Chương 1: Động học chất điểm Chủ đề 1: Tổng hợp - phân tích lực Chủ đề 2: Ba định luật Newton Chủ đề 3: Các lực học thường gặp Chủ đề 4: Chuyển động ném ngang – ném xiên Chủ đề 5: Bài tập tổng hợp động lực học Chủ đề 6: Chuyển động hệ vật Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP I BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN VÍ DỤ MINH HOẠ VD1 Khoảng cách trung bình tâm Trái Đất tâm Mặt Trăng 60 lần bán kính Trái Đất Khối lượng Mặt Trăng nhỏ khối lượng Trái Đất 81 lần Tại điểm đường thẳng nối tâm chúng, lực hút Trái Đất Mặt Trăng tác dụng vào vật cân nhau? HD Gọi h khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm ta xét, ta có : GM Tr m GM Đ m G.81M Tr m = = 2 (60 R − h )2 h h = h 60 R − h h = 54R VD2 Sao Hỏa có bán kính 0,53 bán kính Trái Đất có khối lượng 0,1 khối lượng Trái Đất Tính gia tốc rơi tự Hỏa Cho gia tốc rơi tự mặt đất 9,8 m/s2 GM G.0,1M 0,1 H Đ HD Ta có: gH = R = (0,53R )2 = 0,532 g = 3,5 m/s2 H Đ Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP I BÀI TẬP VỀ LỰC HẤP DẪN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với lực bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2 Đs 490,05N Bài 2: Hai cầu chì có khối lượng 45kg, bán kính 10cm hỏi lực hấp dẫn chúng đạt giá trị lớn bao nhiêu? Đs 3,38.10-6N Bài 3: Một tàu vũ trụ bay hướng mặt trăng Hỏi tàu cách tâm trái đất lần bán kính trái đất lực hút trái đất mặt trăng lên tàu cân nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng 60lần bán kính trái đất khối lượng mặt trăng nhỏ khối lượng trái đất 81lần Đs 54R Bài 4: Tính gia tốc rơi tự độ cao 3200m độ cao 3200km so với mặt đất cho biết bán kính trái đất 6400km gia tốc rơi tự mặt đất 9,8m/s2 Đs 9,79m/s2 , 4,35m/s2 Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP II LỰC ĐÀN HỒI VÍ DỤ MINH HOẠ VD1 Một lò xo có đầu gắn cố định Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g lò xo có chiều dài 23 cm Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g lò xo có chiều dài 24 cm Hỏi treo vật nặng có khối lượng 1,5 kg lò xo có chiều dài bao nhiêu? Biết treo vật nặng lò xo giới hạn đàn hồi Lấy g = 10 m/s2 HD Khi vật nặng vị trí cân thì: k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = m2g (2) ; k(l3 – l0) = m3g (3) Từ (1) (2) l1 − l0 m1 = = l − l m2 l0 = 4l1 – 3l2 = 20 cm = 0,2 m.Thay vào (1) ta có: k = m3 g Thay k l0 vào (3) ta có: l3 = l0 + k m1 g l1 − l0 = 200 N/m = 0,275 m = 27,5 cm VD2 Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 Treo lò xo thẳng đứng móc vào đầu cân có khối lượng m1 = 200 g lò xo dài 34 cm Treo thêm vào đầu cân có khối lượng m2 = 100 g lò xo dài 36 cm Tính độ cứng chiều dài tự nhiên lò xo HD.Khi vật nặng vị trí cân thì: k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = (m1 + m2)g (2) Thay vào (1) ta có: k = m1 g l1 − l0 = 50 N/m l1 − l0 m1 = = l2 − l0 m1 + m2 l0 = 3l1 – 2l2 = 30 cm = 0,3 m Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP II LỰC ĐÀN HỒI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Một lò so treo vật m1 = 200g dãn đoạn ∆ l1 = 4cm Tìm độ cứng lò xo, lấy g = 10m/s2 Tìm độ dãn lò xo treo thêm vật m2 = 100g Đs.K = 50 N/m, ∆l2 = 6.10−3 m Bài 2: Có hai lò xo: lò xo giãn 4cm treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo dãn 1cm treo vật khối lượng m2 = 1kg So sánh độ cứng hai lò xo Đs k1 = k2/2 Bài 3: Hai lò xo lò xo dãn 6cm treo vật có khối lượng 3kg lò xo dãn 2cm treo vật có khối lượng 1kg So sánh độ cứng hai lò xo Đs k1 = k2/2 Bài 4: Treo vật có khối lượng 400 g vào lò xo có độ cứng 100N/m, lò xo dài 30cm Tìm chiều dài ban đầu cho g = 10m/s2 Đs: l0 = 26 cm Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT VÍ DỤ MINH HOẠ VD1 Một ơtơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 18 km/h tăng tốc độ, sau quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường µ = 0,05 Tính lực kéo động ôtô thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h quãng đường ôtô thời gian HD Phương trình động lực học: m = + + + Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, ta có: ma = FK – Fms Chiếu lên phương vng góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: 0=N-P N = P = mg Fms = µN = µmg Gia tốc ô tô: a = v12 − v02 2s = m/s2 Lực kéo động ô tô: FK = ma + µmg = 10000 N Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h đường thời