa đo hiệu Một câu hỏi đặt : cho vùng không gian giới hạn chứa mảng ăng ten phát thu, số lượng bậc. .. cận số lượng bậc không gian tự độc lập với số lượng ăng ten Tích hợp nhiều ăng ten vượt qua giới hạn khơng làm tăng dung lượng kênh lên đáng kể D Lợi ích phân cực Bậc không gian tự thu từ giải