gian đó: t2 = v2 − v0 a = 7,5 s; s2 = v22 − v02 2a = 93,75 m Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT VÍ DỤ MINH HOẠ VD2 Một vật có khối lượng m = 1500 g đặt bàn dài nằm ngang Biết hệ số ma sát vật mặt bàn µ = 0,2 Lấy g = 10 m/s2 Tác dụng lên vật lực F = 4,5 N song song với mặt bàn a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động vật sau giây kể từ tác dụng lực b) Lực F tác dụng lên vật trong giây Tính quãng đường tổng cộng mà vật dừng lại HD Phương trình động lực học: m = + + + Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương chiều chuyển động, ta có: ma = F – Fms Chiếu lên phương vng góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: = N - P N = P = mg Fms = µN = µmg F − µmg = m/s2; vận tốc: v1 = v0 + at1 = m/s a) Gia tốc: a = m b) Khi lực F tác dụng: a’ = - µmg m = - m/s2; Quãng đường tổng cộng: s = s1 + s2 = v0t1 + v2 − v2 1 at 12 + Vu 2Dinh = 3- vuhoangbg@gmail.com m Hoang - lophocthem.com a' 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Một vật có khối lượng kg đặt mặt bàn nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt bàn µ = 0,5 Tác dụng lên vật lực song song với mặt bàn Cho g = 10m/s2 Tính gia tốc vật trường hợp sau: a) F = 7N b) F = 14N Đs a) vật chưa chuyển động (a = 0) b) a = m/s2 Bài Một mặt phẵng AB nghiêng góc 300 so với mặt phẳng ngang BC Biết AB = m, BC = 10,35 m, hệ số ma sát mặt phẵng nghiêng µ1 = 0,1 Lấy g = 10 m/s2 Một vật khối lượng m = kg trượt vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C dừng lại Tính vận tốc vật B hệ số ma sát µ2 mặt phẵng ngang Đs vB = 2 m/s µ2 = 0,04 Bài Một vật chuyển động đường ngang với vận tốc 20 m/s trượt lên dốc dài 100 m, cao 10 m Biết hệ số ma sát vật mặt dốc µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 a) Tìm gia tốc vật lên dốc Vật có lên đỉnh dốc khơng, có, tìm vận tốc vật đỉnh dốc thời gian lên dốc b) Nếu trước trượt lên dốc, vận tốc vật 15 m/s chiều dài đoạn lên dốc bao nhiêu? Tính vận tốc vật trở lại chân dốc Đs a) v = 10 m/s b) v’ = 8,7 m/s Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 4: Một xe điện chạy với vận tốc 36km/h bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn mà trượt lên đường ray Kể từ lúc hãm, xe điện bao xa dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt bành xe đường ray 0,2 Lấy g = 9,8m/s2 Đáp số : S= 25,51m Bài 5: Cần kéo vật trọng lượng 20N với lực để vật chuyển động mặt sàn ngang Biết hệ số ma sát trượt vật sàn 0,4 Đáp số : F=8 N Bài 6: Một ô tô chuyển động với vận tốc 15m/s tắt máy, hãm phanh Tính thời gian quãng đường ô tô thêm dừng lại Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,6 Lấy g = 9,8m/s2 Đáp số : S= 19,1 m Bài 7: Một vật trượt mặt phẳng nghiêng dài 5m cao 3m Tính gia tốc vật trường hợp: a) Ma sát mặt phẳng nghiêng không đáng kể b) Hệ số ma sát lăn vật mặt phẳng nghiêng 0,2 Đáp số a = m , a = 22 ( m ) Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 s2 s2 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT Bài 8: Một ôtô m= 1,5 chuyển động đường nằm ngang chịu tác dụng lực phát động 3300N Cho xe chuyển động với vận tốc đầu 10 m/s Sau 75m đạt vận tốc 72 km/h tính lực ma sát xe mặt đường tính thời gian chuyển động a) Sau xe tắt máy hãm phanh sau 4s xe dừng hẳn Tính hệ số ma sát trượt xe mặt đường (lúc xe trượt mà không lăn) b) Vẽ đồ thị vận tốc chuyển động gốc thời gian lúc khởi hành ĐS: Fms = 300 N , t = 5s,µ mst = 0,5 Bài 9: Một ơtơ khối lượng chuyển động với vận tốc không đổi 36 km/h đoạn đường nằm ngang AB dài 696m a) Lực phát động 2000N tính lực ma sát? b) Xe đến B với vận tốc 21,6 km/h, phải tắt máy cách B mét? Tính thời gian xe từ A đến B ma sát câu a ĐS: Fms = 2000 N , S = 16m Bài 10: Một vật trượt khộng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 40m nghiêng góc 30o so với phương ngang Coi khơng có lực ma sát mặt phẳng nghiêng Cho g= 10 m/s2 a) Tính gia tốc vật b) Vật tiếp tục chuyển động mặt nằm ngang hệ số ma sát giai đoạn 0,1 c) Thực mặt phẳng nghiêng có ma sát, vật trượt xuống Tính hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng Đs a = m/s2, t = 20s, µ=0,5 Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP IV LỰC HƯỚNG TÂM PHƯƠNG PHÁP Lực hướng tâm có đặc điểm: ∗ Điểm đặt vật chuyển động tròn ∗ Có phương bán kính ∗ Chiều hướng vào tâm v2 ∗ Độ lớn Fht = m = mω R R Lực hướng tâm loại lực mà lực hợp lực lực Phương pháp giải: ∗ Chọn trục hướng tâm ∗ Phân tích lực tác dụng vào vật, viết phương trình định luật II Niuton ∗ Chiếu phương trình lên trục hướng tâm chọn ∗ Giải phương trình chiếu tìm nghiệm tốn Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP IV LỰC HƯỚNG TÂM VÍ DỤ MINH HOẠ VD1: Một bàn nằm ngang quay tròn với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt vật cách trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát vật bàn tối thiểu để vật không trượt mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP IV LỰC HƯỚNG TÂM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài : Một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu giữ cố định A, đầu gắn vào cầu khối lượng m trượt khơng ma sát ( ∆ ) nằm ngang Thanh ( ∆ ) quay với vận tốc góc w xung quanh trục ( ∆ ) thẳng đứng Tính độ dãn lò xo l0 = 20 cm; ω = 20 π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m Đs: ∆ l = 0,05 m Bài : Vòng xiếc vành tròn bán kính R = 8m, nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc này, khối lượng xe người 80 kg Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép xe lên vòng xiếc điểm cao với vận tốc điểm v = 10 m/s Đs: 216 N Bài 3: Treo viên bi khối lượng m = 200g vào điểm cố định O sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l = 1m Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng qua O, cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 300 a Tính bán kính quỹ đạo R, tần số góc (vận tốc góc) ω chuyển động b Tính lực căng T sợi dây, dây chịu lực căng tối đa Tmax = 4N, vận tốc góc chuyển động ωmax trước dây bị đứt Cho g = 10m/s2 ĐS: R = 0,5m; ω = 3,4 rad/s; ωmax = 4, 47 rad/s Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP IV LỰC HƯỚNG TÂM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 4: a Một xe có khối lương 1600 kg chuyển động đường phẳng, tròn có bán kính r = 100m vói vận tốc khơng đổi 72 km/h Hỏi giá trị hệ số ma sát lốp xe mặt đường phải để xe khơng trượt b Nếu mặt đường nghiêng góc θ (so với mặt đường nằm ngang mặt nghiêng hướng phía tâm đường cong) để xe vận với tốc độ mà không cần tới lực ma sát góc θ bao nhiêu? g = 9,8m/s2 ĐS: µ = 0,408; θ = 20010’ Bài 5: Xe có khối lượng qua cầu vồng Cầu có bán kính cong 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10 m/s Tính lực nén xe lên cầu a Tại đỉnh cầu b Tại nơi bán kính cong hợp với phương thẳng đứng góc 200 (cos200 = 0,94) g = 9,8m/s2 ĐS: a 7800N; b.7200N Bài 6:a Người xe đạp (khối lượng tổng cộng 60 kg) vòng xiếc bán kính 6,4 m phải qua điểm cao với vận tốc tối thiểu để không rơi? b Quả cầu m = 50g treo đầu A dây OA dài l = 90cm Quay cho cầu chuyển động tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng dây A vị trí thấp O, OA hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 vận tốc cầu 3m/s ĐS: a 8m/s B 0,75N Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP IV LỰC HƯỚNG TÂM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Một máy bay thực vòng nhào lộn bán kính 400m mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h a Tìm lực người lái có khối lượng 60 kg nén lên ghế ngồi điểm cao thấp vòng nhào b Muốn người lái không nén lên ghế ngồi điểm cao vòng nhào, vận tốc máy bay phải bao nhiêu? ĐS: a 2775N; 3975N b 63m/s Bài 8:hai cầu chì có khối lượng 45kg, bán kính 10cm hỏi lực hấp dẫn chúng đạt giá trị lớn bao nhiêu? ĐS: 3,38.10-6N) Bài 9: tàu vũ trụ bay hướng mặt trăng Hỏi tàu cách tâm trái đất lần bán kính trái đất lực hút trái đất mặt trăng lên tàu cân nhau? Cho biết khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm mặt trăng 60lần bán kính trái đất khối lượng mặt trăng nhỏ khối lượng trái đất 81lần ĐS: 54R Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 ... Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT VÍ DỤ MINH HOẠ VD1 Một ơtơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 18... ) Vu Dinh Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 s2 s2 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP III BÀI TẬP VỀ LỰC MA SÁT Bài 8: Một ôtô m= 1,5 chuyển động đường nằm ngang chịu... Hoang - vuhoangbg@gmail.com - lophocthem.com 01689.996.187 Chủ đề 3: CÁC LỰC CƠ HỌC THƯỜNG GẶP IV LỰC HƯỚNG TÂM PHƯƠNG PHÁP Lực hướng tâm có đặc điểm: ∗ Điểm đặt vật chuyển động tròn ∗ Có phương